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2012~2021十年高考匯編·專題18 恒定電流基礎（解析版）.docx
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專題18 恒定電流基礎（2012-2021）
目錄

題型一、電流的微觀表達 1
題型二、閉合電路歐姆定律的綜合應用 2
題型三、電路的動態變化 5
題型四、含有電容器的電路 7
題型五、功率、小燈泡的伏安特性曲線 9

題型一、電流的微觀表達
1.（2020山東）氚核 發生β衰變成為氦核 。假設含氚材料中 發生β衰變產生的電子可以全部定向移動，在3.2 104 s時間內形成的平均電流為5.0 10-8 A。已知電子電荷量為1.6 10-19 C，在這段時間內發生β衰變的氚核 的個數為（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根據
可得產生的電子數為 個
因在β衰變中，一個氚核產生一個電子，可知氚核的個數為1.0×1016個。
故選B．
2.（2015安徽）．一根長為L ，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流、自由電子定向運動的平均速率為v。則金屬棒內的電場強度大小為( )

A． B． C．ρnev D．
【答案】C
【解析】試題分析： ，I=neSv ， ， ，聯立得E=ρnev，故選C。

題型二、閉合電路歐姆定律的綜合應用
3.（2020海南）一車載加熱器（額定電壓為 ）發熱部分的電路如圖所示，a、b、c是三個接線端點，設ab、ac、bc間的功率分別為 、 、 ，則（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】接ab，則電路的總電阻為

接ac，則電路的總電阻為

接bc，則電路的總電阻為

由題知，不管接那兩個點，電壓不變，為U=24V，根據

可知

故選D。
4.（2020北京）圖甲表示某金屬絲 電阻 隨攝氏溫度 變化的情況。把這段金屬絲與電池、電流表串聯起來（圖乙），用這段金屬絲做測溫探頭，把電流表的刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡易溫度計。下列說法正確的是（　　）

A. 應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關系
B. 應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關系
C. 應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關系
D. 應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關系
【答案】B
【解析】由甲圖可知， 點對應的電阻阻值較小，由閉合電路歐姆定律知對應電路中的電流較大，故 應標在電流較大的刻度上；而 點對應的電阻阻值較大，由閉合電路歐姆定律知對應電路中的電流較小，故 應標在電流較小的刻度上；由圖甲得

其中 為圖線的縱截距，由閉合電路歐姆定律得

聯立解得

可知t與I是非線性關系，故B正確，ACD錯誤。
故選B
5.（2019江蘇）如圖所示的電路中，電阻R=2Ω．斷開S后，電壓表的讀數為3V；閉合S后，電壓表的讀數為2V，則電源的內阻r為（ ）

A. 1Ω B. 2Ω C. 3Ω D. 4Ω
【答案】A
【解析】：開關s斷開時有： ，開s閉合時有： ，其中 ，解得： ，
故A正確。
6.（2016江蘇卷）如圖所示的電路中，電源電動勢為12 V，內阻為2 Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出．閉合開關S，下列說法正確的有（ ）
A.路端電壓為10 V
B.電源的總功率為10 W
C.a、b間電壓的大小為5 V
D.a、b間用導線連接后，電路的總電流為1 A

【答案】AC
【解析】由題圖知外電路的總電阻為10Ω，回路的總電阻為12Ω，由全電路歐姆定律可知 所以路端電壓 A正確；電源的總功率 B錯誤；由串并聯電路特點得a、b的電流均為0.5A，所以 C正確；a、b間用導線連接后，根據電路的連接可求得外電路的電阻為7.5Ω回路的總電阻為9.5Ω，所以D錯誤。
題型三、電路的動態變化
7.（2020江蘇）某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時（　　）

A. 車燈的電流變小 B. 路端電壓變小
C. 電路的總電流變小 D. 電源的總功率變大
【答案】ABD
【解析】A．開關閉合時，車燈變暗，故流過車燈的電流 變小，A正確；
B．電路 路端電壓為

變小，路端電壓變小，B正確；
C．總電流即干路電流為

減小，干路電流增大，C錯誤；
D．電源總功率

增大，總功率變大，D正確。
故選ABD。
8.（2014上海）如圖，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r。將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3示數變化量的絕對值分別為△V1、△V2、△V3，理想電流表 示數變化量的絕對值△I，則（ ）
A.A的示數增大 B.V2的示數增大
C.△V3與△I的比值大于r D. △V1大于△V2


