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第2講　閉合電路的歐姆定律
目標(biāo)要求 　1.了解電動(dòng)勢的物理含義，理解并會(huì)應(yīng)用閉合電路歐姆定律.2.掌握路端電壓和電流的關(guān)系及電源的U－I圖象．
考點(diǎn)一　閉合電路的分析與計(jì)算
基礎(chǔ)回扣
閉合電路的歐姆定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢成正比，跟內(nèi)、外電阻之和成反比；
(2)公式：
I＝ER＋r(只適用于純電阻電路)；
E＝U外＋U內(nèi)或E＝U外＋I(xiàn)r(適用于任意電路)．
技巧點(diǎn)撥
1．路端電壓與外電阻的關(guān)系
(1)一般情況：U＝IR＝ER＋r·R＝E1＋rR，當(dāng)R增大時(shí)，U增大；
(2)特殊情況：
①當(dāng)外電路斷路時(shí)，I＝0，U＝E；
②當(dāng)外電路短路時(shí)，I短＝Er，U＝0.
2．動(dòng)態(tài)分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析(如圖1)：

圖1
(2)結(jié)論法：“串反并同”，應(yīng)用條件為電源內(nèi)阻不為零．
①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．
②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小．


　　　　　 閉合電路的有關(guān)計(jì)算

例1 　(2019·江蘇卷·3)如圖2所示的電路中，電阻R＝2 Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3 V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2 V，則電源的內(nèi)阻r為(　　)

圖2
A．1 Ω　　　　　　　 B．2 Ω
C．3 Ω　　　　　　　 D．4 Ω
答案　A
解析　當(dāng)斷開S后，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動(dòng)勢，即E＝3 V；當(dāng)閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝ER＋r，聯(lián)立解得r＝1 Ω，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．

　　　　　 閉合電路的動(dòng)態(tài)分析

例2 　(2019·貴州遵義市調(diào)研)如圖3所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略，電表均為理想電表．開關(guān)S閉合后，在滑動(dòng)變阻器R0的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過程中(　　)

圖3
A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
答案　A
解析　滑動(dòng)變阻器R0的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)時(shí)，R0接入電路的有效電阻減小，R外減小，由I＝ER外＋r可知I增大，由U內(nèi)＝Ir可知U內(nèi)增大，由E＝U內(nèi)＋U外可知U外減小，故電壓表示數(shù)減小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2減小，由I2＝U2R2可知電流表示數(shù)減小，故A正確．

1．(電源、電動(dòng)勢)(2020·廣西南寧市期中)關(guān)于電源電動(dòng)勢E，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)
A．電動(dòng)勢E的單位與電勢、電勢差的單位相同，都是伏特V
B．干電池和鉛蓄電池的電動(dòng)勢是不同的
C．電動(dòng)勢E可表示為E＝Wq，可知電源內(nèi)非靜電力做功越多，電動(dòng)勢越大
D．電動(dòng)勢較大，表示電源內(nèi)部將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大
答案　C
解析　電動(dòng)勢E的單位與電勢、電勢差的單位相同，都是伏特V，選項(xiàng)A正確；干電池電動(dòng)勢是1.5 V，鉛蓄電池的電動(dòng)勢是2 V，選項(xiàng)B正確；電動(dòng)勢E可表示為E＝Wq，可知電源內(nèi)非靜電力從電源的負(fù)極移動(dòng)1 C正電荷到電源的正極做功越多，電動(dòng)勢越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢較大，表示電源內(nèi)部將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大，選項(xiàng)D正確．
2.(閉合電路的動(dòng)態(tài)分析)(2020·甘肅靜寧縣第一中學(xué)月考)如圖4，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關(guān)，V與A分別為電壓表與電流表．初始時(shí)S0與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，則(　　)

圖4
A．V的讀數(shù)變大，A的讀數(shù)變小
B．V的讀數(shù)變大，A的讀數(shù)變大
C．V的讀數(shù)變小，A的讀數(shù)變小
D．V的讀數(shù)變小，A的讀數(shù)變大
答案　B
解析　S斷開，電路中總電阻變大，則由閉合電路歐姆定律可得電路中總電流減小，故路端電壓增大，V的讀數(shù)變大，R1兩端電壓減小，故R3中的電壓增大，由歐姆定律可知R3中的電流也增大，A的讀數(shù)變大，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．
3．(閉合電路的動(dòng)態(tài)分析)(多選)在如圖5所示電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，各電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列說法正確的是(　　)

