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2022步步高中物理一輪word題庫第十二章 波粒二象性 原子結構和原子核·第2講 原子結構 原子核.doc
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第2講　原子結構　原子核

知識要點
一、原子結構
1.電子的發現：英國物理學家湯姆孫發現了電子。
2.原子的核式結構
(1)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖1所示)

圖1
(2)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。
二、氫原子光譜
1.光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。
2.光譜分類

3.氫原子光譜的實驗規律：巴耳末系是氫光譜在可見光區的譜線，其波長公式1λ＝R122－1n2，(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義。
三、氫原子的能級、能級公式
1.玻爾理論
(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。
(2)躍遷：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的。
2.氫原子的能級
能級圖如圖2所示

圖2
四、天然放射現象和原子核
1.天然放射現象
(1)天然放射現象
元素自發地放出射線的現象，首先由貝克勒爾發現。天然放射現象的發現，說明原子核具有復雜的結構。
(2)放射性同位素的應用與防護
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同。
②應用：消除靜電、工業探傷、做示蹤原子等。
③防護：防止放射性對人體組織的傷害。
2.原子核的組成
(1)原子核由質子和中子組成，質子和中子統稱為核子。質子帶正電，中子不帶電。
(2)基本關系
①核電荷數(Z)＝質子數＝元素的原子序數＝原子的核外電子數。
②質量數(A)＝核子數＝質子數＋中子數。
(3)X元素的原子核的符號為AZX，其中A表示質量數，Z表示核電荷數。
3.原子核的衰變、半衰期
(1)原子核的衰變
①原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
②分類
α衰變：AZX→A－4Z－2Y＋42He
β衰變：AZX→AZ＋1Y＋0－1e
當放射性物質連續發生衰變時，原子核中有的發生α衰變，有的發生β衰變，同時伴隨著γ輻射。
③兩個典型的衰變方程
α衰變：238 92U→234 90Th＋42He
β衰變：234 90Th→234 91Pa＋0－1e。
(2)半衰期
①定義：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。
②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系。
(3)公式：N余＝N原·(12)tτ，m余＝m原·(12)tτ。
4.核力和核能
(1)原子核內部，核子間所特有的相互作用力。
(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。
5.裂變反應和聚變反應
(1)重核裂變
①定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的過程。
②典型的裂變反應方程：
235 92U＋10n→8936Kr＋144 56Ba＋310n。
③鏈式反應：重核裂變產生的中子使裂變反應一代接一代繼續下去的過程。
④臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發生鏈式反應的最小體積及其相應的質量。
⑤裂變的應用：原子彈、核反應堆。
⑥反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。
(2)輕核聚變
①定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。
②典型的聚變反應方程：
21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV
基礎診斷
1.如圖3所示是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置。在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是(　　)

圖3
A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結構模型的重要依據
B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性
C.α粒子與原子中的電子碰撞會發生大角度偏轉
D.絕大多數的α粒子發生大角度偏轉
解析　盧瑟福根據α粒子散射實驗，提出了原子核式結構模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結構模型的假設，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，B錯誤；電子質量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，D錯誤。
答案　A
2.(多選)如圖4所示是氫原子的能級圖，一群氫原子處于n＝3能級，下列說法中正確的是(　　)

