下載地址

資源介紹

實驗六　驗證機械能守恒定律
目標要求 　1.熟悉“驗證機械能守恒定律”的基本實驗原理及注意事項.2.會驗證創新實驗的機械能守恒．
實驗技能儲備
1．實驗原理(如圖1所示)
通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．

圖1
2．實驗器材
打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線．
3．實驗過程
(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連．
(2)打紙帶
用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶．
(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶．
(4)進行數據處理并驗證．
4．數據處理
(1)求瞬時速度
由公式vn＝hn＋1－hn－12T可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3….
(2)驗證守恒
方案一：利用起始點和第n點計算
代入mghn和12mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內，mghn和12mvn2相等，則驗證了機械能守恒定律．
注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2_mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)．
方案二：任取兩點計算
①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.
②算出12mvB2－12mvA2的值．
③在實驗誤差允許的范圍內，若mghAB＝12mvB2－12mvA2，則驗證了機械能守恒定律．
方案三：圖象法
測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據作出12v2－h圖象．若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．
5．注意事項
(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．
(2)重物應選用質量大、體積小、密度大的．
(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．
(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝hn＋1－hn－12T，不能用vn＝2ghn或vn＝gt來計算．
(5)此實驗中不需要測量重物的質量．
考點一　教材原型實驗
例1 　用如圖2所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學生電源，可輸出交流電和直流電．重錘從高處由靜止開始下落，打點計時器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對圖中紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

圖2
(1)下列幾個操作步驟中：
A．按照圖示，安裝好實驗裝置
B．將打點計時器接到電源的“交流輸出”上
C．用天平測出重錘的質量
D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運動，打點計時器在紙帶上打下一系列的點
E．測量紙帶上某些點間的距離
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
沒有必要的是________，操作錯誤的是________．(填步驟前相應的字母)
(2)在使用質量為m的重錘和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，在選定的紙帶上依次取計數點如圖3所示，紙帶上所打的點記錄了重錘在不同時刻的位置，那么紙帶的________(填“左”或“右”)端與重錘相連．設打點計時器的打點周期為T，且“0”為打下的第一個點，當打點計時器打點“3”時，重錘的動能表達式為________________，若以重錘的運動起點“0”為參考點，當打點“3”時重錘的機械能表達式為________________．

圖3
答案　(1)C　D　(2)左　Ek＝m?x4－x2?28T2　E＝－mgx3＋m?x4－x2?28T2
解析　(1)在此實驗中不需要測出重錘的質量，所以選項C沒必要；在實驗時應該先接通電源，再釋放重錘，所以選項D錯誤．
(2)因為是自由落體運動，下落的距離應該是越來越大，所以紙帶最左端與重錘相連．
打點“3”時的瞬時速度v3＝x4－x22T，
重錘動能的表達式Ek＝12mv32＝12m(x4－x22T)2＝m?x4－x2?28T2
重錘重力勢能的表達式Ep＝－mgx3，
重錘機械能的表達式E＝Ep＋Ek＝－mgx3＋m?x4－x2?28T2.

1．(2017·天津卷·9(2))如圖4甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．


圖4
(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．
A．重物選用質量和密度較大的金屬錘
B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正
C．精確測量出重物的質量
D．用手托穩重物，接通電源后，撤手釋放重物
(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖乙所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________．
A．OA、AD和EG的長度
B．OC、BC和CD的長度
C．BD、CF和EG的長度
D．AC、BD和EG的長度
答案　(1)AB　(2)BC
解析　(1)重物選用質量和密度較大的金屬錘，能夠減小空氣阻力的影響，以減小誤差，故A正確；兩限位孔在同一豎直面內上下對正，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，故B正確；驗證機械能守恒定律的原理是：mgh＝12mv22－12mv12，重物質量可以消掉，無需精確測量出重物的質量，故C錯誤；用手托穩重物，接通電源后，撤手釋放重物對減小實驗誤差無影響，故D錯誤．
(2)利用紙帶數據，根據mgh＝12mv2即可驗證機械能守恒定律．要從紙帶上測出重物下落的高度并計算出對應的速度，選項A、D的條件中，下落高度與所能計算的速度不對應；選項B的條件符合要求，可以取重物下落OC段處理；選項C中，可以求出C、F點的瞬時速度，又知CF間的距離，可以利用12mv22－12mv12＝mgΔh驗證機械能守恒定律．
考點二　拓展創新實驗
本實驗可以從下列幾個方面進行創新
1．速度測量方法的創新
從測量紙帶上各點速度→由光電門測速度由頻閃照片測速度由平拋運動測速度
2．研究對象的創新
從單個物體創新為兩個物體組成的系統，驗證系統在某一過程機械能守恒．
3．實驗目的的創新
由機械能守恒定律測量彈簧的彈性勢能，測重力加速度．
例2 　(2016·江蘇卷·11)某同學用如圖5甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點．光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝dt作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．