圖5
A.U1I不變，ΔU1ΔI不變
B.U2I變大，ΔU2ΔI變大
C.U2I變大，ΔU2ΔI不變
D.U3I變大，ΔU3ΔI不變
答案　ACD
解析　由題圖電路圖可知，U1、U2分別是R1、R2兩端的電壓，電流表測通過這個(gè)電路的總電流，U3是路端電壓，由歐姆定律可知R1＝U1I＝ΔU1ΔI(因R1是定值電阻)，故A正確；U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，U2I＝R2，R2變大，U2I變大，ΔU2ΔI的大小為R1＋r，保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確；U3I＝R1＋R2，因R2變大，則U3I變大，又由于U3＝E－Ir，可知ΔU3ΔI的大小為r，保持不變，故D正確．
考點(diǎn)二　電路的功率及效率問題
基礎(chǔ)回扣
1．電源的總功率
(1)任意電路：P總＝IE＝IU外＋I(xiàn)U內(nèi)＝P出＋P內(nèi)．
(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝E2R＋r.
2．電源內(nèi)部消耗的功率
P內(nèi)＝I2r＝IU內(nèi)＝P總－P出．
3．電源的輸出功率
(1)任意電路：P出＝IU＝IE－I2r＝P總－P內(nèi)．
(2)純電阻電路：P出＝I2R＝E2R?R＋r?2.


4．電源的效率
任意電路：η＝P出P總×100%＝UE×100%
純電阻電路：η＝RR＋r×100%
技巧點(diǎn)撥
1．純電阻電路中電源的最大輸出功率(如圖6)
P出＝UI＝I2R＝E2?R＋r?2R＝E2R?R－r?2＋4Rr＝E2?R－r?2R＋4r
當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大為Pm＝E24r.

圖6
2．提高純電阻電路效率的方法
η＝P出P總×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%，R增大，η提高．
例3 　(多選)直流電路如圖7所示，閉合開關(guān)，在滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電源的(　　)

圖7
A．總功率一定減小
B．效率一定增大
C．內(nèi)部損耗功率一定減小
D．輸出功率一定先增大后減小
答案　ABC
解析　由題圖電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值增大，電路總電阻變大，電源電動(dòng)勢不變，由閉合電路的歐姆定律可知，電路總電流I變小，所以電源總功率P＝EI減小，故A正確；電源的效率η＝I2RI2?R＋r?×100%＝11＋rR×100%，電源內(nèi)阻r不變，滑動(dòng)變阻器阻值R變大，則電源效率增大，電源內(nèi)部損耗功率PQ＝I2r減小，故B、C正確；當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，由于不知道最初滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值與電源內(nèi)阻的大小關(guān)系，因此無法判斷電源輸出功率如何變化，故D錯(cuò)誤．

4．(閉合電路的功率問題)(多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖8中的a、b、c所示．以下判斷正確的是(　　)

圖8
A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC
B．b、c圖線的交點(diǎn)與a、b圖線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4
C．電源的最大輸出功率Pm＝9 W
D．電源的電動(dòng)勢E＝3 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω
答案　ABD
解析　在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β蔖E等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr之和，所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC，故A正確；圖線c表示電路的輸出功率與電流的關(guān)系圖象，很顯然，最大輸出功率小于3 W，故C錯(cuò)誤；當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí)，電源輸出的功率最大，此時(shí)即為b、c圖線的交點(diǎn)處的電流，此時(shí)電流的大小為ER＋r＝E2r，輸出功率的大小為E24r，a、b圖線的交點(diǎn)表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr相等，此時(shí)只有電源的內(nèi)電阻，所以此時(shí)電流的大小為Er，功率的大小為E2r，所以橫坐標(biāo)之比為1∶2，縱坐標(biāo)之比為1∶4，故B正確；當(dāng)I＝3 A時(shí)，PR＝0，說明外電路短路，根據(jù)PE＝EI知電源的電動(dòng)勢E＝3 V，內(nèi)電阻r＝EI＝1 Ω，故D正確．

考點(diǎn)三　電源的U－I圖象
兩類U－I圖象的比較
電源的U－I圖象 電阻的U－I圖象
圖象表述的物理量變化關(guān)系 電源的路端電壓與電路電流的變化關(guān)系 電阻的電流與電阻兩端電壓的變化關(guān)系
圖線與坐標(biāo)軸交點(diǎn) ①與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢E
②與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流Er
過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電流為零
圖線的斜率 －r(r為內(nèi)阻) 表示電阻值大小
圖線上每一點(diǎn)坐標(biāo)的乘積UI 表示電源的輸出功率 表示電阻消耗的功率
圖線上每一點(diǎn)坐標(biāo)比值UI
表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對應(yīng)的外電阻大小不同 每一點(diǎn)對應(yīng)的比值均為等大阻值，表示此電阻的阻值大小

