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2012~2021十年高考匯編·專題02 平衡態(tài)下物體的受力分析及解題方法（解析版）.doc
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專題02 平衡態(tài)下物體的受力分析及解題方法
目錄
題型一、力學(xué)基礎(chǔ)、力的合成與分解 1
題型二、受力分析之黃金三角形的典型應(yīng)用 6
題型三、受力分析之正交分解的應(yīng)用 11

題型一、受力分析—力的合成與分解
1.（2021浙江）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著陸器在成功著陸火星表面的過(guò)程中，經(jīng)大氣層 的減速，速度從 減為 ；打開降落傘后，經(jīng)過(guò) 速度進(jìn)一步減為 ；與降落傘分離，打開發(fā)動(dòng)機(jī)減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過(guò)對(duì)著陸點(diǎn)的探測(cè)后平穩(wěn)著陸。若打開降落傘至分離前的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向下運(yùn)動(dòng)，則著陸器（　?。?br />
A. 打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B. 打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C. 打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D. 懸停狀態(tài)中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
【答案】B
【解析】A．打開降落傘前，在大氣層中做減速運(yùn)動(dòng)，則著陸器受大氣的阻力作用以及火星的引力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．打開降落傘至分離前做減速運(yùn)動(dòng)，則其加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，加速度方向向上，則合力方向豎直向上，B正確；
C．打開降落傘至分離前，受到浮力和氣體的阻力以及火星的吸引力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴火的反作用力是氣體對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的作用力，由于還受到火星的吸引力，則與氣體的阻力不是平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。
2.（2021湖南） 質(zhì)量為 的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示， 為半圓的最低點(diǎn)， 為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為 的小滑塊。用推力 推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向 點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力 的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過(guò)程中所有摩擦均可忽略，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 推力 先增大后減小
B. 凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大
C. 墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小
D. 水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大
【答案】C
【解析】AB ．對(duì)滑塊受力分析，由平衡條件有


滑塊從A緩慢移動(dòng)B點(diǎn)時(shí)， 越來(lái)越大，則推力F越來(lái)越大，支持力N越來(lái)越小，所以AB錯(cuò)誤；
C．對(duì)凹槽與滑塊整體分析，有墻面對(duì)凹槽的壓力為

則 越來(lái)越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；
D．水平地面對(duì)凹槽的支持力為

則 越來(lái)越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來(lái)越小，所以D錯(cuò)誤；故選C。
3.（2020山東）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為（　?。?br />
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】當(dāng)木板與水平面的夾角為 時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖

沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力

根據(jù)平衡條件可知

對(duì)B物塊受力分析如圖

沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力

根據(jù)平衡條件可知

兩式相加，可得

解得

故選C。
4.（2020海南）如圖，上網(wǎng)課時(shí)小明把手機(jī)放在斜面上，手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則斜面對(duì)手機(jī)的（ ）

A. 支持力豎直向上
B. 支持力小于手機(jī)所受的重力
C. 摩擦力沿斜面向下
D. 摩擦力大于手機(jī)所受 重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【解析】設(shè)手機(jī)的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ。對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析，如圖所示

由圖可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件則有
，
因 ，故 ，且摩擦力等于手機(jī)所受的重力沿斜面向下的分力故選B。
5.（2020年浙江-1月）如圖所示，一對(duì)父子掰手腕，父親讓兒子獲勝。若父親對(duì)兒子的力記為 ，兒子對(duì)父親的力記為 ，則（ ）

A.
B. 和 大小相等
C. 先于 產(chǎn)生
D. 后于 產(chǎn)生
【答案】B
【解析】父親對(duì)兒子的力 和兒子對(duì)父親的力 是一對(duì)相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知這兩個(gè)力等大反向，同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失，故B正確。
6.（2020年浙江-7月）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力 、與速度方向垂直的升力 和與速度方向相反的空氣阻力 。下列受力分析示意圖可能正確的是（ ）


A B C D
【答案】A
【解析】由題意可知，戰(zhàn)斗機(jī)受豎直向下的重力，空氣阻力與其速度方向相反，升力F2與速度的方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向。故A選項(xiàng)正確。
7.（2020全國(guó)3）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（　　）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】甲物體是拴牢在O點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有：: ，解得 。故選B。
8．（2018天津）明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見之，曰：無(wú)煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（ ）

