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2012~2021十年高考匯編·專題35 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與機(jī)械波（解析版）.doc
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專題35 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與機(jī)械波
（2012-2021）
目錄

題型一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律 1
題型二、機(jī)械波的綜合考查 8
題型三、波形圖與振動(dòng)圖像的綜合考查 22
題型四、波的疊加、干涉規(guī)律 26
題型五、機(jī)械振動(dòng)綜合類與電磁波 28

題型一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律
1.（2021河北）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn)， 后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等， 內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為________s，振幅為______m。


【答案】 (1). 4 (2). 0.2
【解析】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn)， 后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，則A、B兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，而振動(dòng)經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，則周期為

[2]從A到B經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期的振動(dòng)，路程為 ，而一個(gè)完整的周期路程為0.8m，為4個(gè)振幅的路程，有

解得振幅為

2.（2021廣東）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止。現(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。經(jīng) 時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng) 距離_____ （選填“大于”、“小于”或“等于”）；在 時(shí)刻，小球的動(dòng)能______（選填“最大”或“最小”）。



【答案】 (1). 小于 (2). 最大
【解析】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式

則 時(shí)有

所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為

則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于 。
[2]在 時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大。
3.（2020全國(guó)2）用一個(gè)擺長(zhǎng)為80.0 cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過(guò)_______cm（保留1位小數(shù)）。（提示：?jiǎn)螖[被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。）
某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該取為_______cm。
【答案】 (1). 6.9 (2). 96.8
【解析】拉離平衡位置的距離：
題中要求擺動(dòng) 最大角度小于 ，且保留1位小數(shù)，所以拉離平衡位置的不超過(guò) ；
根據(jù)單擺周期公式 結(jié)合題意可知
代入數(shù)據(jù)為
解得新單擺的擺長(zhǎng)為
4.（2019全國(guó)3）水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同
B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同
C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同
D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同
E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化
【答案】：BDE
【解析】：兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同;任何質(zhì)點(diǎn)都在按照相同的頻率在振動(dòng),不同區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振幅和位移不一定相同，兩列波在水面上相遇時(shí)發(fā)生干涉，有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，有的振動(dòng)減弱，可知不同的質(zhì)點(diǎn)的振幅不一定相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率與波源頻率相同,波源振動(dòng)頻率又與振動(dòng)片的振動(dòng)頻率相同，不同質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率相同，都等于振源的頻率，選項(xiàng)B正確；因各質(zhì)點(diǎn)距離振源的距離不一定相同，則各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與細(xì)桿的振動(dòng)周期相同，細(xì)桿的振動(dòng)周期與振動(dòng)片的周期相同，則不同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的振動(dòng)周期相同，選項(xiàng)D正確；同一質(zhì)點(diǎn)處因與振源的位置關(guān)系一定，則兩列波的相位差不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)E正確；故選BDE.
5.（2019全國(guó)2）如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方 l的 處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是_____。

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】：根據(jù) 得： ， ,故BD錯(cuò)誤；
，

由能量守恒定律可知，小球先后擺起得最大高度相同，故l-lcosθ1=
根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可得： 故 ，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正確，C錯(cuò)誤。
6.（2020海南）（1）滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學(xué)用一輛滑板車和手機(jī)估測(cè)軌道半徑R（滑板車的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于軌道半徑）。

主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；
②找出軌道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期 ________；
③將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則可將以上測(cè)量結(jié)果代入公式 ________（用T﹑g表示）計(jì)算出軌道半徑。
（2）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置測(cè)量重力加速度．

實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條（白色是透光部分，黑色是寬度均為 的擋光片），鐵架臺(tái)，數(shù)字計(jì)時(shí)器（含光電門），刻度尺．
主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①將光電門安裝在鐵架臺(tái)上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；
②用刻度尺測(cè)量?jī)蓳豕馄g的距離，刻度尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出兩擋光片間的距離 ________cm；
③手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)；
④讓玻璃條自由下落，測(cè)得兩次擋光的時(shí)間分別為 和 ；
⑤根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度 ________ （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
【答案】 (1). (2). (3). (4). 豎直 (5).
【解析】(1)[1]滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期為

[2]根據(jù)單擺的周期公式 ，得

(2)[3]兩擋光片間的距離

[4]手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)。
[5]玻璃條下部擋光條通過(guò)光電門時(shí)玻璃條的速度為

