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課時跟蹤檢測(三十八)　光電效應　波粒二象性

1．(2020·江蘇高考)“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示出來。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是(　　)
A．I增大，λ增大　　　　　 B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大 D．I減小，λ減小
解析：選B　根據黑體輻射規律，可知隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增大，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故人體熱輻射強度I隨人體溫度的升高而增大，其極大值對應的波長減小，B項正確。
2．人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要所接收到的功率不低于2.3×10－18 W，眼睛就能察覺。已知普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3×108 m/s，人眼能察覺到綠光時，每秒至少接收到的綠光光子數為(　　)
A．6 B．60
C．600 D．6 000
解析：選A　綠光光子能量E＝hν＝hcλ ≈3.8×10－19 J，所以每秒內最少接收光子數n＝PtE ＝2.3×10－18×13.8×10－19 個≈6個，B、C、D錯誤，A正確。
3．(2019·北京高考)光電管是一種利用光產生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結果。

由表中數據得出的論斷中不正確的是(　　)
A．兩組實驗采用了不同頻率的入射光
B．兩組實驗所用的金屬板材質不同
C．若入射光子的能量為5.0 eV，逸出光電子的最大動能為1.9 eV
D．若入射光子的能量為5.0 eV，相對光強越強，光電流越大
解析：選B　光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的頻率不同，A正確。由愛因斯坦的光電效應方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實驗的逸出功W均為3.1 eV，故兩組實驗所用的金屬板材質相同，B錯誤。由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；當hν＝5.0 eV時，Ek＝1.9 eV，C正確。光強越強，單位時間內射出的光子數越多，單位時間內逸出的光電子數越多，形成的光電流越大，D錯誤。本題選不正確的，故選B。
4.如圖所示，在研究光電效應的實驗中，保持P的位置不變，用單色光a照射陰極K，電流計G的指針不發生偏轉；改用另一頻率的單色光b照射陰極K，電流計的指針發生偏轉，那么(　　)
A．增加a的強度一定能使電流計的指針發生偏轉
B．用b照射時通過電流計的電流由d到c
C．只增加b的強度一定能使通過電流計的電流增大
D．a的波長一定小于b的波長
解析：選C　用單色光a照射陰極K，電流計 的指針不發生偏轉，說明a光的頻率小于陰極K的截止頻率，增加a的強度也無法使電流計的指針發生偏轉，A錯誤；電子通過電流計的運動方向從d到c，電流方向從c到d，B錯誤；只增加b的強度可以使光電流增大，使通過電流計的電流增大，C正確；b光能使陰極K發生光電效應，b光的頻率大于陰極K的截止頻率也就大于a光的頻率，b的波長一定小于a的波長，D錯誤。
5．(多選)實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現波動性的是(　　)
A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣
B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡
C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構
D．人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構
解析：選ACD　電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子是一種波，故A正確；β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡，可以說明β射線是一種粒子，故B錯誤；人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構，中子衍射說明中子是一種波，故C正確；人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構，利用了電子束的衍射現象，說明電子束是一種波，故D正確。
6．用如圖甲所示的裝置研究光電效應現象。閉合開關S，用頻率為ν的光照射光電管時發生了光電效應。圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖象，圖線與橫軸的交點坐標為(a，0)，與縱軸的交點坐標為(0，－b)。下列說法正確的是(　　)

A．普朗克常量為h＝ab
B．斷開開關S后，電流表G的示數不為零
C．僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能將增大
D．保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，電流表G的示數保持不變
解析：選B　由Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，即h＝ba ，故A錯誤；斷開開關S后，仍有光電子產生，所以電流表G的示數不為零，故B正確；只有增大入射光的頻率，才能增大光電子的最大初動能，與光的強度無關，故C錯誤；保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，單個光子的能量增大，而光的強度不變，那么光子數一定減少，發出的光電子數也減少，電流表G的示數要減小，故D錯誤。
7.(多選)(2020·河南鄭州模擬)某金屬在光的照射下發生光電效應，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖象如圖所示。則由圖象可知(　　)
A．該金屬的逸出功等于hν0
B．遏止電壓是確定的，與入射光的頻率無關
C．入射光的頻率為2ν0時，產生的光電子的最大初動能為hν0
D．入射光的頻率為3ν0時，產生的光電子的最大初動能為hν0
解析：選AC　當遏止電壓為零時，最大初動能為零，則入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故選項A正確；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝he ν－W0e ，可知當入射光的頻率大于極限頻率時，遏止電壓與入射光的頻率成線性關系，故選項B錯誤；從圖象上可知，逸出功W0＝hν0，根據光電效應方程Ek＝h·2ν0－W0＝hν0，故選項C正確；Ek＝h·3ν0－W0＝2hν0，故選項D錯誤。
8．(2020·山東省臨沂模擬)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖象，已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek-ν圖象中，如圖所示，用實線表示鎢的Ek-ν圖象，虛線表示鋅的Ek-ν圖象，則正確反映這一過程的是(　　)

解析：選A　依據光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖象的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖象應該平行。圖象在橫軸的截距代表截止頻率ν0，而ν0＝W0h ，因此鎢的截止頻率ν0小些。綜上所述，A正確。

9．以往我們認識的光電效應是單光子光電效應，即一個電子在極短時間內只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現豐富了人們對于光電效應的認識，用強激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在極短時間內吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應，這已被實驗證實。光電效應實驗裝置示意圖如圖所示。用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發生光電效應，換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K，則發生了光電效應；此時，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場；逐漸增大U，光電流會逐漸減小；當光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是下列的(其中W0為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)(　　)

