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2022步步高中物理一輪word題庫選修3-3 熱學·第3講 熱力學定律與能量守恒定律
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第3講　熱力學定律與能量守恒定律

知識要點
一、熱力學第一定律
1.改變物體內能的兩種方式
(1)做功；(2)熱傳遞。
2.熱力學第一定律
(1)內容：一個熱力學系統的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。
(2)表達式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、負號法則：

二、熱力學第二定律
1.熱力學第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體。
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響。
2.用熵的概念表示熱力學第二定律
在任何自然過程中，一個孤立系統的總熵不會減小。
3.熱力學第二定律的微觀意義
一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。
4.第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律。
三、能量守恒定律
1.內容
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者是從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。
2.條件性
能量守恒定律是自然界的普遍規律，某一種形式的能是否守恒是有條件的。
3.第一類永動機是不可能制成的，它違背了能量守恒定律。
基礎診斷
1.(多選)下列說法正確的是(　　)
A.外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內能可能不變
B.電冰箱的工作過程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞
C.科技的進步可以使內燃機成為單一熱源的熱機
D.對能源的過度消耗將使自然界的能量不斷減少，形成能源危機
E.一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子之間的勢能增加
答案　ABE
2.(多選)下列說法正確的是(　　)
A.分子間距離增大時，分子間的引力減小，斥力增大
B.當分子間的作用力表現為斥力時，隨分子間距離的減小分子勢能增大
C.一定質量的理想氣體發生等溫膨脹，一定從外界吸收熱量
D.一定質量的理想氣體發生等壓膨脹，一定向外界放出熱量
E.熵的大小可以反映物體內分子運動的無序程度
解析　分子間距離增大時，分子間的引力、斥力都減小，A錯誤；當分子間的作用力表現為斥力時，隨分子間距離的減小，斥力做負功，分子勢能增大，B正確；等溫膨脹，溫度不變，氣體內能不變，體積增大，對外做功，要保持內能不變，所以需要從外界吸收熱量，C正確；等壓膨脹，壓強不變，體積增大，根據公式pVT ＝C可得溫度升高，內能增大，需要吸收熱量，故D錯誤；熵的物理意義反映了宏觀過程對應的微觀狀態的多少，標志著宏觀狀態的無序程度，即熵是物體內分子運動無序程度的量度，E正確。
答案　BCE
3.(多選)對于熱力學第一定律和熱力學第二定律的理解，下列說法正確的是(　　)
A.一定質量的氣體膨脹對外做功100 J，同時從外界吸收120 J的熱量，則它的內能增大20 J
B.物體從外界吸收熱量，其內能一定增加；物體對外界做功，其內能一定減少
C.凡與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體
D.第二類永動機違反了熱力學第二定律，沒有違反熱力學第一定律
E.熱現象過程中不可避免地出現能量耗散現象，能量耗散符合熱力學第二定律
解析　根據熱力學第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，故選項A正確；根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知物體從外界吸收熱量，其內能不一定增加，物體對外界做功，其內能不一定減少，選項B錯誤；通過做功的方式可以讓熱量從低溫物體傳遞給高溫物體，如電冰箱，選項C錯誤；第二類永動機沒有違反能量守恒定律，熱力學第一定律是能量轉化和守恒定律在熱學中的反映，因此第二類永動機沒有違反熱力學第一定律，不能制成是因為它違反了熱力學第二定律，故選項D正確；能量耗散過程體現了宏觀自然過程的方向性，符合熱力學第二定律，選項E正確。
答案　ADE

　熱力學第一定律的理解和應用
1.熱力學第一定律的理解
(1)內能的變化都要用熱力學第一定律進行綜合分析。
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正。
(3)與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0。
(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內能變化時，主要體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化。
2.三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內能的增加。
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加。
(3)若過程的初、末狀態物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。
【例1】 (2019·全國Ⅰ卷，33)某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時容器中空氣的溫度與外界相同，壓強大于外界。現使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強與外界相同。此時，容器中空氣的溫度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度，容器中空氣的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度。
解析　活塞光滑、容器絕熱，容器內空氣體積增大，對外做功，由ΔU＝W＋Q知，氣體內能減少，溫度降低。
氣體的壓強與氣體溫度和單位體積內的分子數有關，由于容器內空氣的溫度低于外界溫度，但壓強相同，則容器中空氣的密度大于外界空氣的密度。
答案　低于　大于

