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2012~2021十年高考匯編·專(zhuān)題34 熱力學(xué)綜合2（解析版）.doc
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專(zhuān)題34 熱學(xué)綜合2
（2012-2021）
熱力學(xué)綜合問(wèn)題

1.（2021全國(guó)甲）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線(xiàn)I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線(xiàn)I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓
之比 =___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比 =___________。

【答案】 (1). 1 (2).
【解析】[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有

整理得

由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線(xiàn)I為等壓線(xiàn)，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有

[2]設(shè) 時(shí)，當(dāng)氣體體積為 其壓強(qiáng)為 ，當(dāng)氣體體積為 其壓強(qiáng)為 ，根據(jù)等溫變化，則有

由于直線(xiàn)I和Ⅱ各為兩條等壓線(xiàn)，則有
，
聯(lián)立解得

2.（2021全國(guó)甲）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過(guò)0.5p0時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞，使B的體積減小為 。
（i）求A的體積和B的壓強(qiáng)；
（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)。

【答案】（i） ， ；（ⅱ） ，
【解析】（i）對(duì)B氣體分析，等溫變化，根據(jù)波意耳定律有

解得

對(duì)A氣體分析，根據(jù)波意耳定律有


聯(lián)立解得

（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動(dòng)，則A的體積為 ，由波意耳定律可得

則A此情況下 壓強(qiáng)為

則隔板一定會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為 、壓強(qiáng)為 ，氣體B的體積為 、 壓強(qiáng)為 ，根據(jù)等溫變化有
，
，
聯(lián)立解得
（舍去），


3.（2021河北）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為 。
（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知

代入數(shù)據(jù)解得

（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對(duì)象有

解得

則增加空氣的體積為

所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為

4.（2021河北）兩個(gè)內(nèi)壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示，現(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細(xì)沙，若A中細(xì)沙的質(zhì)量大于B中細(xì)沙的質(zhì)量，重新平衡后，汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線(xiàn)______（填圖像中曲線(xiàn)標(biāo)號(hào)）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律。

【答案】 (1). 大于 (2). ①
【解析】[1]對(duì)活塞分析有

因?yàn)锳中細(xì)沙的質(zhì)量大于B中細(xì)沙的質(zhì)量，故穩(wěn)定后有 ；所以在達(dá)到平衡過(guò)程中外界對(duì)氣體做功有

則根據(jù)

因?yàn)闅飧缀突钊际墙^熱的，故有

即重新平衡后A氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能大于B氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能；
[2]由圖中曲線(xiàn)可知曲線(xiàn)②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線(xiàn)②的溫度較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線(xiàn)①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。
5.（2021廣東）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為 ，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為 、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為 的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。


【答案】
【解析】以注入后的所有氣體為研究對(duì)象，由題意可知瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體體積為V1,有

注射器內(nèi)氣體體積為V2，有

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

代入數(shù)據(jù)解得

6.（2021全國(guó)乙）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開(kāi)口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為 ， 。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差 。已知外界大氣壓為 。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。


【答案】
【解析】對(duì)B管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時(shí)，初態(tài)為壓強(qiáng) ，體積為 ，末態(tài)壓強(qiáng)為 ，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為 ，體積為 ，由水銀柱的平衡條件有

B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

聯(lián)立解得

對(duì)A管中的氣體，初態(tài)為壓強(qiáng) ，體積為 ，末態(tài)壓強(qiáng)為 ，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為 ，則氣體體積為 ，由水銀柱的平衡條件有

