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2012~2021十年高考匯編·專題36 光學綜合（解析版）.doc
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專題36 光學綜合
（2012-2021）
目錄

題型一、幾何光學 1
題型二、物理光學 28
題型三、光學實驗1測量玻璃的折射率 34
題型四、光學實驗2光的干涉 37

題型一、幾何光學
1.（2021浙江）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為 ，則（　　）


A. 光盤材料的折射率
B. 光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二
C. 光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度
D. 光束c的強度小于O點處折射光束 的強度
【答案】D
【解析】


A．如圖所示由幾何關系可得入射角為

折射角為

根據折射定律有

所以A錯誤；
B．根據

所以B錯誤；
C．光束在b、c和d的強度之和小于光束a的強度，因為在Q處光還有反射光線，所以C錯誤；
D．光束c的強度與反射光線PQ強度之和等于折身光線OP的強度，所以D正確；
故選D。
2.（2021河北）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設圓心處入射角為 ，當 時，A右側恰好無光線射出；當 時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h，不考慮多次反射，求：
（1）半圓柱體對該單色光的折射率；
（2）兩個半圓柱體之間的距離d。


【答案】（i） ；（ii）
【解析】（i）光從半圓柱體A射入，滿足從光密介質到光疏介質，當 時發生全反射，有

解得

（ii）當入射角 ，經兩次折射從半圓柱體B的半徑出射，設折射角為 ，光路如圖


由折射定律有

有幾何關系有

聯立解得

3.（2021廣東）如圖所示，一種光學傳感器是通過接收器Q接收到光的強度變化而觸發工作的。光從擋風玻璃內側P點射向外側M點再折射到空氣中，測得入射角為 ，折射角為 ；光從P點射向外側N點，剛好發生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時臨界角 的正弦值表達式。


【答案】
【解析】根據光的折射定律有

根據光的全反射規律有

聯立解得

4.（2021全國乙）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路、C、D兩個大頭針確定出射光路，O和 分別是入射點和出射點，如圖（a）所示。測得玻璃磚厚度為 ，A到過O點的法線 的距離 ，M到玻璃磚的距離 ， 到 的距離為 。
（ⅰ）求玻璃磚的折射率；
（ⅱ）用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗，玻璃磚的截面如圖（b）所示。光從上表面入射，入時角從0逐漸增大，達到 時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。

【答案】（i） （ii）15°
【解析】（i）從O點射入時，設入射角為α，折射角為β。根據題中所給數據可得：




再由折射定律可得玻璃磚的折射率：


（ii）當入射角為45°時，設折射角為γ，由折射定律：


可求得：


再設此玻璃磚上下表面的夾角為θ，光路圖如下：

而此時出射光線恰好消失，則說明發生全反射，有：


解得：


由幾何關系可知：


即玻璃磚上下表面的夾角：

5.（2021湖南） 我國古代著作《墨經》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高 的人站在水平地面上，其正前方 處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為 、深度為 ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射。
（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質的折射率最小為多少？
（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？


【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【解析】（i）根據題意作出如下光路圖


當孔在人身高一半時有
tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有
n =
（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，則可畫出如下光路圖


根據幾何關系有

6.（2020山東）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為 ，只考慮由DE直接射向側面AA'CC的光線。下列說法正確的是（　　）

A. 光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的
B. 光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的
C. 若DE發出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區域面積將增大
D. 若DE發出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區域面積將減小
【答案】AC
【解析】AB．由題可知

可知臨界角為45o，因此從D點發出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據幾何關系可知，M恰好為AC的中點，因此在 平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；

C．由于頻率越高，折射率越大，當光源發出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區域的面積將增大，C正確，D錯誤。
故選AC。
7.（2020山東）雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光源S發出的波長為 的光，經S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點，經S2出射后直接傳播到O點，由S1到O點與由S2到O點，光傳播的時間差為 。玻璃片厚度為10 ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內的反射。以下判斷正確的是（　　）


A. B. C. D.
【答案】A
【解析】光在玻璃中的傳播速度為

可知時間差

故選A。
8.（2020全國3）如圖，一折射率為 的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區域的長度的比值。

