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2012~2021十年高考匯編·專題37 原子物理1（解析版）.doc
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專題37 原子物理1
原子的結構（2012-2021）
目錄

題型一、光波基礎 1
題型二、光電效應 4
題型三、氫原子能級躍遷模型 9

題型一、光波基礎
1.（2021浙江）據《自然》雜志2021年5月17日報道，中國科學家在稻城“拉索”基地（如圖）探測到迄今為止最高能量的 射線，能量值為 ，即（　　）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
故選D。
2.（2021河北）. 普朗克常量 ，光速為c，電子質量為 ，則 在國際單位制下的單位是（　　）
A. B. m C. D.
【答案】B
【解析】根據 可得它們的單位為：


故選B。
3.（2021浙江）已知普朗克常量 ，電子的質量為 ，一個電子和一滴直徑約為 的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根據德布羅意波長公式


解得

由題意可知，電子與油滴的動能相同，則其波長與質量的二次方根成反比，所以有


代入數據解得

所以C正確；ABD錯誤；
故選C。
4.（2020江蘇）“測溫槍”（學名“紅外線輻射測溫儀”）具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長 的變化情況是（　　）
A. I增大， 增大 B. I增大， 減小 C. I減小， 增大 D. I誠小， 減小
【答案】B
【解析】黑體輻射的實驗規律如圖

特點是，隨著溫度升高，各種波長的輻射強度都有增加，所以人體熱輻射的強度 增大；隨著溫度的升高，輻射強度的峰值向波長較短的方向移動，所以 減小。
故選B。
題型二、光電效應
5.（2019海南）對于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓 與入射光頻率v的關系如圖所示．用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量，則（ ）

A. 鈉的逸出功小于鈣的逸出功
B. 圖中直線的斜率為
C. 在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同
D. 若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較高
【答案】AB
【解析】根據 ，即 ，則由圖像可知鈉的逸出功小于鈣的逸出功，選項A正確；圖中直線的斜率為 ，選項B正確；在得到這兩條直線時，與入射光的強度無關，選項C錯誤；根據 ，若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較低，選項D錯誤．
6.（2019北京）光電管是一種利用光照射產生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結果。
由表中數據得出的論斷中不正確的是（ ）
A. 兩組實驗采用了不同頻率的入射光
B. 兩組實驗所用的金屬板材質不同
C. 若入射光子的能量為5.0 eV，逸出光電子的最大動能為1.9 eV
D. 若入射光子的能量為5.0 eV，相對光強越強，光電流越大
【解析】：本題可以結合愛因斯坦光電效應方程比較比較兩次實驗時的逸出功和光電流與光強的關系來處理，表格顯示兩組中入射光的能量不同，結合公式 可知，由題表格中數據可知，兩組實驗所用的入射光的能量不同，故入射光的頻率不同，由公式 可知， 代入相關參數得 ,說明兩種材料的逸出功相等，故B選項錯誤，結合愛因斯坦光電效應方程： ，當 時，代入 時，得 ,故C選項正確，由圖表可知增大入射光的光強，光電流增大故D選項正確。
【答案】B
7.（2019全國1）如圖為 、 、 三種光在同一光電效應裝置中測得的光電流和電壓的關系。由 、 、 組成的復色光通過三棱鏡時，下述光路圖中正確的是（ ）