1.(多選)[2017·全國Ⅱ卷，33(1)]如圖1，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空。現將
隔板抽開，氣體會自發擴散至整個汽缸。待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統不漏氣。下列說法正確的是(　　)

圖1
A.氣體自發擴散前后內能相同
B.氣體在被壓縮的過程中內能增大
C.在自發擴散過程中，氣體對外界做功
D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功
E.氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變
解析　因為汽缸、活塞都是絕熱的，隔板右側是真空，所以理想氣體在自發擴散的過程中，既不吸熱也不放熱，也不對外界做功。根據熱力學第一定律可知，氣體自發擴散前后，內能不變，選項A正確，選項C錯誤；氣體被壓縮的過程中，外界對氣體做功，氣體內能增大，又因為一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關，所以氣體溫度升高，分子平均動能增大 ，選項B、D正確，選項E錯誤。
答案　ABD
2.如圖2所示，用帶孔橡皮塞把塑料瓶口塞住，向瓶內迅速打氣，在瓶塞彈出前，外界對氣體做功15 J，橡皮塞的質量為20 g，橡皮塞被彈出的速度為10 m/s，若橡皮塞增加的動能占氣體對外做功的10%，瓶內的氣體可視為理想氣體。則瓶內氣體的內能變化量為________J，瓶內氣體的溫度________(選填“升高”“不變”或“降低”)。

圖2
解析　由題意可知，氣體對外做的功
W對外＝12mv2η＝12×0.02×1020.1 J＝10 J，由題意可知，向瓶內迅速打氣，在整個過程中，可認為氣體與外界沒有熱交換，即Q＝0，則氣體內能的變化量ΔU＝W＋Q＝15 J－10 J＋0＝5 J，氣體內能增加，溫度升高。
答案　5　升高
　熱力學第一定律與圖象的綜合應用
【例2】 (多選)[2017·全國Ⅲ卷，33(1)]如圖3，一定質量的理想氣體從狀態a出發，經過等容過程ab到達狀態b，再經過等溫過程bc到達狀態c，最后經等壓過程ca回到初態a。下列說法正確的是________。

圖3
A.在過程ab中氣體的內能增加
B.在過程ca中外界對氣體做功
C.在過程ab中氣體對外界做功
D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量
審題指導　p－V圖象問題的審題思路

解析　在過程ab中，體積不變，氣體對外界不做功，壓強增大，溫度升高，內能增加，故選項A正確，C錯誤；在過程ca中，氣體的體積縮小，外界對氣體做功，壓強不變，溫度降低，內能變小，氣體向外界放出熱量，故選項B正確，E錯誤；在過程bc中，溫度不變，內能不變，體積增大，氣體對外界做功，由熱力學第一定律可知，氣體要從外界吸收熱量，故選項D正確。
答案　ABD

1.(多選)(2020·安徽省宿州市一質檢)一定量的理想氣體的壓強p與熱力學溫度T的變化圖象如圖4所示。下列說法正確的是________。

圖4
A.A→B的過程中，氣體對外界做功，氣體內能增加
B.A→B的過程中，氣體從外界吸收的熱量等于其內能的增加量
C.B→C的過程中，氣體體積增大，對外做功
D.B→C的過程中，氣體對外界放熱，內能不變
E.B→C的過程中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數增加
解析　從A到B的過程，是等容升溫過程，氣體不對外做功，氣體從外界吸收熱量，使得氣體內能增加，故A錯誤，B正確；從B到C的過程是等溫壓縮過程，壓強增大，體積減小，外界對氣體做功，氣體放出熱量，內能不變，因體積減小，分子數密度增大，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數增加，故C錯誤，D、E正確。
答案　BDE
2.(多選)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其p－T圖象如圖5所示。下列判斷正確的是________。

