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2012~2021十年高考匯編·專題29 電學綜合1 選擇題（解析版）.doc
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專題29 電學綜合1選擇題
（2012-2021）

1.（2021河北）如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側兩導軌與x軸夾角均為 ，一電容為C的電容器與導軌左端相連，導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（　　）


A. 通過金屬棒的電流為
B. 金屬棒到達 時，電容器極板上的電荷量為
C. 金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電
D. 金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定
【答案】A
【解析】C．根據楞次定律可知電容器的上極板應帶正電，C錯誤；
A．由題知導體棒勻速切割磁感線，根據幾何關系切割長度為
L = 2xtanθ，x = vt
則產生的感應電動勢為
E = 2Bv2ttanθ
由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為
Q = CE = 2BCv2ttanθ
則流過導體棒的電流
I = = 2BCv2tanθ
A正確；
B．當金屬棒到達x0處時，導體棒產生的感應電動勢為
E′ = 2Bvx0tanθ
則電容器的電荷量為
Q = CE′ = 2BCvx0tanθ
B錯誤；
D．由于導體棒做勻速運動則
F = F安 = BIL
由選項A可知流過導體棒 電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據力做功的功率公式
P = Fv
可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；
D錯誤；
故選A。
2.（2021河北）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為 ，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為 ，導軌平面與水平面夾角為 ，兩導軌分別與P、Q相連，質量為m、電阻為R的金屬棒 垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（　　）

A. 導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，
B. 導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，
C. 導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，
D. 導軌處磁場 方向垂直導軌平面向下，
【答案】B
【解析】等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產生的電動勢 滿足

由歐姆定律 和安培力公式 可得

再根據金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得

則

金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。
故選B。
3.（2021湖南）兩個完全相同的正方形勻質金屬框，邊長為 ，通過長為 的絕緣輕質桿相連，構成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊 處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強磁場。磁場區域上下邊界水平，高度為 ，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內以初速度 水平無旋轉拋出，設置合適的磁感應強度大小 使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）


A. 與 無關，與 成反比
B. 通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變
C. 通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等
D. 調節 、 和 ，只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產生的熱量不變
【答案】CD
【解析】A．將組合體以初速度v0水平無旋轉拋出后，組合體做平拋運動，后進入磁場做勻速運動，由于水平方向切割磁感線產生的感應電動勢相互低消，則有
mg = F安 = ，vy =
綜合有
B =
則B與 成正比，A錯誤；
B．當金屬框剛進入磁場時金屬框 磁通量增加，此時感應電流的方向為逆時針方向，當金屬框剛出磁場時金屬框的磁通量減少，此時感應電流的方向為順時針方向，B錯誤；
C．由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應電動勢相互低消，有
mg = F安 =
則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；
D．無論調節哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有
mg = F安
則安培力做的功都為
W = F安3L
則組合體通過磁場過程中產生的焦耳熱不變，D正確。
故選CD。
4.（2020海南）如圖，足夠長的間距 的平行光滑金屬導軌MN、PQ固定在水平面內，導軌間存在一個寬度 的勻強磁場區域，磁感應強度大小為 ，方向如圖所示．一根質量 ，阻值 的金屬棒a以初速度 從左端開始沿導軌滑動，穿過磁場區域后，與另一根質量 ，阻值 的原來靜置在導軌上的金屬棒b發生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌電阻不計，則（ ）

A. 金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運動
B. 金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應電流
C. 金屬棒a第一次穿過磁場區域的過程中，金屬棒b上產生的焦耳熱為
D. 金屬棒a最終停在距磁場左邊界 處
【答案】BD
【解析】A．金屬棒a第一次穿過磁場時受到安培力的作用，做減速運動，由于速度減小，感應電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒a做加速度減小的減速直線運動，故A錯誤；
B．根據右手定則可知，金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應電流，故B正確；
C．電路中產生的平均電動勢為