例4 　(多選)兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中利用如圖9(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí)，一位同學(xué)記錄電流表A和電壓表V1的測量數(shù)據(jù)，另一位同學(xué)記錄電流表A和電壓表V2的測量數(shù)據(jù)．兩位同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出如圖(b)所示的兩條U－I圖線，則圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示的物理意義是(　　)

圖9
A．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最右端
B．電源的輸出功率最大
C．定值電阻R0消耗的功率為0.5 W
D．電源的效率達(dá)到最大值
答案　BC
解析　由題圖可知，電源電動(dòng)勢E＝1.5 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，在交點(diǎn)位置有R＋R0＝U1I＝2 Ω，R0＝U2I＝2 Ω，則R＝0，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最左端，A錯(cuò)誤；當(dāng)電路中外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，但R0>r，故改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)無法使電路中外電阻等于電源內(nèi)阻，此時(shí)外電阻越接近電源內(nèi)阻，電源的輸出功率越大，B正確；P0＝U2I＝0.5 W，C正確；電源的效率η＝EI－I2rEI，電流越小，電源的效率越大，可見滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到最右端時(shí)電源的效率最大，D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)四　含容電路的分析
1．電路簡化
把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時(shí)可以去掉，求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上．
2．電容器的電壓
(1)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻兩端無電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線．
(2)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓．
3．電容器的電荷量及變化
(1)電路中電流、電壓的變化可能會(huì)引起電容器的充、放電．若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電．
(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為|Q1－Q2|；
(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1＋Q2.
例5 　(2016·全國卷Ⅱ·17)阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖10所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為(　　)

圖10
A.25 B.12 C.35 D.23
答案　C
解析　S斷開時(shí)等效電路圖如圖甲所示．

甲
電容器兩端電壓為U1＝ER＋23R×23R×12＝15E；
S閉合時(shí)等效電路圖如圖乙所示．

乙
電容器兩端電壓為U2＝ER＋12R×12R＝13E，
由Q＝CU得Q1Q2＝U1U2＝35，故選項(xiàng)C正確．

5．(含容電路的動(dòng)態(tài)分析)(多選)(2020·福建師大附中期末)如圖11所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r.電路中的R2、R3均為總阻值一定的滑動(dòng)變阻器，R0為定值電阻，R1為光敏電阻(其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減小)．當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．有關(guān)下列說法中正確的是(　　)

圖11
A．只逐漸增大R1的光照強(qiáng)度，電阻R0消耗的電功率變大，電阻R3中有向上的電流
B．只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí)，電源消耗的功率變大，電阻R3中有向上的電流
C．只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)變大，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)
D．若斷開電鍵S，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)
答案　AD
解析　只逐漸增大R1的光照強(qiáng)度，R1的阻值減小，外電路總電阻減小，總電流增大，電阻R0消耗的電功率變大，滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓變大，電容器兩端的電壓增大，電容器下極板的帶電荷量變大，所以電阻R3中有向上的電流，故選項(xiàng)A正確；電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在支路相當(dāng)于斷路，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí)，對電路沒有影響，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí)，電容器并聯(lián)部分的電阻變大，所以電容器兩端的電壓變大，由E＝Ud可知電場強(qiáng)度變大，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若斷開電鍵S，電容器處于放電狀態(tài)，電荷量變小，板間場強(qiáng)減小，帶電微粒所受的電場力減小，帶電微粒將向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．
考點(diǎn)五　電路故障分析
1．故障特點(diǎn)
(1)斷路特點(diǎn)：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零；
(2)短路特點(diǎn)：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但用電器或電阻兩端電壓為零．
2．檢測方法
(1)電壓表檢測：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)部分短路；
(2)電流表檢測：當(dāng)電路中接有電源時(shí)，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置．在運(yùn)用電流表檢測時(shí)，一定要注意電流表的極性和量程；
(3)歐姆表檢測：當(dāng)測量值很大時(shí)，表示該處斷路；當(dāng)測量值很小或?yàn)榱銜r(shí)，表示該處短路．在用歐姆表檢測時(shí)，應(yīng)斷開電源．
例6 　如圖12所示電路中，由于某處出現(xiàn)了故障，導(dǎo)致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是(　　)