A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

聯(lián)立可得

解得
或
則兩水銀柱的高度差為

7.（2021全國(guó)乙） 如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài) 經(jīng)熱力學(xué)過(guò)程 、 、 后又回到狀態(tài)a。對(duì)于 、 、 三個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 過(guò)程中，氣體始終吸熱
B. 過(guò)程中，氣體始終放熱
C. 過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功
D. 過(guò)程中，氣體的溫度先降低后升高
E. 過(guò)程中，氣體的溫度先升高后降低
【答案】ABE
【解析】A．由理想氣體的 圖可知，理想氣體經(jīng)歷ab過(guò)程，體積不變，則 ，而壓強(qiáng)增大，由 可知，理想氣體的溫度升高，則內(nèi)能增大，由 可知，氣體一直吸熱，故A正確；
BC．理想氣體經(jīng)歷ca過(guò)程為等壓壓縮，則外界對(duì)氣體做功 ，由 知溫度降低，即內(nèi)能減少 ，由 可知， ，即氣體放熱，故B正確，C錯(cuò)誤；
DE．由 可知， 圖像的坐標(biāo)圍成的面積反映溫度，b狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標(biāo)面積相等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)面積更大，故bc過(guò)程的溫度先升高后降低，故D錯(cuò)誤，E正確；
故選ABE。
8.（2021湖南）如圖，兩端開(kāi)口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為 和 ）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從 下降 高度到 位置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為 。在此過(guò)程中，用外力 作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個(gè)過(guò)程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng) 保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為 。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 整個(gè)過(guò)程，外力 做功大于0，小于
B. 整個(gè)過(guò)程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變
C. 整個(gè)過(guò)程，理想氣體的內(nèi)能增大
D. 整個(gè)過(guò)程，理想氣體向外界釋放的熱量小于
E. 左端活塞到達(dá) 位置時(shí)，外力 等于
【答案】BDE
【解析】A. 根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞 沒(méi)有移動(dòng)，可知整個(gè)過(guò)程，外力F做功等于0，A錯(cuò)誤；
BC. 根據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒(méi)有變，可知?dú)飧變?nèi)的溫度也保持不變，則整個(gè)過(guò)程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯(cuò)誤；
D. 由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對(duì)理想氣體做的功：

D正確；
E. 左端活塞到達(dá) B 位置時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)平衡可得：

即：

E正確。
故選BDE。
9.（2021湖南）小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量 、截面積 的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn) 上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量 的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為 時(shí)，測(cè)得環(huán)境溫度 。設(shè)外界大氣壓強(qiáng) ，重力加速度 。
（1）當(dāng)電子天平示數(shù)為 時(shí)，環(huán)境溫度 為多少？
（2）該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度 為多少？

【答案】（1）297K；（2）309K
【解析】（1）由電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，則細(xì)繩對(duì)鐵塊拉力為

又：鐵塊和活塞對(duì)細(xì)繩的拉力相等，則氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)
①
當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì) 受力分析有
②
由題意可知，氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：
③
聯(lián)立①②③式解得

（2）環(huán)境溫度越高，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對(duì)細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對(duì)鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測(cè)量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3，對(duì) 受力分析有
④
又由氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比
⑤
聯(lián)立①④⑤式解得

題型四、理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律
10.（2020山東）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個(gè)過(guò)程后回到初始狀態(tài)a，其p-V圖像如圖所示。已知三個(gè)狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判斷正確的是（　　）

A. 氣體在a→b過(guò)程中對(duì)外界做的功小于在b→c過(guò)程中對(duì)外界做的功
B. 氣體在a→b過(guò)程中從外界吸收的熱量大于在b→c過(guò)程中從外界吸收的熱量
C. 在c→a過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D. 氣體在c→a過(guò)程中內(nèi)能的減少量大于b→c過(guò)程中內(nèi)能的增加量
【答案】C
【解析】A．根據(jù)氣體做功的表達(dá)式 可知 圖線(xiàn)和體積橫軸圍成的面積即為做功大小，所以氣體在 過(guò)程中對(duì)外界做的功等于 過(guò)程中對(duì)外界做的功，A錯(cuò)誤；
B．氣體從 ，滿(mǎn)足玻意爾定律 ，所以

所以 ，根據(jù)熱力學(xué)第一定律 可知

氣體從 ，溫度升高，所以 ，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知

結(jié)合A選項(xiàng)可知

所以

過(guò)程氣體吸收的熱量大于 過(guò)程吸收的熱量，B錯(cuò)誤；
C．氣體從 ，溫度降低，所以 ，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，所以 ，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知 ，放出熱量，C正確；
D．理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，根據(jù) 可知從

