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課時跟蹤檢測(四十二)　熱力學定律與能量守恒定律

1.(多選)如圖所示，一演示用的“永動機”轉輪由5根輕桿和轉軸構成，輕桿的末端裝有用形狀記憶合金制成的葉片。輕推轉輪后，進入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動轉輪轉動。離開熱水后，葉片形狀迅速恢復，轉輪因此能較長時間轉動。下列說法正確的是(　　)
A．轉輪依靠自身慣性轉動，不需要消耗外界能量
B．轉輪轉動所需能量來自形狀記憶合金從熱水中吸收的熱量
C．轉動的葉片不斷攪動熱水，水溫升高
D．葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量
E．葉片在熱水中吸收的熱量一定大于水和轉輪獲得的動能
解析：選BDE　根據能量守恒定律知，形狀記憶合金從熱水中吸收熱量后，一部分能量在伸展劃水時轉變為水和轉輪的動能，另一部分釋放到空氣中。轉輪轉動的過程中克服摩擦力做功，轉輪的速度越來越小，所以要維持轉輪轉動需要外力做功，故A錯誤，B正確。轉動的葉片不斷攪動熱水的過程是水對轉輪做功的過程，同時水會向四周放出熱量，根據熱力學第一定律可知水的內能減小，故水溫降低，故C錯誤。根據熱力學第二定律，物體不可能從單一熱源吸收能量全部用來對外做功而不引起其變化，故葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量，也一定大于水和轉輪獲得的動能，故D、E正確。
2.(2020·天津等級考)水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體(　　)
A．壓強變大　　　　　 B．對外界做功
C．對外界放熱 D．分子平均動能變大
解析：選B　在水不斷向外噴出的過程中，罐內氣體體積增大，則氣體對外做功，根據玻意耳定律可知，罐內氣體的壓強減小，選項A錯誤，B正確；由于罐內氣體溫度不變，不對外放熱，選項C錯誤；根據溫度是影響分子平均動能唯一因素可知，溫度不變，分子平均動能不變，選項D錯誤。
3．(多選)(2020·吉林長春模擬)夏季，長春市的天氣溫差比較大，充足氣的車胎經過正午陽光的暴曬容易爆胎。若車胎內的氣體可視為理想氣體，爆胎前車胎內氣體體積及質量均不變，爆胎過程時間極短。關于車胎內的氣體，下列說法正確的是(　　)
A．爆胎前隨著氣溫的升高，車胎內氣體壓強增大
B．爆胎前隨著氣溫的升高，車胎內氣體吸收熱量，內能增大
C．爆胎前隨著氣溫的升高，車胎內氣體分子在單位時間單位面積上碰撞車胎的次數不變
D．爆胎過程中，車胎內氣體對外做功，內能減小
E．爆胎過程中，車胎內氣體分子平均動能不變
解析：選ABD　爆胎前氣體體積不變，溫度升高時，由氣體實驗定律可知壓強增大，選項A正確；氣體溫度升高，內能增大，體積不變，沒有做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知氣體要吸收熱量，選項B正確；氣體體積不變，氣體單位體積內分子數不變，但是溫度升高，分子平均速率增大，所以氣體分子在單位時間內單位面積上與車胎碰撞的次數增多，選項C錯誤；爆胎過程時間極短，氣體來不及與外界熱交換，其體積膨脹對外做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體內能減小，溫度降低，氣體分子平均動能減小，選項D正確，E錯誤。
4.(多選)如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空。現將隔板抽開，氣體會自發擴散至整個汽缸。待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統不漏氣。下列說法正確的是(　　)
A．氣體自發擴散前、后內能相同
B．氣體在被壓縮的過程中內能增大
C．在自發擴散過程中，氣體對外界做功
D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功
E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變
解析：選ABD　抽開隔板，氣體自發擴散過程中，氣體對外界不做功，與外界沒有熱交換，因此氣體的內能不變，A項正確，C項錯誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功，D項正確；由于氣體與外界沒有熱交換，根據熱力學第一定律可知，氣體在被壓縮的過程中內能增大，因此氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能增大，B項正確，E項錯誤。
5.(多選)如圖，一定質量的理想氣體從狀態a出發，經過等容過程ab到達狀態b，再經過等溫過程bc到達狀態c，最后經等壓過程ca回到初態a。下列說法正確的是(　　)
