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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十六)　交變電流的產(chǎn)生及描述

1．在正弦交流電的產(chǎn)生原理中，有個(gè)“中性面”的概念，下列關(guān)于它的說(shuō)法中正確的是(　　)
A．中性面，就是線圈所在的平面
B．中性面與磁場(chǎng)方向平行
C．線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大
D．線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大
解析：選C　中性面是指線圈平面與磁感線方向垂直的位置，則線圈在中性面時(shí)磁通量最大，故A、B錯(cuò)誤，C正確；線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大，由于沒(méi)有任何一條邊切割磁感線，即磁通量的變化率為零，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故D錯(cuò)誤。
2．(多選)風(fēng)電是一種清潔、綠色的可再生能源，中國(guó)的風(fēng)電裝機(jī)容量目前處于世界領(lǐng)先地位。圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則(　　)

A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s
B．線圈兩端電壓的有效值為62 V
C．交變電流的電壓表達(dá)式為u＝12sin 5πt(V)
D．該交變電流的頻率為50 Hz
解析：選BC　電壓的周期為T＝0.4 s，因此磁鐵的轉(zhuǎn)速為n＝2.5 r/s，f＝2.5 Hz，故A、D錯(cuò)誤；通過(guò)題圖乙可知電壓的最大值為12 V，因此有效值U＝Um2 ＝122 V＝62 V，故B正確；周期T＝0.4 s，因此ω＝2πT ＝2π0.4 rad/s＝5π rad/s，因此電壓的表達(dá)式為u＝12sin 5πt(V)，故C正確。
3．(多選)(2020·廣州模擬)新能源電動(dòng)汽車的無(wú)線充電原理圖如圖甲所示，M為匝數(shù)n＝50匝、電阻r＝1.0 Ω的受電線圈，N為送電線圈。當(dāng)送電線圈N接交變電流后，在受電線圈內(nèi)產(chǎn)生了與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量Ф隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為102 V
B．在t1時(shí)刻，受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為20 V
C．在t1～t2內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為4×10－2 C
D．在t1～t2內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為2×10－2 C
解析：選AD　由圖乙可知，T＝π×10－3s，受電線圈的最大磁通量為Φm＝2.0×10－4 Wb，因此受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為：Em＝nΦm·2πT ＝50×2.0×10－4×2ππ×10－3 V＝20 V，因此受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝Em2 ＝102 V，故A正確；由圖乙可知，t1時(shí)刻磁通量變化率為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為0 V，故B錯(cuò)誤；由公式q＝nΔΦr 代入數(shù)據(jù)解得q＝nΔΦr ＝50×4.0×10－41.0 C＝2.0×10－2 C，故C錯(cuò)誤，D正確。
4.(多選)(2020·衡水模擬)如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n＝10，面積S＝0.4 m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2π T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若線圈從圖示位置開(kāi)始繞AB邊以ω＝10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是(　　)
A．線圈產(chǎn)生的是正弦交流電
B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為80 V
C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)160 s時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為403 V
D．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為40 V
解析：選BD　線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將產(chǎn)生正弦半波脈動(dòng)電流，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝nBSω＝80 V，故B正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)160 s、轉(zhuǎn)過(guò)角度π6 ，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin π6 ＝40 V，故C錯(cuò)誤；在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，只有半個(gè)周期產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)有效值的定義有Em2R 2 R·T2 ＝ER 2 RT，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E＝Em2 ＝40 V，故D正確。
5.某一線圈交流電的電流—時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，前半個(gè)周期為正弦波形的12 ，則一個(gè)周期內(nèi)該電流的有效值為(　　)
A．32 I0　　　　　　　 B．52 I0
C．32 I0 D．52 I0
解析：選B　根據(jù)有效值的定義有：
I2RT＝22I0 2 ·R·T2 ＋(2I0)2R·T4
解得I＝52 I0，故選B。
6．已知某電阻元件在正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流按如圖所示的規(guī)律變化，其中0～T4 時(shí)間內(nèi)為正弦交流電的一部分，將一個(gè)多用電表(已調(diào)至交變電流電流擋)與這個(gè)電阻元件串聯(lián)，則多用電表的讀數(shù)為(　　 )

A．4 A　　　　　　　　　 B．17 A
C．19 A D．52 A
解析：選B　在0～T4 時(shí)間內(nèi)，正弦交流電的有效值為82 A；在T4 ～T2 時(shí)間內(nèi)，電流為0；在T2 ～T時(shí)間內(nèi)，直流電的電流為32 A。根據(jù)交流電有效值的定義，可得此交變電流的有效值I產(chǎn)生的焦耳熱與各段時(shí)間產(chǎn)生焦耳熱的關(guān)系為I2RT＝82 2 R×T4 ＋(32 )2R×T2 ，解得I＝17 A，選項(xiàng)B正確。
7．圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示電壓是正弦交流電的一部分，則下列說(shuō)法正確的是(　　)


A．圖乙所示的電壓也是正弦交流電壓
B．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin (50πt)V
C．圖乙所示電壓的周期與圖甲所示電壓周期相同
D．圖甲所示電壓的有效值比圖乙所示電壓的有效值小
解析：選D　圖乙所示電壓只有一部分按正弦交流電壓變化，整個(gè)圖象所描述的電壓不能稱為正弦交流電壓，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin (100πt)V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖乙所示電壓的周期為圖甲所示電壓周期的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖甲所示電壓的有效值為52 V，對(duì)圖乙由Um22R ·T2 ＝U2R T，得圖乙所示電壓的有效值為U＝10 V，選項(xiàng)D正確。
8．(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　320 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，○V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，下列判斷正確的是(　　)

