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2022步步高中物理一輪word題庫選修3-3 熱學·第1講 分子動理論 內能.doc
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[高考導航]
考點內容 要求 全國卷三年考情分析
2017 2018 2019
分子動理論與統計觀點 分子動理論的基本觀點和實驗依據 Ⅰ Ⅰ卷·T33(1)：分子動理論、溫度
T33(2)：活塞封閉的兩部分氣體的狀態變化
Ⅱ卷·T33(1)：內能、熱力學第一定律
T33(2)：熱氣球的受力平衡
Ⅲ卷·T33(1)：p－V圖象、熱力學第一定律
T33(2)：水銀封閉氣體的狀態變化 Ⅰ卷·T33(1)：V－T圖象、熱力學第一定律
T33(2)：理想氣體實驗定律
Ⅱ卷·T33(1)：實際氣體的內能
T33(2)：查理定律、蓋—呂薩克定律
Ⅲ卷·T33(1)：p－V圖象、熱力學第一定律
T33(2)：玻意耳定律 Ⅰ卷·T33(1)：熱力學第一定律、壓強及其相關知識
T33(2)氣體定律的應用
Ⅱ卷·T33(1)：氣體壓強的微觀解釋、
p－V圖象
T33(2)：力的平衡條件、玻意耳定律的應用
Ⅲ卷·T33(1)：用油膜法估算分子大小的實驗
T33(2)：氣體實驗定律的應用
阿伏加德羅常數 Ⅰ
氣體分子運動速率的統計分布 Ⅰ
溫度、內能 Ⅰ
固體、液體與氣體 固體的微觀結構、晶體和非晶體 Ⅰ
液晶的微觀結構 Ⅰ
液體的表面張力現象 Ⅰ
氣體實驗定律 Ⅱ
理想氣體 Ⅰ
飽和蒸汽、未飽和蒸汽、飽和汽壓 Ⅰ
相對濕度 Ⅰ
熱力學定律與能量守恒 熱力學第一定律 Ⅰ
能量守恒定律 Ⅰ
熱力學第二定律 Ⅰ
實驗 用油膜法估測分子的大小(說明：要求會正確使用溫度計)


第1講　分子動理論　內能

知識要點
一、分子動理論
1.物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子直徑：數量級是10－10m；
②分子質量：數量級是10－26 kg；
③測量方法：油膜法。
(2)阿伏加德羅常數：1 mol任何物質所含有的粒子數，NA＝6.02×1023mol－1。
2.分子熱運動：一切物質的分子都在永不停息地做無規則運動。
(1)擴散現象：相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象。溫度越高，擴散越快，可在固體、液體、氣體中進行。
(2)布朗運動：懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動，微粒越小，溫度越高，布朗運動越顯著。
3.分子力：
分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快。

圖1
(1)r＝r0，F引＝F斥，F＝0。
(2)r＞r0，F引＞F斥，F為引力。
(3)r＜r0，F引＜F斥，F為斥力。
二、溫度
1.意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上表示物體中分子平均動能的大小)。
2.兩種溫標
(1)攝氏溫標和熱力學溫標的關系T＝t＋273.15__K。
(2)絕對零度(0 K)：是低溫極限，只能接近不能達到，所以熱力學溫度無負值。
三、內能
1.分子動能
(1)意義：分子動能是分子做熱運動所具有的能。
(2)分子平均動能：所有分子動能的平均值。溫度是分子平均動能的標志。
2.分子勢能

圖2
(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。
(2)分子勢能的決定因素
①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況。
②宏觀上：決定于體積和狀態。
3.物體的內能
(1)概念理解：物體中所有分子的熱運動的動能與分子勢能的總和，是狀態量。
(2)決定因素：對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內部狀態決定。
(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關。
(4)改變內能的方式

