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2012~2021十年高考匯編·專題03 兩類動(dòng)力學(xué)問題的綜合應(yīng)用（解析版）.doc
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專題03兩類動(dòng)力學(xué)問題的綜合應(yīng)用
（2012—2021）
目錄
題型一、兩類動(dòng)力學(xué)問題的綜合應(yīng)用 1
題型二、超重與失重 6
題型三、動(dòng)力學(xué)中的圖像問題 9

題型一、兩類動(dòng)力學(xué)問題的綜合應(yīng)用
1.（2021廣東）算盤是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔 ，乙與邊框a相隔 ，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù) 。現(xiàn)用手指將甲以 的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為 ，方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取 。
（1）通過計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；
（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。


【答案】（1）能；（2）0.2s
【解析】（1）由牛頓第二定律可得，甲乙滑動(dòng)時(shí)均有

則甲乙滑動(dòng)時(shí)的加速度大小均為

甲與乙碰前的速度v1，則

解得
v1=0 3m/s
甲乙碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律

解得碰后乙的速度
v3=0.2m/s
然后乙做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)則

可知乙恰好能滑到邊框a；
（2）甲與乙碰前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

碰后甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

則甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

2.（2020全國(guó)1）.我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用 描寫，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為 時(shí)，起飛離地速度為66 m/s；裝載貨物后質(zhì)量為 ，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。
（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；
（2）若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1 521 m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過程中加速度的大小和所用的時(shí)間。
【答案】(1) ；（2）2m/s2，
【解析】（1）空載起飛時(shí)，升力正好等于重力：

滿載起飛時(shí)，升力正好等于重力：

由上兩式解得：

（2）滿載貨物的飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以

解得：
由加速的定義式變形得：
解得：
3.（2017年海南）汽車緊急剎車后，停止運(yùn)動(dòng)的車輪在水平地面上滑動(dòng)直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長(zhǎng)短可知汽車剎車前的速度。已知汽車輪胎與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.80，測(cè)得剎車線長(zhǎng)25 m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（重力加速度g取10m/s2）
A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s
【答案】：C
【解析】：根據(jù)牛二定律剎車后汽車的加速度大小為 ，汽車剎車前的速度大小為v，結(jié)合速位公式可得： ，故選C
4.(2016四川理綜)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與 水平面夾角為θ的斜面。一輛長(zhǎng)12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為23 m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m時(shí),車頭距制動(dòng)坡床頂端38 m,再過一段時(shí)間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2。求:
[來源:學(xué)科網(wǎng)]


(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速 度的大小和方向;[來源:學(xué)科網(wǎng)]
(2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。
【答案】：　(1)5 m/s2　方向沿制動(dòng)坡床向下　(2)98 m
【解析】：(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則
f+mg sinθ=ma1①
f=μmg cosθ②
聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s2③
a1的方向沿制動(dòng)坡床向下。
(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v=23 m/s。貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s0=38 m的過程中,用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1,在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s=4 m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2。貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的 k倍,k=0.44,貨車長(zhǎng)度l0=1 2 m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為l,則
Mg sin θ+F-f=Ma2④
F=k(m+M)g⑤
s1=vt- a1t2⑥
s2=vt- a2t2⑦
s=s1-s2⑧
l=l0+s0+s2⑨
聯(lián)立①②④~⑨并代入數(shù)據(jù)得l=98 m⑩
5．（2014·新課標(biāo)全國(guó)卷1）公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120 m．設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的25，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．
【答案】2 m/s(或72 km/h)
【解析】 設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
μ0mg＝ma0①
s＝v0t0＋v202a0②
式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．
設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有
μ＝25μ0③
設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋v22a⑤
聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得
v＝20 m/s　(72 km/h)．⑥

題型二、超重與失重
6.（2020山東） 一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（　　

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