【答案】：C
【解析】由光電效應的方程 ，動能定理 ，兩式聯立可得 ，故截止電壓越大說明光的頻率越大，則有三種光的頻率 ，則可知三種光的折射率的關系為 ，因此光穿過三棱鏡時b光偏折最大，c光次之，a光最小，故選C，ABD錯誤。
8.（2018全國2）用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28 10-19 J。已知普朗克常量為6.63 10-34 J·s，真空中的光速為3.00 108 m·s-1，能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為（ ）
A．1 1014 Hz B．8 1014 Hz C．2 1015 Hz D．8 1015 Hz
【答案】：B
【解析】：根據愛因斯坦光電效應方程： ,當 時對應入射光的頻率即為發生光電效應的最小單色光頻率，即 ，當用波長為300nm的光照射鋅板時，表表面的最大出動能為1.28 10-19 J。結合愛因斯坦光電效應方程 ， 代入相關參數得 =5.3×10-20 ,從而求得： 。
9.（2016·全國2）現用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生。下列說法正確的是(　　)
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大
C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生
【答案】：　AC
【解析】：　產生光電效應時，光的強度越大，單位時間內逸出的光電子數越多，飽和光電流越大，說法A正確。飽和光電流大小與入射光的頻率無關，說法B錯誤。光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而增加，與入射光的強度無關，說法C正確。減小入射光的頻率，如低于極限頻率，則不能發生光電效應，沒有光電流產生，說法D錯誤。
10.（2016·全國卷1）現用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生。下列說法正確的是(　　)
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強度變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
C．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生
D．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關，與入射光的光強無關
【答案】：ABD
【解析】：在發生光電效應時，飽和光電流大小由光照強度來決定，與頻率無關，光照強度越大飽和光電流越大，因此A正確；根據Ekm＝hν－W可知，對于同一光電管，逸出功W不變，當頻率變高，最大初動能Ekm變大，因此B正確；由光電效應規律可知，當頻率低于截止頻率時無論光照強度多大，都不會有光電流產生，因此C錯誤；由Ekm＝eUc和Ekm＝hν－W，得hν－W＝eUc，遏止電壓只與入射光頻率有關，與入射光強無關，因此D正確。
11.(2015天津 )現用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生。下列說法正確的是__________。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大
C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生
E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關，與入射光的光強無關
【答案】；ACE
【解析】：由光電效應規律可知，當頻率低于截止頻率時無論光照強度多大，都不會有光電流，因此D錯誤；在發生光電效應時，飽和光電流大小由光照強度來決定，與頻率無關，光照強度越大飽和光電流越大，因此A正確，B錯誤，根據 可知，對于同一光電管，逸出功W不變，當頻率變高，最大初動能 變大，因此C正確，由 和 ，得 ，遏制電壓只與入射光頻率有關，與入射光強無關，因此E正確。
12.（2017·全國卷3）在光電效應實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是(　　)
A．若νa＞νb，則一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，則一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，則一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【答案】：　BC
【解析】：光電效應中遏止電壓與最大初動能之間的關系為eU＝Ek，根據光電效應方程可知Ek＝hν－W0，
若νa＞νb，則Eka＞Ekb，Ua＞Ub，選項A錯誤，選項B正確；
若Ua＜Ub，則Eka＜Ekb，選項C正確；
由光電效應方程可得W0＝hν－Ek，則hνa－Eka＝hνb－Ekb，選項D錯誤。
13.(2015新課標1)在某次光電效應實驗中，得到的遏制電壓Uc與入射光的頻率 的關系如圖所示，若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對值為e，則普朗克常量可表示為 ，所用材料的逸出功可表示為 。

【答案】 ek 、-eb
【解析】根據動能定理有: meve2 = eUc , 和 愛因斯坦光電效應方程： meve2 = h - W0 可得：
遏制電壓Uc = - ,結合UC- 圖，斜率即k = , 截距為b = , 可得：普朗克常量h = ek ,所用材料的逸出功W0 = -eb .
14.（2014·廣東）在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．增大入射光的強度，光電流增大
B．減小入射光的強度，光電效應現象消失
C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發生光電效應
D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大
【答案】AD　
【解析】：增大入射光的強度，單位時間內發射的光電子數增加，則光電流增大，選項A正確；光電效應能否發生與照射光頻率有關，與照射光強度無關，選項B錯誤；改用頻率較小的光照射時，如果光的頻率仍大于極限頻率，則仍會發生光電效應，否則，不能發生光電效應，選項C錯誤；光電子的最大初動能Ek＝hν－W0，故改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大，選項D正確．
15.（2014·江蘇）已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發生光電效應，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的________．
A．波長 B．頻率 C．能量 D．動量
【答案】：A　
【解析】：兩種金屬的截止頻率不同，則它們的逸出功也不同，由W＝hν0可知截止頻率大的，逸出功也大．由Ek＝hν－W可知，用同樣的單色光照射，鈣逸出的光電子的最大初動能較小，由p＝2mEk知，其動量也較小，根據物質波p＝hλ知，其波長較長．
題型三、氫原子能級躍遷模型
16.（2020 江蘇）大量處于某激發態的氫原子輻射出多條譜線，其中最長和最短波長分別為 和 ，則該激發態與基態的能量差為_____，波長為 的光子的動量為_____。（已知普朗克常量為h，光速為c）
【答案】 (1). (2).
【解析】根據 可知波長越短，對應光子的頻率越大，對應躍遷的能級差越大；可知最短波長 對應基態到激發態的能量差最大，結合 得 ]波長為 對應的光子動量為
17.（2020北京）氫原子能級示意如圖。現有大量氫原子處于 能級上，下列說法正確的是（　　）


