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2022步步高中物理一輪word題庫選修3-3 熱學(xué)·章末質(zhì)量檢測(cè)（十三）.doc
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章末質(zhì)量檢測(cè)(十三)
(時(shí)間：40分鐘)
1.(1)(5分)下列有關(guān)飽和汽和氣體濕度說法正確的是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
A.與液體處于動(dòng)態(tài)平衡下的蒸汽為飽和汽
B.在相同溫度下，不同液體的飽和汽壓幾乎相等
C.一般液體的飽和汽壓與溫度成非線性關(guān)系，溫度越高，飽和汽壓越大
D.空氣的絕對(duì)濕度一定時(shí)，環(huán)境溫度越高，相對(duì)濕度越小
E.飽和汽基本性質(zhì)和理想氣體一樣，都適用于理想氣體狀態(tài)方程
(2)(10分)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)B，其p－V圖象如圖1所示。已知?dú)怏w處于狀態(tài)A時(shí)，TA＝300 K，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，求在此變化過程中，

圖1
(i)氣體從外界吸收的熱量Q；
(ii)氣體的最高溫度。
解析　(1)根據(jù)飽和汽的定義可知，A正確；飽和汽壓是液體的一個(gè)重要性質(zhì)，它取決于液體的種類和溫度，故相同溫度下不同液體的飽和汽壓一般是不同的，B錯(cuò)誤；溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，飽和汽壓越大，飽和汽壓與溫度成非線性關(guān)系，C正確；空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫度下水的飽和汽壓之比叫做空氣的相對(duì)濕度，空氣絕對(duì)濕度不變時(shí)，溫度越高，水的飽和汽壓越大，空氣的相對(duì)濕度越小，D正確；飽和汽不適用于理想氣體狀態(tài)方程，E錯(cuò)誤。
(2)(i)由理想氣體狀態(tài)方程pAVATA＝pBVBTB(1分)
代入數(shù)據(jù)可解得TB＝300 K(1分)
故該理想氣體的內(nèi)能不變，ΔU＝0，由熱力學(xué)第一定律可知Q＝－W(1分)
又因?yàn)閃＝－p·ΔV，所以Q＝p·ΔV，數(shù)值上等于p－V圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積(1分)
代入數(shù)據(jù)可解得Q＝400 J。(1分)
(ii)由pVT＝C(常量)可知，當(dāng)pV最大時(shí)，氣體的溫度最高
由圖象可知，p＝－108V＋4×105 (Pa)(1分)
得pV＝－108V2＋4×105V(Pa·m3)＝－108×(V－2×10－3)2＋4×102(Pa·m3)(1分)
故當(dāng)V＝2×10－3 m3時(shí)，pV有最大值(1分)
由理想氣體狀態(tài)方程可得pAVATA＝pVTm(1分)
解得Tm＝400 K。(1分)
答案　(1)ACD　(2)(i)400 J　(ii)400 K
2.(1)(5分)關(guān)于熱現(xiàn)象和熱學(xué)規(guī)律，下列說法中正確的是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
A.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積
B.對(duì)某物體做功，可能會(huì)使該物體的內(nèi)能增加
C.密封在體積不變的容器中的氣體，溫度升高，氣體分子對(duì)器壁單位面積上的平均作用力增大
D.一定質(zhì)量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣，系統(tǒng)的內(nèi)能保持不變
E.物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均動(dòng)能就越大
(2)(10分)如圖2所示，豎直放置的均勻細(xì)U形管，左管上端封閉，長OA＝30 cm，右管足夠長且上端開口，底部管長AB＝20 cm。初始時(shí)左右兩管水銀面等高、且水銀柱高為10 cm，左管中封閉氣體溫度為27 ℃。已知大氣壓強(qiáng)為p0＝75 cmHg，g取10 m/s2。

