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2012~2021十年高考匯編·專題06 力學實驗2—驗證牛頓第二定律及動摩擦因數的測定（解析版）.doc
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目錄

題型一、摩擦因數的求解 1
題型二、驗證牛頓第二定律及其拓展類問題 6
題型三、實驗器材的讀數及驗證牛頓第二定律 8

題型一、摩擦因數的求解
1.（2021全國甲） 為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為 的斜面（已知sin =0.34，cos =0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續相等時間間隔（每個時間間隔?T=0.20s）內小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。

s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中數據可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為___________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數為___________。（結果均保留2位有效數字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 (1). 0.43 (2). 0.32
【解析】（1）根據逐差法有

（2）對小銅塊受力分析根據牛頓第二定律有

代入數據解得

2.（2020年北京）.某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的 圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A 實驗中必須讓木板保持勻速運動
B. 圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線
C. 最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7
D. 只用圖乙中數據可得出物塊與木板間的動摩擦因數
【答案】C
【解析】AB．為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運動，故AB錯誤；
C．由圖可知，最大靜摩擦力約為10N，滑動摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7，故C正確；D．結合滑動摩擦力的公式： ，
可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動摩擦因數，故D錯誤。
故選C。
3.（2018全國2）某同學用圖（a）所示的裝置測量木塊與木板之間的摩擦因數。跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊之間的細線保持水平，在木塊上放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續滑動時，彈簧秤的示數即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數據在下表中給出，其中 的值從圖（b）中彈簧秤的示數讀出。
砝碼的質量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑動摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55
2.93
回答下列問題
（1） =__________N
（2）在圖（c）的坐標紙上補齊未畫出的數據點并繪出f-m圖線；
（3）f與m、木塊質量M、木板和木塊之間的滑動摩擦因數 及重力加速度大小g之間的關系式f=__________，f-m圖線（直線）的斜率的表達式k=____________;
（4）取g=9.80 m/ ，由繪出的f-m圖線求得 （保留2位有效數字）
【答案】：（1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）g μg （4）0.40

【解析】：從圖b讀出f4=2.75N，木塊受到木板給的的滑動摩擦力的大小 ，從圖表中可以觀察當m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N，故可見f與砝碼的質量成正比，故本題中木塊的質量為近似0；
木塊受到的摩擦力可表達為 ，所以圖像的斜率表示為 ，圖像與縱軸的截距為 ，圖像近似過原點，M近似為0 ，代入相關參數可得：
4.（2012江蘇）為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數,小亮設計了如圖所示的裝置進行實驗. 實驗中,當木塊A 位于水平桌面上的O 點時,重物B 剛好接觸地面. 將A 拉到P 點,待B 穩定后靜止釋放,A 最終滑到Q 點. 分別測量OP、OQ 的長度h 和s. 改變h,重復上述實驗,分別記錄幾組實驗數據.
(1)實驗開始時,發現A 釋放后會撞到滑輪. 請提出兩個解決方法.
(2)請根據下表的實驗數據作出s-h 關系的圖象.
(3)實驗測得A、B 的質量分別為m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根據s -h 圖象可計算出A 塊與桌面間的動摩擦因數 = _________. (結果保留一位有效數字)
(4)實驗中,滑輪軸的摩擦會導致滋的測量結果
_________(選填“偏大冶或“偏小冶).

【答案】(1)減0小;(B見的右質圖量);增加細線的長度(或增大A 的質量;降低B 的起始高度)
(2)(見右圖) (3)0.4 (4)偏大
【解析】：（1）B減少的重力勢能轉化成系統的內能和AB的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉化成系統的內能太少，可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）解決．故解決方法有：可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）
（1）描點，連線，如圖所示：
（2）B下落至臨落地時根據動能定理有： ，
在B落地后，A運動到Q，有
聯立1、2兩式可得：
又A、B的質量分別為m=0.40kg、M=0.50kg，在s-h圖象上任取一組數據代入可以求得：μ=0.4．
（3）由于滑輪軸的摩擦，會導致繩子的拉力相對偏小，A運動的加速度也就偏小，s也就偏小，
根據 ，所以μ偏大
5.（2012山東）某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規律。物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz


①通過分析紙帶數據，可判斷物塊在兩相鄰計數點_____和_______之間某時刻開始減速。
②計數點5對應的速度大小為________m/s，計數點6對應的速度大小為______m/s。（保留三位有效數字）
③物塊減速運動過程中加速度的大小為a=_______m/s2,若用 來計算物塊與桌面間的動摩擦因數（g為重力加速度），則計算結果比動摩擦因數的真實值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）6；7（2）1.00；1.20（3）2.00；偏大
【解析】：
（1）根據某段的平均速度等于中時刻的速度，則有：
（2）由紙帶可知，計數點7往后做減速運動，結合逐差法得：
在減速階段產生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結果比動摩擦因素的真實值偏大．

