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2012~2021十年高考匯編·專題08 圓周運動的規律與應用（解析版
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專題08 圓周運動的規律與應用
（2012-2021）

1.（2021全國甲）“旋轉紐扣”是一種傳統游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（　　）

A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】紐扣在轉動過程中

由向心加速度

故選C。
2.（2021浙江）質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 秋千對小明的作用力小于
B. 秋千對小明的作用力大于
C. 小明 速度為零，所受合力為零
D. 小明的加速度為零，所受合力為零
【答案】A
【解析】在最高點，小明 速度為0，設秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為 ，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有

由于小明的速度為0，則有

沿垂直擺繩方向有

解得小明在最高點的加速度為

所以A正確；BCD錯誤；
故選A。
3.（2021河北） 如圖，矩形金屬框 豎直放置，其中 、 足夠長，且 桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質量為m的小球，小球穿過 桿，金屬框繞 軸分別以角速度 和 勻速轉動時，小球均相對 桿靜止，若 ，則與以 勻速轉動時相比，以 勻速轉動時（　?。?br />

A. 小球的高度一定降低 B. 彈簧彈力的大小一定不變
C. 小球對桿壓力的大小一定變大 D. 小球所受合外力的大小一定變大
【答案】BD
【解析】對小球受力分析，設彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對小球豎直方向

而

可知θ為定值，T不變，則當轉速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯誤，B正確；
水平方向當轉速較小時，桿對小球的彈力FN背離轉軸，則

即

當轉速較大時，FN指向轉軸

即

則因 ，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力不一定變大。則C錯誤；
根據

可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。
故選BD。
4.（2020全國1）.如圖，一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10 m，該同學和秋千踏板的總質量約為50 kg。繩的質量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8 m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為（　?。?br />
A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】對人在最低點進行受力分析，根據牛二定律， ，可得T=410N
即每根繩子拉力約為410N，故選B。
5.（2020北京）.在無風的環境，某人在高處釋放靜止的籃球，籃球豎直下落；如果先讓籃球以一定的角速度繞過球心的水平軸轉動（如圖）再釋放，則籃球在向下掉落的過程中偏離豎直方向做曲線運動。其原因是，轉動的籃球在運動過程中除受重力外，還受到空氣施加的阻力 和偏轉力 。這兩個力與籃球速度 的關系大致為： ，方向與籃球運動方向相反； ，方向與籃球運動方向垂直。下列說法正確的是（　　）

A. 、 是與籃球轉動角速度無關的常量
B. 籃球可回到原高度且角速度與釋放時的角速度相同
C. 人站得足夠高，落地前籃球有可能向上運動
D. 釋放條件合適，籃球有可能在空中持續一段水平直線運動
【答案】C
【解析】A．籃球未轉動時，籃球豎直下落，沒有受到偏轉力 的作用，而籃球轉動時，將受到偏轉力 的作用，所以偏轉力 中的 與籃球轉動角速度有關，故A錯誤；
B．空氣阻力一直對籃球做負功，籃球的機械能將減小，籃球的角速度也將減小，所以籃球沒有足夠的能量回到原高度，故B錯誤；
C．籃球下落過程中，其受力情況如下圖所示

籃球下落過程中，由受力分析可知，隨著速度不斷增大，籃球受到 和 的合力沿豎直方向的分力可能比重力大，可使籃球豎直方向的分速度減小為零或變成豎直向上，所以籃球可能向上運動，故C正確；
D．如果籃球的速度變成水平方向，則空氣阻力的作用會使籃球速度減小，則籃球受到的偏轉力 將變小，不能保持 與重力持續等大反向，所以不可能在空中持續一段水平直線運動，故D錯誤。
故選C。
6.（2019海南）如圖，一硬幣（可視為質點）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉軸 的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數為 （最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起 軸勻速轉動，則圓盤轉動的最大角速度為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】硬幣做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，則： ，解得 ，即圓盤轉動的最大角速度為 ，故選B.
7.（2020海南）小朋友玩水槍游戲時，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為 ，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為 ， ，忽略空氣阻力，則射出的水（ ）
A. 在空中的運動時間為
B. 水平射程為
C. 落地時的速度大小為
D. 落地時豎直方向的速度大小為
【答案】BD
【解析】A．根據 得，運動時間

故A錯誤；
B．水平射程為

故B正確；
CD．豎直方向分速度為

水平分速度為

落地速度為

故C錯誤，D正確。
故選BD。
8.（2019江蘇）6．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動．座艙的質量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（ ）

A.運動周期為
B.線速度的大小為ωR
C.受摩天輪作用力的大小始終為mg
D.所受合力的大小始終為mω2R
【答案】BD
【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式 ，解得： ，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關系可知， ，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為 ，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得： ，故D正確。
9.（2018·江蘇卷）火車以60 m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發現放在桌面上的指南針在10 s內勻速轉過了約10°．在此10 s時間內，火車（

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