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2012~2021十年高考匯編·專題24 交變電流1（解析版）.doc
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專題24 交變電流1
（2012-2021）
目錄

題型一、交流電的四值 1
題型二、變壓器的動態分析 5
題型三、遠距離輸電 9

題型一、交流電的四值
1.（2021浙江）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值 相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足（　　）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為

由圖可知，在任意時刻，實線所代表的交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則

故選D。
2.（2019天津）單匝閉合矩形線框電阻為 ，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量 與時間 的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）

A. 時刻線框平面與中性面垂直
B. 線框的感應電動勢有效值為
C. 線框轉一周外力所做的功為
D. 從 到 過程中線框的平均感應電動勢為
【答案】BC
【解析】：由圖像可知 時刻線圈的磁通量最大，因此此時線圈處于中性面位置，因此A錯誤；由圖可知交流電的周期為T，則 ，由交流電的電動勢的最大值為 ，則有效值為 ，故B正確，線圈轉一周所做的功為轉動一周的發熱量， ，故C正確；從0時刻到 時刻的平均感應電動勢為 ，故D錯誤。
3.（2014·天津卷）如圖所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖2中曲線a、b所示，則(　　)

圖1　　　　　　　圖2
A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合
B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3
C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz
D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V
【答案】AC　
【解析】： 本題考查交變電流圖像、交變電流的產生及描述交變電流的物理量等知識，從圖像可以看出，從金屬線圈旋轉至中性面時開始計時，曲線a表示的交變電動勢的周期為4×10－2 s，曲線b表示的交變電動勢的周期為6×10－2 s，所以A、C正確，B錯誤；由Em＝NBSω可知，EmaEmb＝ωaωb＝TbTa＝32，故Emb＝23Ema＝10 V，曲線b表示的交流電動勢的有效值為52 V，D錯誤．
4.（2013.山東）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，○A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸 沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是( )

A．電流表的示數為10A
B.線圈轉動的角速度為50 rad/s
C.0.01s時線圈平面與磁場方向平行
D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左
【答案】：A
【解析】：電流表顯示的為有效值，I= =10A故A選項正確，由圖可知交變電流的周期為0.02s， rad/s ，故B選項錯誤；t=0.01s時感應電流的值反向最大，說明磁通量的變化率最大，線圈處于與中性面垂直的平面，故C錯誤，結合右手定則，圖示的位置即為0.02s線圈所處的位置，故在t=0.02s時通過R 的電流方向自左向右；故D錯
5.（2015四川）．小型手搖發電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉動，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產生的感應電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發電機輸出電壓( )

A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是
【答案】D
【解析】：由題意可知，線圈ab邊和cd邊產生的感應電動勢的最大值都為e0，因此對單匝矩形線圈總電動勢最大值為2e0，又因為發電機線圈共N匝，所以發電機線圈中總電動勢最大值為2Ne0，根據閉合電路歐姆定律可知，在不計線圈內阻時，輸出電壓等于感應電動勢的大小，即其峰值為2Ne0，故選項A、B錯誤；又由題意可知，若從圖示位置開始計時，發電機線圈中產生的感應電流為正弦式交變電流，由其有效值與峰值的關系可知，U＝ ，即U＝ ，故選項C錯誤；選項D正確。
6.（2016·全國卷3）如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則(　　)

A．兩導線框中均會產生正弦交流電
B．兩導線框中感應電流的周期都等于T
C．在t＝T8時，兩導線框中產生的感應電動勢相等
D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等
【答案】BC　
【解析】： 設導線圈半徑為l，角速度為ω，兩導線框切割磁感線的等效長度始終等于圓弧半徑，因此在產生感應電動勢時其瞬時感應電動勢大小始終為E＝12Bωl2，但進磁場和出磁場時電流方向相反，所以線框中應該產生方波交流式電，如圖所示，A錯誤；由T＝2πω可知，兩導線框中感應電流的周期相同，均為T，B正確；在t＝T8時，兩導線框均在切割磁感線，故兩導線框中產生的感應電動勢均為12Bωl2，C正確；對于線框M，有E2R·T2＋E2R·T2＝U2有MR·T，解得U有M＝E；對于線框N，有E2R·T4＋0＋E2R·T4＋0＝U2有NR·T，解得U有N＝22E，故兩導線框中感應電流的有效值并不相等，D錯誤．