玻璃條上部擋光條通過(guò)光電門時(shí)玻璃條的速度為

根據(jù)速度位移公式有

代入數(shù)據(jù)解得加速度

7.（2018天津）一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1 m，t=1 s時(shí)位移為0.1 m，則（ ）
A. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
B. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為
C. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s
D. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s
【答案】AD
【解析】t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析．
若振幅為0.1m，根據(jù)題意可知從t=0s到t=1s振子經(jīng)歷的周期為 ，則 ，解得 ，當(dāng)n=1時(shí) ，無(wú)論n為何值，T都不會(huì)等于 ，A正確B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有 ①，或者 ②，或者 ③，對(duì)于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2s，為整數(shù)；對(duì)于②式，T不為整數(shù)；對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s，之后只會(huì)大于6s，故C錯(cuò)誤D正確
題型二、機(jī)械波的綜合考查
8.（2021全國(guó)乙） 圖中實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過(guò) 后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于 ，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________ ，周期為___________s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為___________s。


【答案】 (1). 0.5 (2). 0.4
(3). 1.2
【解析】（1）若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動(dòng)了15cm，由此可求出波速和周期：




（2）若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動(dòng)了5cm，由此可求出波速和周期：



9.（2021湖南） 均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t = 0時(shí)刻，波面分布如圖（a）所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說(shuō)法正確的是（ ）


A. 該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為
B. 時(shí)， 處質(zhì)點(diǎn)位于波峰
C. 時(shí)， 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上
D. 時(shí)， 處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上
E. 處質(zhì)點(diǎn)起振后， 內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為
【答案】ACE
【解析】A．由圖a、b可看出，該波的波長(zhǎng)、周期分別為
λ = 10m，T = 4s
則根據(jù)波速公式
v = = 2.5m/s
則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為
t = m/s = 4m/s
A正確；
B．由選項(xiàng)A可知，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4s，則在t = 6s時(shí)，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s，即 ，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯(cuò)誤；
C．波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為
x =(10 - 10)m
則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為
t =
則t = 8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了3.1s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，C正確；
D．波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的距離為

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為
t =
則t = 10s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了8.3s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，回復(fù)力方向向下，D錯(cuò)誤；
E．由選項(xiàng)A知
T = 4s，12s = 3T
一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4cm，則3T質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為12cm，E正確。
故選ACE。
10.（2021全國(guó)甲）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長(zhǎng)大于20cm，振幅為y=1cm，且傳播時(shí)無(wú)衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求
（i）從t1時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間位于波峰；
（ii）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。
【答案】（i）0 8s；（ii）-0.5cm
【解析】（i）因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)大于20cm，所以波的周期

由題可知，波的周期是

波的波長(zhǎng)

在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。因?yàn)锳B距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，B到波峰最快也是A的波峰傳過(guò)去，所以 從t1時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到波峰所需要的最少時(shí)間

（ii）在t1時(shí)刻（t1>0），由題意可知，此時(shí)圖象的函數(shù)是

t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移
5.
11.（2020天津）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T， 時(shí)的波形如圖所示。 時(shí)（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向
B. 質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1m
C. 質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零
D. 質(zhì)點(diǎn)d的位移為-5cm
【答案】C
【解析】經(jīng)過(guò) 周期，波向右傳播了 ，波形如圖所示

A．由圖可知，質(zhì)點(diǎn)a點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到平衡位置且沿著y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．質(zhì)點(diǎn)b點(diǎn)只在豎直方向上運(yùn)動(dòng)不會(huì)隨波遷移，B錯(cuò)誤；
C．質(zhì)點(diǎn)c恰好運(yùn)動(dòng)到平衡，速度最大，加速度為零，C正確；
D．質(zhì)點(diǎn)d的位移為5cm，D錯(cuò)誤。故選C。
12.（2020全國(guó)3）如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.1 s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡(jiǎn)諧波的周期為_____s，波速為_____m/s，傳播方向沿x軸_____（填“正方向”或“負(fù)方向”）。

