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2012~2021十年高考匯編·專題34 熱力學綜合2（解析版）.doc
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專題34 熱學綜合2
（2012-2021）
熱力學綜合問題

1.（2021全國甲）如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態a和b的壓
之比 =___________；氣體在狀態b和c的壓強之比 =___________。

【答案】 (1). 1 (2).
【解析】[1]根據蓋呂薩克定律有

整理得

由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有

[2]設 時，當氣體體積為 其壓強為 ，當氣體體積為 其壓強為 ，根據等溫變化，則有

由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有
，
聯立解得

2.（2021全國甲）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為 。
（i）求A的體積和B的壓強；
（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。

【答案】（i） ， ；（ⅱ） ，
【解析】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據波意耳定律有

解得

對A氣體分析，根據波意耳定律有


聯立解得

（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為 ，由波意耳定律可得

則A此情況下 壓強為

則隔板一定會向左運動，設穩定后氣體A的體積為 、壓強為 ，氣體B的體積為 、 壓強為 ，根據等溫變化有
，
，
聯立解得
（舍去），


3.（2021河北）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為 。
（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強；
（2）當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質量與原有空氣質量的比值，設環境溫度為27℃，大氣壓強為 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由題意可知夾層中的氣體發生等容變化，根據理想氣體狀態方程可知

代入數據解得

（2）當保溫杯外層出現裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有

解得

則增加空氣的體積為

所以增加的空氣質量與原有空氣質量之比為

4.（2021河北）兩個內壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示，現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡后，汽缸A內氣體的內能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B內氣體的內能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線______（填圖像中曲線標號）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律。

【答案】 (1). 大于 (2). ①
【解析】[1]對活塞分析有

因為A中細沙的質量大于B中細沙的質量，故穩定后有 ；所以在達到平衡過程中外界對氣體做功有

則根據

因為氣缸和活塞都是絕熱的，故有

即重新平衡后A氣缸內的氣體內能大于B氣缸內的氣體內能；
[2]由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數占總分子數百分比較大，即曲線②的溫度較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。
5.（2021廣東）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內裝有0.5mL的藥液，瓶內氣體壓強為 ，護士把注射器內橫截面積為 、長度為0.4cm、壓強為 的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強。


【答案】
【解析】以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發生等溫變化，設瓶內氣體體積為V1,有

注射器內氣體體積為V2，有

根據理想氣體狀態方程有

代入數據解得

6.（2021全國乙）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內且相互連通。A、B兩管的長度分別為 ， 。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內水銀柱的高度差 。已知外界大氣壓為 。求A、B兩管內水銀柱的高度差。


【答案】
【解析】對B管中的氣體，水銀還未上升產生高度差時，初態為壓強 ，體積為 ，末態壓強為 ，設水銀柱離下端同一水平面的高度為 ，體積為 ，由水銀柱的平衡條件有

B管氣體發生等溫壓縮，有

聯立解得

對A管中的氣體，初態為壓強 ，體積為 ，末態壓強為 ，設水銀柱離下端同一水平面的高度為 ，則氣體體積為 ，由水銀柱的平衡條件有

A管氣體發生等溫壓縮，有

聯立可得

解得
或
則兩水銀柱的高度差為

7.（2021全國乙） 如圖，一定量的理想氣體從狀態 經熱力學過程 、 、 后又回到狀態a。對于 、 、 三個過程，下列說法正確的是（　　）

A. 過程中，氣體始終吸熱
B. 過程中，氣體始終放熱
C. 過程中，氣體對外界做功
D. 過程中，氣體的溫度先降低后升高
E. 過程中，氣體的溫度先升高后降低
【答案】ABE
【解析】A．由理想氣體的 圖可知，理想氣體經歷ab過程，體積不變，則 ，而壓強增大，由 可知，理想氣體的溫度升高，則內能增大，由 可知，氣體一直吸熱，故A正確；
BC．理想氣體經歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功 ，由 知溫度降低，即內能減少 ，由 可知， ，即氣體放熱，故B正確，C錯誤；
DE．由 可知， 圖像的坐標圍成的面積反映溫度，b狀態和c狀態的坐標面積相等，而中間狀態的坐標面積更大，故bc過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；
故選ABE。
8.（2021湖南）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞（截面積分別為 和 ）封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從 下降 高度到 位置時，活塞上細沙的總質量為 。在此過程中，用外力 作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環境溫度和大氣壓強 保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為 。下列說法正確的是（　　）