圖5
A.過程ab中氣體一定吸熱
B.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱
C.過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱
D.a、b和c三個狀態中，狀態a分子的平均動能最小
E.b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同
解析　對封閉氣體，由題圖可知a→b過程，氣體體積V不變，沒有做功，而溫度T升高，內能增大則為吸熱過程，A項正確；b→c過程為等溫變化，內能不變壓強減小，體積增大，對外做功，則為吸熱過程，B項錯誤；c→a過程為等壓變化，溫度T降低，內能減少，體積V減小，外界對氣體做功，依據W＋Q＝ΔU，外界對氣體所做的功小于氣體所放的熱，C項錯誤；溫度是分子平均動能的標志，Ta＜Tb＝Tc，故D項正確；同種氣體的壓強由氣體的分子數密度和溫度T決定，由題圖可知Tb＝Tc，pb＞pc，顯然E項正確。
答案　ADE
　熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應用
解決熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題的思路

【例3】 (2019·廣東省汕頭市第二次模擬)如圖6甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，活塞質量m＝1 kg、橫截面積S＝5×10－4 m2，原來活塞處于A位置。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V－T圖象如圖乙所示，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。

圖6
(1)求缸內氣體的壓強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；
(2)若缸內氣體原來的內能U0＝72 J，且氣體內能與熱力學溫度成正比，求缸內氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量。
解析　(1)活塞從A位置緩慢到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象pS＝p0S＋mg
解得p＝p0＋mgS＝1.2×105 Pa
由蓋—呂薩克定律有VATA＝VBTB，
解得VB＝VATBTA＝6×10－4 m3。
(2)由氣體的內能與熱力學溫度成正比UBU0＝TBTA，
解得UB＝108 J
外界對氣體做功W＝－p(VB－VA)＝－24 J
由熱力學第一定律ΔU＝UB－U0＝Q＋W
得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60 J。
答案　(1)1.2×105 Pa　6×10－4 m3　(2)60 J

1.(2019·河南省濮陽市第二次模擬)一橫截面積為S的汽缸堅直倒放，汽缸內有一質量為m的活塞，將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，氣柱的長度為L，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態，如圖7甲所示，現保持溫度不變，把汽缸傾斜，使汽缸側壁與豎直方向夾角θ＝37°，重新達到平衡后，如圖乙所示，設大氣壓強為p0，汽缸導熱良好，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度為g，求：

圖7
(1)此時氣柱的長度；
(2)分析說明汽缸從豎直倒放到傾斜過程，理想氣體吸熱還是放熱。
解析　(1)以活塞為研究對象，汽缸豎直倒放時，根據平衡條件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－mgS
汽缸傾斜后，根據平衡條件有p0S＝mgcos 37°＋p2S，
得p2＝p0－mgScos 37°＝p0－4mg5S
根據玻意耳定律有p1LS＝p2xS，解得x＝5p0S－5mg5p0S－4mgL。
(2)由(1)得出氣體體積減小，外界對氣體做功，W＞0，
氣體等溫變化，ΔU＝0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，知Q＜0，故氣體放出熱量。
答案　(1)5p0S－5mg5p0S－4mgL　(2)放熱
2.如圖8所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為S＝0.10 m2，活塞的質量忽略不計，汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)，此時缸內氣體溫度為27 ℃，U形管內水銀面高度差h1＝15 cm。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。