【答案】 (1). (2). (3). 負(fù)方向
【解析】因?yàn)?處的質(zhì)點(diǎn)在 內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變，所以該處質(zhì)點(diǎn)從正向位移最大處經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期向下運(yùn)動(dòng)至平衡位置處，即
解得周期為 ，所以波速為
在虛線上， 處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知波沿 軸負(fù)方向傳播。
13.（2019海南）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為0.2s， 時(shí)的波形圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 平衡位置在 處的質(zhì)元的振幅為0.03m
B. 該波的波速為10m/s
C. 時(shí)，平衡位置在 處的質(zhì)元向y軸正向運(yùn)動(dòng)
D. 時(shí)，平衡位置在 處的質(zhì)元處于波谷位置
E. 時(shí)，平衡位置在 處的質(zhì)元加速度為零
【答案】ABC
【解析】由波形圖可知，平衡位置在 處的質(zhì)元的振幅為0.03m，選項(xiàng)A正確； 由圖可知波長(zhǎng)λ=2m，因T=0.2s，則該波的波速為 ，選項(xiàng)B正確；因t=0時(shí)刻平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動(dòng)，則t=0.3s=1 T時(shí)，平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元向y軸正向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；因t=0時(shí)刻平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動(dòng)，則t=0.4s=2T時(shí)，平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元仍在平衡位置向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因t=0時(shí)刻平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)元在波峰位置，則t=0.5s=2 T時(shí)，平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)元振動(dòng)到波谷位置，此時(shí)的加速度為y軸正向最大，則選項(xiàng)E錯(cuò)誤.
14.（2020山東）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，則 時(shí)刻的波形圖正確的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)題意可知， 時(shí)，在 處的質(zhì)點(diǎn)處于

則此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，下一時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
根據(jù)題意，橫波沿 軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知，C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
15.(2017·全國(guó)3)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是________。

A．波長(zhǎng)為2 m
B．波速為6 m/s
C．頻率為1.5 Hz
D．t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰
E．t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置
【答案】：BCE
【解析】：A錯(cuò)：由簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象可知，波長(zhǎng)為4 m。
B對(duì)：t＝0.5 s時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為x＝(n＋34)λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝(n＋34)T＝0.5 s(n＝0,1,2,3…)，又T＞0.5 s，解之得T＝0.5n＋34，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝23s，符合題意；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝27s＜0.5 s，不符合題意，則波速v＝λT＝6 m/s。
C對(duì)：頻率f＝1T＝1.5 Hz。
D錯(cuò)：t＝0時(shí)x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，因t＝1 s時(shí)n＝tT＝123＝1.5，則此時(shí)x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷。
E對(duì)：t＝0時(shí)x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，因t＝2 s時(shí)n＝tT＝223＝3，則此時(shí)x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)。
16.（2020海南）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波的周期為 ，某時(shí)刻的波形如圖所示．則（ ）

A. 該波的波長(zhǎng)為
B. 該波的波速為
C. 該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D. 該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
【答案】AC
【解析】A．由波形圖可知，波長(zhǎng)為8m，故A正確；
B．根據(jù)公式

代入數(shù)據(jù)解得 ，故B錯(cuò)誤；
CD．由題知，沿x軸正方向傳播，根據(jù)“上下坡法”，可知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
17.（2019北京）一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則（ ）

A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D. 若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置
【答案】C
【解析】：由機(jī)械振動(dòng)特點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)的加速度和速度大小，由“上下坡法”確定振動(dòng)方向。
由波動(dòng)圖象可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于波峰處，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)a的加速度最大，故A錯(cuò)誤，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置，所以速度為最大，故B錯(cuò)誤，若波沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”可知，質(zhì)點(diǎn)b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確，若波沿x軸負(fù)方向傳播，由“上下坡法”可知，a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，c質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)c比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置，故D錯(cuò)誤。
18.（2018全國(guó)3）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20 s。下列說(shuō)法正確的是______