題型二、變壓器的動態分析
7.（2020北京）如圖所示， 理想變壓器原線圈接在 的交流電源上， 副線圈接三個阻值相同的電阻R，不計電表內電阻影響。閉合開關S后（　　）


A. 電流表 的示數減小
B. 電壓表 的示數減小
C. 電壓表 的示數不變
D. 電流表 的示數不變
【答案】A
【解析】開關S閉合時，副線圈總的電阻減小，由于變壓器的匝數比和輸入的電壓都不變，所以輸出的電壓也不變，即V1示數不變，但因副線圈的總電阻減小，則副線圈的總電流增大，則原線圈的電流增大，故A1的示數變大；由于副線圈的電流增大，故串聯在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，而副線圈的總電壓不變，所以副線圈并聯部分的電壓減小，即 的示數減小，故電流表 的示數減小，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
8.（2015安徽）圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。現將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一個位置，觀察到電流表A1的示數增大了0.2A，電流表A2的示數增大了0.8A。則下列說法正確的是

A．電 壓表V1示數增大
B．電壓表V2、V3示數均增大
C．該變壓器起升壓作用
D．變阻器滑片是沿 的方向滑動
【答案】D
【答案】：電流表A1的示數增大，說明副線圈中的電流也在增大，故滑變的阻值一定在減小，所以從C滑向D，故D選項正確，原副線圈的匝數不變，原線圈中的電流不變，所以副線圈中的電流也不變。AB錯誤，因為原副線圈的電壓不變，所以電流的變化就為功率的變化，原線圈的功率等于副線圈的功率，所以 ,所以該變壓器為降壓變壓器。
9.（2014·廣東） 如圖所示的電路中，P為滑動變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合開關S，下列說法正確的是(　　)

A．P向下滑動時，燈L變亮
B．P向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變
C．P向上滑動時，變壓器的輸入電流變小
D．P向上滑動時，變壓器的輸出功率變大
【答案】：BD　
【解析】：由于理想變壓器輸入電壓不變，則副線圈電壓U2不變，滑片P滑動時，對燈泡兩端的電壓沒有影響，故燈泡亮度不變，則選項A錯誤；滑片P下滑，電阻變大，但副線圈電壓由原線圈電壓決定，則副線圈電壓不變，故選項B正確；滑片P上滑，電阻減小，副線圈輸出電流I2增大，則原線圈輸入電流I1也增大，故選項C錯誤；此時變壓器輸出功率P2＝U2I2將變大，故選項D正確．
10.（2015天津）如圖所示， 理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數可以通過滑動觸頭Q來調節在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則

A．保持Q的位置不變，將P向上滑動時，電流表讀數變大
B．保持Q的位置不變，將P向上滑動時，電流表讀數變小
c．保持p的位置不變，將Q向上滑動時，電流表讀數變大
D．保持P的位置不動．將Q向上滑動時，電流表讀數變小
【答案】BC
【解析】保持Q位置不動時，負載電路電壓保持不變，將P向上滑動時，連入電路的電阻變大，故負 載消耗功率變小，原線圈輸入功率變小，電流表示數變小，所以選項A錯誤、B正確； 保持P位置不動，即負載電路電阻不變，將Q向上滑動時，由理想變壓器電壓、匝數關系可知，副線圈輸出電壓升高，負載電路消耗功率變大，故原線圈輸入電流變大，所以選項C正確的、D錯誤。
A、將負載電阻的阻值減小為R=5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表的讀數為5.0V，
根據串并聯知識和歐姆定律得副線圈電壓
根據電壓與匝數成正比可知，此時原線圈兩端電壓的有效值U1=4U2=24V，所以此時原線圈兩端電壓的最大值約為 ,故A對B錯；
C、原來副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負載電阻的阻值R=11R0，由于保持變壓器輸入電流不變，所以輸出電流也不變，所以原來副線圈電壓U′2=
11.（2016·天津卷）如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是(　　)