所以氣體從 過(guò)程中內(nèi)能的減少量等于 過(guò)程中內(nèi)能的增加量，D錯(cuò)誤。
故選C。
11.（2019海南）一定量的理想氣體從狀態(tài)M出發(fā)，經(jīng)狀態(tài)N、P、Q回到狀態(tài)M，完成一個(gè)循環(huán)。從M到N、從P到Q是等溫過(guò)程；從N到P、從Q到M是等容過(guò)程；其體積—溫度圖像（V—T圖）如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 從M到N是吸熱過(guò)程
B. 從N到P是吸熱過(guò)程
C. 從P到Q氣體對(duì)外界做功
D. 從Q到M是氣體對(duì)外界做功
E. 從Q到M氣體的內(nèi)能減少
【答案】BCE
【解析】從M到N的過(guò)程，體積減小，外界對(duì)氣體做功，即W>0；溫度不變，內(nèi)能不變，即?U=0，根據(jù)?U=W+Q，可知Q<0，即氣體放熱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從N到P的過(guò)程，氣體體積不變，則W=0，氣體溫度升高，內(nèi)能增加，即?U>0，可知Q>0，即氣體吸熱，選項(xiàng)B正確；從P到Q氣體體積變大，則氣體對(duì)外界做功，選項(xiàng)C正確；從Q到M氣體體積不變，則氣體既不對(duì)外界做功，外界也不對(duì)氣體做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；從Q到M氣體的溫度降低，則氣體的內(nèi)能減少，選項(xiàng)E正確。
12.（2020天津）水槍是孩子們喜愛(ài)的玩具，常見(jiàn)的氣壓式水槍儲(chǔ)水罐示意如圖。從儲(chǔ)水罐充氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強(qiáng)后，關(guān)閉充氣口。扣動(dòng)扳機(jī)將閥門(mén)M打開(kāi)，水即從槍口噴出。若在不斷噴出的過(guò)程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則氣體（ ）

A. 壓強(qiáng)變大 B. 對(duì)外界做功
C. 對(duì)外界放熱 D. 分子平均動(dòng)能變大
【答案】B
【解析】A．隨著水向外噴出，氣體的體積增大，由于溫度不變，根據(jù) 恒量
可知?dú)怏w壓強(qiáng)減小，A錯(cuò)誤；BC．由于氣體體積膨脹，對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律
氣體溫度不變，內(nèi)能不變，一定從外界吸收熱量，B正確，C錯(cuò)誤；
D．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，由于溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。故選B。
13.（2020全國(guó)2）下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的敘述，違背熱力學(xué)第一定律的有_______，不違背熱力學(xué)第一定律、但違背熱力學(xué)第二定律的有_______。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A. 汽車(chē)通過(guò)燃燒汽油獲得動(dòng)力并向空氣中散熱
B. 冷水倒入保溫杯后，冷水和杯子的溫度都變得更低
C. 某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，而不產(chǎn)生其他影響
D. 冰箱的制冷機(jī)工作時(shí)從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)
【答案】 (1). B (2). C
【解析】燃燒汽油產(chǎn)生的內(nèi)能一方面向機(jī)械能轉(zhuǎn)化，同時(shí)熱傳遞向空氣轉(zhuǎn)移。既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律；
B．冷水倒入保溫杯后，沒(méi)有對(duì)外做功，同時(shí)也沒(méi)有熱傳遞，內(nèi)能不可能減少，故違背熱力學(xué)第一定律；
C．某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，必然產(chǎn)生其他影響故違背熱力學(xué)第二定律；
D．制冷機(jī)消耗電能工作時(shí)從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)，發(fā)生了內(nèi)能的轉(zhuǎn)移，同時(shí)對(duì)外界產(chǎn)生了影響。既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律。
14.（2020全國(guó)2）潛水鐘是一種水下救生設(shè)備，它是一個(gè)底部開(kāi)口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時(shí)其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿(mǎn)足潛水員水下避險(xiǎn)的需要。為計(jì)算方便，將潛水鐘簡(jiǎn)化為截面積為S、高度為h、開(kāi)口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開(kāi)口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，H h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。
（1）求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；
（2）保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi) 水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。