A. 這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子
B. 從 能級躍遷到 能級比躍遷到 能級輻射的光子頻率低
C. 從 能級躍遷到 能級需吸收 的能量
D. 能級的氫原子電離至少需要吸收 的能量
【答案】C
【解析】A．大量氫原子處于 能級躍遷到 最多可輻射出 種不同頻率的光子，故A錯誤；
B．根據能級圖可知從 能級躍遷到 能級輻射的光子能量為
從 能級躍遷到 能級輻射的光子能量為
比較可知從 能級躍遷到 能級比躍遷到 能級輻射的光子頻率高，故B錯誤；
C．根據能級圖可知從 能級躍遷到 能級，需要吸收的能量為
故C正確；
D．根據能級圖可知氫原子處于 能級的能量為-1.51eV，故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量，故D錯誤；
故選C。
18.（2019全國1）氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光為可見光。要使處于基態（n=1）的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為（ ）
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5l eV

【答案】：A
【解析】：氫原子要想發出可見光必須被激發到n=3的能級，故 ，故A選項正確。
19.（2018天津）氫原子光譜在可見光區域內有四條譜線 ，都是氫原子中電子從量子數n>2的能級躍遷到n=2的能級發出的光，它們在真空中的波長由長到短，可以判定（ ）
A. 對應的前后能級之差最小
B. 同一介質對 的折射率最大
C. 同一介質中 的傳播速度最大
D. 用 照射某一金屬能發生光電效應，則 也一定能
【答案】A
【解析】：根據 分析前后能級差的大小；根據折射率與頻率的關系分析折射率的大小；根據 判斷傳播速度的大小；根據發生光電效應現象的條件是入射光的頻率大于該光的極限頻率判斷是否會發生光電效應．
波長越大，頻率越小，故 的頻率最小，根據 可知 對應的能量最小，根據 可知 對應的前后能級之差最小，A正確； 的頻率最小，同一介質對應的折射率最小，根據 可知 的傳播速度最大，BC錯誤； 的波長小于 的波長，故 的頻率大于 的頻率，若用 照射某一金屬能發生光電效應，則 不一定能，D錯誤．
20.（2015海南）氫原子基態的能量為 。大量氫原子處于某一激發態。由這些氫原子可能發出的所有光子中，頻率最大的光子能量為 0.96 ，頻率最小的光子的能量為 eV（保留2位有效數字），這些光子可具有 種不同的頻率。
【答案】10ev，10
【解析】：頻率最小的光子是從 躍遷，即頻率最小的光子的能量為
頻率最大的光子能量為 0.96 ，即 ，解得
即 ，從 能級開始，共有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，10種不同頻率的光子
21.（2014·浙江卷）玻爾氫原子模型成功解釋了氫原子光譜的實驗規律，氫原子能級圖如圖所示，當氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時，輻射出頻率為________Hz的光子．用該頻率的光照射逸出功為2.25 eV的鉀表面，產生的光電子的最大初動能為________eV.
(電子電荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)

【答案】 6.2×1014Hz　0.3 eV
【解析】：本題考查能級、光電效應方程等知識．由躍遷條件可知hν＝E4－E2＝(3.40－0.85 )eV＝4.08×10－19 J，解得輻射出的光子的頻率為6.2×1014Hz，根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W，計算可得產生電子的最大初動能為0.3 eV.
22.（2014·山東卷）氫原子能級如圖所示，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是________．(雙選，填正確答案標號)
a．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656 nm
b．用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級
c．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線
d．用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級
【答案】cd
【解析】由氫原子能級圖可知氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級的能級差大于從n＝3躍遷到n＝2的能級的能級差，根據|En－Em|＝hν和ν＝cλ可知，|En－Em|＝hcλ，選項a錯誤；同理從n＝1躍遷到n＝2的能級需要的光子能量大約為從n＝3躍遷到n＝2的能級差的五倍左右，對應光子波長應為從n＝3躍遷到n＝2的能級輻射光波長的五分之一左右，選項b錯誤；氫原子從n＝3躍遷到n＝1的能級的能級差最多有三種情況，即對應最多有三種頻率的光譜線，選項c正確；氫原子在不同能級間躍遷必須滿足|En－Em|＝hcλ，選項d正確．

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