圖12
A．R1短路　　　 B．R2斷路
C．R2短路　　　 D．R3短路
答案　D
解析　A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小，這就說明電路中只會(huì)出現(xiàn)短路而不會(huì)出現(xiàn)斷路，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．因?yàn)槎搪凡糠值碾娮枳冃。謮鹤饔脺p小，與其并聯(lián)的用電器兩端的電壓減小，C、D兩燈變暗，A、B兩燈變亮，這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的，而與A、B兩燈是串聯(lián)的．觀察電路中電阻的連接形式，只有R3短路符合條件，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，D正確．

6．(電路故障分析)如圖13所示的電路中，電源的電動(dòng)勢為6 V，當(dāng)開關(guān)S閉合后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓分別為Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可斷定(　　)

圖13
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．滑動(dòng)變阻器R斷路
答案　C
解析　由Uab＝6 V可知電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路故障，由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與滑動(dòng)變阻器R完好，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈泡L2斷路，選項(xiàng)C正確．
課時(shí)精練

1．兩個(gè)相同的電阻R，若將它們串聯(lián)后接在電動(dòng)勢為E的電源上，通過一個(gè)電阻的電流為I；若將它們并聯(lián)后仍接在該電源上，通過一個(gè)電阻的電流仍為I，則電源的內(nèi)阻為(　　)
A．4R B．R
C.R2 D．無法計(jì)算
答案　B
解析　當(dāng)兩電阻串聯(lián)接入電路中時(shí)I＝E2R＋r，當(dāng)兩電阻并聯(lián)接入電路中時(shí)I＝ER2＋r×12，聯(lián)立兩式可得：r＝R，故B正確．
2.在如圖1所示的電路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定時(shí)，電容器C帶電荷量為Q1；當(dāng)開關(guān)S斷開且電路穩(wěn)定時(shí)，電容器C帶電荷量為Q2，則Q1與Q2的比值為(　　)

圖1
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶5 D．5∶1
答案　A
解析　當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電容器兩端電壓等于R2兩端的電壓，U2＝ER2R1＋R2＋r＝E3，Q1＝E3C；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電容器兩端電壓等于電源電動(dòng)勢，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，選項(xiàng)A正確．
3.(多選)(2020·甘肅天水市期中)在如圖2所示的電路中，電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r恒定，閉合開關(guān)S后燈泡能夠發(fā)光，經(jīng)過一段時(shí)間后燈泡突然變亮，則出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是(　　)

圖2
A．電阻R1短路 B．電路R2斷路
C．電阻R2短路 D．電容器C斷路
答案　AB
解析　若電阻R1短路，電路中總電阻減小，總電流增大，燈泡與R2并聯(lián)的電壓增大，則燈泡變亮，選項(xiàng)A正確；若電阻R2斷路，則總電阻增大，總電流減小，R1及內(nèi)阻分壓減小，燈泡兩端的電壓增大，故燈泡變亮，選項(xiàng)B正確；若電阻R2短路，則燈泡被短路，燈泡不亮，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電容器不能通直流電，所以電容器C斷路，對燈泡亮度沒有影響，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
4.(多選)在如圖3所示的U－I圖象中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖象可知(　　)

圖3
A．電源的電動(dòng)勢為3 V，內(nèi)阻為0.5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的輸出功率為4 W
D．電源的效率為50%
答案　ABC
解析　由圖線Ⅰ可知，電源的電動(dòng)勢為3 V，內(nèi)阻為r＝EI短＝0.5 Ω；由圖線Ⅱ可知，電阻R的阻值為1 Ω，該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I＝Er＋R＝2 A，路端電壓U＝IR＝2 V，電源的輸出功率為P＝UI＝4 W，電源的效率為η＝UIEI×100%≈66.7%，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
5.(多選)(2019·重慶巴蜀中學(xué)期中)如圖4所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r.理想電壓表V1、V2示數(shù)為U1、U2，其變化量的絕對值分別為ΔU1和ΔU2；流過電源的電流為I，其變化量的絕對值為ΔI.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸片從右端滑到左端的過程中(燈泡電阻不變化)(　　)