圖5
(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離．
A．鋼球在A點時的頂端
B．鋼球在A點時的球心
C．鋼球在A點時的底端
(2)用ΔEk＝12mv2計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖乙所示，其讀數為________cm.某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s，則鋼球的速度為v＝________m/s.
(3)下表為該同學的實驗結果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8

他發現表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由．
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________.
(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議．
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________.
答案　(1)B　(2)1.50　1.50　(3)不同意　理由見解析　(4)見解析
解析　(1)鋼球下落高度h，應測量釋放時鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離，故選B.
(2)遮光條的寬度d＝1.50 cm，
鋼球的速度v＝dt＝1.50 m/s
(3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.
(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，
將v折算成鋼球的速度v′＝lLv.
例3 　(2019·四川資陽市一診)利用氣墊導軌“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖6甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度v，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．

圖6
(1)某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為ΔEk＝________________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統的機械能守恒；(用題中所給字母表示)
(2)按上述實驗方法，某同學改變A、B間的距離，得到滑塊到B點時對應的速度，作出v2－d圖象如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________ m/s2.
答案　(1)?M＋m?b22t2　(m－M2)gd　(2)9.6
解析　(1)滑塊到達B處時的速度v＝bt，則系統動能的增加量ΔEk＝12(M＋m)v2＝?M＋m?b22t2.
系統重力勢能的減少量ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝(m－M2)gd.
(2)根據系統機械能守恒有12(M＋m)v2＝(m－M2)gd，
則v2＝?2m－M?gdM＋m，題圖乙圖線的斜率k＝2m－MM＋mg＝2.40.5 m/s2＝4.8 m/s2，又M＝m，
解得g＝9.6 m/s2.

2．(2016·全國卷Ⅱ·22)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖7所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．

圖7
(1)實驗中涉及到下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點計時器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．
(2)圖8中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果．打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．

圖8
答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)根據該實驗操作過程，正確步驟應為④①③②.
(2)物塊脫離彈簧時速度最大，v＝ΔxΔt＝?2.58＋2.57?×10－22×0.02 m/s≈1.29 m/s；由動能定理ΔEk＝12mv2，根據紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大．
3．某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖9甲所示．在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．


圖9
(1)實驗前，接通電源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的Δt1________(填“>”“＝”或“<”)Δt2時，說明氣墊導軌已經水平．
(2)用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d＝________ mm.
(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出________和________(寫出物理量的名稱及符號)．
(4)若上述物理量間滿足關系式________________，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統機械能守恒．
答案　(1)＝　(2)8.475(8.474～8.476均可)　(3)滑塊的質量M　兩光電門間的距離L　(4)mgL＝12(M＋m)(dΔt2)2－12(M＋m)(dΔt1)2
解析　(1)當Δt1＝Δt2時，滑塊通過光電門A、B的速度相同，說明氣墊導軌已經水平．
(2)d＝8 mm＋0.01 mm×47.5＝8.475 mm.
(3)(4)要驗證系統機械能守恒，應驗證的關系式為mgL＝12(M＋m)(dΔt2)2－12(M＋m)(dΔt1)2.由于d、Δt1、Δt2已知，故要驗證此式，必須測量滑塊的質量M及兩光電門間距離L.
4．用如圖10甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源的頻率為50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g．則：(結果均保留兩位有效數字)


圖10
(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝________ m/s；
(2)在打下0點到打下計數點5的過程中系統動能的增加量ΔEk＝________ J，系統重力勢能的減少量ΔEp＝________ J；(當地的重力加速度g取10 m/s2)
(3)若某同學作出12v2－h圖象如圖丙所示，則當地的重力加速度g＝________ m/s2.
答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7
解析　(1)v5＝?21.60＋26.40?×10－20.1×2 m/s＝2.4 m/s.
(2)ΔEk＝12(m1＋m2)v52－0≈0.58 J，ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)由(m2－m1)gh＝12(m1＋m2)v2，知v22＝?m2－m1?ghm1＋m2，即圖線的斜率k＝?m2－m1?gm1＋m2＝5.821.20 m/s2，
解得g＝9.7 m/s2.

發表評論