圖8
(1)讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；
(2)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96 cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量。
解析　(1)由題意知，活塞位置不變，汽缸內氣體做等容變化
由查理定理可知，p1T1＝p2T2
p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa，p2＝p0＝1.0×105 Pa，
T1＝300 K
解得T2＝250 K。
(2)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，即整個過程中氣體壓強p0＝1.0×105 Pa
由蓋—呂薩克定律知V2T2＝V3T3
解得T3＝300 K
因為T3＝T1＝300 K，所以初狀態與末狀態氣體內能相等，而第一個變化過程是等容變化，氣體不對外做功，第二個變化過程中氣體膨脹對外做功，故氣體應從外界吸收熱量，吸收的熱量等于第二個變化過程中氣體膨脹對外做的功，即Q＝p0ΔV＝1 600 J。
答案　(1)250 K　(2)1 600 J
　熱力學第二定律的理解
1.對熱力學第二定律關鍵詞的理解
在熱力學第二定律的表述中，“自發地”“不產生其他影響”的涵義。
(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。
(2)“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響。如吸熱、放熱、做功等。
2.熱力學第二定律的實質
自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。如


3.兩類永動機的比較
分類 第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器
不可能制成的原因 違背能量守恒 不違背能量守恒，違背熱力學第二定律
【例4】 (多選)下列說法正確的是(　　)
A.兩個物體只要溫度相等，那么它們分子熱運動的平均動能就相等
B.在自然界能量的總量是守恒的，所以不存在能源危機
C.熱力學第一定律也可表述為第一類永動機不可能制成
D.熱力學第二定律可描述為“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體”
E.1 kg的0 ℃的冰比1 kg的0 ℃的水的內能小些
解析　溫度是分子熱運動平均動能的標志，兩個物體只要溫度相等，那么它們分子熱運動的平均動能相等，A正確；雖然在自然界能量的總量是守恒的，但能量的轉化和轉移具有方向性，B錯誤；熱力學第一定律也可表述為第一類永動機不可能制成，C正確；熱力學第二定律可描述為“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他的變化”，D錯誤；1 kg的0 ℃的冰變成1 kg的0 ℃的水要吸收熱量，E正確。
答案　ACE

1.(多選)下列關于熱力學第二定律的說法正確的是(　　)
A.所有符合能量守恒定律的宏觀過程都能發生
B.一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的
C.機械能可以全部轉化為內能，在不產生其他影響的情況下，內能無法全部用來做功而轉化成機械能
D.氣體向真空的自由膨脹是可逆的
E.熱運動的宏觀過程有一定的方向性
解析　符合能量守恒定律，但違背熱力學第二定律的宏觀過程不能發生，選項A錯誤；一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的，選項B正確；機械能可以全部轉化為內能，但在不產生其他影響的情況下，內能無法全部用來做功而轉化成機械能，選項C正確；氣體向真空的自由膨脹是不可逆的，選項D錯誤；熱運動的宏觀過程有一定的方向性，選項E正確。
答案　BCE
2.如圖9所示為電冰箱的工作原理示意圖。壓縮機工作時，強迫制冷劑在冰箱內外的管道中不斷循環。在蒸發器中制冷劑汽化吸收箱體內的熱量，經過冷凝器時制冷劑液化，放出熱量到箱體外。

