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2012~2021十年高考匯編·專題01 勻變速直線運動的規律與應用（解析版）.doc
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專題01 勻變速直線運動的規律與應用
（2012—2021）

題型一、運動學基本概念 1
題型二、追擊現象與圖像綜合考查 2
題型三、運動學基本公式與推論的準確應用 10

題型一、運動學基本概念

1.（2021浙江） 用高速攝影機拍攝的四張照片如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A. 研究甲圖中貓在地板上行走的速度時，貓可視為質點
B. 研究乙圖中水珠形狀形成的原因時，旋轉球可視為質點
C. 研究丙圖中飛翔鳥兒能否停在樹樁上時，鳥兒可視為質點
D. 研究丁圖中馬術運動員和馬能否跨越障礙物時，馬可視為質點
【答案】A
【解析】研究甲圖中貓在地板上行走的速度時，貓的大小可忽略不計，可將貓看做質點，選項A正確；
B．研究乙圖中水珠形狀形成的原因時，旋轉球的大小和形狀不能忽略，旋轉球不能看做質點，選項B錯誤；
C．研究圖丙中飛翔鳥兒能否停在樹樁上時，鳥兒的大小不能忽略，不能將鳥兒看做質點，選項C錯誤；
D．研究丁圖中馬術運動員和馬能否跨越障礙物時，馬的大小不能忽略不計，不能把馬看做質點，選項D錯誤。故選A。
題型二、追擊現象與圖像綜合考查
2.（2021廣東）賽龍舟是端午節的傳統活動。下列 和 圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現船頭并齊的有（　　）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】A此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現甲乙船頭并齊，故A錯誤；
B．此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲丙船頭會并齊，故B正確；
C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現甲丁船頭并齊，故C錯誤；
D．此圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。
故選BD。
3.（2018全國3）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）

A．在t1時刻兩車速度相等
B．從0到t1時間內，兩車走過的路程相等
C．從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等
D．從t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等
【答案】CD
【解析】：A選項：X-t圖像的斜率代表物體的速度，t1時刻甲車圖線對應的斜率更大，因此甲車的速度更大；
B選項：乙車的起始點與甲車的起始點不同，相對于甲車更靠前，在t1時刻處于同一位置，只能說明乙車的路程小于甲車的路程；
C選項：t1時刻甲乙兩車所處的位置相同，t2時刻兩車兩車所處的位置也相同，兩車向同一方向運動，可知兩車的路程相等；故C正確
D選項：根據x-t圖像的斜率代表著物體的速度，由圖像可知在t1到t2時間內，某時刻圖線的斜率相同；故D正確
4.（2018全國2）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是（ ）
A．兩車在t1時刻也并排行駛
B．t1時刻甲車在后，乙車在前
C．甲車的加速度大小先增大后減小
D．乙車的加速度大小先減小后增大

【答案】：BD
【解析】：根據v-t 圖像的斜率大小代表物體的加速度大小所以可知，甲乙兩車的加速度均先減小后增大；故C錯D 對；v-t 圖像與x 軸所圍的面積代表物體的加速度大小，從0-t2 時刻很顯然甲車與x軸所圍的面積更大，但t2時刻甲乙兩車并排，說明開始時甲車在后乙車在前；從0-t1時間內可知乙車的位移更大，所以t1時刻乙車在前甲車在后，過A錯B 對；
5.（2016全國1）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（ ）
A. 在t=1s時，甲車在乙車后
B. 在t=0時，甲車在乙車前7.5m
C. 兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
D. 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m



【答案】：BD
【解析】從0到2s的時間里根據圖線的斜率可以分別求得甲、乙兩車各自的加速度大小： ，
0到3s的時間里，根據位移公式可以分別求得：


根據題意兩車在3s時刻相遇，由此可得，開始時甲車在乙車的前方7.5m處，位置關系如圖所示，故B選項正確；
，
如圖所示，假設經過時間t甲、乙兩車在A處相遇，則有：

求得： t1=1s t2=3s
所以t=1s時甲乙兩車相遇，故A錯；C錯；

假設甲、乙兩車t=1s時第一次相遇的位置在A處，t=3s時第二次相遇的位置在B處，以甲車為研究對象，根據位移得：


故：D答案正確
6.（2015福建）一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖像如圖所示，求：
摩托車在0-20s這段時間的加速度大小a；
摩托車在0-75s這段時間的平均速度大小 。

【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s
【解析】：（1）v-t圖像的斜率代表物體的加速度大小；0-20s內圖像的斜率為1.5，所以物體的加速度大小也為1.5m/s2；
（2）根據v-t圖像與x軸所圍面積表示物體的位移可求在0-75s時間內位移為x=1500m，所以平均速度為

7.（2015廣東）甲乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1小時內的位移-時間圖像如圖所示。下列表述正確的是（ ）
A．0.2-0.5小時內，甲的加速度比乙的大
B．0.2-0.5小時內，甲的速度比乙的大
C．0.6-0.8小時內，甲的位移比乙的小
D．0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等


【答案】B
【解析】根據s-t圖像的斜率代表物體的速度大小，觀察各段甲乙運動情況：0~0.2h內圖像的斜率不變；可判斷甲乙均做勻速直線運動，速度相等，加速度均為0，故A錯誤 ；在0.2~0.5h內做勻速直線運動，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0 ，選項B正確；在0.5~0.6h內圖像的斜率為0說明甲乙均靜止，在0.6~0.8h內均做勻速直線運動，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小為3km，選項C錯誤 ；整個0.8h內，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 選項D錯誤。
8.（2014·全國2）甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內，它們的v-?t圖像如圖所示．在這段時間內(　　)
A．汽車甲的平均速度比乙的大
B．汽車乙的平均速度等于v1＋v22
C．甲乙兩汽車的位移相同
D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

【答案】：A
【解析】： v-?t圖像中圖線與橫軸圍成的面積代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而時間相同，故甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯誤；勻變速直線運動的平均速度可以用v1＋v22來表示，乙的運動不是勻變速直線運動，所以B錯誤；圖像的斜率的絕對值代表加速度的大小，則甲、乙的加速度均減小，D錯誤．
9.（2014·全國卷1） 一質點沿x軸做直線運動，其v-?t圖像如圖所示．質點在t＝0時位于x＝5 m處，開始沿x軸正向運動．當t＝8 s時，質點在x軸上的位置為(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．x＝3 m B．x＝8 C．x＝9 m D．x＝14 m

【答案】：B　
【解析】： v-?t圖像與x軸圍成的面積表示位移，0-4s物體的位移為s1是t軸上方梯形的面積為：s1=6m，
4-8s物體為t軸下方梯形的面積，表示物體的位移為負，大小為s2=3m 即合位移為s1－s2＝3 m，由于初始坐標是5 m，所以t＝8 s時質點在x軸上的位置為x＝3 m＋5 m＝8 m，故B正確．
10.（2014·廣東卷）圖是物體做直線運動的v-?t圖像，由圖可知，該物體(　 　)
A．第1 s內和第3 s內的運動方向相反
B．第3 s內和第4 s內的加速度相同
C．第1 s內和第4 s內的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s內的平均速度大小相等

【答案】：B　
【解析】 0～3 s內物體一直沿正方向運動，故選項A錯誤；v?t圖像的斜率表示加速度，第3 s內和第4 s內圖像斜率相同，故加速度相同，選項B正確；v?t圖像圖線與時間軸包圍的面積表示位移的大小，第1 s內和第4 s內對應的兩個三角形面積相等，故位移大小相等，選項C錯誤；第3 s內和第4 s內對應的兩個三角形面積相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s

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