【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）設(shè)潛水鐘在水面上方時(shí)和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律和題給條件有
p1V1= p0V0 ①
V0=hS ②
V1=（h–l）S ③
p1= p0+ ρg（H–l） ④
聯(lián)立以上各式并考慮到H h，h >l，解得
⑤
（2）設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V3，由玻意耳定律有
p2V0= p0V3 ⑥
其中
p2= p0+ ρgH ⑦
設(shè)需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V，依題意
V = V3–V0 ⑧
聯(lián)立②⑥⑦⑧式得
⑨
15.（2020江蘇）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其 圖象如圖所示，求該過(guò)程中氣體吸收的熱量Q。

【答案】
【解析】根據(jù) 圖像可知狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，內(nèi)能相同；故從A經(jīng)B到C過(guò)程中氣體吸收的熱量等于氣體對(duì)外所做的功。根據(jù)圖像可知狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓過(guò)程，氣體對(duì)外做功為

狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化，氣體不做功；故A經(jīng)B到C過(guò)程中氣體吸收的熱量為

16.（2019全國(guó)2）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】(1). 大于 (2). 等于 (3). 大于
【解析】1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)，由pV=nRT得： = ，V1=V2，故 = ，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)分析密度大，分析運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)分子密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；
17.（2019全國(guó)1）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氬氣可視為理想氣體。
（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；
（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為 ，壓強(qiáng)為 ；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為 ，假設(shè)體積為 ，壓強(qiáng)為 的氣體壓強(qiáng)變?yōu)?時(shí)，其體積膨脹為 ，由玻意耳定律得：
被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和 條件下的體積為：
設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為 ，體積為 ，由玻意耳定律得：
聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：
（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為 ，加熱后爐腔的溫度為 ，氣體壓強(qiáng)為 ，由查理定律得：
聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：
18.（2018全國(guó)3）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如p-V圖中從a到b的直線(xiàn)所示。在此過(guò)程中______。

A．氣體溫度一直降低
B．氣體內(nèi)能一直增加
C．氣體一直對(duì)外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功
【答案】BCD
【解析】試題分析本題考查對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體的p——V圖線(xiàn)的理解、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、理想氣體內(nèi)能及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)科.網(wǎng)
解析 一定質(zhì)量的理想氣體從a到b的過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知?dú)怏w的內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由于從a到b的過(guò)程中氣體的體積增大，所以氣體一直對(duì)外做功，選項(xiàng)C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，從a到b的過(guò)程中，氣體一直從外界吸熱，選項(xiàng)D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內(nèi)能，一部分對(duì)外做功，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
19.(2017·全國(guó)3)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過(guò)程ca回到狀態(tài)a。下列說(shuō)法正確的是________。