【答案】2
【解析】設從 點入射 光線經折射后恰好射向 點，光在 邊上的入射角為 ，折射角為 ，如圖所示

由折射定律有

設從 范圍入射的光折射后在 邊上的入射角為 ，由幾何關系有

代入題中數據解得


所以從 范圍入射的光折射后在 邊上發生全反射，反射光線垂直射到 邊， 邊上全部有光射出。設從 范圍入射的光折射后在 邊上的入射角為 ，如圖所示

由幾何關系可知

根據已知條件可知

即從 范圍入射的光折射后在 邊上發生全反射，反射光線垂直射到 邊上。設 邊上有光線射出的部分為 ，由幾何關系得

邊與 邊有光射出區域 長度比值為
9.（2020全國2）直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經折射后射到BC邊上。
（1）光線在BC邊上是否會發生全反射?說明理由；
（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出 光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

【答案】（1）光線在E點發生全反射；（2）
【解析】（1）如圖，設光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的入射角為 ，由幾何關系，有

=90°–（30°–r）> 60° ①
根據題給數據得
sin > sin60°> ②
即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發生全反射。
（2）設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，由幾何關系、反射定律及折射定律，有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
聯立①③④⑤⑥式并代入題給數據，得
⑦
由幾何關系，r'即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。
10.（2019山東） 一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角 。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經折射后，恰好由下底面上C點射出。已知 ， ， 。

(1)求此透明材料的折射率；
(2)撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區域的半徑（不考慮側面的反射光及多次反射的影響）。
【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)從A點入射的光線光路如圖；由幾何關系可知，入射角 ， ，折射角 ，則折射率


(2)將一點光源置于球心O點處，設射到底邊P點的光線恰好發生全反射，則 ，則
由幾何關系可知下底面上有光出射的圓形區域的半徑

11.（2019全國3）如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。

（i）求棱鏡的折射率；
（ii）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。
【答案】見解析
【解析】：（i）光路圖及相關量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得

①
式中n是棱鏡的折射率。由幾何關系可知
α+β=60° ②
由幾何關系和反射定律得
③
聯立①②③式，并代入i=60°得
n= ④
（ii）設改變后的入射角為 ，折射角為 ，由折射定律得
=n ⑤
依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角 ，且
sin = ⑥
由幾何關系得
=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為
sin = ⑧
12.（2019全國1）如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點發出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率為
（1）求桅桿到P點的水平距離；
（2）船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。

【答案】（1）7m （2）5.5m
【解析】：①設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為 ，到P點的水平距離為 ，桅桿高度為 ，P點處水深為 ；激光束在水中與豎直方向的夾角為 ，由幾何關系有


由折射定律有：
設桅桿到P點的水平距離為
則
聯立方程并代入數據得：
②設激光束在水中與豎直方向的夾角為 時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為
由折射定律有：
設船向左行駛的距離為 ，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為 ，到P點的水平距離為 ，則：


聯立方程并代入數據得：
13.（2018全國3）如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)

【答案】
【解析】： 過D點作AB邊的發現 ，連接OD，則 為O點發出的光纖在D點的入射角；設該光線在D點的折射角為β，如圖所示。根據折射定律有

①
式中n為三棱鏡的折射率
由幾何關系可知
②
③
在 中有
④
由③④式和題給條件得
⑤
根據題給條件可知， 為等腰三角形，有 ⑥
由①②⑥式得 ⑦
14.（2018全國2）如圖， 是一直角三棱鏡的橫截面， ， ，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。
（i）求出射光相對于D點的入射光的偏角；
（ii）為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？


【答案】見解析
（1）光線在BC面上折射，由折射定律有






①
式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關系得
i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（ⅱ）光線在AC面上發生全反射，光線在AB面上不發生全反射，有
⑦
式中C是全反射臨界角，滿足
⑧
由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為
⑨

15.（2017·全國1）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。


【答案】：1.43
【解析】：如圖，根據光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。


設光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有
sin i＝nsin r①
由正弦定理有
sin r2R＝sin?i－r?R②
由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i。由題設條件和幾何關系有
sin i＝LR③
式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數據得
sin r＝6205④
由①③④式和題給數據得
n＝2.05≈1.43⑤
16.（2017·全國2）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內壁涂有反光材料，其他內壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。