圖4
A.這群氫原子躍遷時能夠發出3種不同頻率的光子
B.這群氫原子發出的光子中，能量最大為10.2 eV
C.從n＝3能級躍遷到n＝2能級時發出的光波長最大
D.這群氫原子能夠吸收任意光子的能量而向更高能級躍遷
解析　根據C23＝3知，這群氫原子能夠發出3種不同頻率的光子，故A正確；由n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51)eV＝12.09 eV，故B錯誤；從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光子能量最小，頻率最小，則波長最大，故C正確；一群處于n＝3能級的氫原子向更高能級躍遷，吸收的能量必須等于兩能級之差，故D錯誤。
答案　AC
3.放射性元素衰變時放出的三種射線，按穿透能力由強到弱的排列順序是(　　)
A.α射線，β射線，γ射線 B.γ射線，β射線，α射線
C.γ射線，α射線，β射線 D.β射線，α射線，γ射線
解析　貫穿能力最強的是γ射線，β射線次之，α射線最弱，故正確答案為B項。
答案　B
4.以下是物理學史上3個著名的核反應方程x＋73Li→2y
y＋14 7N→x＋17 8O　y＋94Be→z＋12 6C
x、y和z是3種不同的粒子，其中z是(　　)
A.α粒子 B.質子
C.中子 D.電子
解析　根據質量數和電荷數守恒，三個核反應方程為11H＋73Li→242He，42He＋14 7N→
11H＋17 8O，42He＋94Be→10n＋12 6C，z為中子，C項正確。
答案　C
5.截止到2018年1月，全球30個國家和地區共有440個核電機組，總裝機容量為390 GW，發電量約占全球發電量的11%。鈾235是核電站的主要核燃料，核反應堆在工作時，鈾235既發生裂變，也發生衰變。鈾235裂變方程為：235 92U＋10n→X＋8936Kr＋310n，衰變方程為：235 92U→Y＋42He，則下列說法正確的是(　　)
A.裂變過程放出能量，衰變過程吸收能量
B.裂變產生的新核X中含有88個中子
C.衰變產生的新核Y不再具有放射性
D.核裂變釋放能量產生的高溫會加快鈾235的衰變
解析　裂變和衰變的過程均有質量虧損，即向外釋放能量，A錯誤；由核反應中的電荷數守恒和質量數守恒可知，裂變反應產生的新核X中含有144個核子，含有56個質子，因此新核X中含有144－56＝88個中子，B正確；衰變產生的新核Y含有90個質子，即原子序數為90，又原子序數大于或等于83的元素都具有放射性，可知C錯誤；鈾235的衰變速度(半衰期)不受溫度影響，D錯誤。
答案　B
6.(多選)2018年我國的大科學裝置“人造太陽”再創奇跡，加熱功率已超過10 MW，這為人類開發利用核聚變清潔能源提供了重要的技術基礎。關于核能，下列說法正確的是(　　)
A.“人造太陽”和核電站都是利用核聚變原理釋放核能的
B.在原子核反應中，反應后比結合能變大表示該核反應過程吸收能量
C.在氘核聚變反應方程21H＋21H→32He＋X中，X表示的是中子
D.熱核反應在宇宙中時時刻刻進行著，太陽就是一個巨大的熱核反應堆
解析　我國大科學裝置“人造太陽”利用核聚變原理釋放核能，核電站利用重核裂變原理釋放核能，選項A錯誤；比結合能越大的原子核越穩定，在原子核反應中，反應后比結合能變大表示該核反應過程放出能量，選項B錯誤；氘核聚變反應方程21H＋21H→32He＋X，由核反應遵循的質量數守恒和電荷數守恒可知X的質量數為1，電荷數為0，即X表示的是中子，選項C正確；在宇宙的恒星中，時時刻刻都在發生熱核反應，太陽就是一個巨大的熱核反應堆，選項D正確。
答案　CD


　玻爾理論和能級躍遷
1.定態間的躍遷——滿足能級差
(1)從低能級(n)――→躍遷高能級(m)→吸收能量。
hν＝Em－En
(2)從高能級(m)――→躍遷低能級(n)→放出能量。
hν＝Em－En。
2.電離
電離態：n＝∞，E＝0
基態→電離態：E吸＞0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激發態→電離態：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。
3.一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法
(1)用數學中的組合知識求解：N＝C2n＝n（n－1）2。
(2)利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。
【例1】 (2019·全國Ⅰ卷，14)氫原子能級示意圖如圖5所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(n＝1)的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為(　　)

圖5
A.12.09 eV 　　　 B.10.20 eV
C.1.89 eV 　　　 D.1.51 eV
解析　因為可見光光子的能量范圍是1.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即選項A正確。
答案　A

1.圖6甲為氫原子的能級圖，圖乙為氫原子的光譜圖。已知譜線b是氫原子從n＝5的能級直接躍遷到n＝2的能級時發出的光譜線，則譜線a可能是氫原子(　　)


圖6
A.從n＝2的能級躍遷到n＝1的能級時發出的光譜線
B.從n＝3的能級直接躍遷到n＝1的能級時發出的光譜線
C.從n＝4的能級直接躍遷到n＝1的能級時發出的光譜線
D.從n＝4的能級直接躍遷到n＝2的能級時發出的光譜線
解析　由譜線a的光子的波長大于譜線b的光子的波長，可知譜線a的光子頻率小于譜線b的光子頻率，所以譜線a的光子能量小于n＝5和n＝2間的能級差，選項D正確，A、B、C錯誤。
答案　D
2.(多選)氫原子各個能級的能量如圖7所示，大量氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它們回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是(　　)