A. 整個過程，外力 做功大于0，小于
B. 整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變
C. 整個過程，理想氣體的內能增大
D. 整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于
E. 左端活塞到達 位置時，外力 等于
【答案】BDE
【解析】A. 根據做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞 沒有移動，可知整個過程，外力F做功等于0，A錯誤；
BC. 根據氣缸導熱且環境溫度沒有變，可知氣缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內能不變，B正確，C錯誤；
D. 由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

D正確；
E. 左端活塞到達 B 位置時，根據壓強平衡可得：

即：

E正確。
故選BDE。
9.（2021湖南）小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質量 、截面積 的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點 上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量 的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為 時，測得環境溫度 。設外界大氣壓強 ，重力加速度 。
（1）當電子天平示數為 時，環境溫度 為多少？
（2）該裝置可測量的最高環境溫度 為多少？

【答案】（1）297K；（2）309K
【解析】（1）由電子天平示數為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為

又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則氣缸內氣體壓強等于大氣壓強
①
當電子天平示數為400.0g時，設此時氣缸內氣體壓強為p2，對 受力分析有
②
由題意可知，氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：
③
聯立①②③式解得

（2）環境溫度越高，氣缸內氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數越大，由于細繩對鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數恰好為1200g時，此時對應的環境溫度為裝置可以測量最高環境溫度。設此時氣缸內氣體壓強為p3，對 受力分析有
④
又由氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比
⑤
聯立①④⑤式解得

題型四、理想氣體狀態方程與熱力學第一定律
10.（2020山東）一定質量的理想氣體從狀態a開始，經a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態a，其p-V圖像如圖所示。已知三個狀態的坐標分別為a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判斷正確的是（　　）

A. 氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功
B. 氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C. 在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D. 氣體在c→a過程中內能的減少量大于b→c過程中內能的增加量
【答案】C
【解析】A．根據氣體做功的表達式 可知 圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小，所以氣體在 過程中對外界做的功等于 過程中對外界做的功，A錯誤；
B．氣體從 ，滿足玻意爾定律 ，所以

所以 ，根據熱力學第一定律 可知

氣體從 ，溫度升高，所以 ，根據熱力學第一定律可知

結合A選項可知

所以

過程氣體吸收的熱量大于 過程吸收的熱量，B錯誤；
C．氣體從 ，溫度降低，所以 ，氣體體積減小，外界對氣體做功，所以 ，根據熱力學第一定律可知 ，放出熱量，C正確；
D．理想氣體的內能只與溫度有關，根據 可知從

所以氣體從 過程中內能的減少量等于 過程中內能的增加量，D錯誤。
故選C。
11.（2019海南）一定量的理想氣體從狀態M出發，經狀態N、P、Q回到狀態M，完成一個循環。從M到N、從P到Q是等溫過程；從N到P、從Q到M是等容過程；其體積—溫度圖像（V—T圖）如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A. 從M到N是吸熱過程
B. 從N到P是吸熱過程
C. 從P到Q氣體對外界做功
D. 從Q到M是氣體對外界做功
E. 從Q到M氣體的內能減少
【答案】BCE
【解析】從M到N的過程，體積減小，外界對氣體做功，即W>0；溫度不變，內能不變，即?U=0，根據?U=W+Q，可知Q<0，即氣體放熱，選項A錯誤；從N到P的過程，氣體體積不變，則W=0，氣體溫度升高，內能增加，即?U>0，可知Q>0，即氣體吸熱，選項B正確；從P到Q氣體體積變大，則氣體對外界做功，選項C正確；從Q到M氣體體積不變，則氣體既不對外界做功，外界也不對氣體做功，選項D錯誤；從Q到M氣體的溫度降低，則氣體的內能減少，選項E正確。
12.（2020天津）水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體（ ）