基礎診斷
1.(多選)(2019·河北省“名校聯盟”質量監測一)下列選項正確的是(　　)
A.液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越劇烈
B.布朗運動是指懸浮在液體中固體顆粒的分子的無規則運動
C.液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的
D.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
E.當分子間距增大時，分子間的引力和斥力都減小
解析　溫度越高，分子運動越劇烈，懸浮在液體中的顆粒越小，撞擊越容易不平衡，則它的布朗運動就越顯著，A正確；布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，不是分子的無規則運動，B錯誤；擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，液體中的擴散現象是由于液體分子的無規則運動引起的，C錯誤，D正確；當分子間距增大時，分子間的引力和斥力都減小，E正確。
答案　ADE
2.(多選)關于分子間相互作用力的以下說法中正確的是(　　)

圖3
A.當分子間的距離r＝r0時，分子力為零，說明此時分子間既不存在引力，也不存在斥力
B.分子力隨分子間距離的變化而變化，當r>r0時，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現為引力
C.當分子間的距離r D.當分子間的距離r＝10－9 m時，分子間的作用力可以忽略不計
E.當兩個分子間的距離變大時，分子引力和斥力都減小
解析　分子間的引力和斥力同時存在，當分子間的距離r＝r0時，引力等于斥力，分子力為零，故A錯誤；分子力隨分子間距離的變化而變化，當r>r0時，分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力減小得更快，分子力表現為引力，故B錯誤；當分子間的距離r 答案　CDE
3.(多選)下列有關熱現象和內能的說法中正確的是 (　　)
A.把物體緩慢舉高，其機械能增加，內能不變
B.盛有氣體的容器做加速運動時，容器中氣體的內能必定會隨之增大
C.電流通過電阻后電阻發熱，它的內能增加是通過“做功”方式實現的
D.分子間引力和斥力相等時，分子勢能最大
E.分子間引力和斥力相等時，分子勢能最小
解析　把物體緩慢舉高，外力做功，其機械能增加，由于溫度不變，物體內能不變，選項A正確；物體的內能與物體做什么性質的運動沒有直接關系，選項B錯誤；電流通過電阻后電阻發熱，是通過電流“做功”的方式改變電阻內能的，選項C正確；根據分子間作用力的特點，當分子間距離等于r0時，引力和斥力相等，不管分子間距離從r0增大還是減小，分子間作用力都做負功，分子勢能都增大，故分子間距離等于r0時分子勢能最小，選項D錯誤，E正確。
答案　ACE
4.用放大600倍的顯微鏡觀察布朗運動。估計放大后的小顆粒(炭)體積為0.1×
10－9 m3，炭的密度是2.25×103 kg/m3，摩爾質量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數為6.02×1023 mol－1，則該小炭粒所含分子數約為________個(保留2位有效數字)。由此可知布朗運動________(選填“是”或“不是”)分子的運動。
解析　設小炭粒邊長為a，則放大600倍后，其體積為V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3，實際體積為V′＝a3＝10－16216 m3，質量為m＝ρV′＝2524×10－15 kg，含分子數為N＝2524×10－151.2×10－2×6.02×1023個≈5.2×1010個。可見每一個小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗運動不是分子的運動。
答案　5.2×1010　不是
　阿伏加德羅常數及微觀量的計算
1.宏觀量與微觀量的轉換橋梁
作為宏觀量的摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子直徑d、分子質量m、分子體積V0可通過阿伏伽德羅常數聯系起來。如圖所示。

2.分子模型
(1)球體模型中的直徑：d＝36V0π；
(2)立方體模型中的邊長：d＝3V0。

3.常識性的數據：室溫取27 ℃，標準狀況下的大氣壓p0＝76 cmHg、溫度T＝273 K、摩爾體積V＝22.4 L。
【例1】 (多選)已知阿伏加德羅常數為NA(mol－1)，某物質的摩爾質量為M(kg/mol)，該物質的密度為ρ(kg/m3)，則下列敘述中正確的是(　　)
A.1 kg該物質所含的分子個數是ρNA
B.1 kg該物質所含的分子個數是1MNA
C.該物質1個分子的質量是ρNA
D.該物質1個分子占有的空間是MρNA
E.該物質的摩爾體積是Mρ
解析　1 kg該物質的物質的量為1M，所含分子數目為n＝NA·1M＝NAM，故A錯誤，B正確；每個分子的質量為m0＝1n＝MNA，故C錯誤；每個分子所占空間為V0＝m0ρ＝MρNA，故D正確；該物質的摩爾體積為Mρ，故E正確。
答案　BDE

