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2022步步高中物理一輪word題庫選修3-3 熱學·章末質量檢測（十三）.doc
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章末質量檢測(十三)
(時間：40分鐘)
1.(1)(5分)下列有關飽和汽和氣體濕度說法正確的是__________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)
A.與液體處于動態平衡下的蒸汽為飽和汽
B.在相同溫度下，不同液體的飽和汽壓幾乎相等
C.一般液體的飽和汽壓與溫度成非線性關系，溫度越高，飽和汽壓越大
D.空氣的絕對濕度一定時，環境溫度越高，相對濕度越小
E.飽和汽基本性質和理想氣體一樣，都適用于理想氣體狀態方程
(2)(10分)一定質量的理想氣體由狀態A沿直線變化到狀態B，其p－V圖象如圖1所示。已知氣體處于狀態A時，TA＝300 K，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，求在此變化過程中，

圖1
(i)氣體從外界吸收的熱量Q；
(ii)氣體的最高溫度。
解析　(1)根據飽和汽的定義可知，A正確；飽和汽壓是液體的一個重要性質，它取決于液體的種類和溫度，故相同溫度下不同液體的飽和汽壓一般是不同的，B錯誤；溫度越高，分子運動越劇烈，飽和汽壓越大，飽和汽壓與溫度成非線性關系，C正確；空氣中水蒸氣的實際壓強與同溫度下水的飽和汽壓之比叫做空氣的相對濕度，空氣絕對濕度不變時，溫度越高，水的飽和汽壓越大，空氣的相對濕度越小，D正確；飽和汽不適用于理想氣體狀態方程，E錯誤。
(2)(i)由理想氣體狀態方程pAVATA＝pBVBTB(1分)
代入數據可解得TB＝300 K(1分)
故該理想氣體的內能不變，ΔU＝0，由熱力學第一定律可知Q＝－W(1分)
又因為W＝－p·ΔV，所以Q＝p·ΔV，數值上等于p－V圖線與坐標軸所圍的面積(1分)
代入數據可解得Q＝400 J。(1分)
(ii)由pVT＝C(常量)可知，當pV最大時，氣體的溫度最高
由圖象可知，p＝－108V＋4×105 (Pa)(1分)
得pV＝－108V2＋4×105V(Pa·m3)＝－108×(V－2×10－3)2＋4×102(Pa·m3)(1分)
故當V＝2×10－3 m3時，pV有最大值(1分)
由理想氣體狀態方程可得pAVATA＝pVTm(1分)
解得Tm＝400 K。(1分)
答案　(1)ACD　(2)(i)400 J　(ii)400 K
2.(1)(5分)關于熱現象和熱學規律，下列說法中正確的是__________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)
A.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以算出氣體分子的體積
B.對某物體做功，可能會使該物體的內能增加
C.密封在體積不變的容器中的氣體，溫度升高，氣體分子對器壁單位面積上的平均作用力增大
D.一定質量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣，系統的內能保持不變
E.物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子的平均動能就越大
(2)(10分)如圖2所示，豎直放置的均勻細U形管，左管上端封閉，長OA＝30 cm，右管足夠長且上端開口，底部管長AB＝20 cm。初始時左右兩管水銀面等高、且水銀柱高為10 cm，左管中封閉氣體溫度為27 ℃。已知大氣壓強為p0＝75 cmHg，g取10 m/s2。