平均電流為

金屬棒a受到的安培力為

規定向右為正方向，對金屬棒a，根據動量定理得

解得對金屬棒第一次離開磁場時速度

金屬棒a第一次穿過磁場區域的過程中，電路中產生的總熱量等于金屬棒a機械能的減少量，即

聯立并帶入數據得

由于兩棒電阻相同，兩棒產生的焦耳熱相同，則金屬棒b上產生的焦耳熱

故C錯誤；
D．規定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據動量守恒和機械能守恒得


聯立并帶入數據解得金屬棒a反彈的速度為

設金屬棒a最終停在距磁場左邊界 處，則從反彈進入磁場到停下來的過程，電路中產生的平均電動勢為

平均電流為

金屬棒a受到的安培力為

規定向右為正方向，對金屬棒a，根據動量定理得

聯立并帶入數據解得

故D正確。
故選BD。
5.（2020全國2）CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內有勻強偏轉磁場；經調節后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到靶上，產生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點記為P點。則（　　）

A. M處的電勢高于N處的電勢
B. 增大M、N之間的加速電壓可使P點左移
C. 偏轉磁場的方向垂直于紙面向外
D. 增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使P點左移
【答案】D
【解析】A．由于電子帶負電，要在MN間加速則MN間電場方向由N指向M，根據沿著電場線方向電勢逐漸降低可知M的電勢低于N的電勢，故A錯誤；
B．增大加速電壓則根據

可知會增大到達偏轉磁場的速度；又根據在偏轉磁場中洛倫茲力提供向心力有

可得

可知會增大在偏轉磁場中的偏轉半徑，由于磁場寬度相同，故根據幾何關系可知會減小偏轉的角度，故P點會右移，故B錯誤；
C．電子在偏轉電場中做圓周運動，向下偏轉，根據左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，故C錯誤；
D．由B選項的分析可知，當其它條件不變時，增大偏轉磁場磁感應強度會減小半徑，從而增大偏轉角度，使P點左移，故D正確。
故選D。
6.（2019天津）筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態。如圖所示，一塊寬為 、長為 的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為 的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現電壓 ，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（ ）

A．前表面的電勢比后表面的低
B．前、后表面間的電壓 與v無關
C．前、后表面間的電壓 與 成正比
D．自由電子受到的洛倫茲力大小為
【答案】D
【解析】：由圖知電流從左向右流動，因此電子的運動方向為從右向左，根據左手定則可知電子偏轉到后面表，因此前表面的電勢比后表面的高，故A錯誤，電子在運動過程中洛倫茲力和電場力平衡，有 ，故 ，故D正確，由 則電壓 ，故前后表面的電壓與速度有關，與a成正比，故BC錯誤。
7.（2019天津）如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為 的帶電小球，以初速度v從 點豎直向上運動，通過 點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從 運動到 的過程（ ）

A．動能增加 B．機械能增加
C．重力勢能增加 D．電勢能增加
【答案】：C
【解析】：小球的動能增加量為 ；故A 錯誤；除重力外其它力對小球做功的大小為小球機械能的增加量，在本題中電場力對小球做功的大小為小球機械能的增加量，在水平方向上研究小球可知電場力對其做正功，電勢能減小，可求得電場力對小球做功大小為小球水平方向動能的增量 ；即小球的機械能增加了 ；電勢能減小了 ；故B對，D 錯；從M點到N 點對小球應用動能定理得： ；又 ；可求得 故C 錯；
8.（2017·新課標1卷）如圖，空間某區域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質量分別為ma、mb、mc。已知在該區域內，a在紙面內做勻速圓周運動，b在紙面內向右做勻速直線運動，c在紙面內向左做勻速直線運動。下列選項正確的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以 ，故B正確，ACD錯誤。
9.（2016全國1）現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為（ ）
A. 11 B. 12 C. 121 D. 144
【答案】D
【解析】設質子的質量數和電荷數分別為 、 ，一價正離子的質量數和電荷數為 、 ，對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得：

得 ①
在磁場中應滿足 ②
由題意，
由于兩種粒子從同一入口垂直進入磁場，從同一出口垂直離開磁場，故在磁場中做勻速圓周運動的半徑應相同．
由①②式聯立求解得
勻速圓周運動的半徑 ，由于加速電壓不變，
故
其中 ，可得
聯立⑤～⑨式，代入數據得
s＝s1＋s2⑩
s＝0.56 m?
10.（2016全國新課標1）現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為（ ）

A. 11 B.12 C. 121 D.144
【答案】D
【解析】設質子的質量數和電荷數分別為 、 ，一價正離子的質量數和電荷數為 、 ，對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得：

解得： ①
在磁場中應滿足 ……②
由題意，
由于兩種粒子從同一入口垂直進入磁場，從同一出口垂直離開磁場，故在磁場中做勻速圓周運動的半徑應相同．
由①②式聯立求解得
勻速圓周運動的半徑 ，由于加速電壓不變，
故
其中 ，可得
故一價正離子與質子的質量比約為144
11.（2016江蘇）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態．現將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（ ）

A. 仍然保持靜止 B. 豎直向下運動
C. 向左下方運動 D. 向右下方運動
【答案】D
【解析】兩極板平行時帶電粒子處于平衡狀態，則重力等于電場力，當下極板旋轉時，板間距離增大場強減小，電場力小于重力；由于電場線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運動，選項D正確.