1.(多選)某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA不可表示為(　　)
A.NA＝Mm 　　 B.NA＝VmV0 　　C.NA＝ρVmm
D.NA＝MρV0 　　 E.NA＝mM
答案　BDE
2.已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數為________，空氣分子之間的平均距離為________。
解析　設大氣層中氣體的質量為m，由大氣壓強的產生知，mg＝p0S，即m＝p0Sg
分子數n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，假設每個分子占據一個小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長即為空氣分子平均間距，設為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝3Vn，而V＝4πR2h，所以a＝ 3Mghp0NA。
答案　4πR2p0NAMg　3Mghp0NA
　布朗運動與分子熱運動
1.布朗運動
(1)研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒。
(2)運動特點：無規則、永不停息。
(3)相關因素：顆粒大小、溫度。
(4)物理意義：說明液體或氣體分子做永不停息的無規則的熱運動。
2.擴散現象：相互接觸的物體分子彼此進入對方的現象。
產生原因：分子永不停息地做無規則運動。
3.擴散現象、布朗運動與熱運動的比較
現象 擴散現象 布朗運動 熱運動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區別 分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發生 分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點 ①都是無規律運動；②都隨溫度的升高而更加激烈
聯系 擴散現象、布朗運動都反映分子做無規則的熱運動
【例2】 (多選)(2019·山西五市聯考)小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動。從A點開始，他把粉筆末每隔20 s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D、…、J點，把這些點連線形成如圖4所示折線圖，則關于該粉筆末的運動，下列說法正確的是(　　)

圖4
A.該折線圖是粉筆末的運動軌跡
B.粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動
C.經過B點后10 s，粉筆末應該在BC的中點處
D.粉筆末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
E.若改變水的溫度，再記錄一張圖，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時的溫度高
解析　折線圖是每隔20 s記錄的粉筆末的位置的連線圖，并非粉筆末的運動軌跡，A項錯誤；粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動，B項正確；由于布朗運動的無規則性，我們不能確定經過B點后10 s時粉筆末的具體位置，C項錯誤；由v－＝xt，因為xBC＜xCD，tBC＝tCD，所以D項正確；改變水的溫度，顯然能改變水分子熱運動的劇烈程度，但并不能改變布朗運動的無規則性，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時的溫度高，E項正確。
答案　BDE

1.(多選)(2015·全國Ⅱ卷)關于擴散現象，下列說法正確的是(　　)
A.溫度越高，擴散進行得越快
B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生
E.液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的
解析　根據分子動理論，溫度越高，擴散進行得越快，故選項A正確；擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，不是化學反應，故選項C正確、B錯誤；擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，故選項D正確；液體中的擴散現象不是由于液體的對流形成的，是液體分子無規則運動產生的，故E錯誤。
答案　ACD
2.(多選)(2020·福建省泉州市考前適應性模擬)近期我國多個城市的PM2.5數值突破警戒線，受影響最嚴重的是京津冀地區，霧霾籠罩，大氣污染嚴重，PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其漂浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因。下列關于PM2.5的說法中正確的是(　　)
A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數量級相當
B.PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動
C.溫度越低，PM2.5運動越劇烈
D.倡導低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度
E.PM2.5中顆粒小一些的，其顆粒的運動比其他顆粒更為劇烈
解析　PM2.5的直徑等于或小于2.5微米，而空氣中氧分子尺寸的數量級為10－10 m，故兩者大小不相當，選項A錯誤；PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動，選項B正確；溫度越高，PM2.5活動越劇烈，選項C錯誤；倡導低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，選項D正確；PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對顆粒撞擊的越不平衡，其顆粒的運動比其他顆粒更為劇烈，故E正確。
答案　BDE