題型二、驗證牛頓第二定律及其拓展類問題
6.（2019全國2）如圖（a），某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50 Hz的交流電源，紙帶等。回答下列問題：
（1）鐵塊與木板間動摩擦因數μ= （用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）

（2）某次實驗時，調整木板與水平面的夾角使θ=30°。接通電源。開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示。圖中的點為計數點（每兩個相鄰的計數點間還有4個點未畫出）。重力加速度為9.8 m/s2。可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數為 （結果保留2位小數）。

【答案】 (1). (2). 0.35
【解析】：對鐵塊受力分析結合牛二定律得：
可求得解得： ，所以只需求得鐵塊運動的加速度大小即可求得摩擦因素；
分別假設第一個計數點與第二個計數點的間距為S1第二個計數點與第三個計數點的間距為S2依次類推第六個計數點與第7個計數點之間的間距S7，結合公式法可求得物體的加速度：

代入2式得：
7.（2015全國2）某學生用圖（a）所示的實驗裝置測量物塊與斜面的動摩擦因數。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖（b）所示，圖中標出了5個連續點之間的距離。


（1）物塊下滑時的加速度a= m/s2，打C點時物塊的速度v= m/S;
（2）已知重力加速度大小g，為求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是 （填正確答案標號）
A 物塊的質量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角
【答案】（1）3.25；1.79；(2)C
【解析】：試題分析：（1）根據紙帶數據可知：加速度 ；
打點C點時物塊的速度
（2）由牛頓第二定律得：加速度 ，所以求出動摩擦因數，還需測量的物理量是斜面的傾角。

．

題型三、實驗器材的讀數及驗證牛頓第二定律
8.（2021湖南）. 某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系。主要實驗步驟如下：


（1）用游標卡尺測量墊塊厚度 ，示數如圖（b）所示， ___________ ；
（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節導軌至水平；
（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；
（4）在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數 和滑塊對應的加速度 ；
（5）在右支點下增加墊塊個數（墊塊完全相同），重復步驟（4），記錄數據如下表：

1 2 3 4 5 6

0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根據表中數據在圖（c）上描點，繪制圖線___________。


如果表中缺少的第4組數據是正確的，其應該是___________ （保留三位有效數字）。
【答案】 (1). 1.02 (2). (3). 0.342
【解析】（1）[1]墊塊的厚度為 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]繪制圖線如圖；


[3]根據

可知a與n成正比關系，則根據圖像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
9.（2020北京）.在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。
A. 小車質量相同，鉤碼質量不同
B. 小車質量不同，鉤碼質量相同
C. 小車質量不同，鉤碼質量不同

（2）某同學為了定量驗證(1)中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度 與質量 的7組實驗數據，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出 圖像______。
次數 1 2 3 4 5 6 7

0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15

0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00


（3）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：__________（選填選項前的字母）。

A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
【答案】 (1). B (2). (3). A
【解析】（1）為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質量不同，所以鉤碼質量相同，故B正確。
（2）[2]數據描點和 圖像如圖所示

（3）A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；
B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；
C．由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤；
D．當小車的質量遠大于砂和桶的質量時，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，故D錯誤。故選A。
10.（2020年浙江1月）.在“探究加速度與力、質量的關系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中
（1）都是通過分析紙帶上的點來測量物理量，下列說法正確的是______
A.都需要分析打點計時器打下的第一個點 B.都不需要分析打點計時器打下的第一個點
C.一條紙帶都只能獲得一組數據 D.一條紙帶都能獲得多組數據
（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標出的計數點，每兩個相鄰的計數點之間還有4個打出的點未畫出。其中圖_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”的實驗紙帶。“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，小車的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效數字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統在橡皮筋恢復形變前機械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。


【答案】 (1). BC (2). 甲 (3). 0.40 (4). 不守恒
【解析】（1）AB．在“探究加速度與力、質量的關系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中均不需要打下的第一個點，前者主要利用紙帶求解加速度，后者主要研究兩點間的動能的變化，無需從第一個點進行研究。故A錯誤，B正確；
CD．牛頓第二定律實驗探究一條紙帶只能求解一個加速度，找到加速度a與質量m和合外力F的一組對應關系；動能定理探究也是從一條紙帶上選擇兩個點作為一組數據進行過程分析，故C正確，D錯誤。
（2）甲圖中紙帶后邊是勻速直線運動，說明甲圖應為用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗，對乙紙帶采用逐差法求解加速度：
（3）4小車與橡皮筋在運動過程中，除了斜面的摩擦力外還會受到空氣的阻力作用，故平衡摩擦力運動過程中機械能不守恒。
11.（2020全國2）.一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度。
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