A. 壓強變大 B. 對外界做功
C. 對外界放熱 D. 分子平均動能變大
【答案】B
【解析】A．隨著水向外噴出，氣體的體積增大，由于溫度不變，根據 恒量
可知氣體壓強減小，A錯誤；BC．由于氣體體積膨脹，對外界做功，根據熱力學第一定律
氣體溫度不變，內能不變，一定從外界吸收熱量，B正確，C錯誤；
D．溫度是分子平均動能的標志，由于溫度不變，分子的平均動能不變，D錯誤。故選B。
13.（2020全國2）下列關于能量轉換過程的敘述，違背熱力學第一定律的有_______，不違背熱力學第一定律、但違背熱力學第二定律的有_______。（填正確答案標號）
A. 汽車通過燃燒汽油獲得動力并向空氣中散熱
B. 冷水倒入保溫杯后，冷水和杯子的溫度都變得更低
C. 某新型熱機工作時將從高溫熱源吸收的熱量全部轉化為功，而不產生其他影響
D. 冰箱的制冷機工作時從箱內低溫環境中提取熱量散發到溫度較高的室內
【答案】 (1). B (2). C
【解析】燃燒汽油產生的內能一方面向機械能轉化，同時熱傳遞向空氣轉移。既不違背熱力學第一定律，也不違背熱力學第二定律；
B．冷水倒入保溫杯后，沒有對外做功，同時也沒有熱傳遞，內能不可能減少，故違背熱力學第一定律；
C．某新型熱機工作時將從高溫熱源吸收的熱量全部轉化為功，必然產生其他影響故違背熱力學第二定律；
D．制冷機消耗電能工作時從箱內低溫環境中提取熱量散發到溫度較高的室內，發生了內能的轉移，同時對外界產生了影響。既不違背熱力學第一定律，也不違背熱力學第二定律。
14.（2020全國2）潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強為p0，H h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。
（1）求進入圓筒內水的高度l；
（2）保持H不變，壓入空氣使筒內 水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積。

【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）設潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內氣體的壓強為p1，由玻意耳定律和題給條件有
p1V1= p0V0 ①
V0=hS ②
V1=（h–l）S ③
p1= p0+ ρg（H–l） ④
聯立以上各式并考慮到H h，h >l，解得
⑤
（2）設水全部排出后筒內氣體的壓強為p2；此時筒內氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強為p0時的體積為V3，由玻意耳定律有
p2V0= p0V3 ⑥
其中
p2= p0+ ρgH ⑦
設需壓入筒內的氣體體積為V，依題意
V = V3–V0 ⑧
聯立②⑥⑦⑧式得
⑨
15.（2020江蘇）一定質量的理想氣體從狀態A經狀態B變化到狀態C，其 圖象如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q。

【答案】
【解析】根據 圖像可知狀態A和狀態C溫度相同，內能相同；故從A經B到C過程中氣體吸收的熱量等于氣體對外所做的功。根據圖像可知狀態A到狀態B為等壓過程，氣體對外做功為