　分子動能、分子勢能和內能
1.分子力及分子勢能比較
分子力F 分子勢能Ep
圖象
隨分子間距離的變化情況 r r>r0 r增大，F先增大后減小，表現為引力 r增大，F做負功，Ep增大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不為零
r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
2.分析物體內能問題的四點提醒
(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法。
(2)內能的大小與溫度、體積、分子數和物態等因素有關。
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能。
(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同。
3.物體的內能與機械能的比較
內能 機械能
定義 物體中所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統稱
決定因素 與物體的溫度、體積、物態和分子數有關 跟宏觀運動狀態、參考系和零勢能點的選取有關
量值 任何物體都有內能 可以為零
測量 無法測量 可測量
本質 微觀分子的運動和相互作用的結果 宏觀物體的運動和相互作用的結果
運動形式 熱運動 機械運動
聯系 在一定條件下可以相互轉化，能的總量守恒
【例3】 (多選)[2018·全國Ⅱ卷，33(1)]對于實際的氣體，下列說法正確的是(　　)
A.氣體的內能包括氣體分子的重力勢能
B.氣體的內能包括氣體分子之間相互作用的勢能
C.氣體的內能包括氣體整體運動的動能
D.氣體的體積變化時，其內能可能不變
E.氣體的內能包括氣體分子熱運動的動能
解析　實際氣體的內能包括氣體分子間相互作用的勢能和分子熱運動的動能，所以B、E正確，A、C錯誤；對于一定質量的實際氣體內能由溫度和體積決定，當氣體體積變化時影響的是氣體的分子勢能，內能可能不變，所以D正確。
答案　BDE

1.根據分子動理論，物質分子之間的距離為r0時，分子所受的斥力和引力相等，以下關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A.當分子間距離為r0時，分子具有最大勢能
B.當分子間距離為r0時，分子具有最小勢能
C.當分子間距離大于r0時，分子引力小于分子斥力
D.當分子間距離小于r0時，分子間距離越小，分子勢能越小
解析　可以根據分子力做功判斷分子勢能的變化，分子力做正功，分子勢能減小，分子力做負功，分子勢能增加。r＞r0時，分子力表現為引力，r＜r0時，分子力表現為斥力，當r從無窮大開始減小，分子力做正功，分子勢能減小，當r減小到r0后繼續減小時，分子力做負功，分子勢能增加，所以在r0處有最小勢能。在r＞r0時，r越大，分子勢能越大，在r＜r0時，r越小，分子勢能越大。故B正確，A、C、D錯誤。
答案　B
2.(多選)將一個分子P固定在O點，另一個分子Q從圖中的A點由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關系的圖象如圖5所示，則下列說法正確的是(　　)

