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課時跟蹤檢測(三十七)　理想變壓器與遠距離輸電

1．(2020·天津等級考)手機無線充電是比較新穎的充電方式。如圖所示，電磁感應式無線充電的原理與變壓器類似，通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用產生的磁場傳遞能量。當充電基座上的送電線圈通入正弦式交變電流后，就會在鄰近的受電線圈中感應出電流，最終實現為手機電池充電。在充電過程中 (　　)

A．送電線圈中電流產生的磁場呈周期性變化
B．受電線圈中感應電流產生的磁場恒定不變
C．送電線圈和受電線圈通過互感現象實現能量傳遞
D．手機和基座無需導線連接，這樣傳遞能量沒有損失
解析：選AC　由題意可知，送電線圈中通入了正弦式交變電流，其電流呈周期性變化，電流產生的磁場也呈周期性變化，A正確；由變壓器的工作原理可知，受電線圈中輸出的電流按余弦規律變化，因此受電線圈中感應電流產生的磁場隨電流的變化而變化，B錯誤；送電線圈和受電線圈的能量傳遞是通過互感現象實現的，C正確；由于送電線圈產生的磁場并沒有全部穿過受電線圈，即有磁通量的損失，因此該充電過程存在能量的損失，D錯誤。
2.(2020·江蘇高考)電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數較少，串聯在電路中，副線圈匝數較多，兩端接在電流表上。則電流互感器(　　)
A．是一種降壓變壓器
B．能測量直流電路的電流
C．原、副線圈電流的頻率不同
D．副線圈的電流小于原線圈的電流
解析：選D　變壓器是利用電磁感應的原理來改變交流電壓的裝置，不能改變交變電流的頻率，B、C項均錯誤；根據電壓與變壓器匝數的關系U1U2 ＝n1n2 可得副線圈的電壓U2＝n2n1 U1，由于原線圈匝數少而副線圈的匝數多，即n1U1，電流互感器是一種升壓變壓器，A項錯誤；根據電流與變壓器匝數的關系I1I2 ＝n2n1 可得副線圈的電流I2＝n1n2 I1，由于n1 3．某住宅區的應急供電系統如圖所示，由交流發電機和副線圈匝數可調的理想降壓變壓器組成。發電機中矩形線圈所圍的面積為S，匝數為N，電阻不計，它可繞水平軸OO′在磁感應強度為B的水平勻強磁場中以角速度ω勻速轉動。矩形線圈通過滑環連接降壓變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，R0表示輸電線的電阻。以線圈平面與磁場方向平行時為計時起點，下列判斷正確的是(　　)

A．若發電機線圈某時刻處于圖示位置，變壓器原線圈的電流瞬時值為零
B．發電機線圈感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωsin ωt
C．當用電量增加時，為使用戶電壓保持不變，滑動觸頭P應向上滑動
D．當滑動觸頭P向下移動時，變壓器原線圈兩端的電壓將升高
解析：選C　若發電機線圈某時刻處于圖示位置，則此時線圈中產生的感應電動勢最大，變壓器原線圈的電流瞬時值為最大，選項A錯誤；發電機線圈感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωcos ωt，選項B錯誤；當用電量增加時，導線上的電流增加，導線R0上的電壓損失變大，為使用戶電壓保持不變，變壓器次級輸出電壓應該變大，故滑動觸頭P應向上滑動，選項C正確；變壓器原線圈兩端的電壓是由發電機的輸出電壓決定的，與滑動觸頭P無關，選項D錯誤。
4．(2018·江蘇高考)采用220 kV高壓向遠方的城市輸電。當輸送功率一定時，為使輸電線上損耗的功率減小為原來的14 ，輸電電壓應變為(　　)
A．55 kV　　　　　　　　 B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
解析：選C　輸送功率P＝UI，輸電線上損耗的功率P損＝I2r＝PU 2 r∝1U2 。當P損減小為原來的14 時，輸電電壓應變為原來的2倍。
5．(2020·山東等級考)圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15 Ω，額定電壓為24 V。定值電阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10 Ω。為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應調節為(　　)