狀態B到狀態C為等容變化，氣體不做功；故A經B到C過程中氣體吸收的熱量為

16.（2019全國2）如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的次數，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】(1). 大于 (2). 等于 (3). 大于
【解析】1、2等體積，2、3等壓強，由pV=nRT得： = ，V1=V2，故 = ，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
則T3>T2，又p2=p3，2狀態分析密度大，分析運動緩慢，單個分子平均作用力小，3狀態分子密度小，分子運動劇烈，單個分子平均作用力大。故3狀態碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；
17.（2019全國1）熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中。該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環境對放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能。一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氬氣可視為理想氣體。
（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；
（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時爐腔中氣體的壓強。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設初始時每瓶氣體的體積為 ，壓強為 ；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為 ，假設體積為 ，壓強為 的氣體壓強變為 時，其體積膨脹為 ，由玻意耳定律得：
被壓入進爐腔的氣體在室溫和 條件下的體積為：
設10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為 ，體積為 ，由玻意耳定律得：
聯立方程并代入數據得：
（2）設加熱前爐腔的溫度為 ，加熱后爐腔的溫度為 ，氣體壓強為 ，由查理定律得：
聯立方程并代入數據得：
18.（2018全國3）如圖，一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過程中______。

A．氣體溫度一直降低
B．氣體內能一直增加
C．氣體一直對外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
【答案】BCD
【解析】試題分析本題考查對一定質量的理想氣體的p——V圖線的理解、理想氣體狀態方程、熱力學第一定律、理想氣體內能及其相關的知識點。學科.網
解析 一定質量的理想氣體從a到b的過程，由理想氣體狀態方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項A錯誤；根據理想氣體的內能只與溫度有關，可知氣體的內能一直增加，選項B正確；由于從a到b的過程中氣體的體積增大，所以氣體一直對外做功，選項C正確；根據熱力學第一定律，從a到b的過程中，氣體一直從外界吸熱，選項D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內能，一部分對外做功，選項E錯誤。
19.(2017·全國3)如圖，一定質量的理想氣體從狀態a出發，經過等容過程ab到達狀態b再經過等溫過程bc到達狀態c，最后經等壓過程ca回到狀態a。下列說法正確的是________。

A．在過程ab中氣體的內能增加
B．在過程ca中外界對氣體做功
C．在過程ab中氣體對外界做功
D．在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E．在過程ca中氣體從外界吸收熱量
【答案】：　ABD
【解析】：　(1)ab過程是等容變化，ab過程壓強增大，溫度升高，氣體內能增大，選項A正確；而由于體積不變，氣體對外界不做功，選項C錯誤。ca過程是等壓變化，體積減小，外界對氣體做功，選項B正確：體積減小過程中，溫度降低，內能減小，氣體要放出熱量，選項E錯誤。bc過程是等溫變化，內能不變，體積增大，氣體對外界做功，則需要吸收熱量，選項D正確。
20.（2016·全國1）一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p -T圖象如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是________。(填正確答案標號)