【答案】：1.55
【解析】：設從光源發出直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。

設液體的折射率為n，由折射定律有
nsin i1＝sin r1①
nsin i2＝sin r2②
由題意知：
r1＋r2＝90°③
聯立①②③式得
n2＝1sin2i1＋sin2i2④
由幾何關系可知
sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤
sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥
聯立④⑤⑥式得n≈1.55⑦
17.（2017·全國3）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5。現有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)。求：

(1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；
(2)距光軸R3的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離。

【答案】：(1)23R　(2)2.74R
【解析】：(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l。
i＝ic①
設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有
n sin ic＝1②
由幾何關系有
sin i＝lR③
聯立①②③式并利用題給條件，得
l＝23R④
(2)設與光軸相距R3的光線在球面B點發生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有：
nsin i1＝sin r1⑤
設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有
sin∠CR＝sin?180°－r1?OC⑥
由幾何關系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝13⑧
聯立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得
OC＝3?22＋3?5R≈2.74R⑨
18.（2014·山東）如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內的一束光線自O以角i入射，第一次到達AB邊恰好發生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質的折射率為.求：



(ⅰ)入射角i；
(ⅱ)從入射到發生第一次全反射所用的時間(設光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75°＝4(2)或tan 15°＝2－.
【答案】 (ⅰ)45° (ⅱ)2c(2)L
【解析】(ⅰ)根據全反射規律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得

sin C＝n(1)①
代入數據得
C＝45°②
設光線在BC面上的折射角為r，由幾何關系得
r＝30°③
由折射定律得
n＝sin r(sin i)④
聯立③④式，代入數據得
i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根據正弦定理得
sin 75°(OP)＝sin 45°(L)⑥
設所用時間為t，光線在介質中的速度為v，得
OP＝vt⑦
v＝n(c)⑧
聯立⑥⑦⑧式，代入數據得
t＝2c(2)L⑨
19.（2014全國2）一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發光面，在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發光面的中心在同一豎直線上，已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發光面發出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率．
【答案】 (1)BCE (2)2(h)
【解析】 (1)由Q點的振動圖像可知，t＝0.10 s時質點Q沿y軸負方向運動，A項錯誤；由波的圖像可知，波向左傳播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s時質點P向上運動，經過0.15 s＝4(3)T時，即在t＝0.25 s時，質點振動到x軸下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y軸正方向，B項正確；波動速度v＝T(λ)＝0.2(8) m/s＝40 m/s ，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x軸負方向傳播的距離為x＝vt＝6 m，C項正確；由于P點不是在波峰或波谷或平衡位置，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s的4(3)周期內，通過的路程不等于3A＝30 cm，D項錯誤；質點Q做簡諧振動的振動方程為y＝Asin T(2π)t＝0.10sin 10πt(國際單位制)，E項正確．
(2)如圖所示，考慮從圓形發光面邊緣的A點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃上表面的A′點折射，根據折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．

現假設A′恰好在紙片邊緣，由題意，在A′點剛好發生全反射，故α＝2(π)②
設AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關系有sin θ＝L2＋h2(L)③
由題意，紙片的半徑應為
R＝L＋r④
聯立以上各式可得n＝2(h)⑤
20.（2014·全國）1個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝.
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
(ⅱ)一細束光線在O點左側與O相距2(3)R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置．
【答案】(ⅰ)R (ⅱ)略
【解析】在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區域的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示，由全反射條件有

sin θ＝n(1)①
由幾何關系有
OE＝Rsin θ②
由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為
l＝2OE③
聯立①②③式，代入已知數據得
l＝R④
(ⅱ)設光線在距O點2(3)R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及①式和已知條件得
α＝60°>θ⑤
光線在玻璃磚內會發生三次全反射．最后由G點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關系得

OG＝OC＝2(3)R⑥
射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出．
21.（2015海南）一半徑為R的半圓形玻璃磚，橫截面如圖所示。已知玻璃的全反射臨界角r（r< ）。與玻璃磚的底平面成（ ）角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經柱面折射后，有部分光（包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經半圓柱內表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度。

【答案】
【解析】光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時，根據幾何知識入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發生全反射，光線①左側的光線，經球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發生全反射，不能射出，光線①右側的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖光線③與球面相切，入射角 ，從MN上垂直射出，
根據折射定律可得 ，
根據全反射定律 ，兩式聯立解得
根據幾何知識，底面透光部分的寬度