A．t＝T2 時(shí)刻，○V的示數(shù)為零
B．燈泡恰好正常發(fā)光
C．電容器不可能被擊穿
D．○V的示數(shù)保持1102 V不變
解析：選BC　○V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；電壓的峰值Um＝2202 V≈311 V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項(xiàng)C正確。
9．如圖所示，一半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90°且關(guān)于O中心對(duì)稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過(guò)滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R，不計(jì)圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻。當(dāng)桿OM以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為(　　)

A．2BL2ω4R B．BL2ω4R
C．2BL2ω2R D．BL2ω2R
解析：選A　OM切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BL2ω2 ，OM切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝ER ，設(shè)電流的有效值為I有效，則I有效2RT＝2I2R·14 T，解得I有效＝2BL2ω4R ，選項(xiàng)A正確。

10.如圖所示，在電阻兩端并聯(lián)二極管的電路中，電阻R1與電阻R2阻值都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看為零，反向電阻可看為無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝202 sin (100πt)V，則加在R2上的電壓有效值為(　　)
A．10 V B．20 V
C．15 V D．510 V
解析：選D　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值；電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可稱為斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半。據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足U2R T＝202R ·T2 ＋102R ·T2 ，可求出U＝510 V。故選項(xiàng)D正確。
11.某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化。與R并聯(lián)的是一個(gè)理想的交流電壓表，D是理想二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大)。在A、B間加一交流電壓，瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝202 sin 100πt(V)，則交流電壓表示數(shù)為(　　)
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
解析：選D　二極管具有單向?qū)щ娦裕沟冒雮€(gè)周期內(nèi)R通路，另半個(gè)周期內(nèi)R斷路。在正半周內(nèi)，交流電的有效值為20 V，故一個(gè)周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為Q＝U2R T＝202R ·T2 ，解得U＝102 V≈14.1 V，選項(xiàng)D正確。
12．(多選)如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng)。已知MN長(zhǎng)為l1，NP長(zhǎng)為l2，線框電阻為R。t＝0時(shí)刻線框平面與紙面重合，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為22 Bl1l2ω
B．矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)π時(shí)的電流大小為零
C．矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過(guò)線框任意橫截面的電荷量為Bl1l2R
D．矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)π過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為πB2l12l22ω2R
解析：選ABD　矩形線框產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝2Bl1l2ω2 ，故A正確；轉(zhuǎn)過(guò)π時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流為零，故B正確；線框轉(zhuǎn)過(guò)一周通過(guò)橫截面的電荷量為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)焦耳定律可得轉(zhuǎn)過(guò)π過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝E2R ×πω ＝πB2l12l22ω2R ，故D正確。
13.(多選)(2020·河南開(kāi)封模擬)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)。則下列描述正確的是(　　)
A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2π2Bnr2
B．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)14 周期的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量為π4B2nr48R
C．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)14 周期的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量為πBr22R
D．電流表的示數(shù)為π2r2nB2R
解析：選BCD　線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流。此交變電流的最大值為Em＝BSω＝B·πr22 ·2πn＝π2Bnr2，故A錯(cuò)誤 ；在轉(zhuǎn)過(guò)14 周期的時(shí)間內(nèi)，線圈一直切割磁感線，則產(chǎn)生的熱量Q＝Em22R ·T4 ＝π4B2nr48R ， 故B正確；在轉(zhuǎn)過(guò)14 周期的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值E ＝ΔΦΔt 。通過(guò)R的電荷量q＝I Δt＝ER Δt＝ΔΦR ＝πBr22R ，故C正確；根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)：Q＝I2RT＝Em22R ·T2 ，解得電流表的示數(shù)為I＝π2r2nB2R ，故D正確。
14.如圖所示，電阻為r、匝數(shù)為N、面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以某一角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，變阻器接入電路中的阻值為R。t＝0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，各電表均為理想交流電表，則(　　)
A．t＝0時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝NBSω
B．電壓表的示數(shù)為NBSωR＋r ·R
C．滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D．線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω變大時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
解析：選D　t＝0時(shí)，線圈位于中性面，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；電壓表的示數(shù)為路端電壓的有效值，即U＝NBSω2（R＋r） ·R，故B錯(cuò)誤；滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻增大，電流減小，所以電流表讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω變大時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω增大，電動(dòng)勢(shì)有效值增大，電流表的讀數(shù)變大，故D正確。
15.(多選)如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的正方形導(dǎo)線框與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端。線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以與電路連接的一邊所在直線為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示位置線框平面垂直于磁場(chǎng)，不計(jì)其他電阻，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt
B．線框通過(guò)中性面前后，流過(guò)電阻R的電流方向?qū)l(fā)生改變，1秒鐘內(nèi)流過(guò)電阻R的電流方向改變?chǔ)卅?次
C．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為NBS2（R＋r）
D．電壓表的示數(shù)跟線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小無(wú)關(guān)
解析：選ABC　從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，即從線框處于中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝NBSωsin ωt，選項(xiàng)A正確；線框通過(guò)中性面前后，流過(guò)電阻R的電流方向發(fā)生改變，每轉(zhuǎn)1周電流方向改變2次，1秒鐘內(nèi)線框轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)為1T ＝ω2π ，故流過(guò)電阻R的電流方向改變2×ω2π ＝ωπ 次，選項(xiàng)B正確；線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量Δq＝I Δt＝ER＋r Δt＝NΔΦR＋r ，而ΔΦ＝BΔS⊥＝12 BS，故Δq＝NBS2（R＋r） ，選項(xiàng)C正確；電壓表的示數(shù)U＝RER＋r ，而E＝NBSω2 ，故U∝ω，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

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