圖7
A.可能激發出頻率不同的光子只有6種
B.可能激發出頻率不同的光子只有3種
C.可能激發出的光子的最大能量為12.75 eV
D.可能激發出的光子的最大能量為0.66 eV
解析　大量氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發出的譜線條數為C24，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；可能激發出的光子的最大能量為n＝4能級躍遷到n＝1能級對應的，C正確，D錯誤。
答案　AC
3.(多選)(2019·湖南省永州市三模)如圖8所示是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖。大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，設普朗克常量為h，下列說法正確的是(　　)

圖8
A.能產生3種不同頻率的光子
B.產生的光子的最大頻率為E3－E1h
C.當氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，氫原子的能量變大
D.若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3－E2
解析　根據C2n可得從n＝3能級向低能級躍遷能產生C23＝3種不同頻率的光子，A正確；產生的光子有最大能量的是從n＝3能級向n＝1能級躍遷時產生的，根據公式hν＝E3－E1，解得ν＝E3－E1h，B正確；從高能級向低能級躍遷，釋放光子，氫原子能量變小，C錯誤；若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故D正確。
答案　ABD
　原子核的衰變及半衰期
1.衰變規律及實質
(1)α衰變和β衰變的比較
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變過程 AZX→A－4Z－2Y＋42He
AZX→　AZ＋1Y＋　0－1e

衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 1個中子轉化為1個質子和1個電子
211H＋210n→42He
10n→11H＋　0－1e

勻強磁場中軌跡形狀
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒
(2)γ射線：γ射線經常伴隨著α衰變或β衰變同時產生。其實質是放射性原子核在發生α衰變或β衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量(原子核處于激發態)而輻射出光子。
2.確定衰變次數的方法
因為β衰變對質量數無影響，所以先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再根據衰變規律確定β衰變的次數。
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原(12)tτ，m余＝m原(12)tτ。
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關。
【例2】 (2017·全國Ⅱ卷，15)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為238 92U→234 90Th＋42He，下列說法正確的是(　　)
A. 衰變后釷核的動能等于α粒子的動能
B. 衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小
C. 鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經歷的時間
D. 衰變后α粒子與釷核的質量之和等于衰變前鈾核的質量
解析　靜止的鈾核在α衰變過程中，滿足動量守恒的條件，根據動量守恒定律得pTh＋pα＝0，即釷核的動量和α粒 子的動量大小相等，方向相反，選項B正確；根據Ek＝p22m可知，選項A錯誤；半衰期的定義是統計規律，對于一個α粒子不適用，選項C錯誤；鈾核在衰變過程中，伴隨著一定的能量放出，即衰變過程中有一定的質量虧損，故衰變后α粒子與釷核的質量之和小于衰變前鈾核的質量，選項D錯誤。
答案　B

1.(2020·寧波中學模擬)如圖9所示是盧瑟福設計的一個實驗：他在鉛塊上鉆了一個小孔，孔內放入一點鐳，使射線只能從這個小孔里發出，隨后他將射線引入磁場中，發現射線立即分成三股，他把三束射線分別命名為α射線、β射線、γ射線。基于對這三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的諾貝爾獎。以下對這三束射線描述準確的是(　　)