A．在過(guò)程ab中氣體的內(nèi)能增加
B．在過(guò)程ca中外界對(duì)氣體做功
C．在過(guò)程ab中氣體對(duì)外界做功
D．在過(guò)程bc中氣體從外界吸收熱量
E．在過(guò)程ca中氣體從外界吸收熱量
【答案】：　ABD
【解析】：　(1)ab過(guò)程是等容變化，ab過(guò)程壓強(qiáng)增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，選項(xiàng)A正確；而由于體積不變，氣體對(duì)外界不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。ca過(guò)程是等壓變化，體積減小，外界對(duì)氣體做功，選項(xiàng)B正確：體積減小過(guò)程中，溫度降低，內(nèi)能減小，氣體要放出熱量，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。bc過(guò)程是等溫變化，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對(duì)外界做功，則需要吸收熱量，選項(xiàng)D正確。
20.（2016·全國(guó)1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p -T圖象如圖所示，其中對(duì)角線(xiàn)ac的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等
B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能
C．在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功
D．在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功
E．在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功
【答案】：　ABE
【解析】：　由理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C得， p＝CVT，由圖象可知，Va＝Vc，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta＞Tc，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過(guò)程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；da過(guò)程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對(duì)外做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；bc過(guò)程和da過(guò)程互逆，則做功的多少相同，選項(xiàng)E正確。
21.(2016·全國(guó)2)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是________。
A．氣體吸熱后溫度一定升高
B．對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能
C．理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱
D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體
E．如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡
【答案】：　BDE
【解析】：　根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體吸熱后如果對(duì)外做功，則溫度不一定升高，說(shuō)法A錯(cuò)誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能，說(shuō)法B正確。理想氣體等壓膨脹對(duì)外做功，根據(jù)pVT＝恒量知，膨脹過(guò)程一定吸熱，說(shuō)法C錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說(shuō)法D正確。兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)，溫度相等，如果這兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡，說(shuō)法E正確。故選B、D、E。
22.（2015重慶）某駕駛員發(fā)現(xiàn)中午時(shí)車(chē)胎內(nèi)的氣壓高于清晨時(shí)的，且車(chē)胎體積增大.若這段時(shí)間胎內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，那么（ ）
A.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能減小 B.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
C.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減小 D.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能增大
【答案】D
【解析】：對(duì)車(chē)胎內(nèi)的理想氣體分析知，體積增大為氣體為外做功，內(nèi)能只有動(dòng)能，而動(dòng)能的標(biāo)志為溫度，故中午溫度升高，內(nèi)能增大，故選D。
考點(diǎn)：本題考查理想氣體的性質(zhì)、功和內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律。
23.(2015山東)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K。再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：
（ⅰ）當(dāng)溫 度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；
（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S
【解析】（ⅰ）氣體進(jìn)行等容變化，開(kāi)始時(shí)，壓強(qiáng)P0，溫度T0=300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為P1，溫度T1=303K；根據(jù) 可得：
（ⅱ）當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得： ，
解得
當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：
若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿(mǎn)足： ，
解得：
24.(2015北京)下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小
B.物體對(duì)外做功，其內(nèi)能一定減小
C.物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能增加
D.物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能不變
【答案】C
【解析】:物體內(nèi)能的改變方式有兩種：做功和熱傳遞，只說(shuō)某一種方式我們無(wú)法
判斷內(nèi)能是否變化，故 A、B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體放出熱量又同時(shí)對(duì)外做功內(nèi)能一定
減小，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。物體吸收熱量同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能增大、減小或不
變，故 C 選項(xiàng)正確。
25.（2013江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。 其中， 和 為等溫過(guò)程， 和 為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）。 這就是著名的“卡諾循環(huán)”。

（1）該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是______。
（A） 過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功
（B） 過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大
（C） 過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多
（D） 過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線(xiàn)不發(fā)生變化
（2）該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是_______ （選填“ ”、“ ”、“ ”或“ ”）。 若氣體在 過(guò)程中吸收63kJ 的熱量，在 過(guò)程中放出38kJ 的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為_(kāi)______ kJ。
（3）若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的 。 求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)。 （已知阿伏加德羅常數(shù) ，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
【答案】 (1)C (2) 25
(3)等溫過(guò)程 ,單位體積內(nèi)的分子數(shù) .
解得 ,代入數(shù)據(jù)得
【解析】：A選項(xiàng)：從圖上看：A到B過(guò)程體積變大，則氣體對(duì)外做功，W＜0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B項(xiàng)：B到C過(guò)程為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積增大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，則氣體的溫度將變低，氣體分子的平均動(dòng)能變小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)：從圖上看，C到D 過(guò)程的氣體壓強(qiáng)在增大，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C項(xiàng)正確；對(duì)D項(xiàng)：D到A 為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功W＞0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知，氣體的內(nèi)能ΔU＞0，故氣體溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線(xiàn)會(huì)發(fā)生變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為：C。
（2）從（1）的分析中，知內(nèi)能減小的過(guò)程為B到C。B到C和D到A為絕熱過(guò)程，無(wú)熱量交換，若在A到B過(guò)程中吸收63 kJ 的熱量,在C?D 過(guò)程中放出38 kJ 的熱量，則整個(gè)過(guò)程熱量交換Q總=Q吸-Q放=25kJ，整個(gè)循環(huán)中內(nèi)能變化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整個(gè)過(guò)程對(duì)外做的功為25kJ。
（3）A ?B過(guò)程為等溫過(guò)程，由 得 ,則由關(guān)系式 ，代入數(shù)據(jù)可得氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子為: 。

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