圖5
A.分子Q由A運動到C的過程中，先加速再減速
B.分子Q在C點時分子勢能最小
C.分子Q在C點時加速度大小為零
D.分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，加速度先增大后減小再增大
E.該圖能表示固、液、氣三種狀態下分子力隨分子間距變化的規律
解析　分子Q由A運動到C的過程中，一直受引力作用，速度一直增加，動能增加，分子勢能減小，在C點的分子勢能最小，選項A錯誤，B正確；分子Q在C點時受到的分子力為零，故Q在C點時加速度大小為零，選項C正確；分子Q由A點釋放后運動到C點的過程中，分子力為引力先增大后減小，然后到C點左側時分子力為斥力逐漸變大，故分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，加速度先增大后減小再增大，選項D正確；題圖只能表示固、液兩種狀態下分子力隨分子間距變化的規律，氣體分子距離一般大于10r0，選項E錯誤。
答案　BCD
3.(多選)(2019·陜西省寶雞市質檢二)關于物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.相同質量的兩種物質，升高相同的溫度，內能的增加量一定相同
B.物體的內能改變時溫度不一定改變
C.內能與物體的溫度有關，所以0 ℃的物體內能為零
D.分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能
E.內能小的物體也可能將熱量傳遞給內能大的物體
解析　相同質量的同種物質，升高相同的溫度，吸收的熱量相同，相同質量的不同種物質，升高相同的溫度，吸收的熱量不同，故A錯誤；物體內能改變時溫度不一定改變，比如零攝氏度的冰融化為零攝氏度的水，內能增加，故B正確；分子在永不停息地做無規則運動，可知任何物體在任何狀態下都有內能，故C錯誤；物體的內能與分子數、物體的溫度和體積三個因素有關，分子數和溫度相同的物體不一定有相同的內能，故D正確；發生熱傳遞的條件是存在溫度差，與內能的大小無關，所以內能小的物體也可能將熱量傳遞給內能大的物體，故E正確。
答案　BDE

　實驗：用油膜法估測分子的大小
1.基本原理與操作
裝置及器材 操作要領
(1)干凈：實驗用具要擦洗干凈。
(2)適量：痱子粉和油酸的用量都不可太大，否則不易成功。
(3)適宜：油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜。
(4)水平、垂直：淺盤要水平放置，以便準確地畫出薄膜的形狀，畫線時視線應與板面垂直。
(5)穩定：要待油膜形狀穩定后再畫輪廓。
(6)數格數：數出正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
2.數據處理與誤差分析
(1)數據處理
①將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S。方法是計算輪廓范圍內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個，把正方形的個數乘以單個正方形的面積就是油膜的面積。
②根據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，利用一滴溶液中純油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝VS，即為油酸分子的直徑?？捶肿又睆綌盗考?單位為m)是否為10－10，若不是10－10需重做實驗。
(2)誤差分析
①純油酸體積的計算引起誤差。
②油膜面積的計算造成誤差。
a.油膜形狀的邊界畫線造成誤差。
b.數格子的個數所造成的誤差。

【例4】 [2019·全國Ⅲ卷，33(1)]
用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_____________________________________________________
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是______________________________
____________________________________________________________________。
解析　用油膜法估測分子直徑時，需使油酸在水面上形成單分子層油膜，為使油酸盡可能地散開，將油酸用酒精稀釋。根據V＝Sd，要求得分子的直徑d，則需要測出油膜面積，以及一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，這樣需要測出一滴油酸酒精溶液的體積，其方法可用累積法，即1 mL油酸酒精溶液的滴數。
答案　使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油酸酒精溶液的滴數，得到一滴溶液中純油酸的體積　單分子層油膜的面積

1.(多選)(2020·陜西渭南一模)關于用“油膜法”估測分子大小的實驗，下列說法正確的是(　　)
A.單分子油膜的厚度被認為是油酸分子的直徑
B.測量結果表明，分子直徑的數量級是10－10 m
C.實驗時先將一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上
D.處理數據時將一滴油酸酒精溶液的體積除以油膜面積就算得油酸分子的直徑
E.實驗時，先將1 cm3的油酸滴入300 cm3的純酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴該溶液滴在撒有痱子粉的水面上，測量所形成的油膜面積
解析　油膜是由單層的油酸分子組成的，因此單分子油膜的厚度被認為是油分子的直徑，故A正確；分子直徑很小，其數量級是10－10 m，故B正確；為了使油酸分子緊密排列，實驗時先將痱子粉均勻灑在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，C錯誤；一滴油酸酒精溶液的體積并非為油酸體積，要根據油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸體積，故D錯誤；實驗時，先將1 cm3的油酸滴入300 cm3的純酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴該溶液滴在撒有痱子粉的水面上，測量所形成的油膜面積，然后計算單分子油膜的厚度即可，故E正確。
答案　ABE
2.測量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法。
(1)在用油膜法估測分子大小的實驗中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入標注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩定后，放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜，如圖6甲所示。坐標格的每個小正方形大小為2 cm×2 cm。由圖可以估算出油膜的面積是__________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是__________m(保留1位有效數字)。