圖9
A.α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收
B.β射線在真空中的運動速度是光速
C.γ射線本質上是波長極短的電磁波，電離能力極強
D.β射線帶負電，是來自鐳原子的核外電子
解析　α射線穿透能力最弱，電離作用強，容易被物體吸收，故A正確；β射線的速度約是光速的99%，故B錯誤；γ射線是一種波長很短的電磁波，電離能力極弱，故C錯誤；β射線(高速電子束)帶負電，是由一個中子轉變成一個質子后釋放的，故D錯誤。
答案　A
2.(多選)放射性同位素電池是一種新型電池，它是利用放射性同位素衰變放出的高速帶電粒子(α射線、β射線)與物質相互作用，射線的動能被吸收后轉變為熱能，再通過換能器轉化為電能的一種裝置。其構造大致是最外層是由合金制成的保護層，次外層是防止射線泄漏的輻射屏蔽層，第三層是把熱能轉化成電能的換能器，最里層是放射性同位素。
電池使用的三種放射性同位素的半衰期和發出的射線如下表：
同位素 90Sr 210Po 238Pu
射線 β α Α
半衰期 28年 138天 89.6年
若選擇上述某一種同位素作為放射源，使用相同材料制成的輻射屏蔽層，制造用于執行長期航天任務的核電池，則下列論述正確的是(　　)
A.90Sr的半衰期較長，使用壽命較長，放出的β射線比α射線的貫穿本領弱，所需的屏蔽材料較薄
B.210Po的半衰期最短，使用壽命最長，放出的α射線比β射線的貫穿本領弱，所需的屏蔽材料較薄
C.238Pu的半衰期最長，使用壽命最長，放出的α射線比β射線的貫穿本領弱，所需的屏蔽材料較薄
D.放射性同位素在發生衰變時，出現質量虧損，但衰變前后的總質量數不變
解析　原子核衰變時，釋放出高速運動的射線，這些射線的能量來自原子核的質量虧損，即質量減小，但質量數不變，D項正確；從表格中顯示Sr的半衰期為28年、Po的半衰期為138天、Pu的半衰期為89.6年，故Pu的半衰期最長，其使用壽命也最長，α射線的穿透能力沒有β射線強，故較薄的屏蔽材料即可擋住α射線的泄漏，A、B項錯誤，C項正確。
答案　CD
3.(多選)(2019·4月浙江選考，15)[加試題]靜止在勻強磁場中的原子核X發生α衰變后變成新原子核Y。已知核X的質量數為A，電荷數為Z，核X、核Y和α粒子的質量分別為mX、mY和mα，α粒子在磁場中運動的半徑為R。則(　　)
A.衰變方程可表示為AZX→A－4Z－2Y＋42He
B.核Y的結合能為(mX－mY－mα)c2
C.核Y在磁場中運動的半徑為2RZ－2
D.核Y的動能為EkY＝mY（mX－mY－mα）c2mY＋mα
解析　衰變過程中質量數和電荷數均守恒，故該衰變方程為AZX→A－4Z－2Y＋42He，故A正確；結合能是把核子分開而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰變過程中釋放的能量，故B錯誤；衰變過程中滿足動量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁場中做圓周運動的半徑r＝mvqB，故核Y與α粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比rYrα＝qαqY＝2Z－2，故rY＝2RZ－2，C正確；衰變過程中根據能量守恒定律，若釋放的核能全部轉化為動能，則EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而EkYEkα＝vYvα＝mαmY，聯合上述二式可得，EkY＝mα（mX－mY－mα）c2mY＋mα，若釋放的核能不完全轉化為動能，則無法計算，故D錯誤。
答案　AC
　核反應及核反應類型
1.核反應的四種類型
類　型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 238 92U―→234 90Th＋42He

β衰變 自發 234 90Th―→234 91Pa＋　0－1e

人工轉變 人工控制 14 7N＋42He―→17 8O＋11H
(盧瑟福發現質子)
42He＋94Be―→12 6C＋10n
(查德威克發現中子)
2713Al＋42He―→3015P＋10n
約里奧·居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子
3015P―→3014Si＋　0＋1e

重核裂變 比較容易進行人工控制 235 92U＋10n―→144 56Ba＋8936Kr＋310n

235 92U＋10n―→136 54Xe＋9038Sr＋1010n

輕核聚變 很難控制 21H＋31H―→42He＋10n


2.核反應方程的書寫
(1)掌握核反應方程遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。
(2)掌握常見的主要核反應方程式，并知道其意義。
(3)熟記常見的基本粒子的符號，如質子、中子、α粒子等。
【例3】 (2018·全國Ⅲ卷，14)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核2713Al，產生了第一個人工放射性核素X：α＋2713Al→n＋X。X的原子序數和質量數分別為(　　)
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
解析　據α粒子和中子的質量數和電荷數寫出核反應方程：42He＋2713Al→10n＋AZX，結合質量數守恒和電荷數守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序數等于核電荷數，故B正確。
答案　B

1.(2018·天津理綜，1)國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領域的研究和工業應用提供先進的研究平臺。下列核反應中放出的粒子為中子的是(　　)

