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2022步步高中物理一輪word題庫(kù)選修3-3 熱學(xué)·第2講 固體、液體和氣體.doc
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第2講　固體、液體和氣體

知識(shí)要點(diǎn)
一、固體和液體
1.固體
(1)晶體與非晶體
分類
比較　 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性
原子排列 有規(guī)則，但多晶體每個(gè)晶體間的排列無(wú)規(guī)則 無(wú)規(guī)則
(2)晶體的微觀結(jié)構(gòu)
晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。
2.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動(dòng)位置，保持了液體的流動(dòng)性。
(2)液晶分子的位置無(wú)序使它像液體，排列有序使它像晶體。
(3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊，而從另外一個(gè)方向看則是雜亂無(wú)章的。
3.液體的表面張力現(xiàn)象
(1)作用
液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢(shì)。
(2)方向
表面張力跟液面相切，且跟這部分液面的分界線垂直。
(3)大小
液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時(shí)，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大。
二、飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和汽壓　相對(duì)濕度
1.飽和汽與未飽和汽
(1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。
(2)未飽和汽：沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。
2.飽和汽壓
(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。
(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無(wú)關(guān)。
3.相對(duì)濕度
空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比。
即：相對(duì)濕度＝水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)同溫度水的飽和汽壓。
三、氣體
1.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

2.氣體的壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。
(2)決定因素
①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。
②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度。

3.氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體
(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積與熱力學(xué)溫度成正比
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 p1T1＝p2T2
V1T1＝V2T2

圖象
(2)理想氣體狀態(tài)方程
①理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。
②理想氣體狀態(tài)方程：p1V1T1＝p2V2T2(質(zhì)量一定的理想氣體)，或pVT＝C。
基礎(chǔ)診斷
1.(多選)以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.金剛石、食鹽都有確定的熔點(diǎn)
B.飽和汽的壓強(qiáng)與溫度無(wú)關(guān)
C.一些小昆蟲(chóng)可以停在水面上是由于液體表面張力的作用
D.多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性
E.當(dāng)人們感覺(jué)空氣干燥時(shí)，空氣的相對(duì)濕度一定較小
解析　金剛石、食鹽都是晶體，有確定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；飽和汽的壓強(qiáng)與溫度有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橐后w表面張力的存在，有些小昆蟲(chóng)能停在水面上，選項(xiàng)C正確；多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在一定溫度條件下，相對(duì)濕度越小，水蒸發(fā)得也就越快，人就越感到干燥，故當(dāng)人們感到干燥時(shí)，空氣的相對(duì)濕度一定較小，選項(xiàng)E正確。
答案　ACE
2.(多選)[2019·安徽A10聯(lián)盟2月聯(lián)考，33(1)]下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓都相同
B.一定溫度下飽和汽的分子數(shù)密度為一定值，溫度升高，飽和汽分子數(shù)密度增大
C.將未飽和汽轉(zhuǎn)化成飽和汽，可以保持體積不變，降低溫度
D.當(dāng)空氣中水蒸氣壓強(qiáng)等于同溫度水的飽和汽壓，水會(huì)停止蒸發(fā)
E.空氣的相對(duì)濕度定義為空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比
解析　飽和汽壓與溫度和液體種類有關(guān)，溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓不同，故A錯(cuò)誤；飽和汽壓是物質(zhì)的一個(gè)重要性質(zhì)，它的大小取決于物質(zhì)的本性和溫度，一定溫度下的飽和汽的分子數(shù)密度是一定值，溫度升高，飽和汽分子數(shù)密度增大，B正確；保持體積不變，降低溫度，飽和汽壓減小，未飽和汽可能轉(zhuǎn)化成飽和汽，故C正確；當(dāng)空氣中水蒸氣壓強(qiáng)等于同溫度水的飽和汽壓時(shí)，水仍然蒸發(fā)，故D錯(cuò)誤；空氣的相對(duì)濕度定義為空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比，選項(xiàng)E正確。
答案　BCE
3.(多選)[2017·全國(guó)Ⅰ卷，33(1)]氧氣分子在0 ℃和100 ℃ 溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖1中兩條曲線所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖1
A.圖中兩條曲線下面積相等
B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形
C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時(shí)的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目
E.與0 ℃時(shí)相比，100 ℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大
解析　根據(jù)圖線的物理意義可知，曲線下的面積表示總分子數(shù)，所以圖中兩條曲線下面積相等，選項(xiàng)A正確；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，且溫度越高，速率大的分子比例較大，所以圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較大的情形，虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形，選項(xiàng)B、C正確；根據(jù)曲線不能求出任意區(qū)間的氧氣分子數(shù)目，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖線可知100 ℃時(shí)的氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比比0 ℃ 時(shí)的百分比小，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
答案　ABC
4.(多選)如圖2質(zhì)量為m的絕熱活塞把一定質(zhì)量的理想氣體密封在豎直放置的絕熱汽缸內(nèi)，活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)一理想氣體十分緩慢地加熱。設(shè)汽缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)恒定。經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后，下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖2
A.汽缸中氣體的壓強(qiáng)比加熱前要大
B.汽缸中氣體的壓強(qiáng)保持不變
C.汽缸中氣體的體積比加熱前要大
D.汽缸中氣體的內(nèi)能可能和加熱前一樣大
E.活塞在單位時(shí)間內(nèi)受汽缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前要少
解析　汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋mgS，則知加熱時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)保持不變，故A錯(cuò)誤，B正確；封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律知，溫度上升時(shí)，氣體的體積增大，故C正確；一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度升高，氣體的內(nèi)能增加，故D錯(cuò)誤；溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，體積增大，單位體積氣體分子數(shù)減少，由于氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)壓強(qiáng)的微觀含義知活塞在單位時(shí)間內(nèi)受汽缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前減少，故E正確。
答案　BCE