圖6
(2)圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個“量子圍欄”的照片。這個量子圍欄是由48個鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43×10－8 m的圓周而組成的，由此可以估算出鐵原子的直徑約為__________ m(結果保留2位有效數字)。
解析　(1)數油膜的正方形格數，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液濃度為11 000，每滴溶液體積為1100 mL，2滴溶液中所含油酸體積為V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直徑是d＝VS≈8×10－10 m。
(2)直徑為1.43×10－8 m的圓周周長為l＝πd＝4.5×10－8 m，可以估算出鐵原子的直徑約為d′＝4.5×10－848 m＝9.4×10－10 m。
答案　(1)256±4　8×10－10　(2)9.4×10－10
課時作業
(時間：30分鐘)
基礎鞏固練
1.(多選)關于溫度和內能的理解，下列說法正確的是(　　)
A.溫度是分子平均動能的標志，物體溫度高，則物體的分子平均動能大
B.系統的內能是由系統的狀態決定的
C.做功可以改變系統的內能，但是單純地對系統傳熱不能改變系統的內能
D.不計分子之間的分子勢能，質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能
E.1 g 100 ℃水的內能小于1 g 100 ℃水蒸氣的內能
解析　溫度是分子平均動能的標志，物體溫度高，則物體的分子平均動能大，選項A正確；系統的內能是一個只依賴于系統自身狀態的物理量，所以是由系統的狀態決定的，選項B正確；做功和熱傳遞都可以改變系統的內能，選項C錯誤；質量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子平均動能相同，但它們的物質的量不同，內能不同，選項D錯誤；在1 g 100 ℃的水變成100 ℃水蒸氣的過程中，分子間距離變大，要克服分子間的引力做功，分子勢能增大，所以1 g 100 ℃水的內能小于1 g 100 ℃水蒸氣的內能，選項E正確。
答案　ABE
2.(多選)如圖1所示，玻璃瓶A、B中裝有質量相等、溫度分別為60 ℃的熱水和0 ℃的冷水，下列說法正確的是(　　)

圖1
A.溫度是分子平均動能的標志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大
B.溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著
C.因質量相等，故A瓶中水的內能與B瓶中水的內能一樣大
D.A瓶中水的體積比B瓶中水的體積大
E.A瓶中水分子間的平均距離比B瓶中水分子間的平均距離大
解析　溫度是分子平均動能的標志，A的溫度高，故A的分子平均動能大，故A正確；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，故B錯誤；溫度是分子的平均動能的標志，因質量相等，故A瓶中水的分子平均動能大，A瓶中水的內能比B瓶中水的內能大，故C錯誤；分子平均距離與溫度有關，質量相等的60 ℃的熱水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的熱水體積比較大，故D正確；質量相等的60 ℃的熱水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的熱水體積比較大，所以A瓶中水分子間的平均距離比B瓶中水分子間的平均距離大，故E正確。
答案　ADE
3.(多選)關于內能，下列說法中正確的是(　　)
A.若把氫氣和氧氣看成理想氣體，則具有相同體積、相同質量和相同溫度的氫氣和氧氣的內能不相等
B.相同質量的0 ℃水的分子勢能比0 ℃冰的分子勢能大
C.物體吸收熱量后，內能一定增加
D.一定質量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣，則吸收的熱量大于增加的內能
E.做功和熱傳遞是不等價的
解析　具有相同體積、相同質量和相同溫度的氫氣和氧氣，分子的平均動能相等，氫氣分子數較多，內能較大，選項A正確；相同質量的0 ℃的水和0 ℃的冰的溫度相同，分子平均動能相同，由于0 ℃的冰需要吸收熱量才能融化為0 ℃的水，根據能量守恒定律，一定質量的0 ℃的水的分子勢能比0 ℃的冰的分子勢能大，選項B正確；根據熱力學第一定律，物體吸收熱量，若同時對外做功，其內能不一定增加，選項C錯誤；一定質量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣，由于體積增大，對外做功，根據熱力學第一定律，吸收的熱量等于氣體對外做的功和增加的內能，所以吸收的熱量大于增加的內能，選項D正確；在改變內能時，做功和熱傳遞是等價的，選項E錯誤。
答案　ABD
4.(多選)關于分子動理論和物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.“油膜法”估測分子大小的實驗中，可將純油酸直接滴入淺盤的水面上
B.溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯
C.分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小
D.分子間的引力和斥力相等時，分子勢能一定為零
E.物體溫度降低時，其分子熱運動的平均動能一定減小
解析　“油膜法”估測分子大小的實驗中，要先撒上痱子粉，將油酸稀釋后取一定體積的油酸酒精溶液滴在撒有痱子粉的水面上，故A錯誤；布朗運動是液體分子碰撞固體顆粒不平衡造成的，液體溫度越高，固體顆粒越小，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯，故B正確；分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小，但斥力減小更快，故C正確；分子間的引力和斥力相等時，分子力的合力為零，分子勢能最小，但可以不為零，分子勢能的零點是人為規定的，故D錯誤；溫度是分子熱運動平均動能的標志，故物體溫度降低時，其分子熱運動的平均動能一定減小，故E正確。
答案　BCE
5.(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖2中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0。相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是(　　)

