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2012~2021十年高考匯編·專題20 電學實驗二測量電源電動勢和內(nèi)阻（解析版）.doc
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專題20 電學實驗二測量電源電動勢和內(nèi)阻
（2012-2021）
目錄

題型一、測量電源動勢E和內(nèi)阻r 1
題型二、多用電表的理解與綜合應用 21

題型一、測量電源動勢E和內(nèi)阻r
1.（2021全國乙）一實驗小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約 ）和內(nèi)阻r（小于 ）。圖中電壓表量程為 ，內(nèi)阻 ：定值電阻 ；電阻箱R，最大阻值為 ；S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：

（1）為保護電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選___________ （填“5.0”或“15.0”）；
（2）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數(shù)U；
（3）根據(jù)圖（a）所示電路，用R、 、 、E和r表示 ，得 ___________；
（4）利用測量數(shù)據(jù)，做 圖線，如圖（b）所示：

（5）通過圖（b）可得 ___________V（保留2位小數(shù)）， ___________ （保留1位小數(shù)）；
（6）若將圖（a）中 電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為 ，由此產(chǎn)生的誤差為 ___________%。
【答案】 (1). 15.0 (2). (3). 1.55 (4). 1.0 (5). 5
【解析】（1）[1]為了避免電壓表被燒壞，接通電路時電壓表兩端的電壓不能比電表滿偏電壓大，則由并聯(lián)電路分壓可得

代入數(shù)據(jù)解得

因此選 。
（3）[2]由閉合回路 歐姆定律可得

化簡可得

（5）[3][4]由上面公式可得
，
由 圖象計算可得
，
代入可得
，
（6）[5]如果電壓表為理想電壓表，則可有

則此時

因此誤差為

2.（2021湖南） 某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻（阻值為 ）、一個電流表（內(nèi)阻為 ）、一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于 ，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：
（1）將器材如圖（a）連接：

（2）開關(guān)閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角 和電流表示數(shù) ，得到多組數(shù)據(jù)；
（4）整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖（b）所示，圖線斜率為 ，與縱軸截距為 ，設(shè)單位角度對應電阻絲的阻值為 ，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為 ___________， ___________（用 、 、 、 、 表示）
（5）為進一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應電阻絲 阻值 。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗，在圖（c）方框中畫出實驗電路圖__________（電阻絲用滑動變阻器符號表示）；
（6）利用測出的 ，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。
【答案】 (1). (2). (3). (4).
【解析】（2）[1]開關(guān)閉合前，為了保護電路中的元件，應將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)電阻定律 可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應夾在電阻絲的 端。
（4）[2]設(shè)圓心角為 時，電阻絲接入電路中的電阻為 ，根據(jù)閉合電路歐姆定律 可知

整理得

結(jié)合圖象的斜率和截距滿足
，

解得電源電動勢和內(nèi)阻為



（5）[3]實驗器材中有定值電阻 和單刀雙擲開關(guān)，考慮使用等效法測量電阻絲電阻，如圖


原理的簡單說明：
① 將開關(guān)置于 位置，讀出電流表示數(shù) ；
② 將開關(guān)置于電阻絲處，調(diào)節(jié)電阻絲的角度，直到電流表示數(shù)為 ，讀出此時角度θ ；
③ 此時 ，即可求得 的數(shù)值。
3.（2020天津）某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內(nèi)阻，要求測量結(jié)果盡量準確。
電壓表 （量程 ，內(nèi)阻約為 ）
電流表 （量程 ，內(nèi)阻約為 ）
滑動變阻器 （ ，額定電流 ）
待測電池組 （電動勢約為 ，內(nèi)阻約為 ）
開關(guān)、導線若干
①該小組連接的實物電路如圖所示，經(jīng)仔細檢查，發(fā)現(xiàn)電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是________。
②改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的________端（填“a”或者“b”）