圖10
A.14 7N俘獲一個α粒子，產生17 8O并放出一個粒子
B.2713Al俘獲一個α粒子，產生3015P并放出一個粒子
C.11 5B俘獲一個質子，產生84Be并放出一個粒子
D.63Li俘獲一個質子，產生32He并放出一個粒子
解析　根據核反應過程中質量數守恒及電荷數守恒可知，14 7N＋42He→17 8O＋11H，A項錯誤；2713Al＋42He→3015P＋10n，B項正確；11 5B＋11H→84Be＋42He，C項錯誤；63Li＋11H→32He＋42He，D項錯誤。
答案　B
2.下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A.238 92U→234 90Th＋42He是鈾核的裂變
B.21H＋31H→42He＋10n是核聚變反應
C.核反應2713Al＋42He→3015P＋X中的X是質子
D.盧瑟福發現中子的核反應方程是42He＋14 7N→17 8O＋10n
解析　238 92U→234 90Th＋42He是衰變方程，選項A錯誤；21H＋31H→42He＋10n是核聚變反應，選項B正確；核反應2713Al＋42He→3015P＋X中的X質量數為1，電荷數為零，則X是中子，選項C錯誤；盧瑟福發現質子的核反應方程是42He＋14 7N→17 8O＋11H，選項D錯誤。
答案　B
3.(2019·安徽省池州市上學期期末)有關核反應方程，下列說法正確的是(　　)
A.238 92U→234 90Th＋42He屬于α衰變
B.14 7N＋42He→17 8O＋11H是β衰變
C.核反應方程210 84Po→ y 82X＋42He中的y＝206，X的中子個數為128
D.鈾核裂變的核反應為238 92U→141 56Ba＋9236Kr＋210n
解析　α衰變是重核自發地放出α粒子的天然放射現象，其中α粒子是42He，故A正確；14 7N＋42He→17 8O＋11H是發現質子的原子核人工轉變，故B錯誤；根據質量數守恒：y＝210－4＝206，X的中子個數為206－82＝124，故C錯誤；鈾核裂變屬于重核裂變，不能自發進行，鈾核裂變的核反應為235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，故D錯誤。
答案　A
　質量虧損及核能的計算
1.利用質能方程計算核能
(1)根據核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
質能方程ΔE＝Δmc2中Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”。
(3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“u”，則可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u計算ΔE，此時ΔE的單位為“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相當于931.5 MeV，這個結論可在計算中直接應用。
2.利用比結合能計算核能
原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數。
核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
【例4】 (2019·全國Ⅱ卷，15)太陽內部核反應的主要模式之一是質子—質子循環，循環的結果可表示為411H→42He＋201e＋2ν，已知11H和42He的質量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c為光速。在4個11H轉變成1個42He的過程中，釋放的能量約為(　　)
A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV
解析　因電子的質量遠小于質子的質量，計算中可忽略不計。質量虧損Δm＝4mp－mα，由質能方程得，ΔE＝Δmc2＝(4×1.007 8－4.002 6)×931 MeV≈26.6 MeV，選項C正確。
答案　C

1.(2017·全國Ⅰ卷，17)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發電。氘核聚變反應方程是：21H＋21H→32He＋10n。已知21H的質量為2.013 6 u，32He的質量為3.015 0 u，10n的質量為1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2。氘核聚變反應中釋放的核能約為(　　)
A.3.7 MeV B.3.3 MeV
C.2.7 MeV D.0.93 MeV
解析　根據質能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，則ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故選項B正確，A、C、D錯誤。
答案　B
2.(多選)(2019·天津卷，6)我國核聚變反應研究大科學裝置“人造太陽”2018年獲得重大突破，等離子體中心電子溫度首次達到1億攝氏度，為人類開發利用核聚變能源奠定了重要的技術基礎。下列關于聚變的說法正確的是(　　)

