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課時跟蹤檢測(四十一)　固體、液體和氣體

1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．將一塊晶體敲碎，得到的小顆粒也是晶體
B．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
C．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變
D．小明在下雨時發現，雨水流過車窗時留有痕跡，說明水對玻璃是浸潤的
E．到了高原地區，小明發現，盡管氣溫變化不大，但車上帶的礦泉水瓶變得更鼓脹了，這是瓶內空氣壓強變大的緣故
解析：選ABD　將一塊晶體敲碎，得到的小顆粒也是晶體，選項A正確；由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，例如，碳元素可以構成石墨和金剛石，石墨與金剛石物理性質完全不同，選項B正確；在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，分子平均動能保持不變，但是分子勢能增大，內能增大，選項C錯誤；小明在下雨時發現，雨水流過車窗時留有痕跡，說明水對玻璃是浸潤的，選項D正確；到了高原地區，小明發現，盡管氣溫變化不大，但車上帶的礦泉水瓶變得更鼓脹了，這是由于高原地區大氣壓強減小的緣故，選項E錯誤。
2．(多選)下列說法不正確的是(　　 )
A．把一枚針輕放在水面上，它會浮在水面上。這是由于水表面存在表面張力的緣故
B．在處于失重狀態的宇宙飛船中，一大滴水銀會成球狀，是因為液體內分子間有相互吸引力
C.將玻璃管道裂口放在火上燒，它的尖端就變圓，是因為熔化的玻璃在表面張力的作用下，表面要收縮到最小的緣故
D.漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面觀察是圓形的，是因為油滴液體呈各向同性的緣故
E．當兩薄玻璃板間夾有一層水膜時，在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開。這是由于水膜具有表面張力的緣故
解析：選BDE　水的表面張力托起針，A正確；B、D兩項也是表面張力原因，故B、D均錯誤，C項正確；在垂直于玻璃板方向很難將夾有水膜的玻璃板拉開是因為大氣壓的作用，E錯誤。
3．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．晶體有固定的熔點
B．液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性
C．物體吸收熱量后，其溫度一定升高
D．給自行車打氣時氣筒壓下后反彈，是分子斥力造成的
E．雨水沒有透過布質雨傘是因為液體表面張力的存在
解析：選ABE　晶體有固定的熔點，故A正確；液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性，故B正確；物體吸收熱量的同時，可能還對外做功，其溫度不一定升高，故C錯誤；給自行車打氣時氣筒壓下后反彈，是由于氣體壓強的原因，不是因為分子斥力，故D錯誤；雨水沒有透過布質雨傘是因為液體表面存在張力，故E正確。
4．(多選)對于一定質量的理想氣體，下列論述正確的是(　　)
A．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
B．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C．若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數一定增加
D.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數可能不變
E．氣體的壓強由溫度和單位體積內的分子個數共同決定
解析：選ACE　單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數和碰撞的平均力都增大，因此氣體壓強一定增大，故選項A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，則單位體積內分子個數一定增加，故選項C正確，D錯誤；氣體的壓強由氣體的溫度和單位體積內的分子個數共同決定，選項E正確。
5．(多選)熱學中有很多圖象，對下列一定質量的理想氣體圖象的分析，正確的是(　　)


A．甲圖中理想氣體的體積一定不變
B．乙圖中理想氣體的溫度一定不變
C．丙圖中理想氣體的壓強一定不變
D．丁圖中理想氣體從P到Q，可能經過了溫度先降低后升高的過程
E．戊圖中實線對應的氣體溫度一定高于虛線對應的氣體溫度
解析：選ACE　由理想氣體狀態方程pVT ＝C可知，A、C正確；若溫度不變，p-V圖象應該是雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，B錯誤；題圖丁中理想氣體從P到Q，經過了溫度先升高后降低的過程，D錯誤；溫度升高，分子平均動能增大，分子平均速率增大，所以題圖戊中實線對應的氣體溫度一定高于虛線對應的氣體溫度，E正確。
6.(多選)(2020·山東泰安模擬)封閉在汽缸內一定質量的理想氣體由狀態A變到狀態D，其體積V與熱力學溫度T關系如圖所示，O、A、D三點在同一直線上。則(　　)
A．由狀態A變到狀態B過程中，氣體吸收熱量
B．由狀態B變到狀態C過程中，氣體從外界吸收熱量，內能增加
C．C狀態氣體的壓強小于D狀態氣體的壓強
D．D狀態時單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數比A狀態少
E．D狀態與A狀態，相等時間內氣體分子對器壁單位面積的沖量相等
解析：選ADE　由狀態A變到狀態B為等容變化，W＝0，溫度升高，ΔU>0，根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，氣體吸收熱量Q>0，氣體吸熱，A正確；由狀態B變到狀態C過程中，內能不變，B錯；C狀態氣體的壓強大于D狀態氣體的壓強，C錯；D狀態與A狀態壓強相等，D狀態體積大，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數比A狀態少，D正確；根據動量定理知，F＝ΔIΔt ，壓強p＝FS ，所以p＝ΔIS·Δt ，因為狀態D和狀態A壓強相等，所以相等時間內氣體分子對器壁單位面積的沖量相等，故E正確。。
7．(2020·山東臨沂模擬)一種氣壓保溫瓶的結構示意圖如圖所示。其中出水管很細，體積可忽略不計，出水管口與瓶膽口齊平，用手按下按壓器時，氣室上方的小孔被堵塞，使瓶內氣體壓強增大，水在氣壓作用下從出水管口流出。最初瓶內水面低于出水管口10 cm，此時瓶內氣體(含氣室)的體積為2.0×102 cm3，已知水的密度為1.0×103 kg/m3，按壓器的自重不計，大氣壓強p0＝1.01×105 Pa，取g＝10 m/s2。求：

