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2012~2021十年高考匯編·專題11 機械能1-做功與功率及動能定理的簡單應用（解析版）.doc
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專題11 機械能1-做功與功率及動能定理的簡單應用
（2012-2021）

1.（2021浙江）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術參數。已知混凝土密度為 ，假設泵車的泵送系統以 的輸送量給 高處輸送混凝土，則每小時泵送系統對混凝土做的功至少為（　　）


發動機最大輸出功率（ ）
332 最大輸送高度（m） 63
整車滿載質量（ ）

最大輸送量（ ）
180

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】泵車的泵送系統以 的輸送量給 高處輸送混凝土，每小時泵送系統對混凝土做的功

故選C。
2.（2021廣東）長征途中，為了突破敵方關隘，戰士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內投擲手榴彈，戰士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（　　）

A. 甲在空中的運動時間比乙的長
B. 兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等
C. 從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少
D. 從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為
【答案】BC
【解析】A．由平拋運動規律可知，做平拋運動的時間

因為兩手榴彈運動的高度差相同，所以在空中運動時間相等，故A錯誤；
B．做平拋運動 物體落地前瞬間重力的功率

因為兩手榴彈運動的高度差相同，質量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；
C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量

故C正確；
D．從投出到落地，手榴彈做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。
故選BC。
3.（2020江蘇）.質量為 的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為 ，受到的阻力大小為 。此時，汽車發動機輸出的實際功率是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡

汽車發動機的功率

4.（2014·重慶卷）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(　　)　
A．v2＝k1v1 B．v2＝k1k2v1 C．v2＝k2k1v1 D．v2＝k2v1
【答案】B
【解析】本題考查機車啟動過程中功率的相關知識．機車在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛，可推斷機車做勻速直線運動，受力平衡，由公式P＝Fv，F＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝k1k2v1，故B正確，A、C、D錯誤．
故選A。
5.（2018·全國2）如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度，木箱獲得的動能一定（ ）

A. 小于拉力所做的功
B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功
D. 大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
【解析】試題分析：受力分析，找到能影響動能變化的是那幾個物理量，然后觀測這幾個物理量的變化即可。木箱受力如圖所示：

木箱在移動的過程中有兩個力做功，拉力做正功，摩擦力做負功，
根據動能定理可知即： ，所以動能小于拉力做的功，故A正確；無法比較動能與摩擦力做功的大小，CD錯誤。
故選A
6.（2015四川）．嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧 霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點，地鐵列車可實現零排放，大力發展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。
若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距離；
（2）如果燃油公交車運 行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6克）
【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg
【解析】
（1）根據勻變速直線運動規律可知，地鐵列車勻加速運動的位移為：s1＝ ①
勻減速運動的位移為：s3＝ ②
根據勻速運動規律可知，地鐵列車勻速運動的位移為：s2＝vt2 ③
根據題意可知，甲站到乙站的距離為：s＝s1＋s2＋s3 ④
由①②③④式聯立，并代入數據解得：s＝1950m
（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤
根據題意可知，燃油公交車運行中做的功為：W2＝W1 ⑥
由①⑤⑥式聯立，并代入數據解得：W2＝6.8×108J
所以公交車排放氣體污染物的質量為：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg
7.（2018·江蘇卷）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈簧在原長時物塊的位置．物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達B點．在從A到B的過程中，物塊（ ）

A. 加速度先減小后增大
B. 經過O點時的速度最大
C. 所受彈簧彈力始終做正功
D. 所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功
【答案】AD
【解析】本題考查力與運動的關系和功能關系，意在考查學生的綜合分析能力。物體從A點到O點過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時速度最大，此位置在A點與O點之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運動方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運動；從O點到B點的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續增大，選項A正確、選項B錯誤；從A點到O點過程，彈簧由壓縮恢復原長彈力做正功，從O點到B點的過程，彈簧伸長，彈力做負功，故選項C錯誤；從A到B的過程中根據動能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項D正確。
點睛：本題以彈簧彈開物體的運動為背景考查力與運動的關系和功能關系，解題的關鍵是要分階段將物體的受力情況和運動情況綜合分析，另外還要弄清整個運動過程中的功能關系。
A 全程做功總和為0，A機械能守恒，所以
8.（2021河北）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為 、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球，小球位于P點右側同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直，將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g，不計空氣阻力）（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】小球下落的高度為
h = πR - R + R = R
小球下落過程中，根據動能定理有
mgh = mv2
綜上有
v =
故選A。
9.（2021全國乙） 一籃球質量為 ，一運動員使其從距地面高度為 處由靜止自由落下，反彈高度為 。若使籃球從距地面 高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為 。假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為 ；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取 ，不計空氣阻力。求：
（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；
（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）第一次籃球下落的過程中由動能定理可得

籃球反彈后向上運動的過程由動能定理可得

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動能定理可得

第二次從1.5m的高度靜止下落，同時向下拍球，籃球下落過程中，由動能定理可得

因籃球每次和地面撞擊的前后動能的比值不變，則有比例關系

代入數據可得

（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運動，因此有牛頓第二定律可得

在拍球時間內運動的位移為

做得功為

聯立可得
（ 舍去）
10.（2019全國3）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質量為；（ ）

A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg
【答案】C
【解析】分別選擇上升過程與下落過程對物體應用動能定理處理；
上升過程，由動能定理， ，得 ，即F+mg=12N；
下落過程， ，即 N，聯立兩公式，得到m=1kg、F=2N。
11.（2014全國2）取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為(　　)
A.π6　　　　　B.π4 C.π3 D.5π12
【答案】15．B
【解析】 由題意可知，mgh＝12mv20，又由動能定理得 mgh＝12mv2－12mv20，根據平拋運動可知v0是v的水平分速度，那么cos α＝v0v＝22，其中α為物塊落地時速度方向與水平方向的夾角，解得α＝45?，B正確．
12.（2015海南）如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高。質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】：在Q點 ；由題意； ，聯立得： ;下落過程由動能定理：
；求得： ；

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