A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
解析：選A　由題圖乙可知理想變壓器輸入電壓U1＝220 V，應用理想變壓器變壓公式U1U2 ＝n1n2 ＝223 ，可得副線圈輸出電壓U2＝30 V。燈泡正常工作時，燈泡兩端電壓UL＝24 V，電流IL＝ULRL ＝1.6 A。設R1兩端電壓為U，由U2＝UL＋U可得U＝6 V。由UR1 ＋UR2＋R ＝IL，解得R＝1 Ω，選項A正確。
6．(2018·天津高考)教學用發電機能夠產生正弦式交變電流。利用該發電機(內阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數分別為I、U，R消耗的功率為P。若發電機線圈的轉速變為原來的12 ，則(　　)
A．R消耗的功率變為12 P
B．電壓表V的讀數變為12 U
C．電流表A的讀數變為2I
D．通過R的交變電流頻率不變
解析：選B　發電機產生的感應電動勢最大值Em＝NBSω，其中ω＝2πn，理想變壓器的輸入電壓(有效值)U1＝Em2 。若線圈的轉速n變為原來的12 ，根據U1U2 ＝n1n2 ，則電壓表V的讀數變為12 U，通過R的電流變為原來的12 ，R消耗的功率變為14 P，根據I1I2 ＝n2n1 可知電流表A的讀數變為12 I，故B正確，A、C錯誤；交變電流的頻率f等于線圈的轉速n，故D錯誤。
7.(多選)如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原、副線圈中的電流。下列說法中正確的是(　　)
A．保持U1不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小
B．保持U1不變，S由a切換到b，則I2減小
C．保持U1不變，S由b切換到a，則I1增大
D．保持U1不變，S由a切換到b，則變壓器的輸入功率增大
解析：選BC　保持U1不變，S由b切換到a時，副線圈匝數增多，則輸出電壓U2增大，電流I2增大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關系可知，其輸入功率也增大，故I1增大；S由a切換到b時，副線圈匝數減少，則輸出電壓U2減小，輸出電流I2減小，所以根據P2＝I2U2可知P2減小，又因P1＝P2，所以變壓器輸入功率減小。由以上分析可知，選項B、C正確，選項A、D錯誤。
8.遠距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R＝2r。變壓器為理想變壓器，則下列關系式中正確的是(　　)
A．I1I2 ＝n1n2 B．I2＝U2R
C．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U2
解析：選D　根據變壓器的工作原理可知I1I2 ＝n2n1 ，所以A錯誤；因U2、I2、R不滿足歐姆定律公式中物理量之間的對應關系，所以B錯誤；U1I1＝U2I2，但U2I2≠I22R，C錯誤，D正確。

9．如圖所示，變壓器為理想變壓器，電流表A1內阻不可忽略，其余的均為理想的電流表和電壓表。a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。將滑動變阻器的滑片沿c→d的方向滑動時，則下列說法正確的是(　　)

A．電壓表V1、V2示數不變，V3示數變小
B．電壓表V1、V2示數變小，V3示數變大
C．電流表A1、A2的示數都增大
D．電流表A1的示數變小，A2的示數增大
解析：選C　當滑動變阻器的滑片從c向d滑動的時候，滑動變阻器接入電路的電阻變小，副線圈的總電阻減小。假設副線圈的總電壓不變，則副線圈的總電流I2＝U2R總 增大，根據變壓器的電流關系I1I2 ＝n2n1 可知原線圈的總電流I1增大，則原線圈兩端的電壓U1＝U0－I1RA減小，又根據U1U2 ＝n1n2 可知副線圈兩端的電壓U2減小，滑動變阻器兩端的電壓U3＝U2－I2R0減小。由電路圖可知電壓表V1測量值是U1，電壓表V2測量值是U2，電壓表V3測量值是U3，電流表A1測量值是I1，電流表A2測量值是I2，故A、B、D錯誤，C正確。
10.(多選)理想變壓器的原線圈連接一只電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭。原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上，則(　　)
A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變小
C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小
解析：選BC　在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定。因此，當Q位置不變時，輸出電壓U不變，此時P向上滑動，負載電阻值R′增大，則輸出電流I′減小。根據輸入功率P入等于輸出功率P出，電流表的讀數I變小，A項錯誤，B項正確；P位置不變，將Q向上滑動，則輸出電壓U′變大，I′變大，電流表的讀數變大，變壓器的輸入功率變大，C項正確，D項錯誤。
11．圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。現將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一個位置，觀察到電流表A1的示數增大了0.2 A，電流表A2的示數增大了0.8 A。則下列說法正確的是(　　)