圖2
(i)若對左管中封閉氣體加熱，直至左、右管中水銀面形成5 cm長的高度差，則此時封閉氣體的溫度為多少攝氏度？
(ii)若保持封閉氣體溫度為27 ℃不變。使U形管在豎直面內沿水平方向做勻加速直線運動，則當左管的水銀恰好全部進入AB內時，加速度為多大？
解析　(1)知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，可以算出每個氣體分子占據的平均空間，不能算出單個氣體分子的體積，選項A錯誤；對物體做功可能會增加物體的內能，熱傳遞和做功是改變內能的兩種方式，選項B正確；由查理定律可得，密封的體積不變的氣體，溫度升高，壓強增大，故氣體分子對器壁單位面積上的平均作用力增大，選項C正確；一定質量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，吸收熱量，內能增大，選項D錯誤；溫度是分子平均動能的標志，物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子的平均動能越大，選項E正確。
(2)(i)設U形管的橫截面積為S
狀態一：V1＝20 cm×S、T1＝273＋t1＝300 K、p1＝p0＝75 cmHg(1分)
狀態二：V2＝22.5 cm×S、T2＝273＋t2、p2＝p0＋5 cm Hg＝80 cmHg(1分)
由理想氣體狀態方程有p1V1T1＝p2V2T2(2分)
解得t2＝87 ℃。(1分)
(ii)設水銀密度為ρ，左管的水銀恰好全部進入AB時
狀態三：V3＝30 cm×S、p3
由玻意耳定律有p1V1＝p3V3(1分)
AB段水銀柱的質量m＝ρS·AB
AB段水銀柱右側所受壓強p3′＝p0＋ρgΔh2(1分)
由牛頓第二定律有p3′S－p3S＝ma(1分)
Δh2＝20 cm、AB＝20 cm
解得a＝22.5 m/s2，方向水平向左。(2分)
答案　(1)BCE　(2)(i)87 ℃　(ii)22.5 m/s2　方向水平向左
3.(1)(5分)一定質量的理想氣體由狀態a經狀態b、c到狀態d，其體積V與熱力學溫度T的關系如圖3所示，O、a、d三點在同一直線上，ab和cd平行于橫軸，bc平行于縱軸，由狀態a變到狀態b的過程中，氣體__________(填“吸收”或“放出”)熱量，從狀態b到狀態c，氣體對外做________(填“正功”或“負功”)，從狀態a到狀態d，氣體內能________(填“增加”“不變”或“減少”)。

圖3
(2)(10分)如圖4所示，導熱氣缸放在水平面上，開口向左，在缸內用一活塞密封一定質量的理想氣體，活塞靜止時位于汽缸中央，此時活塞到缸底的距離為L，活塞的橫截面積為S，不計活塞與汽缸內壁的摩擦，大氣壓強為p0，溫度為T0。若將汽缸開口向上靜止放置，穩定后，活塞到缸底的距離變為45L，重力加速度為g。

圖4
(i)當汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)穩定后，活塞到缸底的距離為多少？
(ii)要使汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)時活塞的位置與開口向上時活塞位置相同，則應在汽缸開口向下時，將缸內氣體的溫度降低為多少？
解析　(1)由狀態a變到狀態b的過程中，氣體體積不變，則W＝0，溫度升高，則ΔU＞0，根據ΔU＝W＋Q可知氣體吸收熱量；從狀態b到狀態c，氣體體積變大，則氣體對外做正功；從狀態a到狀態d，氣體溫度升高，則內能增加。
(2)(i)設活塞的質量為m，汽缸開口向上時，封閉氣體的壓強
p1＝p0＋mgS(1分)
汽缸開口向左時，氣體的壓強為p0，體積為LS，根據玻意耳定律有
p0LS＝p1×45LS(1分)
解得mg＝14p0S(1分)
當汽缸開口向下時，封閉氣體的壓強p2＝p0－mgS(1分)
根據玻意耳定律有p0LS＝p2×dS(2分)
解得活塞到缸底的距離d＝43L。(1分)
(ii)設氣體溫度降低到T1時，汽缸開口向下(缸口與外界大氣相通)時活塞的位置與開口向上時活塞的位置相同。根據蓋—呂薩克定律有
43LST0＝45LST1(2分)
解得T1＝35T0。(1分)
答案　(1)吸收　正功　增加　(2)(i)43L　(ii)35T0
4.(1)(5分)下列說法正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)
A.晶體在熔化過程中分子的平均動能不變
B.溫度越高，布朗運動越劇烈，所以布朗運動也叫做熱運動
C.在輪胎爆裂的短暫過程中，胎內氣體膨脹，溫度下降
D.只知道水蒸氣的摩爾體積和水分子的體積，能計算出阿伏加德羅常數
E.在油膜法估測分子大小的實驗中，若油酸未完全散開，則會使測量結果偏大
(2)(10分)如圖5，開口朝下的圓筒形導熱汽缸豎直懸掛，處于靜止狀態，汽缸內用橫截面積為S的薄活塞封閉著溫度為300 K的某種理想氣體，活塞可在汽缸內上下無摩擦滑動。通過電熱絲可以對氣體緩慢加熱，使活塞緩慢向下移動。當氣體溫度升高至360 K時，活塞剛好移到汽缸口。已知大氣壓強為p0，汽缸容積為V0，重力加速度為g。

