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實(shí)驗(yàn)九　測(cè)量金屬的電阻率
目標(biāo)要求 　1.熟悉“測(cè)量金屬的電阻率”的基本原理及注意事項(xiàng).2.掌握測(cè)電阻的電路圖及誤差分析．
實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備
1．實(shí)驗(yàn)原理(如圖1所示)
由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.

圖1
2．實(shí)驗(yàn)器材
被測(cè)金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(0～0.6 A)，電壓表(0～3 V)，滑動(dòng)變阻器(0～50 Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺．
3．實(shí)驗(yàn)過程
(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d.
(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路．
(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量三次，求出其平均值l.
(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置．
(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)．
(6)將測(cè)得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，計(jì)算出金屬絲的電阻率．
4．求R的平均值時(shí)可用兩種方法
(1)用R＝UI分別算出各次的數(shù)值，再取平均值．
(2)用U－I圖線的斜率求出．

5．注意事項(xiàng)
(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法．
(2)實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、被測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在被測(cè)金屬絲的兩端．
(3)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值．
(4)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值．
(5)閉合開關(guān)之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置．
(6)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過被測(cè)金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大．
(7)若采用圖象法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去．
6．誤差分析
(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算得到的，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一．
(2)采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小．
(3)金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差．
(4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差．
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例1 　有一根均勻的管線狀導(dǎo)體，橫截面如圖2甲所示，長(zhǎng)約為5.0 cm，電阻值約為6 Ω.

圖2
可供選擇的器材有：
A．電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)
B．電流表(量程3 A，內(nèi)阻約為0.03 Ω)
C．電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)
D．滑動(dòng)變阻器(1 750 Ω，0.3 A)
E．滑動(dòng)變阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄電池(6 V，內(nèi)阻很小)
G．開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干
(1)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量管線狀導(dǎo)體的長(zhǎng)度如圖乙所示，則管線狀導(dǎo)體的長(zhǎng)度L＝________ cm.
(2)要精確測(cè)量管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填選項(xiàng)前的字母)
(3)請(qǐng)將如圖3所示的實(shí)際測(cè)量電路補(bǔ)充完整．

圖3
(4)已知管線狀導(dǎo)體材料的電阻率為ρ，通過測(cè)量得出電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，外徑為d，要想求得管線狀導(dǎo)體內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的橫截面積S，在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還需要測(cè)量的物理量是________，計(jì)算中空部分橫截面積的表達(dá)式為S＝________.
答案　(1)5.01　(2)A　E　(3)見解析圖　(4)管線狀導(dǎo)體長(zhǎng)度L　πd24－ρLIU
解析　(1)游標(biāo)卡尺的精度為0.1 mm，所以管線狀導(dǎo)體的長(zhǎng)度L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm.
(2)因管線狀導(dǎo)體的阻值約為6 Ω，電壓表的量程為3 V，則電流最大約為0.5 A，故電流表應(yīng)選A.為調(diào)節(jié)方便，應(yīng)選用總阻值與管線狀導(dǎo)體相差不大的滑動(dòng)變阻器E.
(3)因Rx≈6 Ω，RARV≈300 Ω，故測(cè)量電路應(yīng)為電流表外接法電路．因滑動(dòng)變阻器的總阻值大于管線狀導(dǎo)體阻值，且實(shí)驗(yàn)中不要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，故滑動(dòng)變阻器為限流接法，如圖所示．

(4)管線狀導(dǎo)體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由導(dǎo)體電阻公式得R＝UI＝ρLπ?d2?2－S，可得S＝πd24－ρLIU.

1．(2021·廣東廣州市綜合測(cè)試)“測(cè)定銅導(dǎo)線的電阻率”實(shí)驗(yàn)中可供選用的器材有：
A．橫截面積為1.0 mm2、長(zhǎng)度為100 m的一捆銅導(dǎo)線(電阻Rx約2 Ω)
B．電流表G：內(nèi)阻Rg＝100 Ω，滿偏電流Ig＝3 mA
C．電流表A：量程0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω
D．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值5 Ω
E．定值電阻：R0＝3 Ω，R1＝900 Ω，R2＝1 000 Ω
F．電源：電動(dòng)勢(shì)6 V，內(nèi)阻不計(jì)
G．開關(guān)，導(dǎo)線若干
請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
(1)把電流表G與定值電阻改裝成量程為3 V的電壓表，則定值電阻應(yīng)選________(填“R1”或“R2”)．
(2)為了盡可能獲取多組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選圖4四幅中的________，電路中R0的作用是________________________．