A.電壓表V1示數增大
B．電壓表V2、V3示數均增大
C．該變壓器起升壓作用
D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動
解析：選D　電流表A1的示數增大，說明副線圈中的電流也在增大，滑動變阻器的阻值一定在減小，所以變阻器滑片從c滑向d，故D正確。原、副線圈的匝數不變，原線圈中的電壓不變，所以副線圈中的電壓也不變，故A、B錯誤。因為原、副線圈的電壓不變，所以電流的變化就為功率的變化，原線圈的功率等于副線圈的功率，所以n1n2 ＝ΔI2ΔI1 ＝41 ，所以該變壓器為降壓變壓器，故C錯誤。
12．模擬遠距離輸電的部分測試電路如圖所示，a、b端接電壓穩定的正弦交變電源，定值電阻阻值分別為R1、R2，且R1
A．ΔUΔI ＝R1k2
B．原線圈兩端電壓U1一定變小
C．電源的輸出功率一定增大
D．R1消耗的功率一定增加
解析：選A　理想變壓器的原、副線圈的電壓變化比ΔU1ΔU2 ＝n1n2 ，電流變化比ΔI1ΔI2 ＝n2n1 ，則有ΔUΔI ＝ΔU2ΔI2 ＝n22ΔU1n12ΔI1 ，將R1視為輸入端電源內阻，則有ΔU1ΔI1 ＝R1，所以有ΔUΔI ＝n22ΔU1n12ΔI1 ＝R1k2 ，故A正確；向下調節滑動變阻器R3的滑動端P時，副線圈負載電阻R增大，由原副線圈的電壓電流的關系得u＝I1R1＋I1n1n2 2 R，原線圈的電流I1變小，R1消耗的功率減小，電源電壓不變，電源的輸出功率一定減小，根據閉合電路歐姆定律可知原線圈的輸入電壓增大，故B、C、D錯誤。
13．我國“西電東送”采用特高壓遠距離輸電。在西部發電廠附近升壓變壓器將電壓升高，通過輸電線輸送到東部某地，再用降壓變壓器降壓到穩定的工作電壓，為負載提供電壓。變壓器均為理想變壓器，發電機輸出電壓及輸電線的電阻均不變。則(　　)
A．增加負載，輸電線上損失的功率增大
B．增加負載，升壓變壓器的原線圈中電流減小
C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓
D．升壓變壓器的輸出電壓小于降壓變壓器的輸入電壓
解析：選A　由于負載增加，降壓變壓器輸出的功率增加，負載線路電流變大，故高壓輸電線上的電流變大，根據P損＝I2R可知損失功率變大，因為輸電線中電流變大，根據變壓器原理可知，升壓變壓器原線圈中電流變大，A正確，B錯誤；因為輸電線存在電阻，有電壓損失，所以升壓變壓器輸出電壓大于降壓變壓器輸入電壓，C、D錯誤。
14．遠距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源。若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為(　　)

A．n1n2 Um24r B．n2n1 Um24r
C．4n1n2 2 PUm 2 r D．4n2n1 2 PUm 2 r
解析：選C　升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1＝Um2 ；由變壓關系可得U1U2 ＝n1n2 ，則U2＝n2Um2n1 ；因為輸送電功率為P，輸電線中的電流為I2＝PU2 ＝2n1Pn2Um ，則輸電線上損失的電功率為ΔP＝I22(2r)＝4n12P2rn22Um2 ，故選項C正確。
15．(多選)(2020·天津南開區模擬)人民網西寧2020年9月30日電(甘海瓊)：“9月29日，“一帶一路”清潔能源發展論壇在青海西寧開幕。當天，作為“西電東送”的重要通道，世界首條100%輸送清潔能源的特高壓線路——青豫直流通電儀式正式啟動！”。中國全面掌握了特高壓核心技術，成為世界首個也是唯一成功掌握并實際應用特高壓技術的國家。某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲所示，發電機輸出的電壓恒定，通過升壓變壓器T1和T2降壓變壓器向用戶供電，已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為4∶1，它的副線圈兩端的交變電壓如圖乙所示，若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是(　　)


A．降壓變壓器T2原線圈的輸入電壓為880 V
B．降壓變壓器T2的輸入功率與輸出功率之比為4∶1
C．當用戶端用電量增大時，輸電線上損耗的功率減小
D．當用戶端用電量增大時，發電廠輸出的功率也增大
解析：選AD　由圖象得到，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝2202 sin 100πt V，有效值為220 V，降壓變壓器原、副線圈匝數之比為4∶1，故降壓變壓器T2原線圈的輸入電壓為：4×220 V＝880 V，故A正確；降壓變壓器為理想變壓器，故輸入功率與輸出功率之比為1∶1，故B錯誤；輸出功率增大，則輸電線上的電流增大，輸電線上損耗的功率增大，故C錯誤；用戶消耗的功率等于發電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率，輸出和損失的功率都增大，因此發電機輸出功率增大，故D正確。

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