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2012~2021十年高考匯編·專題21 磁場1 磁場的性質及通電導線在磁場中的受力（解析版）.doc
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專題21 磁場1

磁場的性質及通電導線在磁場中的受力
（2012-2021）
目錄

題型一、磁場的性質 1
題型二、通電導線在磁場中的受力 3


題型一、磁場的性質
1.（2021全國甲）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與 在一條直線上， 與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為（　?。?br />
A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B
【答案】B
【解析】兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應強度為2B；綜上分析B正確。
故選B。

2.（2021浙江）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以 和 流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是（　　）

A. 兩導線受到的安培力
B. 導線所受的安培力可以用 計算
C. 移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變
D. 在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置
【答案】BCD
【解析】A．兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；
B．導線所受的安培力可以用 計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；
C．移走導線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與b產生磁場方向同向，向里，移走后，p點磁場方向與a產生磁場方向相同，向外，故C正確；
D．在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，兩導線在任意點產生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置。故D正確。
故選BCD。
題型二、通電導線在磁場中的受力
3.（2021廣東）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流 ，四根平行直導線均通入電流 ， ，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是（　?。?br />

A. B. C. D.

【答案】C
【解析】因 ，則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據兩通電直導線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側的直導線 要受到 吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線 要受到 排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。
故選C。
4.（2020海南）如圖，在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導線，當導線中通有垂直于紙面向里的電流I時，導線所受安培力的方向為（　?。?br />
A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
【答案】B
【解析】根據安培定則，可知蹄形電磁鐵的分布情況，如圖所示

故導線所處位置的磁感應線的切線方向為水平向右，根據左手定則，可以判斷導線所受安培力的方向為向下。
故選B。
5.（2020北京）如圖所示，在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針?，F驅動圓盤繞中心軸高速旋轉，小磁針發生偏轉。下列說法正確的是（　?。?br />
A. 偏轉原因是圓盤周圍存在電場
B. 偏轉原因是圓盤周圍產生了磁場
C. 僅改變圓盤的轉動方向，偏轉方向不變
D. 僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉方向不變
【答案】B
【解析】AB．小磁針發生偏轉是因為帶負電荷的橡膠圓盤高速旋轉形成電流，而電流周圍有磁場，磁場會對放入其中的小磁針有力的作用，故A錯誤，B正確；
C．僅改變圓盤的轉動方向，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉方向也與之前相反，故C錯誤；
D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉方向也與之前相反，故D錯誤。
故選B。
6.（2019全國1）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接，已如導體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（ ）

A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0
【答案】B
【解析】：設每一根導體棒的電阻為R，長度為L，則電路中，上下兩路電阻之比為 ，根據并聯電路兩端各電壓相等的特點可知，上下兩路電流之比 ，由于上路通電的導體受安培力的有效長度為L，根據安培力計算公式 ，可知 ，得 ，根據左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小為 ，故本題選B。
7.（2017·新課標Ⅲ卷）如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為（ ）

A．0 B． C． D．2B0
【答案】C
【解析】：如圖所示，PQ中電流在a電產生的磁感應強度大小相等，為B1，由幾何關系得 ,如果讓P中的電流反向，其它條件不變，如圖2所示，由幾何關系得，a處的磁場大小為 ,故C選項正確。

8.（2017·新課標1卷）如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反，下列說法正確的是（ ）

A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
【答案】BC
【解析】：根據結論同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。對L1受力分析，如圖所示，可知L1所受安培力的方向與L2、L3所在平面平行，故A錯誤；對L3受力分析，如圖所示，可知L3所受磁場力與L1、L2所在平面垂直，故B 正確，設三根導線任意兩者之間的相互作用力為F，則L1、L2受到的磁場力的合理等于F，L3受到的磁場力的合理等于 ,即L1、L2、L3單位長度受到的磁場力之比為1：1： ，故C對D錯

9.（2014·新課標全國卷） 關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直導線
B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C．安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關
D．將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變為原來的一半
【答案】：B　
【解析】本題考查安培力的大小和方向．安培力總是垂直于磁場與電流所決定的平面，因此，安培力總與磁場和電流垂直，A錯誤，B正確；安培力F＝BILsinθ，其中θ是電流方向與磁場方向的夾角，C錯誤；將直導線從中點折成直角，導線受到安培力的情況與直角導線在磁場中的放置情況有關，并不一定變為原來的一半， D錯誤．
10.（2014·重慶卷）某電子天平原理如題8圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接，當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質量，已知線圈匝數為n，線圈電阻為R，重力加速度為g.問

(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應電流是從C端還是從D端流出？
(2)供電電流I是從C端還是D端流入？求重物質量與電流的關系．
(3)若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質量是多少？
【答案】：(1)從C端流出　(2)從D端流入　2nBILg(3)2nBLgPR
【解析】 (1)感應電流從C端流出．(2)設線圈受到的安培力為FA，外加電流從D端流入．
由FA＝mg和FA＝2nBIL
得m＝2nBLgI
(3)設稱量最大質量為 m0.
由m＝2nBLgI和P＝I2R
得m0＝2nBLgPR
11.（2016 全國）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為 ，上沿相連。兩細金屬棒ab（僅標出a端）和cd（僅標出c端）長度均為 ，質量分別為 和 ；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為 ，方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為 ，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數均為 ，重力加速度大小為 。已知金屬棒 勻速下滑。求
(1) 作用在金屬棒 上的安培力的大小；
(2) 金屬棒運動速度的大小。

【答案】：見解析
【解析】：（1）由 、 棒被平行于斜面的導線相連，故 、 速度時時刻刻相等， 也做勻速直線運動；選 為研究對象，受力分析如圖：

由于 勻速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：

垂直于斜面方向受力平衡方程：

且 ，聯立可得：

選 為研究對象，受力分析如圖：


其沿斜面方向受力平衡：

垂直于斜面方向受力平衡：

且 ， 與 為作用力與反作用力： ，
聯立可得：

（2）設感應電動勢為 ，由電磁感應定律：

由閉合電路歐姆定律，回路中電流：
棒中所受的安培力：
與①聯立可得：

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