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2021高考物理真題專題1直線運動與曲線運動
一、單選題
1．（2021·湖南）物體的運動狀態可用位置 和動量 描述，稱為相，對應 圖像中的一個點。物體運動狀態的變化可用 圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質點沿 軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D【解析】質點沿 軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有
而動量為 聯立可得
動量 關于 為冪函數，且 ，故正確的相軌跡圖像為D。故選D。
2．（2021·河北高考真題）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以 的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面 所用時間為 ；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為 ，O點到豎直平面 、P點到Q點的距離均為 ，重力加速度取 ，則 為（　　）

A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
【答案】C
【解析】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即 解得
銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時 ，逆過程可視為自由落體，即 解得
則 故選C。
3．（2021·廣東高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿 與橫桿 鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿 始終保持水平。桿 繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．P點的線速度大小不變
B．P點的加速度方向不變
C．Q點在豎直方向做勻速運動
D．Q點在水平方向做勻速運動
【答案】A
【解析】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，A正確；
B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，B錯誤；
C．Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點在豎直方向的位置y關于時間t的關系為
y = lOP?sin( + ωt)
則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，C錯誤；
D．Q點相對于O點在水平方向的位置x關于時間t的關系為
x = lOP?cos( + ωt) + lPQ則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動，D錯誤。故選A。
4．（2021·浙江高考真題）質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（　　）

A．秋千對小明的作用力小于
B．秋千對小明的作用力大于
C．小明的速度為零，所受合力為零
D．小明的加速度為零，所受合力為零
【答案】A
【解析】在最高點，小明的速度為0，設秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為 ，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有
由于小明的速度為0，則有
沿垂直擺繩方向有
解得小明在最高點的加速度為
所以A正確；BCD錯誤；故選A。
5．（2021·全國高考真題）“旋轉紐扣”是一種傳統游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（　　）

A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【答案】C
【解析】紐扣在轉動過程中
由向心加速度 故選C。
6．（2021·浙江高考真題）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉時經多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（　　）

A．相鄰位置運動員重心的速度變化相同
B．運動員在A、D位置時重心的速度相同
C．運動員從A到B和從C到D的時間相同
D．運動員重心位置的最高點位于B和C中間
【答案】A
【解析】A．因每次曝光的時間間隔相等，而運動員在空中只受重力作用，加速度為g，則相鄰位置運動員重心的速度變化均為g?t，選項A正確；
B．運動員在A、D位置時重心的速度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；
C．由圖可知，運動員從A到B為4?t，從C到D的時間5?t，時間不相同，選項C錯誤；
D．運動員重心位置的最高點位于C點，選項D錯誤。故選A。
二、多選題
7．（2021·廣東高考真題）賽龍舟是端午節的傳統活動。下列 和 圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現船頭并齊的有（　　）
A． B． C． D．
【答案】BD
【解析】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現甲乙船頭并齊，故A錯誤；
B．此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲丙船頭會并齊，故B正確；
C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現甲丁船頭并齊，故C錯誤；
D．此圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。故選BD。
8．（2021·山東高考真題）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現將質量為m的物資以相對地面的速度 水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（　　）

A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運動
B．投出物資后熱氣球所受合力大小為
C．
D．
【答案】BC
【解析】AB．熱氣球開始攜帶物資時處于靜止狀態，所受合外力為0，初動量為0，水平投出重力為 的物資瞬間，滿足動量守恒定律
則熱氣球和物資的動量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度 ，熱氣球所受合外力恒為 ，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運動，A錯誤，B正確；
CD．熱氣球和物資的運動示意圖如圖所示

熱氣球和物資所受合力大小均為 ，所以熱氣球在豎直方向上加速度大小為
物資落地 過程所用的時間 內，根據 解得落地時間為
熱氣球在豎直方向上運動的位移為
熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運動，水平位移為
根據勾股定理可知熱氣球和物資的實際位移為
C正確，D錯誤。故選BC。
9．（2021·廣東高考真題）長征途中，為了突破敵方關隘，戰士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內投擲手榴彈，戰士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（　　）

A．甲在空中的運動時間比乙的長
B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等
C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少
D．從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為
【答案】BC
【解析】A．由平拋運動規律可知，做平拋運動的時間
因為兩手榴彈運動的高度差相同，所以在空中運動時間相等，故A錯誤；
B．做平拋運動的物體落地前瞬間重力的功率
因為兩手榴彈運動的高度差相同，質量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；
C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量 故C正確；
D．從投出到落地，手榴彈做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。故選BC。
10．（2021·河北高考真題）如圖，矩形金屬框 豎直放置，其中 、 足夠長，且 桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質量為m的小球，小球穿過 桿，金屬框繞 軸分別以角速度 和 勻速轉動時，小球均相對 桿靜止，若 ，則與以 勻速轉動時相比，以 勻速轉動時（　　）

A．小球的高度一定降低 B．彈簧彈力的大小一定不變
C．小球對桿壓力的大小一定變大 D．小球所受合外力的大小一定變大
【答案】BD
【解析】對小球受力分析，設彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對小球豎直方向
而
可知θ為定值，T不變，則當轉速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯誤，B正確；
水平方向當轉速較小時，桿對小球的彈力FN背離轉軸，則 即
當轉速較大時，FN指向轉軸 即
則因 ，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力不一定變大。則C錯誤；根據
可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。故選BD。
三、解答題
11．（2021·河北高考真題）如圖，一滑雪道由 和 兩段滑道組成，其中 段傾角為 ， 段水平， 段和 段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為 的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若 后質量為 的滑雪者從頂端以 的初速度、 的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數為 ，重力加速度取 ， ， ，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：
（1）滑道 段的長度；
（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）設斜面長度為 ，背包質量為 ，在斜面上滑行的加速度為 ，由牛頓第二定律有
解得
滑雪者質量為 ，初速度為 ，加速度為 ，在斜面上滑行時間為 ，落后時間 ，則背包的滑行時間為 ，由運動學公式得 聯立解得 或 故可得
（2）背包和滑雪者到達水平軌道時的速度為 、 ，有
滑雪者拎起背包的過程，系統在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設共同速度為 ，有
解得
12．（2021·山東高考真題）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質量 的鳥蛤，在 的高度、以 的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度 ，忽略空氣阻力。
（1）若鳥蛤與地面的碰撞時間 ，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過程中不計重力）
（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地 面平齊、長度 的巖石，以巖石左端為坐標原點，建立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為 ，速度大小在 之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍。

【答案】（1） ；（2） 或
【解析】（1）設平拋運動的時間為t，鳥蛤落地前瞬間的速度大小為v。豎直方向分速度大小為 ，根據運動的合成與分解得 ， ，
在碰撞過程中，以鳥蛤為研究對象，取速度v的方向為正方向，由動量定理得
聯立，代入數據得
（2）若釋放鳥蛤的初速度為 ，設擊中巖石左端時，釋放點的x坐標為x1，擊中右端時，釋放點的x坐標為 ，得 ， 聯立，代入數據得 ， m
若釋放鳥蛤時的初速度為 ，設擊中巖石左端時，釋放點的x坐標為 ，擊中右端時，釋放點的x坐標為 ，得 ，
聯立，代入數據得 ，
綜上得x坐標區間 或

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