　固體和液體性質(zhì)的理解
1.晶體和非晶體
(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。
(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。
(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。
2.液體表面張力
(1)表面張力的效果：表面張力使液體表面積具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。
(2)表面張力的大小：跟邊界線的長(zhǎng)度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。
【例1】 (多選)[2015·全國(guó)Ⅰ卷，33(1)]下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體
B.固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)
C.由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D.在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體
E.在熔化過(guò)程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變
解析　晶體有固定的熔點(diǎn)，并不會(huì)因?yàn)轭w粒的大小而改變，即使敲碎為小顆粒，仍舊是晶體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；固體分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上光學(xué)性質(zhì)不同，表現(xiàn)為晶體具有各向異性，選項(xiàng)B正確；同種元素構(gòu)成的固體可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶體，如金剛石和石墨，選項(xiàng)C正確；在合適的條件下，某些晶體和非晶體可以相互轉(zhuǎn)化，如二氧化硅晶體加熱再凝固后成為非晶體，選項(xiàng)D正確；熔化過(guò)程中，晶體要吸熱，溫度不變，但是內(nèi)能增大，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
答案　BCD

1.(多選)關(guān)于飽和汽壓和相對(duì)濕度，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓都相同
B.溫度升高時(shí)，飽和汽壓增大
C.在相對(duì)濕度相同的情況下，夏天比冬天的絕對(duì)濕度大
D.飽和汽壓和相對(duì)濕度都與體積無(wú)關(guān)
E.飽和汽壓和相對(duì)濕度都與體積有關(guān)
解析　A.飽和汽壓與溫度和液體種類有關(guān)，溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓不同，故A錯(cuò)誤；B.同種液體，溫度升高時(shí)，飽和汽壓增大，故B正確；C.冬天溫度低，飽和汽的氣壓低，故在相對(duì)濕度相同的情況下，夏天比冬天的絕對(duì)濕度大，故C正確；D.飽和汽壓和相對(duì)濕度都與體積無(wú)關(guān)，故D正確，E錯(cuò)誤。
答案　BCD
2.(多選)下列對(duì)飽和汽、未飽和汽、飽和汽壓以及濕度的認(rèn)識(shí)，選項(xiàng)正確的是(　　)
A.液體的飽和汽壓只與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而與體積無(wú)關(guān)
B.增大壓強(qiáng)一定可以使未飽和汽變成飽和汽
C.降低溫度一定可以使未飽和汽變成飽和汽
D.空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)越大，空氣的絕對(duì)濕度越大
E.干濕泡濕度計(jì)的干、濕兩支溫度計(jì)的示數(shù)差越小，空氣的相對(duì)濕度越大
解析　飽和汽壓的大小取決于物質(zhì)的性質(zhì)和溫度，而與體積無(wú)關(guān)，故A項(xiàng)正確；飽和汽壓與壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；降低溫度可以使未飽和汽變成飽和汽，但不是一定能使未飽和汽變成飽和汽，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；空氣的濕度是指相對(duì)濕度，空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)越大，空氣的絕對(duì)濕度越大，相對(duì)濕度不一定越大，故D項(xiàng)正確；干濕泡濕度計(jì)的干、濕兩支溫度計(jì)示數(shù)差越小，說(shuō)明空氣越潮濕，相對(duì)濕度越大，故E項(xiàng)正確。
答案　ADE
　氣體壓強(qiáng)求解的“兩類模型”
模型 　“活塞”模型計(jì)算氣體壓強(qiáng)
對(duì)“活塞模型”類求壓強(qiáng)的問(wèn)題，其基本的方法就是先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS。
【例2】 如圖3中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？