圖4
(3)根據(jù)正確的電路圖，在圖5中完成實(shí)物圖的連接(已正確連接了部分導(dǎo)線)．

圖5
(4)某次測(cè)量中，電流表G的讀數(shù)為2.40 mA時(shí)，電流表A的讀數(shù)為0.50 A，由此求得銅導(dǎo)線的電阻率為________ Ω·m.(保留兩位有效數(shù)字)
答案　(1)R1　(2)甲　增大電流表G的讀數(shù)以減小誤差　(3)見解析圖　(4)1.8×10－8
解析　(1)需要串聯(lián)的定值電阻阻值R＝EIg－Rg＝900 Ω，所以應(yīng)選R1.
(2)電流表應(yīng)采用外接法；為了盡可能獲取多組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用分壓電路，故選甲電路．R0的作用是增大電流表G的讀數(shù)以減小誤差．
(3)根據(jù)電路圖，實(shí)物連接如圖．

(4)電流表G的讀數(shù)為2.40 mA時(shí)，電流表A的讀數(shù)為0.50 A，根據(jù)歐姆定律R＝Ig′?Rg＋R1?IA－Ig′－R0≈1.8 Ω；根據(jù)電阻定律R＝ρlS，解得ρ＝1.8×10－8 Ω·m.
考點(diǎn)二　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
例2 　(2020·浙江學(xué)軍中學(xué)模擬)某物理實(shí)驗(yàn)興趣小組測(cè)定自制鹽水的電阻率，在一無蓋的長(zhǎng)方體玻璃槽中裝入一定量的鹽水，玻璃槽內(nèi)腔的長(zhǎng)度為40.10 cm，寬度為4.52 cm.
(1)某次實(shí)驗(yàn)過程中，在槽中倒入適量的鹽水，水面的高度為4.50 cm，用多用電表的電阻擋粗測(cè)玻璃槽中鹽水的電阻，選擇開關(guān)置于“×100”擋，發(fā)現(xiàn)指針如圖6甲所示，為較準(zhǔn)確地測(cè)得玻璃槽中鹽水的電阻，該同學(xué)接著需要做的實(shí)驗(yàn)步驟是換選________(選填“×10”或“×1 k”)擋．


圖6
(2)為了準(zhǔn)確測(cè)量電阻，準(zhǔn)備了以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電動(dòng)勢(shì)為3 V的電源，內(nèi)阻約為0.5 Ω；
B．電動(dòng)勢(shì)為15 V的電源，內(nèi)阻約為0.9 Ω；
C．最大阻值為5 Ω的滑動(dòng)變阻器；
D．最大測(cè)量值為3 V的電壓表，內(nèi)阻約為3 kΩ；
E．最大測(cè)量值為15 V的電壓表，內(nèi)阻約為5 kΩ；
F．最大測(cè)量值為15 mA的電流表，內(nèi)阻約為1 Ω；
G．最大測(cè)量值為0.6 A的電流表，內(nèi)阻約為0.5 Ω.
實(shí)驗(yàn)中要求盡量減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)保證電表在測(cè)量時(shí)其最大讀數(shù)超過量程的12，則電源應(yīng)選擇________，電壓表應(yīng)選擇________，電流表應(yīng)選擇________．(均填器材前的選項(xiàng)字母)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，完成乙圖中的連線．
(3)準(zhǔn)確連線后，測(cè)出玻璃槽中鹽水的高度為H，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，改變玻璃槽中的鹽水高度，測(cè)出如下表所示的5組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)后，試通過UI－1H圖線來求電阻率．圖丙中已經(jīng)描出了各點(diǎn)，請(qǐng)作出圖線，求得鹽水的電阻率為ρ＝________ Ω·m.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
次數(shù) 水面高H(cm) 電壓U(V) 電流I(mA)
1 2.53 2.88 8.7
2 3.00 2.65 9.5
3 3.51 2.63 9.8
4 4.00 2.35 10.9
5 4.50 2.52 13.1

答案　(1)“×10”　(2)A　D　F　如圖所示

(3)如圖所示　0.90

發(fā)表評(píng)論