22.（2012山東）如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發生全反射。已知 ，求①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距離。


【答案】：
【解析】設光線BM在M點的入射角為 ，折射角為 ，由幾何關系可知， ，根據折射定律得

代入數據得

光線BN恰好在N點發生全反射，則 為臨界角C

設球心到BN的距離為d，由幾何關系可知：

聯立得：
23.（2012全國2）一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發出的光線只經過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為 ，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。
【答案】見解析
【解析】：如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發生折射。根據折射定律有 ①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點。由題意，在A點剛好發生全反射，故 ②
設線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關系有 ③
式中a為玻璃立方體的邊長，有①②③式得 ④
由題給數據得 ⑤
由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為 ⑥ 由⑤⑥式得 ⑦
題型二、物理光學
24（2020海南）下列說法正確 是（ ）
A. 單色光在介質中傳播時，介質的折射率越大，光的傳播速度越小
B. 觀察者靠近聲波波源 過程中，接收到的聲波頻率小于波源頻率
C. 同一個雙縫干涉實驗中，藍光產生的干涉條紋間距比紅光的大
D. 兩束頻率不同的光，可以產生干涉現象
【答案】A
【解析】A．根據

可知單色光在介質中傳播時，介質的折射率越大，光的傳播速度越小，故A正確；
B．根據多普勒效應，若聲波波源向觀察者靠近，則觀察者接收到的聲波頻率大于波源頻率，故B錯誤；
C．根據

同一個雙縫干涉實驗中，藍光的波長小于紅光的波長，故藍光產生的干涉條紋間距比紅光的小，故C錯誤；
D．根據光的干涉的條件可知，兩束頻率不同的光不能產生干涉現象，故D錯誤。
故選A。
25.（2020江蘇）我國的光纖通信技術處于世界領先水平。光纖內芯（內層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的_____（選填“大”或“小”）。某種光纖的內芯在空氣中全反射的臨界角為 ，則該內芯的折射率為_____。（取 ，結果保留2位有效數字）
【答案】 (1). 大 (2).
【解析】根據全反射定律 可知光釬內芯的折射率比外套的折射率大，這樣光在內芯和外殼的界面上才能發生全反射，保證信息的傳輸。
[2]折射率為

26.（2020北京）隨著通信技術的更新換代，無線通信使用的電磁波頻率更高，頻率資源更豐富，在相同時間內能夠傳輸的信息量更大。第5代移動通信技術(簡稱5G)意味著更快的網速和更大的網絡容載能力，“4G改變生活，5G改變社會”。與4G相比，5G使用的電磁波（　　）
A. 光子能量更大 B. 衍射更明顯
C. 傳播速度更大 D. 波長更長
【答案】A
【解析】A．因為5G使用的電磁波頻率比4G高，根據 可知5G使用的電磁波比4G光子能量更大，故A正確；
B．發生明顯衍射的條件是障礙物（或孔）的尺寸可以跟波長相比，甚至比波長還小；因5G使用的電磁波頻率更高，即波長更短，故5G越不容易發生明顯衍射，故B錯誤；
C．光在真空中的傳播速度都是相同的；光在介質中的傳播速度為
5G的頻率比4G高，而頻率越大折射率越大，光在介質中的傳播速度越小，故C錯誤；
D．因5G使用的電磁波頻率更高，根據
可知波長更短，故D錯誤。故選A。
27.（2020北京）以下現象不屬于干涉的是（　　）
A. 白光經過楊氏雙縫得到彩色圖樣
B. 白光照射肥皂膜呈現彩色圖樣
C. 白光經過三棱鏡得到彩色圖樣
D. 白光照射水面油膜呈現彩色圖樣
【答案】C
【解析】A．根據光的干涉定義可知白光經過楊氏雙縫得到彩色圖樣是楊氏雙縫干涉，故A錯誤；
B．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光線通過薄膜時頻率不變，干涉條紋的產生是由于光線在薄膜前后兩表面反射形成的兩列光波的疊加，白光照射肥皂膜呈現彩色圖樣是屬于干涉現象，故B錯誤；
C．白光經過三棱鏡得到彩色圖樣是光在折射時產生的色散現象，故C正確；
D．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象，屬于薄膜干涉，故D錯誤；故選C。
28.（2020全國3）新冠肺炎疫情突發，中華兒女風雨同舟、守望相助，筑起了抗擊疫情的巍峨長城。志愿者用非接觸式體溫測量儀，通過人體輻射的紅外線測量體溫，防控人員用紫外線燈在無人的環境下消殺病毒，為人民健康保駕護航。紅外線和紫外線相比較（ ）
A. 紅外線的光子能量比紫外線的大
B. 真空中紅外線的波長比紫外線的長
C. 真空中紅外線的傳播速度比紫外線的大
D. 紅外線能發生偏振現象，而紫外線不能
【答案】B
【解析】
【詳解】A．因為紅外線的頻率小于紫外線，根據
可知紅外線的光子能量比紫外線的低，故A錯誤；
B．根據 可知紅外線的波長比紫外線的波長長，故B正確；
C．真空中紅外線和紫外線的傳播速度是一樣的，故C錯誤；
D．光都具有偏振現象，故D錯誤。故選B。
29.（2014·天津） 一束由兩種頻率不同的單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡后，出射光分成a、b兩束，如圖所示，則a、b兩束光( )