(1)要使水從出水管口流出，瓶內水面上方的氣體壓強的最小值；
(2)當瓶內氣體壓強為1.16×105 Pa時，瓶內氣體體積的壓縮量。(忽略瓶內氣體的溫度變化)
解析：(1)由題意知，瓶內、外氣體壓強以及水的壓強存在以下關系：
p內＝p0＋p水＝p0＋ρgh水
代入數據得p內＝1.02×105 Pa。
(2)當瓶內氣體壓強為p＝1.16×105 Pa時，設瓶內氣體的體積為V。
由玻意耳定律得p0V0＝pV，壓縮量為ΔV＝V0－V，
已知瓶內原有氣體體積V0＝2.0×102 cm3，解得
ΔV＝25.9 cm3。
答案：(1)1.02×105 Pa　(2)25.9 cm3

8．(2020·全國卷Ⅰ)甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為12 p。現通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調配過程中保持不變，調配后兩罐中氣體的壓強相等。求調配后
(1)兩罐中氣體的壓強；
(2)甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比。
解析：(1)假設乙罐中的氣體被壓縮到壓強為p，其體積變為V1，由玻意耳定律有12 p(2V)＝pV1①
現兩罐氣體壓強均為p，總體積為(V＋V1)。設調配后兩罐中氣體的壓強為p′，由玻意耳定律有
p(V＋V1)＝p′(V＋2V)②
聯立①②式可得p′＝23 p。③
(2)若調配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來的壓強p時，體積為V2，由玻意耳定律有
p′V＝pV2④
設調配后甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比為k，由密度的定義有
k＝V2V ⑤
聯立③④⑤式可得
k＝23 。⑥
答案：(1)23 p　(2)2∶3
9．(2018·全國卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。
解析：開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經歷等容過程，直至活塞開始運動。設此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據查理定律有
p0T0 ＝p1T1 ①
根據力的平衡條件有
p1S＝p0S＋mg②
聯立①②式可得
T1＝1＋mgp0S T0③
此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。根據蓋—呂薩克定律有
V1T1 ＝V2T2 ④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
聯立③④⑤⑥式解得
T2＝1＋hH 1＋mgp0S T0⑦
從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為
W＝(p0S＋mg)h。⑧
答案：1＋hH 1＋mgp0S T0　(p0S＋mg)h
10.(2019·全國卷Ⅲ)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0 cm 的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內氣體溫度與環境溫度相同。已知大氣壓強為76 cm Hg，環境溫度為296 K。
(1)求細管的長度；
(2)若在倒置前，緩慢加熱管內被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。
解析：(1)設細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有pV＝p1V1①
由力的平衡條件有p＝p0＋ρgh　　②
p1＝p0－ρgh　　③
式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。
由題意有V＝S(L－h1－h)　　④
V1＝S(L－h)　　⑤
由①②③④⑤式和題給條件得L＝41 cm。⑥
(2)設氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有VT0 ＝V1T 　　⑦
由④⑤⑥⑦式和題給數據得T＝312 K。⑧
答案：(1)41 cm　(2)312 K
11．噴灑農藥用的某種噴霧器如圖所示。其藥液桶的總容積為15 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，打氣筒活塞每次可以打進1 atm、150 cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化。
(1)若要使氣體壓強增大到2.5 atm，應打氣多少次？
(2)如果壓強達到2.5 atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當噴霧器不能再向外噴藥時，桶內剩下的藥液還有多少升？
解析：(1)設應打氣n次，初態為：
p1＝1 atm，V1＝150 cm3·n＋2 L＝(0.15n＋2)L
末態為：p2＝2.5 atm，V2＝2 L
根據玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
解得：n＝20。
(2)由題意可知：p2′＝1 atm
根據玻意耳定律得：p2V2＝p2′V2′
代入數據解得：V2′＝5 L
剩下的藥液為：V＝15 L－5 L＝10 L。
答案：(1)20　(2)10 L

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