圖3
解析　在圖甲中選活塞為研究對(duì)象
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋mgS
在圖乙中選汽缸為研究對(duì)象p0S＝pBS＋Mg
pB＝p0－MgS
答案　p0＋mgS　p0－MgS
模型 　“液柱”模型計(jì)算氣體壓強(qiáng)
連通器模型(用液柱封閉一定質(zhì)量的氣體，如圖4所示)

圖4
平衡時(shí)對(duì)氣體A有：pA＝p0＋ρgh1
對(duì)氣體B有：pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1
所以pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)
【例3】 若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖5中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。

圖5
解析　在甲圖中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，
由二力平衡知pAS＋ρghS＝p0S
所以p甲＝pA＝p0－ρgh
在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0S，得p乙＝pA＝p0－ρgh
在圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，有
pAS＋ρghsin 60°S＝pBS＝p0S
所以p丙＝pA＝p0－32ρgh。
答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－32ρgh

1.若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖6所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求下列圖中被封閉氣體的壓強(qiáng)。

圖6
解析　在圖甲中，以液面A為研究對(duì)象，由二力平衡得
p甲S＝(p0＋ρgh1)S
所以p甲＝p0＋ρgh1
在乙圖中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算：右端為大氣壓p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)
答案　甲：p0＋ρgh1　乙：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)　pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)
2.如圖7所示，內(nèi)壁光滑的圓筒固定在水平地面上，用橫截面積S＝0.01 m2的活塞A、B封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其中活塞B與一端固定在豎直墻上、勁度系數(shù)k＝1 000 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，平衡時(shí)兩活塞相距l(xiāng)0＝0.6 m。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，圓筒內(nèi)氣體溫度為t0＝27 ℃。

圖7
(1)若將兩活塞鎖定，然后將圓筒內(nèi)氣體溫度升到t＝227 ℃，求此時(shí)圓筒內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(2)若保持圓筒內(nèi)氣體溫度t0＝27 ℃不變，然后對(duì)A施加一水平推力F＝500 N，使其緩慢向左移動(dòng)一段距離后再次平衡，求此過(guò)程中活塞A移動(dòng)的距離。(假設(shè)活塞B左端的圓筒足夠長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi))
解析　(1)設(shè)此時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，由查理定律可得p0T0＝pT
T0＝(273＋t0)K＝300 K，T＝(273＋t)K＝500 K
代入數(shù)據(jù)可得p＝1.67×105 Pa。
(2)設(shè)再次平衡時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為p′，活塞A、B向左移動(dòng)的距離分別為x、x′，由于氣體溫度始終不變，由玻意耳定律可得p0l0S＝p′(l0＋x′－x)S
由平衡條件可知，對(duì)活塞A有p′S＝p0S＋F
對(duì)活塞B有p0S＋kx′＝p′S
聯(lián)立解得x＝0.7 m。
答案　(1)1.67×105 Pa　(2)0.7 m
　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體狀態(tài)方程
1.三大氣體實(shí)驗(yàn)定律
(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))。
(2)查理定律(等容變化)：p1T1＝p2T2或pT＝C(常數(shù))。
(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：V1T1＝V2T2或VT＝C(常數(shù))。
2.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路


考向 　單獨(dú)氣體的狀態(tài)變化
【例4】 [2019·全國(guó)Ⅲ卷，33(2)]如圖8，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。