圖11
A.核聚變比核裂變更為安全、清潔
B.任何兩個原子核都可以發生聚變
C.兩個輕核結合成質量較大的核，總質量較聚變前增加
D.兩個輕核結合成質量較大的核，核子的比結合能增加
解析　核聚變沒有放射性污染，安全、清潔，A正確；只有原子序數小的“輕”核才能發生聚變，不是任意的原子核都可以聚變，B錯誤；輕核聚變成質量較大的原子核、比結合能增加，總質量減小，C錯誤，D正確。
答案　AD
3.關于核反應和核能，下列說法正確的是(　　)
A.原子核分解成核子時，要克服核力做功，向外界釋放能量
B.核子結合成原子核時，若質量增加Δm，其對應吸收的能量為ΔE＝Δmc2
C.重核裂變(235 92U＋10n→139 54Xe＋9538Sr＋210n)釋放出能量，139 54Xe的結合能比235 92U的大
D.輕核聚變(21H＋31H→42He＋10n)釋放出能量，42He的比結合能比21H和31H的都大
解析　原子核分解成核子時，要克服核力做功，所以要由外界提供能量，選項A錯誤；核子結合成原子核的過程存在質量虧損，釋放出的能量ΔE＝Δmc2，選項B錯誤；重核裂變過程釋放出能量，組成原子核的核子越多，它的結合能越大，所以235 92U的結合能比139 54Xe的大，選項C錯誤；輕核聚變釋放出能量，新原子核趨于穩定，42He的比結合能比21H和31H的都大，選項D正確。
答案　D
課時作業
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基礎鞏固練
1.重核裂變和輕核聚變是人類獲得核能的兩種主要途徑，關于裂變和聚變，下列敘述正確的是(　　)
A.裂變過程有質量虧損，聚變過程無質量虧損
B.核聚變反應方程21H＋31H→42He＋X中，X表示電子
C.裂變釋放能量，聚變吸收能量
D.氫彈的核反應屬于聚變，原子彈的核反應屬于裂變
解析　裂變和聚變都釋放出巨大能量，都伴隨著質量的虧損，故A、C錯誤；核聚變反應方程21H＋31H→42He＋X中，X表示中子，B錯誤；原子彈的核反應屬于裂變，氫彈的核反應屬于聚變，故D正確。
答案　D
2.一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子(　　)
A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量減少
C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量減少
解析　 氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量減少，故選項B正確，A、C、D錯誤。
答案　B
3.(多選)圖1中有四幅圖片，涉及有關物理學發展歷史的四個重大發現，則下列有關說法正確的是(　　)

圖1
A.甲圖片與居里夫人有關
B.乙圖片所反映的現象是貝克勒爾最先發現的
C.丙圖片是法拉第研究陰極射線并發現電子的裝置
D.丁圖片與愛因斯坦的質能方程有關
解析　結合教材史料，應用物理規律。甲圖片為倫琴發現X射線后，照射的倫琴夫人手的照片，與居里夫人無關，故選項A錯誤；乙圖片中反映的天然放射性現象是貝克勒爾最先發現的，故選項B正確；丙圖片的現象是法拉第研究電磁感應規律時的裝置，與陰極射線及電子的發現無關，故選項C錯誤；原子彈的能量來源于核能，與愛因斯坦的質能方程ΔE＝Δmc2有關，故選項D正確。
答案　BD

4.如圖2所示為氫原子的能級圖，圖中a、b、c、d對應氫原子的四次躍遷，已知可見光光子的能量范圍為1.61～3.10 eV，關于四次躍遷，下列說法正確的是(　　)

圖2
A.經歷a躍遷，氫原子吸收的光子能量為0.66 eV
B.經歷b躍遷，氫原子的軌道半徑增大，原子核外電子的動能增大
C.經歷c躍遷，氫原子放出的光子是可見光光子
D.經歷d躍遷后，再用可見光照射躍遷后的氫原子，可使氫原子發生電離
解析　經歷a躍遷，氫原子從高能級向低能級躍遷時輻射出的光子的能量為0.66 eV，選項A錯誤；經歷b躍遷，氫原子吸收能量，軌道半徑增大，但核外電子的動能會減小，選項B錯誤；經歷c躍遷，氫原子輻射出的光子的能量為0.97 eV，則該光子不是可見光光子，選項C錯誤；經歷d躍遷后，躍遷后的氫原子的電離能為1.51 eV，因此用可見光光子照射可使其電離，選項D正確。
答案　D
5.(多選)(2017·江蘇單科)原子核的比結合能曲線如圖3所示。根據該曲線，下列判斷正確的有(　　)

