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課時跟蹤檢測(九)　牛頓運動定律的綜合應用
1.如圖所示，質量分別為2m和3m的兩個小球靜止于光滑水平面上，且固定在勁度系數為k的輕質彈簧的兩端。今在質量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則穩定后彈簧的伸長量為(　　)
A．　　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：選C　對兩小球組成的整體分析，整體的加速度a＝，對質量為3m的小球分析，根據牛頓第二定律有F彈＝kx＝3ma，可得x＝，故A、B、D錯誤，C正確。
2.(2020·南通模擬)如圖所示，質量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置質量為m1的物塊A，用通過光滑定滑輪的細線將A與質量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度大小a從靜止開始運動。已知A、B間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，則細線中的拉力大小為(　　)
A．Mg B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g
解析：選C　以C為研究對象，有Mg－FT＝Ma，解得FT＝Mg－Ma，故A、B錯誤；以A、B整體為研究對象，根據牛頓第二定律可知FT＝(m1＋m2)a，故C正確；A、B間為靜摩擦力，根據牛頓第二定律，對B有f＝m2a，對A有FT－f′＝m1a，f＝f′，聯立解得FT＝(m1＋m2)a，故D錯誤。
3．(多選)如圖所示，A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力F作用于A上，三物體一起向右勻速運動；某時撤去力F后，三物體仍一起向右運動，設此時A、B間摩擦力為f，B、C間作用力為FN。整個過程三物體無相對滑動，下列判斷正確的是(　　)
A．f＝0 B．f≠0
C．FN＝0 D．FN≠0
解析：選BC　開始三個物體在拉力F的作用下一起向右做勻速運動，可知地面對B、C總的摩擦力f′＝F，B受地面的摩擦力為F，C受地面的摩擦力為F；撤去F后，B、C受地面的摩擦力不變，由牛頓第二定律可知，aB＝＝，aC＝＝，B、C以相同的加速度向右做勻減速運動，B、C間作用力FN＝0，故C正確，D錯誤。分析A、B，撤去F后，整個過程三物體無相對滑動，則A與B加速度相同，B對A有向左的摩擦力f＝maB＝，故A錯誤，B正確。
4．(多選)如圖所示，小車分別以加速度a1、a2、a3、a4向右做勻加速運動，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，加速度為a1、a2時，細線在豎直方向上，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，M受到的摩擦力大小分別為f1、f2、f3、f4，則以下結論正確的是(　　)

A．若＝，則＝ B．若＝，則＝
C．若＝，則＝ D．若＝，則＝
解析：選CD　對第一、二幅圖有若＝，對M根據牛頓第二定律有f＝Ma，則＝，故選項A錯誤；對第二、三幅圖有f2＝Ma2，設細線的拉力為F，則f3－F sin θ＝Ma3，若＝，則≠，故選項B錯誤；對第三、四幅圖有對M和m整體分析有f＝(M＋m)a，若＝，則＝，故選項C正確；對m水平方向有F3sin θ＝ma3、F4sin α＝ma4，豎直方向有F3cos θ＝mg、F4cos α＝mg，解得a3＝g tan θ，a4＝g tan α，若＝，則＝，故選項D正確。
5.(多選)機場使用的貨物安檢裝置如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運動，AB為傳送帶水平部分且長度L＝2 m，現有一質量為m＝1 kg的背包(可視為質點)無初速度地放在水平傳送帶的A端，可從B端沿斜面滑到地面。已知背包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．背包從A運動到B所用的時間為2.1 s

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