圖8
(i)求細(xì)管的長(zhǎng)度；
(ii)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。
解析　(i)設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。
由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡條件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有
V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④
V1＝S(L－h(huán))⑤
由①②③④⑤式和題給條件得
L＝41 cm。⑥
(ii)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T(mén)0和T，由蓋－呂薩克定律有
VT0＝V1T⑦
由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得
T＝312 K。⑧
答案　(i)41 cm　(ii)312 K
考向 　多個(gè)封閉氣體的狀態(tài)變化
【例5】 [2019·全國(guó)Ⅱ卷，33(2)]如圖9，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p，現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤](méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

圖9
(i)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；
(ii)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。
解析　(i)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得
(p10－p)·2S＝(p0－p)S①
得p10＝12(p0＋p)。②
(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有
p2S＝p1·2S③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0④
p2V2＝p0V0⑤
由于兩活塞用剛性桿連接，故
V1－2V0＝2(V0－V2)⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式解得
p1＝12p0＋14p⑦
V1＝4（p0＋p）V02p0＋p。⑧
答案　(i)12(p0＋p)　(ii)12p0＋14p　4（p0＋p）V02p0＋p
考向 　變質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化
分析變質(zhì)量氣體問(wèn)題時(shí)，要通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解。
類別 對(duì)象
打氣問(wèn)題 選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象
抽氣問(wèn)題 將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象
灌氣問(wèn)題 把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象
漏氣問(wèn)題 選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象
【例6】 [2019·全國(guó)Ⅰ卷，33(2)]熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氬氣可視為理想氣體。
(i)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；
(ii)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。
解析　(i)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。
由玻意耳定律p0V0＝p1V1①
被壓入爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為
V1′＝V1－V0②
設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。
由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′③
聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得
p2＝3.2×107 Pa。④
(ii)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T(mén)0，加熱后爐腔溫度為T(mén)1，氣體壓強(qiáng)為p3
由查理定律p3T1＝p2T0⑤
聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3＝1.6×108 Pa。⑥
答案　(i)3.2×107 Pa　(ii)1.6×108 Pa

1.[2018·全國(guó)Ⅲ卷，33(2)]如圖10所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。

圖10
解析　設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有
p1＝p2＋ρg(l1－l2)①
式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小。
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和題給條件得
l1′＝22.5 cm⑤
l2′＝7.5 cm。⑥
答案　22.5 cm　7.5 cm

2.[2018·全國(guó)Ⅰ卷，33(2)]如圖11，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0。現(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為V8時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了V6。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

圖11
解析　設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，
由玻意耳定律得p0V2＝p1V1①
p0V2＝p2V2②
由已知條件得
V1＝V2＋V6－V8＝1324V③
V2＝V2－V6＝V3④
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得
p2S＝p1S＋mg⑤
聯(lián)立以上各式得m＝15p0S26g。
答案　15p0S26g
3.如圖12所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其藥液桶的總?cè)莘e為14 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，氣壓為1 atm。打氣筒活塞每次可以打進(jìn)氣壓為1 atm、體積為0.2 L的空氣。(不考慮環(huán)境溫度的變化)

圖12
(1)要使藥液上方的氣體壓強(qiáng)增大到5 atm，應(yīng)打氣多少次？
(2)如果藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到5 atm時(shí)停止打氣，并開(kāi)始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)剩下的藥液還有多少升？
解析　(1)設(shè)應(yīng)打氣n次，則有p1＝1 atm，
V1＝0.2n L＋2 L，p2＝5 atm，V2＝2 L
根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得n＝40(次)。
(2)當(dāng)不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p3＝1 atm。
p2＝5 atm，V2＝2 L
根據(jù)玻意耳定律得p2V2＝p3V3，解得V3＝p2V2p3＝10 L
剩下的藥液V＝14 L－10 L＝4 L。
答案　(1)40次　(2)4 L
　氣體狀態(tài)變化的圖象問(wèn)題
1.四種圖象的比較
類別 特點(diǎn)(其中C為常量) 舉例
p－V pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)
p－1V
p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
p－T p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，體積越小
V－T V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，壓強(qiáng)越小

2.分析技巧
利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。
例如：(1)在圖13甲中，V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線，A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過(guò)等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1。
(2)如圖乙所示，A、B兩點(diǎn)的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2＜V1。

圖13
【例7】 (2019·全國(guó)Ⅱ卷，33)如p－V圖14所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)