A． 波速為0.40 m/s
B．波長(zhǎng)為0.08 m
C．x=0.08 m 的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷
D．x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷
E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m
【答案】ACE
【解析】：根據(jù)“同步特殊點(diǎn)法”x=8cm和x=16cm處的兩質(zhì)點(diǎn)具有共同的振動(dòng)步調(diào)，而這兩點(diǎn)在沿著波的傳播方向相差 ，考慮到周期性也可能相差 ，結(jié)合機(jī)械波的時(shí)空對(duì)應(yīng)關(guān)系，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)的時(shí)間間隔上相差 ,所以有 =0.2s，考慮到T>0.20 s，n只能取0，代入后得T=0.4S。又因?yàn)?，由圖可得 ，代入得：v=0.40m/s，故A對(duì)B錯(cuò)；因?yàn)門=0.4S，所以以0.7s相當(dāng)于(T+ ),該波沿x軸正方向傳播，所以該質(zhì)點(diǎn)在t=0.7s時(shí)確實(shí)處于波谷位置，用同樣的辦法判斷D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，故C對(duì)D錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入另一介質(zhì)中其振動(dòng)的周期與頻率是不變的， =0.8×0.4=0.32m，故E選項(xiàng)正確。
19.（2018北京）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是（ ）

A. 0.60 m
B. 0.30 m
C. 0.20 m
D. 0.15 m
【答案】B
【解析】可以畫出PQ之間的最簡(jiǎn)單的波形，如圖所示：

同時(shí)由于PQ可以含有多個(gè)完整的波形，則：
整理可以得到：
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)， ，故選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。
20.(2015全國(guó)2）甲乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿 軸正向和負(fù)向傳播，波速均為25m/s，兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示,求
（1）t=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)
（2）從t=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間
【答案】（1）X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2、-1、-2···（2）t = 0.1s
【解析】（i）t = 0 時(shí)，在x = 50cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16cm, 兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16cm 。
從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為：
λ1 = 50cm , λ2 = 60cm ···
乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為：
X1 = 50 + k1λ1 , k1 = 0,1, 2，-1，-2
X2 = 50 + k2λ2 , k2 = 0,1, 2，-1，-2
由○1○2○3式得，介質(zhì)中偏離平衡位置為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為：
X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2，-1，-2
（ii）只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為 -16cm ,t= 0 時(shí)，兩列波谷間的x坐標(biāo)之差為： Δx/ = [50 + (2m2 + 1) ]
式中m1和m2均為整數(shù)，將○1代入○5式得：
Δx/ = 10(6m2 – 5m1) + 5
由于m1和m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為： Δx/ = 5cm
從t = 0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為： t =
代入數(shù)值得： t = 0.1s
21.（2015全國(guó)2）平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)（均位于x軸正向），P與O的距離 為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T=1s，振幅A=5cm。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置，求：
（1）P、Q之間的距離[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
（2）從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)路程。
【答案】(1)133cm；（2）125cm
【解析】：波傳到P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)處于波峰位置，可見波源的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了 ，根據(jù)時(shí)空對(duì)應(yīng)的關(guān)系可知OP兩點(diǎn)間隔 ，因?yàn)镺P的距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，所以n只能取1，代入后即 ， ， ，代入得：v=0.28m/s，波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t=5- =4.75s，所以XPQ=0.28×4.75=1.33m=133cm。
（2）XOQ=XOP+XPQ=0.35+1.33=1.68m ，tOQ= ,再加上Q點(diǎn)第一次處于波峰的位置，所以波源通過(guò)的路程為25A=125cm
22.（2015北京）周期為 2.0s 的簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸傳播，該波在某時(shí)刻的圖像如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn) P 沿 y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波（ ）
A．沿 x 軸正方向傳播，波速v = 20 m/s
B．沿 x 軸正方向傳播，波速v =10 m/s
C．沿 x 軸負(fù)方向傳播，波速v = 20m/s
D．沿 x 軸負(fù)方向傳播，波速v =10 m/s


【答案】B
【解析】機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波為每年必考題目，難度都不大。根據(jù)機(jī)械波的速度公式 ,由圖可知波長(zhǎng)為 20m，再結(jié)合周期為 2s，可以得出波速為 10m/s。應(yīng)用“同側(cè)法”等方法判斷波沿 x 軸正方向傳播。因此答案為 B。
23.（2015海南）（1）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)譜橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m.。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說(shuō)法正確的是

A. 波速為4m/s
B. 波的頻率為1.25Hz
C. x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波谷
D. x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰
E. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷
【答案】BDE
【解析】任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則 ，解得
從圖像中可知 ，所以根據(jù)公式 ，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式 可得波的頻率為1.25Hz，B正確；x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)相隔12m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即兩質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，而x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t=0.2s即四分之一周期振動(dòng)到平衡位置，所以x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)振動(dòng)到平衡位置，C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)和x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，而x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確；
24.（2012四川）在XOY平面內(nèi)有一列沿 軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為2 ，振幅為 。M、N是平衡位置相距2 的兩上質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。在 =0時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿 軸正方向運(yùn)動(dòng)，N位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于1s。則（ ）