12.（2016全國1） 如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面（紙面）內，且相對于過軌跡最低點 的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知（ ）

A. 點的電勢比 點高
B. 油滴在 點的動能比它在 點的大
C. 油滴在 點的電勢能比它在 點的大
D. 油滴在 點的加速度大小比它在 點的小
【答案】AB
【解析】由于勻強電場中的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項錯。由于油滴軌跡相對于過 的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內側，所以油滴所受合外力沿豎直方向，電場力豎直向上。當油滴得從 點運動到 時，電場力做正功，電勢能減小，C選項錯誤；油滴帶負電，電勢能減小，電勢增加，所以 點電勢高于 點電勢，A選項正確；在油滴從 點運動到 的過程中，合外力做正功，動能增加，所以 點動能大于 點，B選項正確；所以選AB。
13.（2014·天津）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么( )



A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷
B．微粒從M點運動到N點電勢能一定增加
C．微粒從M點運動到N點動能一定增加
D. 微粒從M點運動到N點機械能一定增加
【答案】C
【解析】： 本題是對帶電微粒在復合場中的運動、動能定理、機械能守恒定律、受力分析的綜合考查，通過圖像中的運動軌跡，無法判斷電場力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運動過程中合力的方向與運動方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動能增加，A、B錯誤，C正確．由于不能判斷出電場力的方向，所以機械能的變化也不能確定，D錯誤．
14.（2014·山東卷）如圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(兩粒子不同時出現在電場中)．不計重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(　　)

A.s22qEmh B.s2qEmh C.s42qEmh D.s4qEmh
【答案】B
【解析】 兩個粒子都做類平拋運動．兩個粒子在豎直方向上都做加速度大小相等的勻加速直線運動，因為豎直位移大小相等，所以它們的運動時間相等．兩個粒子在水平方向上都做速度大小相等的勻速直線運動，因為運動時間相等，所以水平位移大小相等．綜合判斷，兩個粒子運動到軌跡相切點的水平位移都為s2，豎直位移都為h2，由h2＝Eq2mt2，s2＝v0t得v0＝s2Eqmh，選項B正確．

15.(2013廣東)噴墨打印機的簡化模型如圖所示．重力可忽略的墨汁微滴，經帶電室帶負電后，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中(　　)

A．向負極板偏轉
B．電勢能逐漸增大
C．運動軌跡是拋物線
D．運動軌跡與帶電量無關
【答案：C】
【解析】選C.帶電微滴垂直進入電場后，在電場中做類平拋運動，根據平拋運動的分解——水平方向做勻速直線運動和豎直方向做勻加速直線運動．
帶負電的微滴進入電場后受到向上的靜電力，故帶電微滴向正極板偏轉，選項A錯誤；帶電微滴垂直進入電場受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，選項B錯誤；根據x＝v0t，y＝12at2及a＝qEm，得帶電微滴的軌跡方程為y＝qEx22mv20，即運動軌跡是拋物線，與帶電量有關，選項C正確，D錯誤．
16.(2013全國1)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)．小孔正上方d2處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移d3，則從P點開始下落的相同粒子將(　　)
A．打到下極板上 B．在下極板處返回 C．在距上極板d2處返回 D．在距上極板25d處返回
【答案】D
【解析】選D.本題應從動能定理的角度解決問題．帶電粒子在重力作用下下落，此過程中重力做正功，當帶電粒子進入平行板電容器時，電場力對帶電粒子做負功，若帶電粒子在下極板處返回，由動能定理得mg(d2＋d)－qU＝0；若電容器下極板上移d3，設帶電粒子在距上極板d′處返回，則重力做功WG＝mg(d2＋d′)，電場力做功W電＝－qU′＝－qd′?d－d3?U＝－q3d′2dU，由動能定理得WG＋W電＝0，聯立各式解得d′＝25d，選項D正確．

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