圖14
解析　根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
p1′V1′T1＝p2′V2′T2＝p3′V3′T3
可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3
由于T1＞T2，狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，分子數(shù)密度相等，故單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N1＞N2；對(duì)于狀態(tài)2、3，由于T3＞T2，故狀態(tài)3分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此狀態(tài)2單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N2＞N3。
答案　大于　等于　大于

1.(多選)(2020·湖北省十堰市調(diào)研)熱學(xué)中有很多圖象，對(duì)圖15中一定質(zhì)量的理想氣體圖象的分析，正確的是(　　)


圖15
A.甲圖中理想氣體的體積一定不變
B.乙圖中理想氣體的溫度一定不變
C.丙圖中理想氣體的壓強(qiáng)一定不變
D.丁圖中理想氣體從P到Q，可能經(jīng)過(guò)了溫度先降低后升高的過(guò)程
E.戊圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)的氣體溫度一定高于虛線對(duì)應(yīng)的氣體溫度
解析　由理想氣體方程pVT＝C可知，A、C正確；若溫度不變，p－V圖象應(yīng)該是雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，故B錯(cuò)誤；p－V圖象中等溫線是雙曲線的一支，越向上溫度越高，題圖丁中理想氣體從P到Q，經(jīng)過(guò)了溫度先升高后降低的過(guò)程，D錯(cuò)誤；溫度升高時(shí)，速率分布最大的區(qū)間將向速率增大處移動(dòng)，氣體由虛線狀態(tài)變成實(shí)線狀態(tài)時(shí)，溫度升高，所以實(shí)線對(duì)應(yīng)的溫度一定高于虛線對(duì)應(yīng)的溫度，故E正確。
答案　ACE
2.(2019·遼寧省大連市第二次模擬)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過(guò)程可用如圖16所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為T(mén)A＝300 K，求：

圖16
(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)溫度TC；
(2)若氣體在A→B過(guò)程中吸熱1 000 J，則在A→B過(guò)程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？
解析　(1)D→A為等溫線，則TA＝TD＝300 K，C到D過(guò)程由蓋—呂薩克定律得VCTC＝VDTD，所以TC＝375 K。
(2)A→B過(guò)程壓強(qiáng)不變，
W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由熱力學(xué)第一定律，得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J
則氣體內(nèi)能增加，增加了400 J。
答案　(1)375 K　(2)氣體內(nèi)能增加　增加了400 J
課時(shí)作業(yè)
(時(shí)間：40分鐘)
基礎(chǔ)鞏固練
1.(多選)(2019·河北省承德市聯(lián)校期末)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.晶體有固定的熔點(diǎn)
B.液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性
C.物體吸收熱量后，其溫度一定升高
D.給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈，是分子斥力造成的
E.雨水沒(méi)有透過(guò)布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面張力的存在
解析　晶體區(qū)別于非晶體的是晶體有固定的熔點(diǎn)，故A正確；液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性，故B正確；物體吸收熱量的同時(shí)，可能還對(duì)外做功，其溫度不一定升高，故C錯(cuò)誤；給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈，是由于氣體壓強(qiáng)的原因，不是分子作用力的作用，故D錯(cuò)誤；雨水沒(méi)有透過(guò)布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力，從而不會(huì)透過(guò)雨傘，故E正確。
答案　ABE
2.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng)
B.空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果
C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)
D.高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故
E.干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果
解析　水中花粉的布朗運(yùn)動(dòng)，反映的是水分子的熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；正是表面張力使空中雨滴呈球形，選項(xiàng)B正確；液晶的光學(xué)性質(zhì)是各向異性，液晶顯示器正是利用了這種性質(zhì)，選項(xiàng)C正確；高原地區(qū)大氣壓較低，對(duì)應(yīng)的水的沸點(diǎn)較低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因?yàn)榧啿贾械乃舭l(fā)吸熱，則同樣環(huán)境下濕泡溫度計(jì)顯示的溫度較低，選項(xiàng)E項(xiàng)正確。
答案　BCE
3.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達(dá)的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和
B.只要能減弱氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低
C.在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)為零
D.把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就會(huì)變鈍，這跟表面張力無(wú)關(guān)
E.石墨晶體是層狀結(jié)構(gòu)，層與層原子間作用力小，可用作固體潤(rùn)滑劑
答案　ABE
4.(多選)(2019·吉安一模)下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.低于0 ℃時(shí)，水將停止蒸發(fā)
B.液體的溫度越低，其飽和汽壓越小
C.氣體壓強(qiáng)是氣體分子間斥力的宏觀表現(xiàn)
D.在細(xì)管中浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)的液體均可產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象
E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢
解析　蒸發(fā)在任何溫度下都會(huì)進(jìn)行，選項(xiàng)A不正確；液體的溫度越低，其飽和汽壓越小，選項(xiàng)B正確；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對(duì)容器壁的持續(xù)的、無(wú)規(guī)則撞擊產(chǎn)生的，選項(xiàng)C不正確；在細(xì)管中浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)的液體均可產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確；空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢，選項(xiàng)E正確。
答案　BDE
5.(多選)下列五幅圖分別對(duì)應(yīng)五種說(shuō)法，其中正確的是(　　)


