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2012~2021十年高考匯編·專題26 力學(xué)綜合1 選擇題（解析版）.doc
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專題26 力學(xué)綜合1選擇題
（2012-2021）

1.（2021全國乙）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于 時(shí)，速度的大小為 ，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行 的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（　　）
A. 在此過程中F所做的功為
B. 在此過中F的沖量大小等于
C. 物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于
D. F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍
【答案】BC
【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知
①
由速度位移公式有
②
外力撤去后，由牛頓第二定律可知
③
由速度位移公式有
④
由①②③④可得，水平恒力

動(dòng)摩擦因數(shù)

滑動(dòng)摩擦力

可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，
故C正確，D錯(cuò)誤；
A．在此過程中，外力F做功為

故A錯(cuò)誤；
B．由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間

在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是

故B正確。
故選BC。
2.（2021全國甲）一質(zhì)量為m的物體自傾角為 的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為 ，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為 。已知 ，重力加速度大小為g。則（　　）
A. 物體向上滑動(dòng)的距離為
B. 物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為
C. 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5
D. 物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長
【答案】BC
【解析】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有

物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有

整理得
；
A錯(cuò)誤，C正確；
B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

求解得出

B正確；
D．物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

由上式可知
a上 > a下
由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式

則可得出

D錯(cuò)誤。
故選BC。
3.（2016全國2）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材質(zhì)制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則（ ）
A.甲球用的時(shí)間比乙球長
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
【答案】BD
【解析】兩球的質(zhì)量 ，由牛二定律得： ，可得： ，由 知甲球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短，故AC 錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒的 ，得 ；故B 對，
的阻力對甲球做功較大；故D 對；
4.(2015全國1). 我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器自由下落，已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.7倍，地球表面的重力加速度約為9.8m/s2,則此探測器（ ）
A. 著落前的瞬間，速度大小約為8.9m/s
B. 懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103N
C. 從離開近月圓軌道這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒
D. 在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度
【答案】 B、D
【解析】在中心天體表面上萬有引力提供重力： 則可得月球表面的重力加速度
g月 = ≈ 0.17g地 = 1.66m/s2 .根據(jù)平衡條件，探測器懸停時(shí)受到的反作用力F = G探 = m探g月 ≈ 2×103N，選項(xiàng)B正確；探測器自由下落，由V2=2g月h ,得出著落前瞬間的速度v ≈3.6m/s ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從離開近月圓軌道，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，發(fā)動(dòng)機(jī)做了功，機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在近月圓軌道萬有引力提供向心力： ,解得運(yùn)行的線速度V月 = = < ,小于近地衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D正確。
5.（2015海南）若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為 。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑為（ ）
A. B. C. 2R D.
【答案】C
【解析】：平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向： ，豎直方向： ，所以 ,兩次拋出時(shí)初速度，高度相同，假設(shè)在行星上產(chǎn)生的水平位移為x1,在地球產(chǎn)生的水平位移為x2，則： ；
所以 ；又因?yàn)椋?， ；設(shè)行星的半徑為R1，地球的半徑為R2，則： 又因?yàn)?；故 ；
6.（2017海南）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月:s地約為（ ）
A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1
【答案】：A
【解析】：設(shè)月球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R．已知:
結(jié)合萬有引力提供重力得： ，所以 ，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上 ， ，所以 ；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上x=v0.t；得：
故選：A．
7.(2019全國1)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（ ）

A．M與N的密度相等
B．Q的質(zhì)量是P的3倍
C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍
D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍
【答案】AC
【解析】：因?yàn)閺椈蓮椓Σ豢赏蛔儯栽诜派螾、Q瞬間，兩物體只受重力，即 ，因此：
；又因?yàn)樵谛乔虮砻嫔系奈矬w，萬有引力提供物體的重力，即： ，即該星球的質(zhì)量 。又因?yàn)椋?，聯(lián)立得 。故兩星球的密度之比為： ，故A正確；
B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡， ，即： ；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為： ，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為： ，故B錯(cuò)誤；
C、物體要做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，速度達(dá)到最大，且它們的動(dòng)能最大；根據(jù)動(dòng)能定理，物體P、Q 的最大動(dòng)能之比，等于在該過程中合外力對物體做功之比，
因此： ；因?yàn)閺椈蓮椓ψ龉Υ笮∨c彈簧型變量的平方成正比，故 ,代入相關(guān)比值關(guān)系得： ；所以 ；故C 選項(xiàng)正確；
D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為 和 ，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2 ，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4 ，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；
故本題選AC。
8.（2019全國2）如圖（a），在跳臺滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則( )

A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大
D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】A．由v-t圖與x軸所圍的面積代表物體的位移，觀察圖像可知第二次面積大于等于第一次面積，所以第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，A錯(cuò)；
B．兩次都落在斜面上故合位移方向相同，由于第二次豎直方向下落距離大，故第二次水平方向位移大，B對；
C．由于v-t斜率代表兩次人在豎直方向的加速度大小，觀察圖像可知，第一次大、第二次小，故C錯(cuò)誤
D．觀察圖像當(dāng)物體的速度為v1時(shí)，比較兩者的斜率大小從而確定該時(shí)刻二者的加速度大小；a1>a2，結(jié)合牛二定律由G-fy=ma，可知，fy1 9.（2020山東）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力