A．垂直穿過同一塊平板玻璃，a光所用的時間比b光長
B．從同種介質射入真空發生全反射時，a光臨界角比b光的小
C．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距小
D．若照射同一金屬都能發生光電效應，b光照射時逸出的光電子最大初動能大
【答案】AB
【解析】本題考查了光的折射率、全反射、雙縫干涉及光電效應等知識點，根據圖中光線的偏轉角度可以判斷出三棱鏡對a光的折射率比b光的大，所以a光的頻率大，在玻璃中速度小，通過玻璃所用的時間長，A正確；a光發生全反射的臨界角小于b光發生全反射的臨界角，B正確；發生雙縫干涉時相鄰條紋間的距離公式 ，由于b光的波長長，所以b光形成的相鄰亮條紋間距大，C錯誤；由于a光的頻率大于b光的頻率，根據公式Ek＝hν－W得出a光照射金屬時逸出的光電子的最大初動能大，D錯誤．
30.（2014·浙江） 關于下列光學現象，說法正確的是( )
A．水中藍光的傳播速度比紅光快
B．光從空氣射入玻璃時可能發生全反射
C．在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實際深度比看到的要深
D．分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬
【答案】CD
【解析】 本題考查光速、光的全反射、折射、雙縫干涉等知識．在同一種介質中，波長越短，波速越慢，故紅光的傳播速度比藍光大，選項A錯誤；光從空氣射向玻璃是從光疏介質射向光密介質，不能發生全反射，選項B錯誤；在岸邊觀察水中的魚，由于光的折射，魚的實際深度比看到的深度要深，選項C正確；在空氣中紅光的波長比藍光要長，根據Δx＝d(l)λ可知紅光的雙縫干涉條紋間距大，選項D正確．
31.（2014·福建）如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是( )

A B C D
【答案】A
【解析】光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，在其分界面處當入射角大于或等于臨界角時，會發生全反射現象，故A項正確；光線由空氣射向玻璃磚時，由于光線與分界面不垂直，所以除了有反射現象之外還應發生折射現象，其折射角小于入射角，故B、D項錯誤；光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，折射角應大于入射角，故C項錯誤．
32.（2015全國2）如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻 璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經折射后射出a、b兩束光線，則

A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B. 在真空中，a光的波長小于b光的波長
C. 玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失
E.分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
【答案】ABD
【解析】由圖可知：玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故C錯誤；在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確；a光的頻率大于b光的頻率,在真空中，a光的波長小于b光的波長，故B正確；若改變光束的 入射方向使θ角逐漸變大，因為a光的折射率大，則折射光線a首先消失，故D正確；a光的波長小于b光的波長，分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，故E錯誤。
33.（2015重慶）虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來 說明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題圖所示.M 、N、P、Q點的顏色分別為
A。紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅

【答案】A
【解析】試題分析：白光 中的可見光部分從紅 到紫排列，對同一介質的折射率 ，由折射定律知紫光的折射角較小，由光路可知，紫光將到達M點和Q點，而紅光到達N點和P點，故選A。
34.（2015福建）如圖，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb,該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，。則 （ ）

