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2012~2021十年高考匯編·專題07 運動的合成與分解及平拋運動的規律與應用（解析版）.doc
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專題07
運動的合成與分解及平拋運動的規律與應用
（2012-2021）
目錄

題型一、考查平拋運動的規律及相關知識 1
題型二、考查運動的合成與分解的相關知識 10

題型一、考查平拋運動的規律及相關知識
1.（2021河北）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以 的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面 所用時間為 ；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為 ，O點到豎直平面 、P點到Q點的距離均為 ，重力加速度取 ，則 為（　?。?br />
A 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1
【答案】C
【解析】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即

解得

銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時 ，逆過程可視為自由落體，即

解得

則

故選C。
2.（2020江蘇）.如圖所示，小球A、B分別從 和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，則（　　）

A. A和B的位移大小相等
B. A的運動時間是B的2倍
C. A的初速度是B的
D. A 末速度比B的大
【答案】AD
【解析】A．位移為初位置到末位置的有向線段，如圖所示可得 ，
A和B的位移大小相等，A正確；
B．平拋運動運動的時間由高度決定，即： ，
則A的運動時間是B的 倍，B錯誤；
C．平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，則 ，
則A的初速度是B的 ，C錯誤；
D．小球A、B在豎直方向上的速度分別為： ，
所以可得： ， 即 ，D正確。故選AD。
3.（2020北京）無人機在距離水平地面高度 處，以速度 水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為 。
(1)求包裹釋放點到落地點的水平距離 ；
(2)求包裹落地時的速度大小 ；
(3)以釋放點為坐標原點，初速度方向為 軸方向，豎直向下為 軸方向，建立平面直角坐標系，寫出該包裹運動的軌跡方程。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】(1)包裹脫離無人機后做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，則
解得
水平方向上做勻速直線運動，所以水平距離為
(2)包裹落地時，豎直方向速度為
落地時速度為
(3)包裹做平拋運動，分解位移 ，
兩式消去時間得包裹的軌跡方程為
4.（2019海南） 三個小物塊分別從3條不同光滑軌道 上端由靜止開始滑下，已知軌道1、軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為 ；它們的下端水平，距地面的高度分別為 、 、 ，如圖所示，若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點到軌道下端的水平距離分別記為 、 、 ，則（ ）

A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】對軌道1：射出時的速度 ，射程 ；對軌道2：射出時的速度 ，射程 ；對軌道3：射出時的速度 ，射程 ；則 ， ，故BC正確，AD錯誤.
5.（2020海南）小朋友玩水槍游戲時，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為 ，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為 ， ，忽略空氣阻力，則射出的水（ ）
A. 在空中的運動時間為
B. 水平射程為
C. 落地時的速度大小為
D. 落地時豎直方向的速度大小為
【答案】BD
【解析】A．根據 得，運動時間

故A錯誤；
B．水平射程為

故B正確；
CD．豎直方向分速度為

水平分速度為

落地速度為

故C錯誤，D正確。故選BD。
6.（2019全國2）如圖（a），在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則( )

A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大
D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】A．由v-t圖與x軸所圍的面積代表物體的位移，觀察圖像可知第二次面積大于等于第一次面積，所以第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，A錯；
B．兩次都落在斜面上故合位移方向相同，由于第二次豎直方向下落距離大，故第二次水平方向位移大，B對；
C．由于v-t斜率代表兩次人在豎直方向的加速度大小，觀察圖像可知，第一次大、第二次小，故C錯誤
D．觀察圖像當物體的速度為v1時，比較兩者的斜率大小從而確定該時刻二者的加速度大?。籥1>a2，結合牛二定律由G-fy=ma，可知，fy1 7.（2018·全國3）在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和 的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
【答案】A
【解析】：設甲球落至斜面時的速率為v1，乙落至斜面時的速率為v2，由平拋運動規律
x=vt（1），y= gt2（2），設斜面傾角為θ，由幾何關系，tanθ=y/x（3），聯立1、2、3式可求得小球由拋出點到落至斜面的時間為 （4），又 （5），聯立4、5式得； （6），設小球落在斜面上時得和速度大小為v合； （7）；代入后得： ；所以小球落在斜面上速度大小的比等于其初速度的比故A 正確；
8.（2018·全國3）在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和 的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
【答案】A
【解析】：設甲球落至斜面時的速率為v1，乙落至斜面時的速率為v2，由平拋運動規律
x=vt（1），y= gt2（2），設斜面傾角為θ，由幾何關系，tanθ=y/x（3），聯立1、2、3式可求得小球由拋出點到落至斜面的時間為 （4），又 （5），聯立4、5式得； （6），設小球落在斜面上時得和速度大小為v合； （7）；代入后得： ；所以小球落在斜面上速度大小的比等于其初速度的比故A 正確；
9.（2018·北京卷）根據高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6cm處，這一現象可解釋為，除重力外，由于地球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球（ ）
A. 到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零
B. 到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零
C. 落地點在拋出點東側
D. 落地點在拋出點西側
【答案】D
【解析】AB、上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯；
CD、下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0，整個過程都在向西運動，所以落點在拋出點的西側，故C錯，D正確；
故選D
10.（2017全國1）發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網，速度度較小的球沒有越過球網；其原因是（

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