則

解得

著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

解得

勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得

解得著陸器受到 制動(dòng)力大小為

ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選B。
10.（2020全國2）.如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1，它會落到坑內(nèi)c點(diǎn)。c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點(diǎn)。 等于（　　）

A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】有題意可知當(dāng)在a點(diǎn)動(dòng)能為E1時(shí)，有
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 ，
當(dāng)在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E2時(shí)，有
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： ；
聯(lián)立以上各式可解得； 故選B。
11.（2014全國2）如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(　 　)

A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg
【答案】C　
【解析】 小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)，對整體有T－(M＋m)g＝mv2R，其中T為輕桿對大環(huán)的拉力；小環(huán)由最高處運(yùn)動(dòng)到最低處由動(dòng)能定理得mg·2R＝12mv2－0，聯(lián)立以上二式解得T＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知，大環(huán)對輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，C正確．
12.（2015四川）．在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小（ ）
A．一樣大 B．水平拋的最大 C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大
【答案】A
【解析】：三個(gè)小球被拋出后，均僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，三球從同一位置落至同一水平地面時(shí)，設(shè)其下落高度為h，并設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh＝ － ，解得小球的末速度大小為：v＝ ，與小球的質(zhì)量無關(guān)，即三球的末速度大小相等，故選項(xiàng)A正確。
13.（2020全國1）一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則（　　）

A. 物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒
B. 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C. 物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2
D 當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J
【答案】AB
【解析】A選項(xiàng)下滑5m的過程中，重力勢能減少30J，動(dòng)能增加10J，減小的重力勢能并不等與增加的動(dòng)能，所以機(jī)械能不守恒，A正確；
B選項(xiàng)斜面高3m、長5m，則斜面傾角為θ＝37°。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢能
mgh＝30J
可得質(zhì)量m＝1kg
下滑5m過程中，由功能原理，機(jī)械能 減少量等于克服摩擦力做的功：μmg·cosθ·s＝20J
求得μ＝0.5B正確；
C．由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma
求得a＝2m/s2C錯(cuò)誤
D．物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢能減少12J，動(dòng)能增加4J，所以機(jī)械能損失了8J，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。
14.（2018全國1）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為 ；bc是半徑為 的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為 的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為 。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（ ）
A． B． C． D．

【答案】C
【解析】：對小球從A到C的運(yùn)動(dòng)過程利用動(dòng)能定理可求得小球在C 點(diǎn)的速度大小vc，小球從C 點(diǎn)離開軌道后在豎直方向上做加速度為g的勻減速，水平方向在外力的作用下繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，本題中機(jī)械能的增量等于外力在兩階段對小球做功之和；
選擇ac過程有動(dòng)能定理得： ，又F=mg,解得： ;W1=3mgR
小球離開軌道上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為： ， ,該時(shí)間里外力F 對小球做功為W=F.S
， ，聯(lián)立以上各式得：W2=2mgR,所以外力對小球做功的總和為W=5mgR；故C 正確；
15.（2021湖南）“復(fù)興號”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為 的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為 ，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（ ， 為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為 。下列說法正確的是（　　）
A. 動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變
B. 若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)
C. 若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為 ，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為
D. 若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 達(dá)到最大速度 ，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為
【答案】C
【解析】A．對動(dòng)車由牛頓第二定律有

若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度 恒定，但 隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯(cuò)誤；
B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有

故可知加速啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；
C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為 ，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有

而以額定功率勻速時(shí)，有

聯(lián)立解得

故C正確；
D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 達(dá)到最大速度 ，由動(dòng)能定理可知

可得動(dòng)車組克服阻力做的功為

故D錯(cuò)誤；
故選C。
16.（2020天津）復(fù)興號動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為 ，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度 ，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)（ ）

A. 做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B. 加速度逐漸減小
C. 牽引力 功率 D. 牽引力做功
【答案】BC
【解析】AB選項(xiàng)動(dòng)車的功率恒定，根據(jù) 可知?jiǎng)榆嚨臓恳p小，根據(jù)牛頓第二定律得

可知?jiǎng)榆嚨募铀俣葴p小，所以動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；
C．當(dāng)加速度為0時(shí)，牽引力等于阻力，則額定功率為

C正確；
D．動(dòng)車功率恒定，在 時(shí)間內(nèi)，牽引力做功為

根據(jù)動(dòng)能定理得

D錯(cuò)誤。
故選BC。
17.（2014·山東卷） 2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝GMmhR（R＋h），其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為(　　)

A.mg月RR＋h(h＋2R) B.mg月RR＋h(h＋2R) C.mg月RR＋hh＋22R D.mg月RR＋hh＋12R
【答案】：D
【解析】： 本題以月面為零勢面，開始發(fā)射時(shí)，“玉兔”的機(jī)械能為零，對接完成時(shí)，“玉兔”的動(dòng)能和重力勢能都不為零，該過程對“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能的增加．忽略月球的自轉(zhuǎn)，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球?qū)Α坝裢谩钡囊Γ碐MmR2＝mg月，對于在h高處的“玉兔”，月球?qū)ζ涞娜f有引力提供向心力，即GMm（R＋h）2＝mv2R＋h，“玉兔”的動(dòng)能Ek＝12mv2，由以上可得，Ek＝g月R2m2（R＋h）.對“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝mg月RR＋hh＋12R.選項(xiàng)D正確．

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