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課時跟蹤檢測(二十三)　電場能的性質
1．(多選)(2020·全國卷Ⅲ)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是(　　)
A．沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大
B．沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小
C．正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大
D．將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負
解析：選BC　如圖所示，找出Q點，使Q點與P點的距離等于M點與P點的距離，L點為MN上到P點距離最短的點，根據三角形邊角關系、點電荷的電場強度公式E＝k和正點電荷形成電場中的電勢特點可知，沿著MN邊，從M點到N點，到P點的距離r先減小后增大，電場強度先增大后減小，電勢也先增大后減小，選項A錯誤，B正確；根據電勢能與電勢的關系Ep＝qφ可知，正電荷在M點的電勢能比在N點的電勢能大，故將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為正，選項C正確，D錯誤。
2．(多選)(2020·江蘇高考)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球(不計重力)。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置。現外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有(　　)

A．電場E中A點電勢低于B點
B．轉動中兩小球的電勢能始終相等
C．該過程靜電力對兩小球均做負功
D．該過程兩小球的總電勢能增加
解析：選AB　沿電場線方向電勢降低，則B點的電勢比A點的電勢高，A正確；由對稱性可知，兩小球所處位置的電勢的絕對值始終相等，則由Ep＝qφ可知兩小球的電勢能始終相等，B正確；該過程中，帶正電荷的小球所受的電場力方向向右，帶負電荷的小球所受的電場力方向向左，則電場力對兩小球均做正功，C錯誤；電場力做正功，電勢能減少，所以該過程中兩小球的總電勢能減少，D錯誤。
3．(2019·浙江選考)等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是(　　)

A.a點的電勢低于 b點的電勢
B．a點的場強大于b點的場強，方向相同
C．將一負電荷從a點移到b點電場力做負功
D．負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能
解析：選C　沿電場線方向電勢降低，故a點電勢高于b點電勢，A錯誤；電場線的疏密程度表示電場強度大小，電場線越密，電場強度越大，故a點的場強大于b點的場強，電場線的切線方向為場強方向，故ab兩點的電場強度方向不同，B錯誤；負電荷在低電勢處電勢能大，所以從a點(高電勢)移動到b點(低電勢)，電勢能增大，電場力做負功，C正確，D錯誤。
4．(多選)(2019·全國卷Ⅲ)

如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點。則(　　)
A．a點和b點的電勢相等
B．a點和b點的電場強度大小相等
C．a點和b點的電場強度方向相同
D．將負電荷從a點移到b點，電勢能增加
解析：選BC　b點距q近，a點距－q近，則b點的電勢高于a點的電勢，A錯。如圖所示，a、b兩點的電場強度可視為E3與E4、E1與E2的合場強。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合電場強度Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C對。由于φa<φb，負電荷從低電勢移至高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，D錯。
5.在真空中A、B兩點分別放有異種點電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖所示，下列說法正確的是(　　 )
A．場強大小關系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B．電勢高低關系有φa>φb、φc>φd
C．將一負點電荷沿圓弧由a運動到b的過程中電場力做正功
D．將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能始終不變
解析：選C　對比等量異種點電荷的電場分布可知，題圖中場強大小關系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項A錯誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，選項B錯誤；由于a點電勢低于b點電勢，將負點電荷由a沿圓弧運動到b，電場力做正功，選項C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能先增大再減小，選項D錯誤。
6．(多選)(2020·東北三省四市模擬)在正方形的四個頂點分別放置點電荷，電荷量分布情況如圖所示(q＞0)，過正方形的中心O點做正方形的垂線，A、B為垂線上關于正方形對稱的兩點，以無窮遠為零電勢點，用EA、EB分別表示A、B兩點的場強，用φA、φB分別表示A、B兩點的電勢，則下列說法正確的是(　　)
A．EA與EB相等
B．φA與φB相等
C．將一個帶正電的點電荷由B點無初速釋放，僅在電場力作用下，該電荷從B點運動到O點的過程中加速度一定會一直減小
D．將一個帶正電的點電荷由A點無初速釋放，僅在電場力作用下，該電荷從A點運動到O點的過程中加速度可能先增大后減小
解析：選BD　根據電場的疊加原理和A、B兩點的對稱性，A、B兩點的電場強度大小相等方向相反，電勢相等，故A錯誤，B正確。如果A、B離O點足夠遠，A、B兩點的電場強度近似為零，而對于O點，兩個＋q和兩個－2q分別關于O點對稱，O點處電場強度也為零，所以帶電粒子從B點到O點或者從A點到O點，電場強度都是先增大后減小，由ma＝qE，加速度也先增大后減小；如果A、B離O點比較近，加速度可能會一直減小，故C錯誤，D正確。
7. (2020·山東煙臺市模擬)如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點，A、B是一條直徑的兩個端點，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點分別放置電荷量絕對值均為Q的正、負點電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是(　　 )
A．C、D兩點電場強度相同，大小都為
B．負電荷在C點的電勢能大于在D點的電勢能
C．一正電荷沿著圓弧從C點移動到D點電場力不做功
D．C、O兩點的電勢差等于O、D兩點的電勢差
解析：選D　根據等量異種電荷的電場線特點，C、D兩點電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；根據等量異種電荷的電場線特點，C點電勢高，D點電勢低，根據負電荷在電勢低的地方電勢能大，故負電荷在C點的電勢能小于D點的電勢能，故B錯誤；根據等量異種電荷的電場線特點，C點電勢高，D點電勢低，根據正電荷在電勢高的地方電勢能大，正電荷在C點的電勢能大于D點的電勢能，故正電荷從C到D電場力做正功，故C錯誤；根據等量異種電荷的電場線特點，C、O的電勢差等于O、D的電勢差，故D正確。
8．(多選)(2020·四川宜賓市第二次診斷)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點，一帶電荷量為＋2×10－3 C、質量為1×10－3 kg的小物塊從A點由靜止釋放，沿MN做直線運動，其運動的v-t圖像如圖乙所示，其中B點處的切線斜率最大(圖中標出了該切線)，C點處的切線平行于t軸，運動過程中小物塊電荷量保持不變，則下列說法中正確的是(　　 )

A.A、B兩點電勢差UAB＝－4 V
B．小物塊從B點到C點電場力做的功W＝10－2 J
C．B點為AC間電場強度最大的點，場強大小E＝1 V/m
D．由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大
解析：選BC　從A到B由動能定理：qUAB＝mvB2，解得UAB＝4 V，選項A錯誤；小物塊從B點到C點電場力做的功WBC＝mvC2－mvB2＝10－2 J，選項B正確；在B點的加速度最大，則所受的電場力最大，則由圖像：a＝＝ m/s2＝2 m/s2；由Eq＝ma，解得E＝1 V/m，選項C正確；由A到C的過程中小物塊的動能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直減小，選項D錯誤。
9.如圖所示為五個點電荷產生的電場的電場線分布情況，a、b、c、d是電場中的四個點，曲線cd是一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，則下列說法正確的是(　　 )
A．該帶電粒子帶正電
B．a點的電勢高于b點的電勢
C．帶電粒子在c點的動能小于在d點的動能
D．帶電粒子在c點的加速度小于在d點的加速度

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