A．在過程ab中氣體的內能增加
B．在過程ca中外界對氣體做功
C．在過程ab中氣體對外界做功
D．在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E．在過程ca中氣體從外界吸收熱量
解析：選ABD　ab過程中氣體壓強增大，體積不變，則溫度升高，內能增加，A項正確；ab過程發生等容變化，氣體對外界不做功，C項錯誤；一定質量的理想氣體內能僅由溫度決定，bc過程發生等溫變化，內能不變，bc過程中氣體體積增大，氣體對外界做正功，根據熱力學第一定律可知氣體從外界吸收熱量，D項正確；ca過程發生等壓變化，氣體體積減小，外界對氣體做功，B項正確；ca過程中氣體溫度降低，內能減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知氣體向外界放熱，E項錯誤。
6．(多選)(2018·全國卷Ⅲ)如圖，一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過程中(　　)
A．氣體溫度一直降低
B．氣體內能一直增加
C．氣體一直對外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
解析：選BCD　由理想氣體的狀態方程pVT ＝C知，從a到b氣體溫度一直升高，故A錯誤。一定質量的理想氣體的內能由溫度決定，可知氣體內能一直增加，故B正確。氣體體積逐漸膨脹，一直對外做功，故C正確。根據熱力學第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，吸收的熱量一部分用來對外做功，一部分用來增加氣體的內能，故D正確，E錯誤。
7.(多選)一定質量的理想氣體分別在T1、T2溫度下發生等溫變化，相應的兩條等溫線如圖所示，T2對應的圖線上A、B兩點表示氣體的兩個狀態，則(　　)
A．溫度為T1時氣體分子的平均動能比T2時大
B．A到B的過程中，氣體內能增加
C．A到B的過程中，氣體從外界吸收熱量
D．A到B的過程中，氣體分子單位時間內對器壁單位面積上的碰撞次數減少
E．A到B的過程中，外界對氣體做功
解析：選ACD　由題圖可知，當體積相同時，有p1>p2，根據p1T1 ＝p2T2 得，T1＞T2，故A正確；對一定質量的理想氣體，其內能僅由溫度決定，A到B的過程是等溫變化的過程，所以氣體的溫度不變，內能不變，故B錯誤；A到B的過程中，氣體的體積增大，對外做功而內能不變，由熱力學第一定律：ΔU＝W＋Q可得，氣體一定從外界吸收熱量，故C正確，E錯誤；A到B的過程中，氣體溫度不變，則分子運動的激烈程度不變，而氣體的體積增大，分子數密度減小，氣體分子單位時間內對器壁單位面積上的碰撞次數減少，故D正確。
8.(2020·湖南益陽模擬)一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，有如圖所示①、②兩個過程，則下列說法正確的是(　　)
A．狀態a的體積大于狀態b的體積
B．在過程①中，氣體對外界做功，同時氣體也向外界放熱
C．過程①、②中氣體都對外界放出熱量，但過程②中氣體對外界放出的熱量比過程①中要少
D．過程①、②中外界都對氣體做功，但過程②中外界對氣體做的功比過程①中要少
E．過程②中氣體內能的減少量比過程①中要少
解析：選ACD　一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，壓強增大，溫度降低，由pVT ＝C，可知，狀態a的體積大于狀態b的體積，選項A正確；在過程①中，氣體體積減小，外界對氣體做功，氣體內能減小，根據熱力學第一定律，氣體向外界放熱，選項B錯誤；過程①、②中氣體都對外界放出熱量，根據內能只與溫度有關，過程①、②內能變化相同，選項E錯誤；外界對氣體做功可表示為W＝pΔV，對于每一個體積相等的狀態，過程②的壓強小于過程①的壓強，所以過程①外界對氣體做功大于過程②外界對氣體做功，根據熱力學第一定律，過程②中氣體對外界放出的熱量比過程①中要少，選項C、D正確。

9.(多選)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其p -T圖象如圖所示。下列判斷正確的是(　　)
A．過程ab中氣體一定吸熱
B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱
C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱
D．a、b和c三個狀態中，狀態a分子的平均動能最小
E．b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同