圖9
(1)(多選)下列說法正確的是________。
A.熱量可以自發地從冰箱內傳到冰箱外
B.電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能
C.電冰箱的工作原理不違反熱力學第一定律
D.電冰箱的工作原理違反熱力學第二定律
(2)電冰箱的制冷系統從冰箱內吸收的熱量與釋放到外界的熱量相比，有怎樣的關系？
解析　(1)熱力學第一定律和熱力學第二定律，適用于所有的熱學過程，故C項正確，D項錯誤；由熱力學第二定律可知，熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，除非有外界的影響或幫助，電冰箱把熱量從低溫的內部傳到高溫的外部，需要壓縮機的幫助并消耗電能，故B項正確，A項錯誤。
(2)由熱力學第一定律可知，電冰箱制冷系統從冰箱內吸收了熱量，同時消耗了電能，釋放到外界的熱量比從冰箱內吸收的熱量多。
答案　(1)BC　(2)見解析
課時作業
(時間：40分鐘)
基礎鞏固練
1.(多選)關于內能，下列說法中正確的是(　　)
A.物體內所有分子的動能與分子勢能的總和叫物體的內能
B.一個物體的機械能發生變化時，其內能不一定發生變化
C.若外界對系統做的功為W，則系統的內能增加W
D.若系統從外界吸收的熱量為Q，則系統的內能增加Q
E.做功和熱傳遞在改變物體內能方面是等效的
解析　在分子動理論中，我們把物體內所有分子的動能與分子勢能的總和定義為物體的內能，A正確；內能與機械能是兩個不同的物理概念，如物體的速度增加了，機械能可能增加，但物體的內能可能不變，故B正確；只有當系統與外界絕熱時，外界對系統做的功才等于系統內能的增加量，同理，只有在單純的熱傳遞過程中，系統吸收(或放出)的熱量才等于系統內能的增加量(或減少量)，故C、D錯誤；做功和熱傳遞在改變物體內能方面是等效的，我們可以用做功的方式使一個物體的內能增大，溫度升高，也可以用熱傳遞的方式使它升高到相同的溫度，E正確。
答案　ABE
2.(多選)根據熱力學定律，下列說法正確的是(　　)
A.電冰箱的工作表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞
B.空調機在制冷過程中，從室內吸收的熱量少于向室外放出的熱量
C.科技的不斷進步使得人類有可能生產出從單一熱源吸熱全部用來對外做功而不引起其他變化的機器
D.即使沒有漏氣、摩擦、不必要的散熱等損失，熱機也不可以把燃料產生的內能全部轉化為機械能
E.對能源的過度消耗使自然界的能量不斷減少，形成“能源危機”
解析　熱量可以在外界做功的情況下從低溫物體向高溫物體傳遞，但不能自發進行，選項A正確；空調機在制冷過程中，從室內吸收的熱量少于向室外放出的熱量，選項B正確；不可能從單一熱源吸熱全部用來對外做功而不引起其他變化，故選項C錯誤；根據熱力學第二定律，即使沒有漏氣、摩擦、不必要的散熱等損失，熱機也不可以把燃料產生的內能全部轉化為機械能，故選項D正確；對能源的過度消耗將形成“能源危機”，但自然界的總能量守恒，故選項E錯誤。
答案　ABD
3.(多選)關于系統的內能，下列說法正確的是(　　)
A.系統的內能是由系統的狀態決定的
B.分子動理論中引入的系統內能和熱力學中引入的系統內能是一致的
C.僅對系統做功可以改變系統的內能，但單純地對系統傳熱不能改變系統的內能
D.氣體做絕熱膨脹時對外界做了功，系統的內能要減少
E.一定質量的理想氣體在等溫變化時，內能不改變，故與外界不發生熱交換
解析　系統的內能是一個只依賴于系統自身狀態的物理量，由系統的狀態決定，選項A正確；因為內能是由系統的狀態決定的，所以分子動理論中引入的內能和熱力學中引入的內能是一致的，選項B正確；做功和熱傳遞都可以改變系統的內能，選項C錯誤；氣體做絕熱膨脹時對外界做了功，與外界沒有熱交換，所以系統的內能要減少，故選項D正確；一定質量的理想氣體在等溫變化時，內能不改變，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q，可能是吸收熱量的同時對外做了功，也可能是放出熱量的同時外界對其做了功，故選項E錯誤。
答案　ABD
4.(多選)下列各說法正確的是(　　)
A.氣體擴散現象表明氣體分子間存在斥力
B.對于同一理想氣體，溫度越高，分子平均動能越大
C.熱量總是自發地從分子平均動能大的物體傳遞到分子平均動能小的物體
D.用活塞壓縮汽缸內的理想氣體，對氣體做了3.0×105 J的功，同時氣體向外界放出1.5×105 J的熱量，則氣體內能增加了1.5×105 J
E.飽和汽壓與分子密度有關，與溫度無關
解析　氣體擴散現象表明氣體分子在做無規則運動，選項A錯誤；由于溫度是分子平均動能的標志，故對于同一理想氣體，溫度越高，分子平均動能越大，選項B正確；分子的平均動能大，則說明物體的溫度高，熱量總是自發地從高溫物體傳遞到低溫物體，選項C正確；用活塞壓縮汽缸內的理想氣體，根據熱力學第一定律，對氣體做了3.0×105 J的功，同時氣體向外界放出1.5×105 J的熱量，則氣體內能增加了1.5×105 J，選項D正確；飽和汽壓與溫度有關，且隨著溫度的升高而增大，選項E錯誤。
答案　BCD
5.(多選)關于熱現象和熱學規律，下列說法中正確的是 (　　)
A.某氣體的摩爾體積為V，每個氣體分子的體積為V0，則阿伏伽德羅常數NA＝VV0
B.第二類永動機不可能制造成功的原因是違背了能量守恒定律
C.根據熱力學第二定律可知，一個孤立系統的總熵一定不會減小
D.當兩分子間的距離小于平衡位置的距離r0時，分子間的斥力大于分子間的引力
E.氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關
解析　因為氣體分子不是緊密靠在一起的，對于氣體，不能通過NA＝VV0求出阿伏伽德羅常數，故A錯誤；第二類永動機不可能制造成功的原因是違背了熱力學第二定律而不違背能量守恒定律，選項B錯誤；一個孤立系統的總熵一定不會減小，是用熵的概念對熱力學第二定律的表述，選項C正確；當兩分子間的距離小于r0時，分子間的斥力大于分子間的引力，D正確；氣體溫度每升高1 K，氣體內能增加一定，可通過不同的變化過程，所以氣體吸收的熱量與氣體經歷的過程有關，E正確。
答案　CDE
6.(多選)(2018·全國Ⅲ卷，33)如圖1，一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如p－V圖中從a到b的直線所示。在此過程中(　　)

