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課時跟蹤檢測(二十一)　力學三大觀點的綜合應用

1.(多選)(2020·青島市模擬)如圖，輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系一圓盤A，處于靜止狀態(tài)。一圓環(huán)B套在彈簧外，與圓盤A距離為h，讓環(huán)自由下落撞擊圓盤，碰撞時間極短，碰后圓環(huán)與圓盤共同向下開始運動，下列說法正確的是(　　)
A．整個運動過程中，圓環(huán)、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．碰撞后環(huán)與盤一起做勻加速直線運動
C．碰撞后環(huán)與盤一塊運動的過程中，速度最大的位置與h無關(guān)
D．從B開始下落到運動到最低點過程中，環(huán)與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量
解析：選CD　圓環(huán)與圓盤碰撞過程，時間極短，內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，故A錯誤；碰撞后環(huán)與盤一起向下運動過程中，受重力，彈簧彈力，由于彈力增大，整體受到的合力變化，所以加速度變化，故B錯誤；碰撞后平衡時，有kx＝(m＋M)g，即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān)，故C正確；從B開始下落到運動到最低點過程中，環(huán)與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，有能量損失，故環(huán)與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確。
2．如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻壁相接觸，另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運動，在t＝4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖像如圖乙所示，則墻壁對物塊B的彈力在4 s到12 s的時間內(nèi)對B的沖量I的大小(　　)

A．9 N·s　　　　　　　 B．18 N·s
C．36 N·s D．72 N·s
解析：選C　由圖知，C與A碰前速度為：v1＝9 m/s，碰后速度為：v2＝3 m/s，C與A碰撞過程動量守恒，以C的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2，可解得mC＝2 kg，12 s末A和C的速度為：v3＝－3 m/s，4 s到12 s，墻對B的沖量為：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入數(shù)據(jù)解得：I＝－36 N·s，方向向左；故墻壁對物塊B的彈力在4 s到12 s的時間內(nèi)對B的沖量I的大小為36 N·s，故C正確，A、B、D錯誤。
3.如圖所示，光滑地面上靜置一質(zhì)量為M的半圓形凹槽，凹槽半徑為R，表面光滑。將一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)，從凹槽邊緣處由靜止釋放，當小滑塊運動到凹槽的最低點時，對凹槽的壓力為FN，F(xiàn)N的求解比較復雜，但是我們可以根據(jù)學過的物理知識和方法判斷出可能正確的是(重力加速度為g)(　　)
A．　　　　　 B．
C． D．
解析：選A　滑塊和凹槽組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，機械能守恒，當滑塊運動到最低點時有：mv＝Mv′， mgR＝mv2＋Mv′2 ，由極限的思想，當M趨于無窮大時，v′趨近于0，凹槽靜止不動，滑塊速度為 v＝，且小滑塊在最低點時由牛頓第二定律得FN－mg＝m，解得 FN＝3mg，四個選項中當M趨于無窮大時，只有A選項符合，另外CD選項從量綱的角度上講也不對，故A對，B、C、D錯。
4．(2021·四川德陽模擬)如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)

A．子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為
B．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于(M＋m0)g
C．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對輕桿的壓力大于(M＋m＋m0)g
D．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒
解析：選C　子彈射入木塊后的瞬間，子彈和木塊系統(tǒng)的動量守恒，則m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大小為v1＝，選項A錯誤；子彈射入木塊后的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)可知繩子拉力大于(M＋m0)g，選項B錯誤；子彈射入木塊后的瞬間，對子彈、木塊和圓環(huán)整體：N＝T＋mg> (M＋m＋m0)g，選項C正確；子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)只在水平方向動量守恒，選項D錯誤；故選C。
5．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F。質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達最大時輕繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落。則(　　)
A．輕繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為
B．輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2
C．彈簧恢復原長時滑塊的動能為mv2
D．滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為
解析：選ABD　輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，對木板，由牛頓第二定律得F＝Ma，得a＝，故A正確；滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，到彈簧壓縮量最大時速度為0，由系統(tǒng)的機械能守恒得，輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2，故B正確；彈簧恢復原長時木板獲得動能，所以滑塊的動能小于mv2，故C錯誤；彈簧最大的彈性勢能Ep＝mv2，小滑塊恰未掉落時滑到木板的右端，且速度與木板相同，均為0。由能量守恒定律得Ep＝μmgl，解得μ＝，故D正確。
6.(多選)(2021·山東高考模擬)豎直放置的輕彈簧下端固定在地上，上端與質(zhì)量為m的鋼板連接，鋼板處于靜止狀態(tài)。一個質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方h處的P點自由落下，打在鋼板上并與鋼板一起向下運動x0后到達最低點Q。下列說法正確的是(　　)
A．物塊與鋼板碰后的速度為
B．物塊與鋼板碰后的速度為

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