解析：選ADE　過程ab，理想氣體等容變化，溫度升高，理想氣體的內能增大，氣體一定吸熱，A正確；過程bc，理想氣體等溫變化，壓強減小，容器壁單位面積單位時間內受到分子撞擊的次數減小，而體積變大，氣體對外做功，氣體一定吸熱，B錯誤，E正確；過程ca，理想氣體的壓強不變，溫度降低，內能減小，體積減小，外界對氣體做功，氣體對外放出的熱量大于外界對氣體做的功，C錯誤；根據上述三過程可知：在a、b、c三個狀態中，狀態a的溫度最低，根據溫度是分子平均動能的標志可知，其分子的平均動能最小，D正確。
10.我國“蛟龍”號載人潛水器下潛超過七千米，再創載人深潛新紀錄。在某次深潛實驗中，“蛟龍”號探測到990 m深處的海水溫度為280 K。某同學利用該數據來研究氣體狀態隨海水深度的變化。如圖所示，導熱良好的汽缸內封閉一定質量的氣體，不計活塞的質量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0＝300 K，壓強p0＝1 atm，封閉氣體的體積V0＝3 m3，如果將該汽缸下潛至990 m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體。
(1)下潛過程中封閉氣體________(選填“吸熱”或“放熱”)，傳遞的熱量________(選填“大于”或“小于”)外界對氣體所做的功。
(2)求990 m深處封閉氣體的體積(1 atm相當于10 m深的海水產生的壓強)。
解析：(1)下潛過程中溫度降低，則ΔU<0，氣體體積減小，則W>0，由ΔU＝Q＋W知，Q<0，放熱，且|Q|>W。
(2)當汽缸下潛至990 m時，設封閉氣體的壓強為p，溫度為T，體積為V，由題意可知p＝100 atm
根據理想氣體狀態方程得p0V0T0 ＝pVT
代入數據得V＝2.8×10－2 m3。
答案：(1)放熱　大于　(2)2.8×10－2 m3
11.如圖所示，一定質量的理想氣體經歷了A→B→C的狀態變化過程，在此過程中氣體的內能增加了135 J，外界對氣體做了90 J的功。已知狀態A時氣體的體積VA＝600 cm3。求：
(1)從狀態A到狀態C的過程中，氣體與外界熱交換的熱量；
(2)狀態A時氣體的壓強pA。
解析：(1)根據熱力學第一定律有
ΔU＝W＋Q①
由①代入數據得
Q＝＋45 J②
即氣體從外界吸收熱量45 J。
(2)從狀態A到狀態B為等容變化過程，根據查理定律有
pATA ＝pBTB ③
從狀態B到狀態C為等壓變化過程，根據蓋-呂薩克定律有
VBTB ＝VCTC ④
從狀態A到狀態B，外界對氣體不做功；從狀態B到狀態C，外界對氣體做的功
W＝pBΔV⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA⑥
由③④⑤⑥式代入數據得：pA＝1.5×105 Pa。
答案：(1)45 J　(2)1.5×105 Pa
12.如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝2 cm2足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L＝21 cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7 ℃，外界大氣壓取p0＝1.0×105 Pa(相當于75 cm高汞柱壓強)。
(1)若在活塞上放一個質量為m＝0.1 kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長？(g＝10 m/s2)
(2)若保持砝碼的質量不變，對氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77 ℃，此時氣柱為多長？
(3)若在(2)過程中，氣體吸收的熱量為10 J，則氣體的內能增加多少？
解析：(1)被封閉氣體的初狀態為p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末狀態壓強p2＝p0＋mgS ＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根據玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)對氣體加熱后，氣體的壓強不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根據蓋—呂薩克定律，有V2T2 ＝V3T3 ，即L2ST2 ＝L3ST3 ，
得L3＝25 cm。
(3)氣體對外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即氣體的內能增加了8.95 J。
答案：(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J

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