A.分子并不是球形，但可以當(dāng)作球形處理，這是一種估算方法
B.微粒的運(yùn)動(dòng)就是物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，即布朗運(yùn)動(dòng)
C.當(dāng)兩個(gè)相鄰的分子間距離為r0時(shí)，它們間相互作用的引力和斥力大小相等
D.實(shí)驗(yàn)中要盡可能保證每顆玻璃球與電子秤碰撞時(shí)的速率相等
E.0 ℃和100 ℃氧氣分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點(diǎn)
解析　A圖是油膜法估測(cè)分子的大小，圖中分子并不是球形，但可以當(dāng)作球形處理，這是一種估算方法，選項(xiàng)A正確；B圖中顯示的是布朗運(yùn)動(dòng)，是懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C圖中，當(dāng)兩個(gè)相鄰的分子間距離為r0時(shí)，分子力為零，此時(shí)它們間相互作用的引力和斥力大小相等，故選項(xiàng)C正確；D圖中，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求每顆玻璃球與電子秤碰撞時(shí)的速率相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E圖是麥克斯韋速率分布規(guī)律的圖解，0 ℃和100 ℃氧氣分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點(diǎn)，故選項(xiàng)E正確。
答案　ACE
6.[2019·江西盟校一聯(lián)，33(2)]為了更方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。如圖1所示，汽缸開(kāi)口向上，用質(zhì)量為m＝1 kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S＝1 cm2。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300 K時(shí)，活塞與汽缸底間距為L(zhǎng)，活塞上部距活塞L處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M，當(dāng)繩上拉力為零時(shí)，警報(bào)器報(bào)警。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，活塞與器壁之間摩擦可忽略，g＝10 m/s2。則：

圖1
(i)當(dāng)活塞剛剛碰到重物時(shí)，鍋爐外壁溫度為多少？
(ii)若鍋爐外壁的安全溫度為900 K，那么重物的質(zhì)量應(yīng)是多少？
解析　(i)活塞上升過(guò)程為等壓變化，則V1＝LS
V2＝2LS，V1T1＝V2T2
得T2＝600 K。
(ii)活塞碰到重物后到繩的拉力為零是等容過(guò)程，設(shè)重物質(zhì)量為M，
則p2S＝p0S＋mg，p3S＝p0S＋(m＋M)g
p2T2＝p3T3，可得M＝1 kg。
答案　(i)600 K　(ii)1 kg
7.[2019·江西紅色七校二模，33(2)]如圖2，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管AB兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，左管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長(zhǎng)為lA＝40 cm，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為lB＝39 cm。先將開(kāi)口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)被封閉的氣體為理想氣體，整個(gè)過(guò)程溫度不變，若穩(wěn)定后進(jìn)入左管的水銀面比水銀槽水銀面低4 cm，已知大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg。求：

圖2
(i)A端上方氣柱長(zhǎng)度；
(ii)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)。
解析　(i)設(shè)穩(wěn)定后A端上方氣柱長(zhǎng)度為l1，由題可知，插入水銀槽中后，左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
p1＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg
由玻意耳定律得p0lA＝p1l1
所以A端上方氣柱長(zhǎng)度為l1＝38 cm。
(ii)設(shè)穩(wěn)定后右管水銀面上升h，則右管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為lB－h(huán)，氣體壓強(qiáng)為p2＝p1－2ρgh
由玻意耳定律得p0lB＝(p1－2ρgh)(lB－h(huán))
解得h＝1 cm
所以右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
p2＝p1－2ρgh＝78 cmHg。
答案　(i)38 cm　(ii)78 cmHg
綜合提能練
8.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其p－1V 圖線如圖3所示，變化順序?yàn)閍→b→c→d→a，圖中ab段延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，cd線段與p軸垂直，da線段與1V軸垂直。則(　　)