【答案】：ACD　
【解析】本題考查閉合電路歐姆定律和串、并聯電路的特點，滑片向下滑動，連入電路中的電阻R變減小，由I=E/(R+R變+r)，A表示數增大，故A正確；V2表測量的是電源的輸出電壓U2=E－Ir減小，故B錯誤； U3＝E－Ir－IR，則有△V3＝△I×(R+r), △V3與△I的比值等于R+r，大于r，故C正確。△V2＝△I×r , △V1＝△I×R,又因為題目告知R>r ,得△V1大于△V2 ，故D正確，
9.（2019全國2）某小組利用圖（a）所示的電路，研究硅二極管在恒定電流條件下的正向電壓U與溫度t的關系，圖中V1和V2為理想電壓表；R為滑動變阻器，R0為定值電阻（阻值100 Ω）；S為開關，E為電源。實驗中二極管置于控溫爐內，控溫爐內的溫度t由溫度計（圖中未畫出）測出。圖（b）是該小組在恒定電流為50.0μA時得到的某硅二極管U-I關系曲線。回答下列問題：

（1）實驗中，為保證流過二極管的電流為50.0μA，應調節滑動變阻器R，使電壓表V1的示數為U1=______mV；根據圖（b）可知，當控溫爐內的溫度t升高時，硅二極管正向電阻_____（填“變大”或“變小”），電壓表V1示數_____（填“增大”或“減小”），此時應將R的滑片向_____（填“A”或“B”）端移動，以使V1示數仍為U1。
（2）由圖（b）可以看出U與t成線性關系，硅二極管可以作為測溫傳感器，該硅二極管的測溫靈敏度為 =_____×10-3V/℃（保留2位有效數字）。

【答案】 (1). 5.00 (2). 變小 (3). 增大 (4). B (5). 2.8
【解析】（1）U1=IR0=100Ω×50×10-6A=5×10-3V=5mV由 ，I不變，溫度升高，U減小，故R減小；由于R變小，總電阻減小，電流增大；R0兩端電壓增大，即V1表示數變大，只有增大電阻才能使電流減小，故華東變阻器向右調節，即向B短調節。
由圖可知， =2.8×10-3V/℃
題型四、含有電容器的電路
10.（2018江蘇） 如圖所示，電源E對電容器C充電，當C兩端電壓達到80 V時，閃光燈瞬間導通并發光，C放電．放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對C充電．這樣不斷地充電和放電，閃光燈就周期性地發光．該電路（ ）

A. 充電時，通過R的電流不變
B. 若R增大，則充電時間變長
C. 若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大
D. 若E減小為85 V，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變
【答案】BCD
【解析】充電時，通過R的電流逐漸減小，選項A錯誤；若R增大，充電的最大電流減小，充電時間變長，選項B正確；若C增大，電容器充滿電后帶的電荷量增多，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大，選項C正確；若E減小為85 V，電容器充滿電后電壓仍然大于閃光燈導通需要的電壓，所以閃光燈閃光一次通過的電荷量不變，選項D正確.
11．（2014·天津卷）如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置．閉合開關S，電路達到穩定時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動．如果僅改變下列某一個條件，油滴仍能靜止不動的是(　　)

A．增大R1的阻值
B．增大R2的阻值
C．增大兩板間的距離
D．斷開開關S
【答案】．B
【解析】 本題考查含有電容器的動態電路及受力平衡等知識點，為了保證帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動，就要使電容器兩板之間的場強E不變．電路穩定后，和電容器相串聯的電阻對電容器兩端的電壓不產生影響，而增大R1的阻值將使電容器兩端的電壓增大，根據E＝Ud可知，E增大，故A錯誤；增大R2的阻值，電容器兩端的電壓不變，E不變，故B正確；增大兩板間的距離，E減小，故C錯誤；斷開開關S，電容器兩端的電壓發生改變，D錯誤．

題型五、功率、小燈泡的伏安特性曲線
12.（2021全國甲）某同學用圖（a）所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：
小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）
電壓表（量程300mV，內阻300 ）
電流表（量程300mA，內阻0.27 ）
定值電阻R0
滑動變阻器R1（阻值0-20 ）
電阻箱R2（最大阻值9999.9 ）
電源E（電動勢6V，內阻不計）
開關S、導線若干。
完成下列填空：

（1）有3個阻值分別為10 、20 、30 的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0~300mA的U-I曲線，R0應選取阻值為___________ 的定值電阻；
（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖（b）所示。當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為___________ （保留1位有效數字）；