圖4
A．小燈泡L3變暗，L1、L2變亮
B．ΔU1>ΔU2
C.ΔU1ΔI變小
D.ΔU2ΔI變大
答案　AB
解析　當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸片P從右端滑到左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，則L2變亮；滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，并聯(lián)部分的電阻減小，則并聯(lián)部分的電壓減小，則L3變暗，總電流增大，而L3的電流減小，則L1的電流增大，則L1變亮，故A正確；由上分析可知，電壓表V1的示數(shù)減小，電壓表V2的示數(shù)增大，由于路端電壓減小，即兩電壓表示數(shù)之和減小，所以ΔU1>ΔU2，故B正確；由U1＝E－I(RL2＋r)得：ΔU1ΔI＝RL2＋r，不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律得ΔU2ΔI＝RL2，不變，故D錯(cuò)誤．
6．將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖5所示，由此可知(　　)

圖5
A．電源最大輸出功率可能大于45 W
B．電源內(nèi)阻一定等于5 Ω
C．電源電動(dòng)勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率大于50%
答案　B
解析　由題可知將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率．由題圖可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5 Ω，選項(xiàng)B正確；電阻箱所消耗功率P最大值為45 W時(shí)，電阻箱讀數(shù)為R＝5 Ω，則電流I＝PR＝3 A，電源電動(dòng)勢E＝I(R＋r)＝30 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率為50%，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
7.如圖6所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置．閉合電鍵S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)．如果僅改變下列某一條件，油滴仍能靜止不動(dòng)的是(　　)

圖6
A．增大R1的阻值
B．增大R2的阻值
C．增大兩板間的距離
D．?dāng)嚅_電鍵S
答案　B
解析　在直流電路中，R2與電容器串聯(lián)的支路不通，因此電容器兩端的電壓等于R1兩端的電壓，增大R1的阻值，R1兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由E＝Ud可知，電容器兩極板間的電場強(qiáng)度增大，帶電油滴受到的電場力增大，會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大R2的阻值不改變電路中的總電阻，電容器兩端的電壓不變，因此電容器中的油滴仍保持靜止，選項(xiàng)B正確；增大兩板間的距離，而電容器兩板間的電壓一定，由E＝Ud可知，板間的場強(qiáng)減小，油滴受到的電場力減小，會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開電鍵S，電容器會(huì)通過R1、R2放電，使板間場強(qiáng)減小，油滴受到的電場力減小，會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

8.(多選)(2019·貴州安順市上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測)如圖7所示，曲線C1、C2分別是純電阻電路中，內(nèi)、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線．由該圖可知下列說法中正確的是(　　)

圖7
A．兩條圖線的交點(diǎn)表示內(nèi)、外電路消耗的總功率為4 W
B．電源的內(nèi)電阻為1 Ω
C．電源輸出功率最大值為4 W
D．電源的效率最大可達(dá)50%
答案　BC
解析　根據(jù)題圖可以知道，曲線C1、C2交點(diǎn)的位置，此時(shí)電路的內(nèi)、外功率相等，由于內(nèi)、外電路的電流是相等的，所以此時(shí)電源的內(nèi)阻和外電路總電阻大小是相等的，內(nèi)、外電路消耗的功率相等，總功率為8 W，即此時(shí)電源的輸出功率是最大的，由題圖可知電源輸出功率最大值為4 W，所以A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)P＝I2R＝I2r可知，當(dāng)輸出功率最大時(shí)，P＝4 W，I＝2 A，所以R＝r＝1 Ω，所以B正確；電源的效率η＝IUIE×100%＝UE×100%＝IRI?R＋r?×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%，R越大，電源的效率越大，只當(dāng)r＝R時(shí)，電源的效率才是50%，但不是效率的最大值，所以D錯(cuò)誤．
9.(多選)如圖8所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的曲線，曲線Ⅲ是一個(gè)小燈泡的U－I曲線．如果把該燈泡先后分別與電源1和電源2單獨(dú)連接時(shí)，則下列說法正確的是(　　)