圖1
A.氣體溫度一直降低
B.氣體內能一直增加
C.氣體一直對外做功
D.氣體一直從外界吸熱
E.氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
解析　一定質量的理想氣體從a到b的過程，由理想氣體狀態方程paVaTa＝pbVbTb可知Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項A錯誤；根據理想氣體的內能只與溫度有關，可知氣體的內能一直增加，選項B正確；由于從a到b的過程中氣體的體積增大，所以氣體一直對外做功，選項C正確；根據熱力學第一定律，從a到b的過程中，氣體一直從外界吸熱，選項D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內能，一部分對外做功，選項E錯誤。
答案　BCD
7.(多選)一定質量的理想氣體分別在T1、T2溫度下發生等溫變化，相應的兩條等溫線如圖2所示，T2對應的圖線上A、B兩點表示氣體的兩個狀態，則(　　)

圖2
A.溫度為T1時氣體分子的平均動能比T2時大
B.A到B的過程中，氣體內能增加
C.A到B的過程中，氣體從外界吸收熱量
D.A到B的過程中，氣體分子單位時間內對器壁單位面積上的碰撞次數減少
E.A到B的過程中，外界對氣體做功
解析　由圖可知.當體積相同時，有p1>p2，根據p1T1＝p2T2得，T1＞T2，故A正確；對一定質量的理想氣體，其內能僅由溫度決定，A到B的過程是等溫變化的過程，所以氣體的溫度不變，內能不變，故B錯誤；A到B的過程中，氣體的體積增大，對外做功而內能不變，由熱力學第一定律：ΔU＝W＋Q可得，氣體一定從外界吸收熱量，故C正確，E錯誤；A到B的過程中，氣體溫度不變，則分子運動的激烈程度不變，而氣體的體積增大，分子數密度減小，氣體分子單位時間內對器壁單位面積上的碰撞次數減少，故D正確。
答案　ACD
8.(2020·山西聯考)如圖3所示，上端開口的光滑圓柱形絕熱汽缸豎直放置，質量m＝5 kg，橫截面積S＝50 cm2的活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，在汽缸內距缸底某處設有體積可忽略的卡環a、b，使活塞只能向上滑動，開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為300 K。現通過內部電熱絲緩慢加熱汽缸內氣體，直至活塞恰好離開a、b。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2。