圖5
(i)求300 K時汽缸內氣體的體積；
(ii)如果不加熱氣體，而在活塞下懸掛一個砂盤，緩慢地往砂盤里添加砂，當砂與砂盤總質量與活塞質量相等時，活塞也剛好移到汽缸口，判斷此過程中氣體吸熱還是放熱？并求出活塞的質量。
解析　(1)晶體在熔化時溫度不變，而溫度是分子平均動能的標志，故A項正確；布朗運動是指固體小微粒的運動，而熱運動是指分子的無規則運動，故B項錯誤；在輪胎爆裂的瞬間，胎內氣體急劇膨脹，對外做功，來不及進行熱交換，可認為是絕熱過程，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得內能減少，溫度降低，C項正確；水蒸氣是氣態水，水分子間距很大，故水蒸氣的摩爾體積與單個水分子的體積之比并非等于阿伏加德羅常數，D項錯誤；在用油膜法測分子大小時，應為單分子油膜，若油酸分子未完全散開，則測量得到的油膜面積會偏小，分子直徑d＝VS就偏大，E項正確。
(2)(i)緩慢加熱氣體的過程中，氣體發生等壓變化，根據蓋—呂薩克定律可得
V1T1＝V2T2(2分)
其中T1＝300 K，T2＝360 K，V2＝V0
解得V1＝56V0(1分)
(ii)封閉氣體做等溫變化，內能不變，氣體體積增大，對外做功，根據熱力學第一定律可知，此過程中氣體吸熱。(2分)
在掛砂盤使活塞移到汽缸口的過程中，氣體發生等溫變化，設活塞質量為m，
根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2(2分)
其中p1＝p0－mgS(1分)
p2＝p0－2mgS(1分)
聯立解得m＝p0S7g(1分)
答案　(1)ACE　(2)(i)56V0　(ii)吸熱　p0S7g
5.(1)(5分)如圖6所示，一定質量的理想氣體，按圖示方向經歷了ABCDA的循環。狀態B時，氣體分子的平均動能比狀態A時氣體分子的平均動能________(填“大”或“小”)。由B到C的過程中，氣體將________(填“吸收”或
“放出”)熱量。經歷ABCDA一個循環，氣體吸收的總熱量________(填“大于”或“小于”)釋放的總熱量。

圖6
(2)(10分)如圖7所示，導熱性能良好的柱形金屬容器豎直放置，容器上端的輕質塞子將容器密閉，內有質量為m的活塞將容器分為A、B兩個氣室，A、B兩個氣室的體積均為V。活塞與容器內壁間氣密性良好，且沒有摩擦，活塞的截面積為S。已知重力加速度大小為g，大氣壓強大小為2mgS，A氣室內氣體的壓強大小為mgS。

圖7
(i)拔去容器上端的塞子，求活塞穩定后B氣室的體積VB；
(ii)拔去塞子待活塞穩定后，室溫開始緩慢升高，從活塞穩定到其恰好上升到容器頂端的過程中，B氣室中氣體從外界吸熱為Q，求這個過程中B氣室中氣體內能增量ΔU。
解析　(1)由p－V圖象可知，從狀態A到狀態B，氣體的壓強增大，體積增大，根據理想氣體狀態方程可知，狀態B時的溫度比狀態A時的溫度高。根據溫度是分子平均動能的標志，可知狀態B時氣體分子的平均動能比狀態A時氣體分子的平均動能大。由狀態B到狀態C的過程中，氣體的體積不變，不對外做功，壓強減小，則溫度降低，內能減小，根據熱力學第一定律，可知氣體將放出熱量。根據p－V圖象中圖線與坐標軸所圍圖形的面積表示功可知，經歷ABCDA一個循環，氣體對外做功數值大于外界對氣體做功數值，內能不變，根據熱力學第一定律，可知氣體吸收的總熱量大于放出的總熱量。
(2)(i)塞子拔去待活塞穩定后，B氣室中的氣體初、末狀態溫度不變，由玻意耳定律有
(mgS＋mgS)·V＝(mgS＋2mgS)·VB(2分)
解得V B＝23V。(2分)
(ii)B氣室的氣體吸收的熱量，一部分用來對外做功，一部分為其內能增量。室溫緩慢升高過程中，氣體對外做功為
W＝(mgS＋2mgS)(2V－VB)＝4mgVS(3分)
根據熱力學第一定律可得ΔU＝Q－W＝Q－4mgVS。(3分)
答案　(1)大　放出　大于　(2)(i)43V　(ii)Q－4mgVS

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