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2012~2021十年高考匯編·專題04 整體法與隔離法在動力學問題中的應用（解析版）.doc
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專題04整體法與隔離法在動力學問題中的應用

1.（2021全國乙）水平地面上有一質量為 的長木板，木板的左端上有一質量為 的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中 、 分別為 、 時刻F的大小。木板的加速度 隨時間t的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為 ，物塊與木板間的動摩擦因數為 ，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（　　）

A. B.
C. D. 在 時間段物塊與木板加速度相等
【答案】BCD
【解析】A．圖（c）可知，t1時滑塊木板一起剛在從水平滑動，此時滑塊與木板相對靜止，木板剛要滑動，此時以整體為對象有

故A錯誤；
BC．圖（c）可知，t2滑塊與木板剛要發生相對滑動，以整體為對象， 根據牛頓第二定律，有

以木板為對象，根據牛頓第二定律，有

解得


故BC正確；
D．圖（c）可知，0~t2這段時間滑塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，故D正確。
故選BCD。
2.（2020年江蘇）.中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節對第3節車廂的牽引力為F。若每節車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3節對倒數第2節車廂的牽引力為（　　）
A. F B. C. D.
【答案】C
【解析】根據題意可知第2節車廂對第3節車廂的牽引力為F，因為每節車廂質量相等，阻力相同，故第2節對第3節車廂根據牛頓第二定律有

設倒數第3節車廂對倒數第2節車廂的牽引力為F1，則根據牛頓第二定律有

聯立解得 。
故選C。
3.（2019海南）如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動摩擦因數均為 ，重力加速度大小為g，現對Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運動，輕繩的張力大小為（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據牛頓第二定律，對PQ的整體： ；對物體P： ；解得 ，故選D。
4.（2020海南）如圖，在傾角為 的光滑斜面上，有兩個物塊P和Q，質量分別為 和 ，用與斜面平行的輕質彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起向上做勻加速直線運動，則（ ）

A. 兩物塊一起運動的加速度大小為
B. 彈簧的彈力大小為
C. 若只增大 ，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大
D. 若只增大 ，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大
【答案】BC
【解析】A．對整體受力分析，根據牛頓第二定律有

解得 ，故A錯誤；
B．對m2受力分析，根據牛頓第二定律有

解得 ，故B正確；
C．根據 ，可知若只增大 ，兩物塊一起向上勻加速運動時，彈力變大，根據胡克定律，可知伸長量變大，故它們的間距變大，故C正確；
D．根據 ，可知只增大 ，兩物塊一起向上勻加速運動時，彈力不變，根據胡克定律，可知伸長量不變，故它們的間距不變，故D錯誤。故選BC。
5.(2013福建)質量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環。已知重力加速度為g，不計空氣影響。若桿與環保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。
①求此狀態下桿的加速度大小a；
②為保持這種狀態需在桿上施加一個多大的外力方向如何？

【答案】： （2） 與輕桿成60角
【解析】：因為圓環、輕桿整體無相對運動具有共同大小的加速度，所以只要求得圓環的加速度大小即可，圓環受力比輕桿簡單，如圖所示，對圓環受力分析，結合正交分解找到相應參數之間的關系：

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