圖2
A.在r>r0階段，F做正功，分子動能增加，勢能減少
B.在r C.在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大
D.在r＝r0時，分子勢能為零
E.分子動能和勢能之和在整個過程中不變
解析　在r＞r0階段，F表現為引力，當r減小時F做正功，分子動能增加，勢能減少，A正確；在r＜r0階段，F表現為斥力，當r減小時F做負功，分子動能減少，勢能增加，B錯誤；在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大，C正確；在r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，D錯誤；在整個相互接近的過程中，分子動能和勢能之和保持不變，E正確。
答案　ACE
6.(多選)[2016·全國卷Ⅲ，33(1)]關于氣體的內能，下列說法正確的是(　　)
A.質量和溫度都相同的氣體，內能一定相同
B.氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內能越大
C.氣體被壓縮時，內能可能不變
D.一定量的某種理想氣體的內能只與溫度有關
E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內能一定增加
解析　溫度相同的氣體，其分子平均動能相同，僅質量相同，分子質量不同的氣體，所含分子數不同，氣體的動能也可能不同，所以內能不一定相同，A項錯誤；氣體的內能與整體運動的機械能無關，B項錯誤；理想氣體等溫壓縮過程中，其內能不變，C項正確；理想氣體不考慮分子間相互作用力，分子勢能為零，一定量的氣體，分子數量一定，溫度相同時分子平均動能相同，由于內能是所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和，所以D項正確；由蓋—呂薩克定律可知，一定量的理想氣體，等壓膨脹過程中，溫度一定升高，則其內能一定增加，E項正確。
答案　CDE
7.(多選)下列說法正確的是(　　)
A.溫度高的物體一定比溫度低的物體的熱量多
B.溫度高的物體可能比溫度低的物體的內能小
C.物體的溫度越高，分子熱運動的平均動能越大
D.相互間達到熱平衡的兩物體，內能一定相等
E.隨著分子間距離的增大，分子勢能可能先減小后增大
解析　熱量是在熱傳遞過程中吸收或放出內能的多少，只能在熱傳遞過程中談到熱量，不能說物體含有熱量，故A錯誤；內能與物體的物質的量、溫度、體積等因素有關，溫度高的物體不一定比溫度低的物體的內能多，B正確；溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子熱運動的平均動能越大，C正確；相互間達到熱平衡的兩物體的溫度一定相等，但內能不一定相等，故D錯誤；當分子間作用力從斥力變到引力的過程中，隨著分子間距離的增大，分子間作用力先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，故E正確。
答案　BCE
8.(2017·江蘇高考)圖3甲和乙是某同學從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運動位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時間間隔均為30 s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知：若水溫相同，________(選填“甲”或“乙”)中炭粒的顆粒較大；若炭粒大小相同，________(選填“甲”或“乙”)中水分子的熱運動較劇烈。