A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大
B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數變大
C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數變大
D．若閉合開關S，則電流表A1示數變大，A2示數變大
【答案】：B　
【解析】：滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的阻值變大，總電阻也變大，而副線圈兩端的電壓沒有變化，所以干路中的電流減小，R1消耗的功率變小，A錯誤；干路中的電流變小，R1兩端的電壓變小，并聯電路的電壓變大，即電壓表V示數變大，B正確；由于變壓器副線圈干路中的電流變小，所以原線圈中的電流變小，即電流表A1的示數變小，C錯誤；閉合開關S后，并聯電路的阻值變小，總電阻也變小，干路中的電流變大，R1兩端的電壓變大，并聯電路的電壓變小，通過R2的電流變小，即電流表A2示數變小，因變壓器的功率變大，故電流表A1示數變大，D錯誤．
12.（2016·江蘇卷）一自耦變壓器如圖1-所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈．在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中(　　)

A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2 【答案】：C　
【解析】 ：根據變壓器原、副線圈兩端電壓和原、副線圈匝數的關系式有U1U2＝n1n2，這里n2< n1，所以U2 題型三、遠距離輸電
13.（2020全國2）特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應用了特高壓輸電技術。假設從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為?P，到達B處時電壓下降了?U。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變為?P′，到達B處時電壓下降了?U′。不考慮其他因素的影響，則（　　）
A. ?P′= ?P B. ?P′= ?P C. ?U′= ?U D. ?U′= ?U
【答案】AD
【解析】輸電線上損失的功率
ΔP＝( )2·r
損失的電壓
ΔU＝ ·r
當輸送電壓變為原來的2倍，損失的功率變為原來的 ，即
ΔP′＝ ΔP
損失的電壓變為原來的 ，即
ΔU′＝ ΔU
故選AD。

14.（2014·四川卷）如圖所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發電機輸出電壓隨時間變化的圖像，則(　　）
　
甲　　　　　　　　　　　　　乙
A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz
B．發電機輸出交流電的電壓有效值是500 V
C．輸出線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數比決定
D．當用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小
【答案】D　
【解析】： 從圖乙得到交流電的頻率是50 Hz，變壓器在輸電過程中不改變交流電的頻率， A錯誤；從圖乙得到發電機輸出電壓的最大值是500 V，所以有效值為2502 V，B錯誤；輸電線的電流是由降壓變壓器的負載電阻和輸出電壓決定的，C錯誤；由于變壓器的輸出電壓不變，當用戶用電器的總電阻增大時，輸出電流減小，根據電流與匝數成反比的關系可知，輸電線上的電流減小，由P線＝I線R線可知，輸電線上損失的功率減小，D正確．
15.（2014·浙江卷）如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖．發電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1.在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2.則(　　)

A. 用戶端的電壓為I1U1I2
B. 輸電線上的電壓降為U
C. 理想變壓器的輸入功率為I21r
D. 輸電線路上損失的電功率為I1U
【答案】A　
【解析】：本題考查電能的輸送、理想變壓器等知識．理想變壓器輸入端與輸出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用戶端的電壓U2＝ I1I2U1，選項A正確；輸電線上的電壓降ΔU＝U－U1＝I1r，選項B錯誤；理想變壓器輸電線上損失的功率為I21r，選項C、D錯誤．
16.（2015福建）圖為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數分別為n1 、n2 。在T的原線圈兩端接入一電壓 的交流電源，若輸送電功率為P， 輸電線的總電阻為2r ，不考慮其它因素的影響，則輸電線上損失的電功 率為( )
[來源:學+科+網Z+X+X+K]


【答案】：C
【解析】：原線圈電壓的有效值為： 理想變壓器原副線圈電壓的比與匝數成正比， 帶入相關參數得： ，理想變壓器原副線圈的功率大小相等，輸電線上的電流大小為 ;所以導線上損失的電功率為 ，故C選項正確；

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