③實驗中發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器時，電流表讀數(shù)變化明顯但電壓表讀數(shù)變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關(guān)之間串聯(lián)一個阻值為 的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數(shù)U和對應的電流表讀數(shù)I，并作出 圖像，如圖所示。根據(jù)圖像可知，電池組的電動勢為________V，內(nèi)阻為________ 。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】 (1). 5 (2). a (3). 2.9 (4). 0.80
【解析】①[1]因為電源內(nèi)阻較小，故對于電源來說應該采用電流表外接法，圖中采用的是電流表內(nèi)接；故導線5連接不當，應該從電壓表正接線柱接到電流表正接線柱；
②[2]開始實驗前應該讓滑動變阻器連入電路阻值最大，故應將滑片置于a端；
③[3][4]由圖線可知圖線與縱軸的交點即為電源電動勢，故E=2.9V；圖線與橫軸的交點為短路電流I=0.50A，故可得等效內(nèi)阻為：
又因為在開關(guān)和電池負極之間接有 的電阻，在計算過程中等效為內(nèi)阻，故電源內(nèi)阻為


4.（2020山東）實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：
干電池一節(jié)（電動勢約1.5 V，內(nèi)阻小于1 Ω）；
電壓表V （量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）；
電流表A （量程0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω）；
滑動變阻器R （最大阻值為20 Ω）；
定值電阻R1（阻值2 Ω）；
定值電阻R2（阻值5 Ω）；
開關(guān)一個，導線若干。
(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U-I坐標紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是_____。（單選，填正確答案標號）
A．電壓表分流
B．干電池內(nèi)阻較小
C．滑動變阻器最大阻值較小
D．電流 表內(nèi)阻較小


(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。
序號 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：
①答題卡的坐標紙上已標出后3組數(shù)據(jù)對應的坐標點，請在答題卡的坐標紙上標出前4組數(shù)據(jù)對應的坐標點并畫出U-I圖像________。
②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為_____ （填“R1”或“R2”）。
③用筆畫線代替導線，請在答題卡上按照改進后的方案，將實物圖連接成完整電路____________。

【答案】 (1). B (2). (3). R1 (4).
【解析】(1)[1]電壓表示數(shù)變化過小，則原因是外電阻比內(nèi)阻大的多，即電源內(nèi)阻偏小，故選B。
(2)[2]根據(jù)數(shù)據(jù)做出U-I圖像如圖；


[3]由圖像可知

電源內(nèi)阻小于1Ω，則定值電阻大于1.63Ω，可知定值電阻為R1；
[4]定值電阻與電源串聯(lián)，電路如圖；

5.（2020北京）用圖1所示的甲、乙兩種方法測量某電源的電動勢和內(nèi)電阻（約為1Ω）。其中R為電阻箱，電流表的內(nèi)電阻約為0.1Ω，電壓表的內(nèi)電阻約為3kΩ。

（1）利用圖1中甲圖實驗電路測電源的電動勢E和內(nèi)電阻r，所測量的實際是圖2中虛線框所示“等效電源”的電動勢 和內(nèi)電阻 。若電流表內(nèi)電阻用 表示，請你用E、r和RA表示出 、 ，并簡要說明理由_______。

（2）某同學利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實驗誤差。在圖3中，實線是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)（圖甲：U=IR，圖乙： ）描點作圖得到的U-I圖像；虛線是該電源的路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像（沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。

在圖3中，對應圖甲電路分析的U-I圖像是：__________；對應圖乙電路分析的U-I圖像是：________。
（3）綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)電阻引起的實驗誤差，本實驗應選擇圖1中的______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 (1). ， ，理由見解析 (2). C (3). A (4). 乙
【解析】(1)[1]將電源和電流表視為等效電源，電源電動勢是電源本身具有的屬性，電流表不具有產(chǎn)生電動勢的本領(lǐng)，所以等效電源的電動勢仍然為