A．U＝hνe －W0e B．U＝2hνe －W0e
C．U＝2hν－W0 D．U＝5hν2e －W0e
解析：選B　同頻率的光照射K極，普通光不能使其發生光電效應，而強激光能使其發生光電效應，說明一個電子吸收了多個光子。設吸收的光子個數為n。光電子逸出的最大初動能為Ek，由光電效應方程知Ek＝nhν－W0(n≥2)①；光電子逸出后克服電場力做功，由動能定理知Ek＝eU②，聯立上述兩式得U＝nhνe －W0e ，當n＝2時，即為B選項，其他選項均不可能。
10．(多選)用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖象如圖所示(直線與橫軸的交點坐標4.27，與縱軸交點坐標0.5)。由圖象可知(　　)

A．該金屬的截止頻率為4.27×1014 Hz
B．該金屬的截止頻率為5.5×1014 Hz
C．該圖象的斜率表示普朗克常量
D．該金屬的逸出功約為1.8 eV
解析：選ACD　由光電效應方程Ek＝hν－W0可知，題圖中橫軸的截距為該金屬的截止頻率，選項A正確，B錯誤；圖象的斜率表示普朗克常量h，C正確；該金屬的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J≈1.8 eV，選項D正確。
11．研究光電效應的電路圖如圖所示，則下列關于光電流與電壓的關系圖象正確的是(　　)


解析：選A　同一種光的頻率相等，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，知最大初動能相等，由Ek＝eUc，知遏止電壓相等，藍光的頻率大于黃光的頻率，則藍光的遏止電壓大于黃光的遏止電壓。光越強，單位時間內產生的光電子數目越多，光電流越大。故A正確，B、C、D錯誤。
12．(2020·河北唐山市模擬)用金屬銣為陰極的光電管觀測光電效應現象，實驗裝置示意圖如圖甲所示，實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系如圖乙所示，圖線與橫軸交點的橫坐標為5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。則下列說法正確的是(　　)

A．欲測遏止電壓，應選擇電源左端為正極
B．當電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的示數持續增大
C．增大照射光的強度，產生的光電子的最大初動能一定增大
D．如果實驗中入射光的頻率ν＝7.00×1014 Hz，則產生的光電子的最大初動能Ek約為1.2×10－19 J
解析：選D　由題圖甲所示的實驗裝置測量銣的遏止電壓Uc，因光電管左端為陽極，則電源左端為負極，故選項A錯誤；當電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中，光電管兩端電壓增大，光電流增大，當光電流達到飽和值，不再增大，即電流表讀數的變化是先增大后不變，故選項B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關，與入射光的強度無關，故選項C錯誤；根據題圖乙可知，銣的截止頻率νc＝5.15×1014 Hz，根據hνc＝W0，則可求出該金屬的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J，根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，可知當入射光的頻率為ν＝7.00×1014 Hz時，則光電子的最大初動能為Ek＝6.63×10－34×7.00×1014 J－3.41×10－19 J≈1.2×10－19 J，故選項D正確。
13．從1907年起，美國物理學家密立根就開始以精湛的技術測量光電效應中幾個重要的物理量。他通過如圖甲所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，作出如圖乙所示的Uc-ν圖象，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應方程的正確性。已知電子的電荷量為e，則下列普朗克常量h的表達式正確的是(　　)

A．h＝e（Uc2－Uc1）ν2－ν1 B．h＝Uc2－Uc1e（ν2－ν1）
C．h＝ν2－ν1e（Uc2－Uc1） D．h＝e（ν2－ν1）Uc2－Uc1
解析：選A　根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0及動能定理eUc＝Ek，得Uc＝he ν－W0e ，所以圖象的斜率k＝Uc2－Uc1ν2－ν1 ＝he ，則h＝e（Uc2－Uc1）ν2－ν1 ，故A項正確。
14．(多選)小宇同學參加學校科技嘉年華，設計了一個光電煙霧探測器。如圖所示，S為光源，可以發出一束光束，當有煙霧進入探測器時，來自S的光會被煙霧散射進入光電管C，當光射到光電管中的鈉表面時(鈉的極限頻率為6.00×1014 Hz)會產生光電子，當光電流大于10－8 A時，便會觸發報警系統報警。下列說法正確的是(　　)

A．要使該探測器正常工作，光源S發出的光的波長不能小于0.5 μm
B．金屬鈉的最小逸出功為4 eV
C．光源S發出的光波能使光電管發生光電效應，那么光源越強，光電煙霧探測器靈敏度越高
D．若射向光電管C的光子有5%會產生光電子，當報警器報警時，每秒射向C的鈉表面的光子最少數目N＝1.25×1012 個
解析：選CD　光源S發出的光波最大波長λmax＝cν0 ＝3×1086.00×1014 m＝5×10－7 m＝0.5 μm，即要使該探測器正常工作，光源S發出的光的波長不能大于0.5 μm，故A錯誤；由于鈉的極限頻率為6.00×1014 Hz，根據W0＝hνc＝6.63×10－34×6×10141.6×10－19 eV≈2.5 eV，故B錯誤；光源S發出的光能使光電管發生光電效應，那么光源越強，被煙霧散射進入光電管C的光越多，越容易探測到煙霧，即光電煙霧探測器靈敏度越高，故C正確；光電流等于10－8A時，每秒產生的光電子的個數n＝Ite ＝10－8×11.6×10－19 個＝6.25×1010 個，每秒射向C的鈉表面的光子最少數目N＝n5% ＝6.25×10105% 個＝1.25×1012 個，故D正確。

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