A. λa<λb , na >nb， B. λa>λb , na λb , na >nb
【答案】B
【解析】：由圖可知B光相對于原來的傳播方向，偏轉的更嚴重，說明棱鏡對B光的折射率更大，折射率大的光波速小，說明其波長小。
35.（2012四川）ab兩種單色光組成的光束從介質進入空氣時，其折射光束如圖所示。用ab兩束光( )
A．先后照射雙縫干涉實驗裝置，在縫后屏上都能出現干涉條紋，由此確定光是橫波
B．先后照射某金屬， 光照射時恰能逸出光電子， 光照射時也能逸出光電子
C．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面，若 光不能進入空氣，則 光也不能進入空氣
D．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面， 光的反射角比 光的反射角大

【答案】：C
【解析】：由圖可知b光經過介質后相對于原來的傳播方向偏轉的較輕，說明該介質對b光的折射率較小，說明b光的波速較大，波長較長，頻率較小，故C選項正確。

題型三、光學實驗1測量玻璃的折射率
36.（2021全國甲）如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為 m/s，則該單色光在玻璃板內傳播的速度為___________m/s；對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是___________s≤t<___________s（不考慮反射）。

【答案】 (1). (2). (3).
【解析】[1] 該單色光在玻璃板內傳播的速度為

[2]當光垂直玻璃板射入時，光不發生偏折，該單色光通過玻璃板所用時間最短，最短時間

[3]當光的入射角是90°時，該單色光通過玻璃板所用時間最長。由折射定律可知

最長時間

37.（2021浙江） 圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中:
①觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是___________。(單選）
A.旋轉測量頭 B.增大單縫與雙縫間的距離 C.調節撥桿使單縫與雙縫平行
②要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是___________ (單選）
A.減小單縫與光源間的距離 B.減小單縫與雙縫間的距離
C.增大透鏡與單縫間的距離 D.增大雙縫與測量頭間的距離


【答案】 (1). C (2). D
【解析】①[1]若粗調后看不到清晰的干涉條紋，看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調節撥桿使單縫與雙縫平行。
故選C。
②[2]根據

可知要增大條紋間距可以增大雙縫到光屏的距離l，減小雙縫的間距d；
故選D。

38.（2019天津）某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
①下列哪些措施能夠提高實驗準確程度______。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
②該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是______。

③該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點 為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于 、 點，再過 、 點作法線 的垂線，垂足分別為 、 點，如圖所示，則玻璃的折射率 ______。（用圖中線段的字母表示）

（3）現測定長金屬絲的電阻率。
【答案】 (1). AD (2). D (3).
【解析】采用插針法測定光的折射率的時候，應選定光學表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖會更加清晰，減小誤差，同時兩枚大頭針的距離盡量大一些，保證光線的直線度，因此AD正確，光學表面是否平行不影響該實驗的準確度，因此B錯誤，應選用細一點的大頭針因此C錯誤。根據光的折射定律可知當選用平行的玻璃磚時出射光和入射光應是平行光，又因發生了折射因此出射光的出射點應相比入射光的延長線向左平移，因此D正確，ABC錯誤
由折射定律可知折射率 ， ， ，聯立解得
39.(2014·北京) 以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0) ，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足sin r(sin i)＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)．現空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是( )

A B

C D
【答案】B

【解析】：本題考查光的折射．是一道創新題，但本質上還是光的折射定律，本題給定信息“光的折射光線和入射光線位于法線的同側”，無論是從光從空氣射入介質，還是從介質射入空氣，都要符合此規律，故A、D錯誤．折射率為－1，由光的折射定律可知，同側的折射角等于入射角，C錯誤，B正確．
題型四、光學實驗2光的干涉
40.（2021浙江） 肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說法正確的是（　　）