圖2
(i)若對(duì)左管中封閉氣體加熱，直至左、右管中水銀面形成5 cm長的高度差，則此時(shí)封閉氣體的溫度為多少攝氏度？
(ii)若保持封閉氣體溫度為27 ℃不變。使U形管在豎直面內(nèi)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)左管的水銀恰好全部進(jìn)入AB內(nèi)時(shí)，加速度為多大？
解析　(1)知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，可以算出每個(gè)氣體分子占據(jù)的平均空間，不能算出單個(gè)氣體分子的體積，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體做功可能會(huì)增加物體的內(nèi)能，熱傳遞和做功是改變內(nèi)能的兩種方式，選項(xiàng)B正確；由查理定律可得，密封的體積不變的氣體，溫度升高，壓強(qiáng)增大，故氣體分子對(duì)器壁單位面積上的平均作用力增大，選項(xiàng)C正確；一定質(zhì)量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，吸收熱量，內(nèi)能增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均動(dòng)能越大，選項(xiàng)E正確。
(2)(i)設(shè)U形管的橫截面積為S
狀態(tài)一：V1＝20 cm×S、T1＝273＋t1＝300 K、p1＝p0＝75 cmHg(1分)
狀態(tài)二：V2＝22.5 cm×S、T2＝273＋t2、p2＝p0＋5 cm Hg＝80 cmHg(1分)
由理想氣體狀態(tài)方程有p1V1T1＝p2V2T2(2分)
解得t2＝87 ℃。(1分)
(ii)設(shè)水銀密度為ρ，左管的水銀恰好全部進(jìn)入AB時(shí)
狀態(tài)三：V3＝30 cm×S、p3
由玻意耳定律有p1V1＝p3V3(1分)
AB段水銀柱的質(zhì)量m＝ρS·AB
AB段水銀柱右側(cè)所受壓強(qiáng)p3′＝p0＋ρgΔh2(1分)
由牛頓第二定律有p3′S－p3S＝ma(1分)
Δh2＝20 cm、AB＝20 cm
解得a＝22.5 m/s2，方向水平向左。(2分)
答案　(1)BCE　(2)(i)87 ℃　(ii)22.5 m/s2　方向水平向左
3.(1)(5分)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b、c到狀態(tài)d，其體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系如圖3所示，O、a、d三點(diǎn)在同一直線上，ab和cd平行于橫軸，bc平行于縱軸，由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體__________(填“吸收”或“放出”)熱量，從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體對(duì)外做________(填“正功”或“負(fù)功”)，從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體內(nèi)能________(填“增加”“不變”或“減少”)。

圖3
(2)(10分)如圖4所示，導(dǎo)熱氣缸放在水平面上，開口向左，在缸內(nèi)用一活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞靜止時(shí)位于汽缸中央，此時(shí)活塞到缸底的距離為L，活塞的橫截面積為S，不計(jì)活塞與汽缸內(nèi)壁的摩擦，大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T0。若將汽缸開口向上靜止放置，穩(wěn)定后，活塞到缸底的距離變?yōu)?5L，重力加速度為g。

圖4
(i)當(dāng)汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)穩(wěn)定后，活塞到缸底的距離為多少？
(ii)要使汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)時(shí)活塞的位置與開口向上時(shí)活塞位置相同，則應(yīng)在汽缸開口向下時(shí)，將缸內(nèi)氣體的溫度降低為多少？
解析　(1)由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體體積不變，則W＝0，溫度升高，則ΔU＞0，根據(jù)ΔU＝W＋Q可知?dú)怏w吸收熱量；從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體體積變大，則氣體對(duì)外做正功；從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體溫度升高，則內(nèi)能增加。
(2)(i)設(shè)活塞的質(zhì)量為m，汽缸開口向上時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)
p1＝p0＋mgS(1分)
汽缸開口向左時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p0，體積為LS，根據(jù)玻意耳定律有
p0LS＝p1×45LS(1分)
解得mg＝14p0S(1分)
當(dāng)汽缸開口向下時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)p2＝p0－mgS(1分)
根據(jù)玻意耳定律有p0LS＝p2×dS(2分)
解得活塞到缸底的距離d＝43L。(1分)
(ii)設(shè)氣體溫度降低到T1時(shí)，汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)時(shí)活塞的位置與開口向上時(shí)活塞的位置相同。根據(jù)蓋—呂薩克定律有
43LST0＝45LST1(2分)
解得T1＝35T0。(1分)
答案　(1)吸收　正功　增加　(2)(i)43L　(ii)35T0
4.(1)(5分)下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
A.晶體在熔化過程中分子的平均動(dòng)能不變
B.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，所以布朗運(yùn)動(dòng)也叫做熱運(yùn)動(dòng)
C.在輪胎爆裂的短暫過程中，胎內(nèi)氣體膨脹，溫度下降
D.只知道水蒸氣的摩爾體積和水分子的體積，能計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)
E.在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，若油酸未完全散開，則會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏大
(2)(10分)如圖5，開口朝下的圓筒形導(dǎo)熱汽缸豎直懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽缸內(nèi)用橫截面積為S的薄活塞封閉著溫度為300 K的某種理想氣體，活塞可在汽缸內(nèi)上下無摩擦滑動(dòng)。通過電熱絲可以對(duì)氣體緩慢加熱，使活塞緩慢向下移動(dòng)。當(dāng)氣體溫度升高至360 K時(shí)，活塞剛好移到汽缸口。已知大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸容積為V0，重力加速度為g。