A．該波的周期為
B．在 時(shí)，N的速度一定為2
C．從 =0到 =1 ，M向右移動(dòng)了2
D．從 到 ，M的動(dòng)能逐漸增大
【答案】：D
【解析】：畫t=0時(shí)刻的波形圖，設(shè)該波沿x軸正向傳播，將滿足M、N振動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)標(biāo)在波形中即可，如圖所示：

如圖所示由圖像，考慮到周期性可知M、N相距 ，根據(jù)波的時(shí)空對(duì)應(yīng)關(guān)系可得：質(zhì)點(diǎn)傳播到MN兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為 ,所以有 ，當(dāng)n=1時(shí) ，又因?yàn)?，v=2m/s代入得：T= ；故A錯(cuò)，N在平衡位置上下振動(dòng)，經(jīng)過(guò) 時(shí)N回到平衡位置速度最大，但其振幅和質(zhì)量位置所以不可算，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；M只在自己的平衡位置上下移動(dòng)，所以C錯(cuò)誤；從 到 的過(guò)程中M從波峰向平衡位置移動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
25.（2012山東）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x=2m、x=4m處。從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰。

（1）求波速。
（2）寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（不要求推導(dǎo)過(guò)程）。
【答案】見解析
【解析】：
（1）設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為 ，波長(zhǎng)為 ，周期為T，有圖像知， 。由題意得：

聯(lián)立兩式得：v=1m/s2
質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：

題型三、波形圖與振動(dòng)圖像的綜合考查
26.（2020北京）一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 該橫波沿 軸負(fù)方向傳播
B. 質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
C 質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿 軸正方向移動(dòng)
D. 該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同
【答案】B
【解析】AB．由圖可知乙質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動(dòng)。根據(jù)上下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，故B正確；
C．質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近y軸方向上下振動(dòng)，波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，質(zhì)點(diǎn)K加速度為-y方向，質(zhì)點(diǎn)M加速度為+y方向，故D錯(cuò)誤。
故選B
27.（2019天津）一列簡(jiǎn)諧橫波沿 軸傳播，已知 軸上 和 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】：當(dāng)該列波向右傳播時(shí)，根據(jù)題干可知1m和7m之間的距離滿足的關(guān)系為 ，則由 可得波速為 ，當(dāng)n=1時(shí)可得 ，故C正確，當(dāng)波向做傳播時(shí)1m和7m之間的距離關(guān)系滿足 ，則 ，當(dāng)n=1時(shí)可得 ，故B正確，講A和D選項(xiàng)代入兩個(gè)波速表達(dá)式，n均不是整數(shù)，因此A和D錯(cuò)誤。
28.（2019全國(guó)1）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t= 時(shí)刻，該波的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（b）表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A. 質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與圖（b）相同
B. 在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大
C. 在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大
D. 平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示
E. 在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大
【答案】CDE
【解析】：A、由圖（b）可知，在 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖（a）可知，質(zhì)點(diǎn)Q在 正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由 的波形圖推知， 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；
C、 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；
D、 時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟（b）圖吻合，故D正確；
E、 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確。
故本題選CDE。
29.（2018全國(guó)1）一列簡(jiǎn)諧橫波在 時(shí)的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求
（1）波速及波的傳播方向；
（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

（1）由圖（a）可以看出，該波的波長(zhǎng)為

由圖（b）可以看出，周期為

波速為：
由圖（b）知，當(dāng) 時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖（a）可得，波沿 軸負(fù)方向傳播。
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為 、 。由圖（a）知， 處 ，因此：
由圖（b）知，在 時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng) ，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有

由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為

30.（2015天津）圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=2m和x=6m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是