圖3
A.42He核的結合能約為14 MeV
B.42He核比63Li核更穩定
C.兩個21H核結合成42He核時釋放能量
D.235 92U核中核子的平均結合能比8936Kr核中的大
解析　由圖象可知42He核的比結合能約為7 MeV，氦核的核子數為4，則結合能約為28 MeV，選項A錯誤；42He核比63Li核的比結合能大，故42He核比63Li核穩定，選項B正確；兩個21H核結合成42He核時比結合能增大，釋放能量，選項C正確；235 92 U的平均結合能比8936Kr核中的小，選項D錯誤。
答案　BC
6.某核電站遭受嚴重破壞，產生了嚴重的核泄漏，從核電站周圍一定范圍內的空氣中和核電站排出的廢水中分別檢測出了放射性物質碘131和钚239，嚴重危及了人們的生命安全。已知該核電站采用的是重水反應堆，用238 92U(鈾)吸收中子后生成239 94Pu(钚)，碘131的半衰期為8天，下列說法正確的是(　　)
A.排出的廢水中的钚239是鈾核裂變的生成物
B.若238 92U吸收中子后變成239 92U，239 92U很不穩定，則經過2次β衰變后變成239　94Pu
C.核電站的核廢料可直接堆放在露天垃圾場
D.碘131的半衰期只有8天，因此16天后會全部消失
解析　裂變是重核生成幾個中等質量原子核的過程，鈾238的質量數比钚239的小，因此钚不是鈾核裂變的生成物，選項A錯誤；發生β衰變時質量數不發生改變，根據電荷數守恒可知239 92U發生2次β衰變后變成239 94Pu，選項B正確；核電站的核廢料中具有很多的放射性物質，不可以直接堆在露天垃圾場，選項C錯誤；碘131的半衰期是8天，它是一個統計規律，大量的碘131在8天后會剩一半，16天后會剩四分之一，因此選項D錯誤。
答案　B
7.(多選)關于原子和原子核，下列說法中正確的是(　　)
A.α粒子散射實驗揭示了原子核內部的復雜性
B.根據玻爾理論可知，一個氫原子核外電子從n＝4能級向低能級躍遷最多可輻射3種頻率的光子
C.已知234 90Th的半衰期是24天，48 g的234 90Th經過72天后衰變了42 g
D.氫原子由低能級向高能級躍遷時，吸收光子的能量可以稍大于兩能級間能量差
解析　α粒子散射實驗中沒有涉及原子核內部問題，是提出了原子核式結構模型的實驗基礎，A錯誤；一個氫原子核外電子從n＝4能級向低能級躍遷最多只能輻射n－1＝3種頻率的光子，B正確；經過7224＝3個半衰期后，48 g的234 90Th還剩下48×(12)3 g＝6 g，衰變了48 g－6 g＝42 g，C正確；氫原子由低能級向高能級躍遷時，吸收光子的能量等于兩能級間能量差，故D錯誤。
答案　BC
8.(多選)钚的一種同位素239 94Pu衰變時釋放巨大能量，如圖4所示，其衰變方程為239 94Pu→235 92U＋42He＋γ，則(　　)

圖4
A.核燃料總是利用比結合能小的核
B.核反應中γ光子的能量就是239 94Pu的結合能
C.235 92U核比239 94Pu核更穩定，說明235 92U的結合能大
D.由于衰變時釋放巨大能量，所以239 94Pu比235 92U的比結合能小
解析　比結合能越大的原子核越穩定，A正確；結合能與衰變時釋放的能量不是同一概念，B錯誤；由于衰變時釋放能量，原子核變得穩定，比結合能變大，故239 94Pu比235 92U的比結合能小，D正確；結合能的大小取決于比結合能和核子數，比結合能大不能說明結合能大，C錯誤。
答案　AD
綜合提能練
9.如圖5所示，下列四幅圖涉及不同的物理知識，其中說法正確的是(　　)