圖5
(i)求300 K時(shí)汽缸內(nèi)氣體的體積；
(ii)如果不加熱氣體，而在活塞下懸掛一個(gè)砂盤，緩慢地往砂盤里添加砂，當(dāng)砂與砂盤總質(zhì)量與活塞質(zhì)量相等時(shí)，活塞也剛好移到汽缸口，判斷此過程中氣體吸熱還是放熱？并求出活塞的質(zhì)量。
解析　(1)晶體在熔化時(shí)溫度不變，而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，故A項(xiàng)正確；布朗運(yùn)動(dòng)是指固體小微粒的運(yùn)動(dòng)，而熱運(yùn)動(dòng)是指分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在輪胎爆裂的瞬間，胎內(nèi)氣體急劇膨脹，對(duì)外做功，來不及進(jìn)行熱交換，可認(rèn)為是絕熱過程，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得內(nèi)能減少，溫度降低，C項(xiàng)正確；水蒸氣是氣態(tài)水，水分子間距很大，故水蒸氣的摩爾體積與單個(gè)水分子的體積之比并非等于阿伏加德羅常數(shù)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；在用油膜法測(cè)分子大小時(shí)，應(yīng)為單分子油膜，若油酸分子未完全散開，則測(cè)量得到的油膜面積會(huì)偏小，分子直徑d＝VS就偏大，E項(xiàng)正確。
(2)(i)緩慢加熱氣體的過程中，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得
V1T1＝V2T2(2分)
其中T1＝300 K，T2＝360 K，V2＝V0
解得V1＝56V0(1分)
(ii)封閉氣體做等溫變化，內(nèi)能不變，氣體體積增大，對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，此過程中氣體吸熱。(2分)
在掛砂盤使活塞移到汽缸口的過程中，氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)活塞質(zhì)量為m，
根據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p2V2(2分)
其中p1＝p0－mgS(1分)
p2＝p0－2mgS(1分)
聯(lián)立解得m＝p0S7g(1分)
答案　(1)ACE　(2)(i)56V0　(ii)吸熱　p0S7g
5.(1)(5分)如圖6所示，一定質(zhì)量的理想氣體，按圖示方向經(jīng)歷了ABCDA的循環(huán)。狀態(tài)B時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能比狀態(tài)A時(shí)氣體分子的平均動(dòng)能________(填“大”或“小”)。由B到C的過程中，氣體將________(填“吸收”或
“放出”)熱量。經(jīng)歷ABCDA一個(gè)循環(huán)，氣體吸收的總熱量________(填“大于”或“小于”)釋放的總熱量。

圖6
(2)(10分)如圖7所示，導(dǎo)熱性能良好的柱形金屬容器豎直放置，容器上端的輕質(zhì)塞子將容器密閉，內(nèi)有質(zhì)量為m的活塞將容器分為A、B兩個(gè)氣室，A、B兩個(gè)氣室的體積均為V。活塞與容器內(nèi)壁間氣密性良好，且沒有摩擦，活塞的截面積為S。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)大小為2mgS，A氣室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大小為mgS。

圖7
(i)拔去容器上端的塞子，求活塞穩(wěn)定后B氣室的體積VB；
(ii)拔去塞子待活塞穩(wěn)定后，室溫開始緩慢升高，從活塞穩(wěn)定到其恰好上升到容器頂端的過程中，B氣室中氣體從外界吸熱為Q，求這個(gè)過程中B氣室中氣體內(nèi)能增量ΔU。
解析　(1)由p－V圖象可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體的壓強(qiáng)增大，體積增大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，狀態(tài)B時(shí)的溫度比狀態(tài)A時(shí)的溫度高。根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，可知狀態(tài)B時(shí)氣體分子的平均動(dòng)能比狀態(tài)A時(shí)氣體分子的平均動(dòng)能大。由狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，不對(duì)外做功，壓強(qiáng)減小，則溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可知?dú)怏w將放出熱量。根據(jù)p－V圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示功可知，經(jīng)歷ABCDA一個(gè)循環(huán)，氣體對(duì)外做功數(shù)值大于外界對(duì)氣體做功數(shù)值，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可知?dú)怏w吸收的總熱量大于放出的總熱量。
(2)(i)塞子拔去待活塞穩(wěn)定后，B氣室中的氣體初、末狀態(tài)溫度不變，由玻意耳定律有
(mgS＋mgS)·V＝(mgS＋2mgS)·VB(2分)
解得V B＝23V。(2分)
(ii)B氣室的氣體吸收的熱量，一部分用來對(duì)外做功，一部分為其內(nèi)能增量。室溫緩慢升高過程中，氣體對(duì)外做功為
W＝(mgS＋2mgS)(2V－VB)＝4mgVS(3分)
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得ΔU＝Q－W＝Q－4mgVS。(3分)
答案　(1)大　放出　大于　(2)(i)43V　(ii)Q－4mgVS

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