A．若F一定，θ大時(shí)FN大
B．若F一定，θ小時(shí)FN大
C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大
D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大
【答案】BC
【解析】：假設(shè)兩推力之間的夾角為 ，由幾何關(guān)系可知θ、與 互補(bǔ)，所以當(dāng)θ增大時(shí)， 減小，根據(jù)合力與分力之間的關(guān)系 式中 為兩分力之間的夾角；F1、F2為兩分力的大?。?br /> 故本題的正確選項(xiàng)為BC
9.（2019天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力
B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度
C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下
D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布
【答案】：C
【解析】：A 索塔所受的向下的力與鋼索的數(shù)量無(wú)關(guān)，但是從大小上來(lái)講應(yīng)該與橋梁的所受重力等大反向；故A 錯(cuò)誤
B 對(duì)橋梁受力分析可得：兩側(cè)鋼索沿豎直向上的分力之和與橋梁所受重力等大反向，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，則； 當(dāng)索塔降低則θ增大，所以拉力T 在增大；故B 錯(cuò)誤
C、索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，水平方向的分量等大反向、鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下
D、只要鋼索水平方向的合力為0，此時(shí)鋼索不一定對(duì)稱；
10.（2015廣東）如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有（ ）


A.三條繩中的張力都相等
B.桿對(duì)地面的壓力大于自身重力
C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零
D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力
【答案】BC
【解析】本題考查了受力平衡和力學(xué)相關(guān)知識(shí)．選繩子和桿的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由受力平衡，三條繩子張力在水平面上分力的合力為零．由于三條繩子長(zhǎng)度不同．繩子方向也不確定．所以不能確定三條繩子中的張力是否相同．選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 選擇桿為研究對(duì)象，桿受到自己所重力、繩子的拉力和地面向上的支持力，根據(jù)平衡條件有地面對(duì)桿的支持力等于重力G 加上繩子拉力在豎直向下分力之和，大于桿的重力，根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)桿的支持力，選項(xiàng)B、C正確；繩子拉力的合力和桿的重力方向均豎直向下，不可能是平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
11.（2012山東）如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)懸掛一重物Ｍ，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ｆf表示木塊與擋板間摩擦力的大小，ＦＮ表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（　　　?。?br /> Ａ、Ff 變小　　　Ｂ、Ff 不變
Ｃ、FＮ　變小　　?。摹Ｎ 變大

【答案】：BD
【解析】：對(duì)A、B：將重物重力Mg按效果分解如圖所示，應(yīng)有2Fcosθ=Mg，即F= ，再對(duì)其中一個(gè)物體m受力分析如圖所示，受到的摩擦力f=mg+Fcosθ，聯(lián)立解得 ，即木塊與擋板間摩擦力大小與兩板間距離無(wú)關(guān)，所以B正確，A錯(cuò)誤；對(duì)C、D： ，由于擋板距離增大θ隨之增大，故 增大增大，所以D正確C錯(cuò)誤．故選BD．

題型二、受力分析之黃金三角形的典型應(yīng)用
12.（2019全國(guó)3）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】：對(duì)圓筒受力分析，圓筒受到重力、以及兩斜面其支持力，如圖所示；


結(jié)合矢量三角形法，將物體所受的三個(gè)力通過(guò)平移延長(zhǎng)等手段放在一個(gè)封閉的三角形中，如圖所示；

在紅色的三角形中：


根據(jù)牛三定律： ,故D選項(xiàng)正確；
13.（2019 年全國(guó)1）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中（ ）

A. 水平拉力的大小可能保持不變
B. M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加
C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D. M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加
【答案】BD
【解析】：假設(shè)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后N 物體與豎直方向的夾角為θ，對(duì)N 受力分析如左圖所示：

結(jié)合矢量三角形法，將物體所受的力放在一個(gè)封閉的力三角形中，當(dāng)θ從0-45增大時(shí)，由幾何關(guān)系得：


故：A錯(cuò)B對(duì)；
開始時(shí)，因?yàn)椴淮_定靜摩擦力的大小與方向，即開始時(shí)靜摩擦力的大小可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；所以對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。
14.（2017年全國(guó)1）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。
初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為 （ ）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角 不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（ ）

A．MN上的張力逐漸增大
B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大
D．OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】設(shè)OM上的張力為F1, MN上的張力為F2初始位置， ，F(xiàn)2=0，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，可能為

在OM被拉到水平位置時(shí)，三力關(guān)系如下：

發(fā)表評(píng)論