A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s
B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4m
C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向
D．質(zhì)點(diǎn)a在t =2 s時(shí)速度為零
【答案】D
【解析】：A、由圖乙知：質(zhì)點(diǎn)b在該時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸正方向，由微平移法可知波向-x軸方向傳播，故A正確．B、由甲圖知：波長(zhǎng)為 λ=8m，由乙圖知：周期為 T=8s，所以波速為：v=λT=1m/s．故B正確．C、因?yàn)樵摬ㄑ豖軸負(fù)方向傳播，結(jié)合同側(cè)法，所以此時(shí)在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，該波的周期為8s，所以t=2s，是經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)波谷處，故速度為0.
31.（2012全國(guó)2）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖（a）所示，x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖（b）所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸_______（填“正向”或“負(fù)向”）。已知該波的波長(zhǎng)大于0.30m，則該波的波長(zhǎng)為_______m。

【答案】：正向；0.8
【解析】：根據(jù)振動(dòng)方程式： ，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)坐標(biāo)為 ，可知 考慮其周期性，畫一條平行于x軸，縱坐標(biāo)為 的直線，與圖像的交點(diǎn)都有可能是該質(zhì)點(diǎn)所處的位置，根據(jù)乙圖可知該質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正從平衡位置向上振動(dòng)，該波沿X軸正方向傳播，所以只能是第二個(gè)交點(diǎn)或第四個(gè)交點(diǎn)，又因?yàn)?所以有 得 m。
題型四、波的疊加、干涉規(guī)律
32.（2021浙江）將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長(zhǎng)度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開始振動(dòng)時(shí)的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說(shuō)法正確的是（　　）


A. 甲圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向并不相同
B. 甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置
C. 乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見不到明顯的波形
D. 乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形
【答案】C
【解析】AB．甲圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向相同，則甲圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的位置，所以AB錯(cuò)誤；
CD．乙圖中兩手開始振動(dòng)時(shí)的方向恰好相反，則乙圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置，則在分叉點(diǎn)的右側(cè)終見不到明顯的波形，所以C正確；D錯(cuò)誤；
故選C。
33.（2020全國(guó)2）一振動(dòng)片以頻率f做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為 。求：
（i）波的波長(zhǎng)；
（ii）波的傳播速度。

【答案】（i） ；（ii）
【解析】（i）設(shè)與c點(diǎn)最近的振幅極大點(diǎn)為d，則

根據(jù)干涉加強(qiáng)點(diǎn)距離差的關(guān)系：
所以波長(zhǎng)為
（ii）由于受迫振動(dòng)的頻率取決于受迫源的頻率由 知，
34.（2020江蘇）國(guó)際宇航聯(lián)合會(huì)將2020年度“世界航天獎(jiǎng)”授予我國(guó)“嫦娥四號(hào)”任務(wù)團(tuán)隊(duì)。“嫦娥四號(hào)”任務(wù)創(chuàng)造了多項(xiàng)世界第一、在探月任務(wù)中，“玉兔二號(hào)”月球車朝正下方發(fā)射一束頻率為f的電磁波，該電磁波分別在月壤層的上、下表面被反射回來(lái)，反射波回到“玉兔二號(hào)”的時(shí)間差為 。已知電磁波在月壤層中傳播的波長(zhǎng)為 ，求該月壤層的厚度d。
【答案】
【解析】電磁波的在土壤中傳播速度滿足

根據(jù)題意可知

解得土壤厚度為


35.（2017·全國(guó)1）如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。


【答案】：　2　減弱　加強(qiáng)
【解析】：　波長(zhǎng)λ＝vT＝2 m，兩列波的波長(zhǎng)相等。
兩波源到A點(diǎn)的路程差Δx＝62＋82m－8m＝2m。
兩波源到B點(diǎn)的路程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，
初相相差π，B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。
兩波源到C點(diǎn)的路程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝λ2，初相相差π，C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。
題型五、機(jī)械振動(dòng)綜合類與電磁波
36（2021浙江）大功率微波對(duì)人和其他生物有一定的殺傷作用。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)人體單位面積接收的微波功率達(dá)到 時(shí)會(huì)引起神經(jīng)混亂，達(dá)到 時(shí)會(huì)引起心肺功能衰竭。現(xiàn)有一微波武器，其發(fā)射功率 。若發(fā)射的微波可視為球面波，則引起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離約為（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)微波有效攻擊范圍為r時(shí)單位面積接收微波功率為