而電流表的內(nèi)阻和電動勢的內(nèi)阻作為等效電源的內(nèi)阻，即

(2)[2]對甲圖，考慮電表內(nèi)阻時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得

變形得

直接通過實驗獲得數(shù)據(jù)，可得

圖像與縱軸截距均為電源電動勢 ，虛線對應的斜率大小為 ，實線對應的斜率大小為 ，所以對應圖甲電路分析的 圖像是C；
[3]對乙圖，考慮電表內(nèi)阻時（即虛線對應的真實情況），根據(jù)閉合電路歐姆定律得

變形得

直接通過實驗獲得數(shù)據(jù)，可得

虛線對應的斜率大小為 ，實線對應的斜率大小為 ，虛線對應的縱軸截距為 ，實線對應的縱軸截距為 ；兩圖線在 時，對應的短路電流均為 ，所以對應圖乙電路分析的 圖像是A。
(3)[4]圖甲雖然測量的電源電動勢準確，但電流表分壓較為明顯，所以內(nèi)阻測量的誤差很大；圖乙雖然電動勢和內(nèi)阻測量均偏小，但是電壓表內(nèi)阻很大，分流不明顯，所以電動勢和內(nèi)阻的測量誤差較小，所以選擇圖乙可以減小由電表內(nèi)電阻引起的實驗誤差。
6.（2015廣東）某實驗小組研究兩個未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括電壓表（內(nèi)阻約為3 ）、電流表（內(nèi)阻約為1 ）、定值電阻等。

①使用多用電表粗測元件X的電阻。選擇“×1”歐姆檔測量，示數(shù)如圖15（a）所示，讀數(shù)為 。據(jù)此應選擇圖15中的 （填“b”或“c”）電路進行實驗。
②連接所選電路，閉合S；滑動變阻器的滑片P從左向右滑動，電流表的示數(shù)逐漸 （填“增大”或“減小”）；依次記錄電流及相應的電壓；將元件X換成元件Y，重復實驗。

③圖（a）是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖線，由圖可判斷元件 （填“X”或“Y”）是非線性元件。
④該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值 的定值電阻，測量待測電池組的電動勢E和電阻r，如圖（b）所示。閉合S1和S2，電壓表讀數(shù)為3.00V；斷開S2，讀數(shù)為1.00V，利用圖（a）可算得E= V，r= （結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，視電壓表為理想電壓表）。
【答案】○1 10 b ○2增大 ○3Y ○4 3.2 0.50
【解析】○1讀數(shù)為10，歐姆檔“×1”，故電阻為10×1 = 10Ω 。采用外接法的原因是RX =10 < = ,電流表的分壓作用影響大，應使用電流表外接法。
○2當P向右邊滑動時，未知元件上分到的電壓增大，因此電流增大。
○3由圖16（a）可知，Y的電壓與電流的比值并不固定，因此是非線性元件。
○4由圖16(a)可知，RX = 10Ω ，由閉合電路歐姆定律E = U + r可得，當S2閉合時，E = 3 + r ,當S2斷開時有E = 1 + （r + 21）（此時把R當作電源內(nèi)阻），聯(lián)立解得E = 3.2V , r = 0.50Ω 。
7.(2014·新課標全國卷Ⅰ)利用如圖(a)所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實驗器材有：
待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，電阻R0(阻值為3.0 Ω)，電阻R1(阻值為3.0 Ω)，電流表A(量程為200 mA，內(nèi)阻為RA＝6.0 Ω)，開關(guān)S.

圖(a)
實驗步驟如下：
①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；
②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻值箱相應的阻值R；
③以1I為縱坐標，R為橫坐標，作1I -R圖線(用直線擬合)；
④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.
回答下列問題：
(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則1I與R的關(guān)系式為________．
(2)實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0 Ω時電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表．答：①________，②________．
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0



圖(b)


圖(c)
(3)在圖(c)的坐標紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝________A－1Ω－1，截距b＝________A－1.
(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω
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