圖3
A.a→b，壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大
B.b→c，壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小
C.c→d，壓強(qiáng)不變、溫度降低、體積減小
D.d→a，壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變
E.d→a，壓強(qiáng)減小、溫度降低、體積不變
解析　由圖象可知，a→b過(guò)程，氣體壓強(qiáng)減小而體積增大，氣體的壓強(qiáng)與體積倒數(shù)成正比，則壓強(qiáng)與體積成反比，氣體發(fā)生的是等溫變化，故A正確；由理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C可知p1V＝CT，由題圖可知，圖象上的各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即為CT，所以b對(duì)應(yīng)的溫度低，b→c過(guò)程溫度升高，由圖象可知，同時(shí)壓強(qiáng)增大，且體積也增大，故B錯(cuò)誤；由圖象可知，c→d過(guò)程，氣體壓強(qiáng)p不變而體積V變小，由理想氣體狀態(tài)方程 pVT＝C可知?dú)怏w溫度降低，故C正確；由圖象可知，d→a過(guò)程，氣體體積V不變，壓強(qiáng)p變小，由理想氣體狀態(tài)方程pVT＝C可知，氣體溫度降低，故D錯(cuò)誤，E正確。
答案　ACE
9.一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0。經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曝曬，氣體溫度由T0＝300 K升至T1＝350 K。

圖4
(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
(2)保持T1＝350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。判斷在抽氣過(guò)程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因。
解析　(1)設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p1，由查理定律得
p0T0＝p1T1①
代入數(shù)據(jù)得p1＝76p0。②
(2)抽氣過(guò)程可等效為等溫膨脹過(guò)程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得
p1V0＝p0V③
聯(lián)立②③式得V＝76V0④
設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值為k，由題意得
k＝V0V⑤
聯(lián)立④⑤式得k＝67⑥
因?yàn)槌闅膺^(guò)程中剩余氣體溫度不變，故內(nèi)能不變，而剩余氣體膨脹對(duì)外做功，所以根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知剩余氣體要吸熱。
答案　(1)76p0　(2)67　吸熱　原因見(jiàn)解析
10.(2020·江西協(xié)作體一模)中學(xué)物理課上一種演示氣體定律的有趣儀器——哈勃瓶，如圖5所示，它是一個(gè)底部開(kāi)有圓孔，瓶頸很短、導(dǎo)熱性能良好的平底大燒瓶。在一次實(shí)驗(yàn)中，體積為V＝1 L的瓶?jī)?nèi)塞有一氣球，氣球的吹氣口反扣在瓶口上，瓶底的圓孔上配有一個(gè)橫截面積S＝2 cm2的輕質(zhì)橡皮塞，橡皮塞與玻璃瓶間的最大靜摩擦力fm＝60 N。瓶?jī)?nèi)由氣球和輕質(zhì)橡皮塞封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前氣球中的少量氣體和氣球膜厚度，向氣球中緩慢打氣，假設(shè)氣球緩慢膨脹過(guò)程中氣球內(nèi)、外氣壓近似相等。已知：實(shí)驗(yàn)室溫度T＝290 K恒定，環(huán)境空氣密度ρ＝1.20 kg/m3，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0＝105 Pa。求：

圖5
(1)橡皮塞被彈出時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)；
(2)為了使橡皮塞被彈出，需要向氣球內(nèi)打入空氣的質(zhì)量。
解析　(1)對(duì)瓶塞受力分析得pS＝p0S＋fm
解得p＝p0＋fmS＝4×105 Pa。
(2)瓶?jī)?nèi)氣體等溫度變化p0V＝pV1
則V1＝14V
對(duì)氣球內(nèi)氣體：體積V2＝V－V1＝34V＝7.5×10－4 m3
氣球內(nèi)壓強(qiáng)也為p＝4×105 Pa
等溫變化：pV2＝p0V空氣
可得V空氣＝3×10－3 m3
打入空氣質(zhì)量m＝ρV空氣＝3.60×10－3 kg＝3.60 g。
答案　(1)4×105 Pa　(2)3.60 g

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