圖8
A．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是1∶2
B．電源1和電源2的電動(dòng)勢之比是1∶1
C．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1∶2
D．電源1和電源2的內(nèi)阻之比是11∶7
答案　BCD
解析　燈泡的U－I曲線與電源的U－I曲線的交點(diǎn)即為燈泡與電源連接時(shí)的工作狀態(tài)，則連接電源1時(shí)，U1＝3 V，I1＝5 A，燈泡消耗的功率P1＝U1I1＝15 W，小燈泡電阻R1＝U1I1＝35 Ω.燈泡連接電源2時(shí)，U2＝5 V，I2＝6 A，小燈泡消耗的功率P2＝U2I2＝30 W，電阻R2＝U2I2＝56 Ω，所以在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是18∶25；在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1∶2，故A錯(cuò)誤，C正確；U－I圖象的縱軸截距表示電動(dòng)勢，故E1＝E2＝10 V，故B正確；U－I圖象的斜率的絕對值表示內(nèi)阻，根據(jù)電源U－I圖線，電源1的內(nèi)阻r1＝107 Ω，電源2的內(nèi)阻r2＝1011 Ω，所以電源1和電源2的內(nèi)阻之比是11∶7，故D正確．
10．(2019·江西贛州市上學(xué)期期末)如圖9所示是汽車蓄電池與車燈、啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)組成的電路，蓄電池內(nèi)阻為0.05 Ω，電表可視為理想電表．只接通S1時(shí)，電流表示數(shù)為10 A，電壓表示數(shù)為12 V，再接通S2，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)? A，則此時(shí)通過啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流是(　　)

圖9
A．2 A B．8 A C．50 A D．58 A
答案　C
解析　只接通S1時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋I(xiàn)r＝12 V＋10×0.05 V＝12.5 V，R燈＝1210 Ω＝1.2 Ω，再接通S2后，流過啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流為：I電動(dòng)機(jī)＝12.5－8×1.20.05 A－8 A＝50 A，故選C.
11.硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)．如圖10所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖象(電池內(nèi)阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U－I圖象．在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻為(　　)

圖10
A．5.5 Ω B．7.0 Ω
C．12.0 Ω D．12.5 Ω
答案　A
解析　由閉合電路歐姆定律得U＝E－Ir，當(dāng)I＝0時(shí)，E＝U，由圖線a與縱軸的交點(diǎn)讀出電源的電動(dòng)勢為E＝3.6 V，根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知，電阻的電壓為U＝2.5 V，電流為I＝0.2 A，則硅光電池的內(nèi)阻為r＝E－UI＝3.6－2.50.2 Ω＝5.5 Ω，故A正確．
12.(多選)(2016·江蘇卷·8)如圖11所示的電路中，電源電動(dòng)勢為12 V，內(nèi)阻為2 Ω，四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出，閉合開關(guān)S，下列說法正確的有(　　)

圖11
A．路端電壓為10 V
B．電源的總功率為10 W
C．a(chǎn)、b間電壓的大小為5 V
D．a(chǎn)、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1 A
答案　AC
解析　外電路的總電阻R＝20×2020＋20 Ω＝10 Ω，總電流I＝ER＋r＝1 A，則路端電壓U＝IR＝10 V，A對；電源的總功率P總＝EI＝12 W，B錯(cuò)；a、b間電壓大小為|Uab|＝0.5×15 V－0.5×5 V＝ 5 V，C對；a、b間用導(dǎo)線連接后，外電路的總電阻為R′＝2×5×155＋15 Ω＝7.5 Ω，電路中的總電流I＝ER′＋r≈1.26 A，D錯(cuò)．
13．(2020·湖南長沙市月考)如圖12甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑片在變阻器兩個(gè)不同的端點(diǎn)時(shí)分別得到的．求：

圖12
(1)電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻；
(2)定值電阻R2的阻值；
(3)滑動(dòng)變阻器R3的最大值；
(4)上述過程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率．
答案　(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω　(4)2.25 W　5 W
解析　(1)由閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，代入數(shù)據(jù)得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r
聯(lián)立解得E＝20 V，r＝20 Ω.
(2)當(dāng)R3的滑片自左向右滑動(dòng)，R3阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大．由此可知，圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑片分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的．當(dāng)滑片位于最右端時(shí)，R3＝0，R1被短路，外電路總電阻等于R2的阻值，R2＝UBIB＝40.8 Ω＝5 Ω
(3)R總＝UAIA＝160.2 Ω＝80 Ω，R總＝R1R3R1＋R3＋R2，代入數(shù)據(jù)解得滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3＝300 Ω.
(4)當(dāng)R1消耗的功率最大時(shí)，它兩端電壓最大，由UR1＝E－I(R2＋r)知，這時(shí)電路的總電流I應(yīng)為最小，故應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，當(dāng)R3＝300 Ω時(shí)，
I＝ER1R3R1＋R3＋R2＋r＝0.2 A，此時(shí)R1兩端的電壓為：U1＝IR1R3R1＋R3＝0.2×75 V＝15 V.
則R1消耗的最大功率為P1m＝U12R1＝2.25 W，又當(dāng)R外＝r時(shí)，電源輸出功率最大，即有Pm＝E24r＝5 W.

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