A．氣體在a、c兩狀態的體積相等
B．氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能
C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功
【答案】：　ABE
【解析】：　由理想氣體狀態方程pVT＝C得， p＝CVT，由圖象可知，Va＝Vc，選項A正確；理想氣體的內能只由溫度決定，而Ta＞Tc，故氣體在狀態a時的內能大于在狀態c時的內能，選項B正確；由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過程溫度不變，內能不變，則Q＝－W，選項C錯誤；da過程溫度升高，即內能增大，則吸收的熱量大于對外做的功，選項D錯誤；bc過程和da過程互逆，則做功的多少相同，選項E正確。
21.(2016·全國2)關于熱力學定律，下列說法正確的是________。
A．氣體吸熱后溫度一定升高
B．對氣體做功可以改變其內能
C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱
D．熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體
E．如果兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡
【答案】：　BDE
【解析】：　根據熱力學定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高，說法A錯誤。改變物體內能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內能，說法B正確。理想氣體等壓膨脹對外做功，根據pVT＝恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據熱力學第二定律，熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統達到熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正確。故選B、D、E。
22.（2015重慶）某駕駛員發現中午時車胎內的氣壓高于清晨時的，且車胎體積增大.若這段時間胎內氣體質量不變且可視為理想氣體，那么（ ）
A.外界對胎內氣體做功，氣體內能減小 B.外界對胎內氣體做功，氣體內能增大
C.胎內氣體對外界做功，內能減小 D.胎內氣體對外界做功，內能增大
【答案】D
【解析】：對車胎內的理想氣體分析知，體積增大為氣體為外做功，內能只有動能，而動能的標志為溫度，故中午溫度升高，內能增大，故選D。
考點：本題考查理想氣體的性質、功和內能、熱力學第一定律。
23.(2015山東)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發生被頂起的現象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內部封閉氣體的溫度為300K，壓強為大氣壓強P0。當封閉氣體溫度上升至303K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部壓強立即減為P0，溫度仍為303K。再經過一段時間，內部氣體溫度恢復到300K。整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：
（ⅰ）當溫 度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；
（ⅱ）當溫度恢復到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S
【解析】（ⅰ）氣體進行等容變化，開始時，壓強P0，溫度T0=300K；當溫度上升到303K且尚未放氣時，壓強為P1，溫度T1=303K；根據 可得：
（ⅱ）當內部氣體溫度恢復到300K時，由等容變化方程可得： ，
解得
當杯蓋恰被頂起時有：
若將杯蓋提起時所需的最小力滿足： ，
解得：
24.(2015北京)下列說法正確的是（ ）
A.物體放出熱量，其內能一定減小
B.物體對外做功，其內能一定減小
C.物體吸收熱量，同時對外做功，其內能可能增加
D.物體放出熱量，同時對外做功，其內能可能不變
【答案】C
【解析】:物體內能的改變方式有兩種：做功和熱傳遞，只說某一種方式我們無法
判斷內能是否變化，故 A、B 選項錯誤；物體放出熱量又同時對外做功內能一定
減小，故 D 選項錯誤。物體吸收熱量同時對外做功，內能可能增大、減小或不
變，故 C 選項正確。
25.（2013江蘇）如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A。 其中， 和 為等溫過程， 和 為絕熱過程（氣體與外界無熱量交換）。 這就是著名的“卡諾循環”。

（1）該循環過程中，下列說法正確的是______。
（A） 過程中，外界對氣體做功
（B） 過程中，氣體分子的平均動能增大
（C） 過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數增多
（D） 過程中，氣體分子的速率分布曲線不發生變化
（2）該循環過程中，內能減小的過程是_______ （選填“ ”、“ ”、“ ”或“ ”）。 若氣體在 過程中吸收63kJ 的熱量，在 過程中放出38kJ 的熱量，則氣體完成一次循環對外做的功為_______ kJ。
（3）若該循環過程中的氣體為1mol，氣體在A狀態時的體積為10L，在B狀態時壓強為A狀態時的 。 求氣體在B狀態時單位體積內的分子數。 （已知阿伏加德羅常數 ，計算結果保留一位有效數字）
【答案】 (1)C (2) 25
(3)等溫過程 ,單位體積內的分子數 .
解得 ,代入數據得
【解析】：A選項：從圖上看：A到B過程體積變大，則氣體對外做功，W＜0，故A項錯誤；對B項：B到C過程為絕熱過程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積增大，氣體對外做功，W＜0，由熱力學第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，則氣體的溫度將變低，氣體分子的平均動能變小，故B項錯誤；對C項：從圖上看，C到D 過程的氣體壓強在增大，則單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數增多，故C項正確；對D項：D到A 為絕熱過程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積減小，外界對氣體做功W＞0，由熱力學第一定律ΔU=Q+W知，氣體的內能ΔU＞0，故氣體溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線會發生變化，故D項錯誤。本題答案為：C。
（2）從（1）的分析中，知內能減小的過程為B到C。B到C和D到A為絕熱過程，無熱量交換，若在A到B過程中吸收63 kJ 的熱量,在C?D 過程中放出38 kJ 的熱量，則整個過程熱量交換Q總=Q吸-Q放=25kJ，整個循環中內能變化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整個過程對外做的功為25kJ。
（3）A ?B過程為等溫過程，由 得 ,則由關系式 ，代入數據可得氣體在B狀態時單位體積內的分子為: 。

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