解得

則引起神經(jīng)混亂時(shí)有

引起心肺功能衰竭時(shí)有

所以B正確；ACD錯(cuò)誤；
故選B。
37.（2020江蘇）電磁波廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代醫(yī)療中。下列屬于電磁波應(yīng)用的醫(yī)用器械有（　　）
A. 殺菌用的紫外燈 B. 拍胸片的X光機(jī)
C. 治療咽喉炎的超聲波霧化器 D. 檢查血流情況的“彩超”機(jī)
【答案】AB
【解析】A．紫外燈的頻率高，能量強(qiáng)，所以用于殺菌，屬于電磁波的應(yīng)用，A正確；
B．X光的穿透能力較強(qiáng)，所以用于拍胸片，屬于電磁波的應(yīng)用，B正確；
C．超聲波霧化器是超聲波的應(yīng)用，與電磁波無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；
D．彩超屬于超聲波的應(yīng)用，與電磁波無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。故選AB。
38.（2020全國(guó)1）在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有__________。
A. 雷雨天看到閃電后，稍過(guò)一會(huì)兒才能聽到雷聲
B. 超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化
C. 觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低
D. 同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同
E. 天文學(xué)上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星）光譜隨時(shí)間的周期性變化
【答案】BCE
【解析】A．之所以不能同時(shí)觀察到是因?yàn)槁曇舻膫鞑ニ俣缺裙獾膫鞑ニ俣嚷訟錯(cuò)誤；
B．超聲波與血液中的血小板等細(xì)胞發(fā)生反射時(shí)，由于血小板的運(yùn)動(dòng)會(huì)使得反射聲波的頻率發(fā)生變化，B正確；
C．列車和人的位置相對(duì)變化了，所以聽得的聲音頻率發(fā)生了變化，所以C正確；
D．波動(dòng)傳播速度不一樣是由于波的頻率不一樣導(dǎo)致的， D錯(cuò)誤；
E．雙星在周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)使得到地球的距離發(fā)生周期性變化，故接收到的光頻率會(huì)發(fā)生變化，E正確。
故選BCE。
39.(2016·全國(guó)1)關(guān)于電磁波，下列說(shuō)法正確的是________。
A．電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無(wú)關(guān)
B．周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)，形成電磁波
C．電磁波在真空中自由傳播時(shí)，其傳播方向與電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直
D．利用電磁波傳遞信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信，但電磁波不能通過(guò)電纜、光纜傳輸
E．電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消失
【答案】：　ABC
【解析】：　電磁波在真空中的傳播速度等于光速，與電磁波的頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確；周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)，形成電磁波，選項(xiàng)B正確；電磁波傳播方向與電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直，選項(xiàng)C正確；電磁波可以通過(guò)光纜傳輸，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；電磁波波源的電磁振蕩停止，波源不再產(chǎn)生新的電磁波，但空間中已產(chǎn)生的電磁波仍可繼續(xù)傳播，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
40.（2014·四川）電磁波已廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域．下列關(guān)于電磁波的說(shuō)法符合實(shí)際的是( )
A．電磁波不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象
B．常用的遙控器通過(guò)發(fā)出紫外線脈沖信號(hào)來(lái)遙控電視機(jī)
C．根據(jù)多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度
D．光在真空中運(yùn)動(dòng)的速度在不同慣性系中測(cè)得的數(shù)值可能不同
【答案】C
【解析】衍射現(xiàn)象是波的特有現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；常用的遙控器通過(guò)發(fā)出紅外線脈沖信號(hào)來(lái)遙控電視機(jī)，B錯(cuò)誤；遙遠(yuǎn)天體和地球的距離發(fā)生變化時(shí)，遙遠(yuǎn)天體的電磁波由于相對(duì)距離發(fā)生變化而出現(xiàn)多普勒效應(yīng)，所以能測(cè)出遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)速度，C正確；光在真空中運(yùn)動(dòng)的速度在不同慣性系中測(cè)得的數(shù)值是相同的，即光速不變?cè)恚珼錯(cuò)誤．
41.（2014·四川）如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則( )

A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球
B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出
C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大
D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大
【答案】D
【解析】光從水中進(jìn)入空氣，只要在沒有發(fā)生全反射的區(qū)域，就可以看到光線射出，所以A、B錯(cuò)誤；光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)誤；由v＝n(c)得，光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大，所以D正確．

發(fā)表評(píng)論