圖5
A.圖甲，盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，發現了質子和中子
B.圖乙，用中子轟擊鈾核使其發生聚變，鏈式反應會釋放出巨大的核能
C.圖丙，玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發射光子的頻率也是不連續的
D.圖丁，湯姆孫通過電子的發現揭示了原子核內還有復雜結構
解析　題圖甲：盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，得出原子的核式結構模型，故A錯誤；題圖乙：用中子轟擊鈾核使其發生裂變，裂變反應會釋放出巨大的核能，故B錯誤；題圖丙：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發射光子的頻率也是不連續的，故C正確；題圖丁：湯姆孫通過電子的發現揭示了原子有一定結構，天然放射現象的發現揭示了原子核內還有復雜結構，故D錯誤。
答案　C
10.下列說法正確的是 (　　)
A.天然放射現象揭示了原子具有核式結構
B.238 92U衰變成206 82Pb要經過6次β衰變和8次α衰變
C.α、β和γ三種射線中α射線的穿透能力最強
D.氫原子向低能級躍遷后，核外電子的動能減小
解析　天然放射現象揭示了原子核具有復雜結構，α粒子散射實驗說明原子具有核式結構，選項A錯誤；根據α衰變規律和β衰變規律，鈾238(238 92U)衰變成鉛206(206 82Pb)要經過(238－206)÷4＝8次α衰變，經過8次α衰變后電荷數應減少16，而實際衰變中電荷數只減少了10，所以還經過了6次β衰變，選項B正確；α、β和γ三種射線中，α射線的穿透能力最弱，γ射線穿透能力最強，選項C錯誤；根據玻爾理論，氫原子向低能級躍遷后，軌道半徑減小，電子環繞原子核運動的速度增大，核外電子的動能增大，選項D錯誤。
答案　B
11.(多選)鈾核在被中子轟擊后分裂成兩塊質量差不多的碎塊，這類核反應被定名為核裂變。1947年我國科學家錢三強、何澤慧在實驗中觀察到鈾核也可以分裂為三部分或四部分。關于鈾核的裂變，下列說法正確的是 (　　)
A.裂變的產物不是唯一的
B.裂變的同時能放出2～3個或更多個中子
C.裂變能夠釋放巨大能量，每個核子平均釋放的能量在裂變反應中比在聚變反應中的大
D.裂變物質達到一定體積(即臨界體積)時，鏈式反應才可以持續下去
解析　因鈾核也可以分裂為三部分或四部分，可知裂變的產物不是唯一的，選項A正確；裂變是鏈式反應，在裂變的同時能放出2～3個或更多個中子，這些中子再轟擊其他鈾核發生裂變，選項B正確；在一次聚變反應中釋放的能量不一定比裂變反應多，但每個核子平均釋放的能量在聚變中一般比裂變中大，選項C錯誤；裂變物質達到一定體積(即臨界體積)，鏈式反應才可以持續下去，選項D正確。
答案　ABD
12.如圖6為氫原子的能級圖，下列說法中正確的是(　　)

圖6
A.氫原子從較高的能級躍遷到較低的能級時，釋放一定頻率的光子，核外電子的動能增加，電勢能減小
B.氫原子從n＝3的能級躍遷到n＝4的能級時，需要吸收的光子能量必須大于0.66 eV
C.氫原子處于不同能級時，核外電子在某處出現的概率相同
D.一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可以釋放6種頻率的光子
解析　氫原子從較高的能級躍遷到較低的能級時，釋放一定頻率的光子，核外電子的動能增加，電勢能減小，故A正確；氫原子從n＝3的能級躍遷到n＝4的能級時，需要吸收的光子能量必須等于0.66 eV，故B錯誤；氫原子處于不同能級時，核外電子在某處出現的概率不同，故C錯誤；一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷，最多可以釋放3種頻率的光子，故D錯誤。
答案　A
13.(多選)(2020·福建廈門質檢)靜止的211 83Bi原子核在磁場中發生衰變后運動軌跡如圖7所示，大、小圓半徑分別為R1、R2。則下列關于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值的判斷中正確的是(　　)

圖7
A.211 83Bi→207 81Tl＋42He B.211 83Bi→211 84Po＋　0－1e
C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝207∶4
解析　由動量守恒可知0＝mv－MV，由左手定則可知此核衰變為β衰變，故A錯誤，B正確；由qvB＝mv2R可知R＝mvqB，所以R1∶R2＝84∶1，故C正確，D錯誤。
答案　BC
14.(多選)(2018·11月浙江選考)一個鈹原子核(74Be )俘獲一個核外電子(通常是最靠近原子核的K殼層的電子)后發生衰變，生成一個鋰核(73Li )，并放出一個不帶電的質量接近零的中微子νe ，人們把這種衰變稱為“K俘獲”，靜止的鈹核發生了“K俘獲”，其核反應方程為74Be＋　　0－1e→73Li＋νe 。已知鈹原子的質量為MBe＝7.016 929 u ，鋰原子的質量為MLi＝7.016 004 u，1u相當于931 MeV，下列說法正確的是(　　)
A.中微子的質量數和電荷數均為零
B.鋰核(73Li)獲得的動能約為0.86 MeV
C.中微子與鋰核(73Li)的動量之和等于反應前電子的動量
D.中微子與鋰核(73Li)的能量之和等于反應前電子的能量
解析　中微子是不帶電的，且質量接近于零，根據質量數的確定法，可知中微子的質量數和電荷數均為零，選項A正確；鋰核(73Li)獲得的動能約為由于核衰變時的質量虧損放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102(MBe＋Me－MLi)>0.86 MeV，選項B錯誤；衰變過程中內力遠大于外力，根據動量守恒定律可知中微子與鋰核(73Li)的動量之和等于反應前電子的動量，衰變過程中，存在質量虧損，釋放能量，能量不等，選項C正確，D錯誤。
答案　AC

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