圖3
答案　甲　乙
9.(多選)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為g/mol)，阿伏加德羅常數為NA。已知1克拉＝0.2克，則(　　)
A.a克拉鉆石所含有的分子數為0.2aNAM
B.a克拉鉆石所含有的分子數為aNAM
C.每個鉆石分子直徑的表達式為36M×10－3NAρπ(單位為m)
D.每個鉆石分子直徑的表達式為6MNAρπ(單位為m)
E.每個鉆石分子的質量為MNA
解析　a克拉鉆石物質的量(摩爾數)為n＝0.2aM，所含分子數為N＝nNA＝0.2aNAM，選項A正確，B錯誤；鉆石的摩爾體積V＝M×10－3ρ(單位為m3/mol)，每個鉆石分子體積為V0＝VNA＝M×10－3NAρ，設鉆石分子直徑為d，則V0＝43π(d2)3，聯立解得d＝36M×10－3NAρπ(單位為m)，選項C正確，D錯誤；根據阿伏加德羅常數的意義知，每個鉆石分子的質量m＝MNA，選項E正確。
答案　ACE
10.在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟：
①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩定。
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。
⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步驟中，正確的順序是____________________。(填寫步驟前面的數字)
(2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。現取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直徑為__________m。(結果保留1位有效數字)
解析　(1)依據實驗順序，首先配置混合溶液，然后在淺盤中放水和痱子粉，將一滴溶液滴入淺盤中，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀，最后用已知邊長的坐標紙上的油膜形狀來計算油膜的總面積，故正確的操作順序為④①②⑤③；
(2)一滴油酸酒精溶液的體積為V＝1300×50 cm3＝Sd，其中S＝0.13 m2，故油酸分子直徑
d＝VS＝1×10－6300×50×0.13 m＝5×10－10 m。
答案　(1)④①②⑤③　 (2)5×10－10
綜合提能練
11.(多選)甲分子固定在坐標原點O，只在兩分子間的作用力作用下，乙分子沿x軸方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關系如圖4所示，設乙分子在移動過程中所具有的總能量為0，則下列說法正確的是(　　)

圖4
A.乙分子在P點時加速度為0
B.乙分子在Q點時分子勢能最小
C.乙分子在Q點時處于平衡狀態
D.乙分子在P點時動能最大
E.乙分子在P點時，分子間引力和斥力相等
解析　由題圖可知，乙分子在P點時分子勢能最小，此時乙分子受力平衡，甲、乙兩分子間引力和斥力相等，乙分子所受合力為0，加速度為0，選項A、E正確；乙分子在Q點時分子勢能為0，大于乙分子在P點時的分子勢能，選項B錯誤；乙分子在Q點時與甲分子間的距離小于平衡距離，分子引力小于分子斥力，合力表現為斥力，所以乙分子在Q點所受合力不為0，故不處于平衡狀態，選項C錯誤；乙分子在P點時，其分子勢能最小，由能量守恒可知此時乙分子動能最大，選項D正確。
答案　ADE
12.(多選)兩個相鄰的分子之間同時存在著引力和斥力，它們隨分子之間距離r的變化關系如圖5所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力曲線，實線是分子合力曲線。當分子間距為r＝r0時，分子之間合力為零，則選項圖中關于該兩分子組成系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線，可能正確的是(　　)

圖5

解析　當分子間距r>r0時，分子間表現為引力，分子間距r減小時，分子力做正功，分子勢能減??；當r 答案　BCE

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