圖3
(1)求加熱后汽缸內氣體的溫度；
(2)繼續加熱汽缸內的氣體，使活塞緩慢上升H＝0.1 m(活塞未滑出汽缸)，若氣體的內能的變化量為18 J，則此過程中氣體是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？
解析　(1)氣體的狀態參量為
T1＝300 K，p1＝p0＝1.0×105 Pa
對活塞，由平衡條件得p2S＝p0S＋mg
解得p2＝1.1×105 Pa
由查理定律得p1T1＝p2T2
解得T2＝330 K。
(2)繼續加熱時，氣體等壓變化，體積增大，則溫度升高，內能增大。
氣體膨脹，對外界做功，則外界對氣體做的功
W＝－p2SH＝－55 J
根據熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q
Q＝ΔU－W＝73 J，氣體吸收熱量。
答案　(1)330 K　(2)吸熱　73 J
綜合提能練
9.(多選)[2016·全國Ⅱ卷，33(1)]一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p－T圖象如圖4所示，其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是(　　)

圖4
A.氣體在a、c兩狀態的體積相等
B.氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能
C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功
解析　由理想氣體狀態方程pVT＝C得，p＝CVT，由圖象可知，Va＝Vc，選項A正確；一定質量的理想氣體的內能只由溫度決定，而Ta>Tc，故氣體在狀態a時的內能大于在狀態c時的內能，選項B正確；由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過程溫度不變，內能不變，則Q＝－W，選項C錯誤；da過程溫度升高，即內能增大，則吸收的熱量大于對外做的功，選項D錯誤；bc和da過程中溫度改變量相同，故體積變化量與壓強的乘積相同，由W＝Fl＝pSl＝p·ΔV知，選項E正確。
答案　ABE
10.一定質量的理想氣體經歷了如圖5所示的A→B→C→D→A循環，該過程每個狀態視為平衡態，各狀態參數如圖5所示。A狀態的壓強為1×105 Pa，求：

圖5
(1)B狀態的溫度；
(2)完成一次循環，氣體與外界熱交換的熱量。
解析　(1)理想氣體從A狀態到B狀態的過程中。壓強保持不變，根據蓋—呂薩克定律有
VATA＝VBTB
代入數據解得TB＝VBVATA＝600 K。
(2)理想氣體從A狀態到B狀態的過程中，外界對氣體做功
W1＝－pA(VB－VA)
解得W1＝－100 J
氣體從B狀態到C狀態的過程中，體積保持不變，根據查理定律有
pBTB＝pCTC
解得pC＝2.5×105 Pa
從C狀態到D狀態的過程中，壓強保持不變，外界對氣體做功
W2＝pC(VC－VD)＝pC(VB－VA)
解得W2＝250 J
一次循環過程中外界對氣體所做的總功
W＝W1＋W2＝150 J
理想氣體從A狀態完成一次循環，回到A狀態，始末溫度不變，所以內能不變。根據熱力學第一定律有
ΔU＝W＋Q
解得Q＝－150 J
故完成一次循環，氣體向外界放熱150 J。
答案　(1)600 K　(2)放熱150 J
11.[2018·全國Ⅱ卷，33(2)]如圖6，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。

圖6
解析　開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經歷等容過程，直至活塞開始運動。設此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據查理定律有
p0T0＝p1T1①
根據力的平衡條件有
p1S＝p0S＋mg②
聯立①②式可得
T1＝1＋mgp0ST0③
此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。根據蓋—呂薩克定律有
V1T1＝V2T2④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
聯立③④⑤⑥式解得
T2＝1＋hH1＋mgp0ST0⑦
從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為
W＝(p0S＋mg)h。
答案　1＋hH1＋mgp0ST0　(p0S＋mg)h

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