（4）為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經計算知，應將R2的阻值調整為_______ 。然后調節滑動變阻器R1，測得數據如下表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由圖（b）和上表可知，隨流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻___________（填“增大”“減小”或“不變”）；
（6）該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率W1=_______W（保留2位有效數字）；當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為W2，則 =_______（保留至整數）。
【答案】 (1). 10 (2). a (3). 0.7 (4). 2700 (5). 增大 (6). 0.074 (7). 10
【解析】（1）[1]因為小燈泡額定電壓2.5V，電動勢6V，則滑動滑動變阻器時，為了保證電路安全，需要定值電阻分擔的電壓

則有

則需要描繪小燈泡在0~300mA的伏安特性曲線，即R0應選取阻值為10 ；
（2）[2]為了保護電路，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的a端；
（3）[3]由圖可知當流過電流表的電流為10mA時，電壓為7mV，則小燈泡的電阻為

（4）[4]由題知電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V時，有

解得

（5）[5]由圖（b）和表格可知流過小燈泡電流增加，圖像中 變大，則燈絲 電阻增大；
（6）[6]根據表格可知當電流為160mA時，電壓表的示數為46mA，根據（4）的分析可知此時小燈泡兩端電壓為0.46A，則此時小燈泡電功率
W1=0.46V×0.16A≈0.074W
[7]同理可知當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡兩端電壓為2.5V，此時小燈泡電功率
W2=2.5V×0.3A=0.75W
故有

13.（2017·新課標1）某同學研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L（額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A）；電壓表 V（量程3 V，內阻3 kΩ）；電流表 （量程0.5 A，內阻0.5 Ω）；固定電阻R0（阻值1 000 Ω）；滑動變阻器R（阻值0~9.0 Ω）；電源E（電動勢5 V，內阻不計）；開關S；導線若干。
（1）實驗要求能夠實現在0~3.8 V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，畫出實驗電路原理圖。
（2）實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如圖（a）所示。

由實驗曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻_________（填“增大”“不變”或“減小”），燈絲的電阻率__________（填“增大”“不變”或“減小”）。
（3）用另一電源E0（電動勢4 V，內阻1.00 Ω）和題給器材連接成圖（b）所示的電路，調節滑動變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實際功率。閉合開關S，在R的變化范圍內，小燈泡的最小功率為____________W，最大功率為___________W。（結果均保留2位小數）
【答案】（1）如圖所示 （2）增大 增大 （3）0.39 1.17

【解析】（1）要求能夠實現在0~3.8 V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，故滑動變阻器用分壓式接法，小燈泡為小電阻，電流表用外接法，如答案圖所示；
（2）由I–U圖象知，切線的斜率在減小，故燈泡的電阻隨電流的增大而增大，再由電阻定律 知，電阻率增大；
（3）當滑動變阻器的阻值為9 Ω時，電路電流最小，燈泡實際功率最小，此時E=U+I（r+R）得U=–10I+4，在圖中作出該直線如左圖所示，交點坐標約為U=1.75 V，I=225 mA，P1=UI=0.39 W；整理得： ，當直線的斜率最大時，與燈泡的I–U曲線的交點坐標最大，即燈泡消耗的功率最大。當滑動變阻器電阻值R=0時，燈泡消耗的功率最大，此時交點坐標為U=3.67 V，I=0.32 A，如右圖所示，最大的功率為P2=UI=1.17 W。

14.（2014·浙江卷）小明對2B鉛筆芯的導電性能感興趣，于是用伏安法測量其電阻值．
(1)圖1是部分連接好的實物電路圖，請用電流表外接法完成接線并在圖1中畫出．

圖1
(2)小明用電流表內接法和外接法分別測量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數據描到U-I圖上，如圖2所示．在圖中，由電流表外接法得到的數據點是用________(選填“○”或“×”)表示的．

圖2
(3) 請你選擇一組數據點，在圖2上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為________Ω.
【答案】 (1)如圖所示

題圖1

圖2
(2)“×”
(3)作圖見第22題圖2用“×”連線R＝(1.1～1.3) Ω；用“○”連線R＝(1.5～1.7) Ω
【解析】(1)由圖2中的電壓、電流數據從零開始可知滑動變阻器采用分壓式，電壓表選擇量程3 V，電流表采用外接法．
(2)外接法由于電壓表分流，測得的電阻比內接法測得的要小，故電流表外接法得到的數據點是用“×”表示的．
(3)用“×”數據點連直線，斜率為鉛筆芯的電阻，考慮誤差因素，R＝(1.1～1.3)Ω，用“○”數據點連直線，同理得R＝(1.5～1.7)Ω.

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