A. 過肥皂膜最高和最低點的截面一定不是梯形
B. 肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋
C. 肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發生變化
D. 將肥皂膜外金屬環左側的把柄向上轉動 ，條紋也會跟著轉動
【答案】AB
【解析】A．肥皂膜因為自重會上面薄而下面厚，因表面張力 原因其截面應是一個圓滑的曲面而不是梯形，A正確；
B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因為肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋，B正確；
C．形成條紋的原因是前后表面的反射光疊加出現了振動加強點和振動減弱點，形成到破裂的過程上面越來越薄，下面越來越厚，因此出現加強點和減弱點的位置發生了變化，條紋寬度和間距發生變化，C錯誤；
D．將肥皂膜外金屬環左側的把柄向上轉動 ，由于重力，表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此并不會跟著旋轉90°；D錯誤。
故選AB。
41.（2019全國2）某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發光：調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：

（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可__________；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
（2）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ=_________；
（3）某次測量時，選用的雙縫的間距為0．300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______________nm（結果保留3位有效數字）。
【答案】 (1). B (2). (3). 630
【解析】（1）由Δx= ，因Δx越小，目鏡中觀察得條紋數越多，故B符合題意；
（2）由 ，λ=
（3）λ= =
42.（2017·全國卷2）在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是________。
A．改用紅色激光
B．改用藍色激光
C．減小雙縫間距
D．將屏幕向遠離雙縫的位置移動
E．將光源向遠離雙縫的位置移動
【答案】：　ACD
【解析】：　在雙縫干涉實驗中相鄰亮條紋的間距Δx＝ldλ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長更長或頻率更小的光做光源。故選A、C、D。
43.（2019北京）利用圖1所示的裝置（示意圖），觀察光的干涉、衍射現象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關于P處放置的光學元件說法正確的是（ ）

A. 甲對應單縫，乙對應雙縫
B. 甲對應雙縫，乙對應單縫
C. 都是單縫，甲對應的縫寬較大
D. 都是雙縫，甲對應的雙縫間距較大
【答案】A
【解析】：根據單縫衍射圖樣和雙縫干涉圖樣特點判斷。
單縫衍射圖樣為中央亮條紋最寬最亮，往兩邊變窄，雙縫干涉圖樣是明暗相間的條紋，條紋間距相等，條紋寬度相等，結合圖甲，乙可知，甲對應單縫，乙對應雙縫，故A正確，BCD錯誤。
44.（2018北京）用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單縫之間加上紅色濾光片后（ ）
A. 干涉條紋消失
B. 彩色條紋中的紅色條紋消失
C. 中央條紋變成暗條紋
D. 中央條紋變成紅色
【答案】D
【解析】：當光源為白光時，屏上出現彩色條紋，就是各種色光干涉條紋的疊加，加上紅色濾光片后，屏上只有紅光的干涉條紋，所以依然為明暗相間的條紋只是明條紋變成了紅色。故D選項正確。
45.（2014·江蘇）某同學用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到題12B?1(甲)圖所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如題12B?1(乙)圖所示．他改變的實驗條件可能是______．

A．減小光源到單縫的距離
B．減小雙縫之間的距離
C．減小雙縫到光屏之間的距離
D．換用頻率更高的單色光源
【答案】B
【解析】：根據Δx＝ 知，要使條紋間距變大，可減小雙縫之間的距離，增大光的波長(即降低光的頻率)或增大雙縫到屏的距離，故只有B正確．
46.（2014·全國）在雙縫干涉實驗中，一鈉燈發出的波長為589 nm的光，在距雙縫1.00 m的屏上形成干涉圖樣．圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350 cm，則雙縫的間距為( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
【答案】C
【解析】本題考查雙縫干涉條紋間距離公式．雙縫干涉相鄰條紋間距Δx＝d(l)λ，則d＝Δx(l)λ＝1.68×10－4 m，C正確．
47.(2015全國1）在雙縫干涉實驗中，分布用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比Δx1______Δx2 （填“＞”“＜”或“＝”）。若實驗中紅光的波長為630nm，雙縫到屏幕的距離為1m，測得第一條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5nm，則雙縫之間的距離為 mm。
【答案】（1） > 0.300
【解析】光的雙縫干涉條紋間距Δx = (λ為光的波長，L為屏與雙縫之間距離，d為雙縫之間距離)，紅光波長長λ紅 >λ綠 ，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1 > Δx2 , 條紋間距根據數據可得Δx = = 2.1mm = 2.1×10-2m ,根據Δx = 可得 ，代入數值得：d = 3.00×10-4m = 0.300mm .

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