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第1講　牛頓運動三定律
目標(biāo)要求 　1.理解牛頓運動三定律的內(nèi)容.2.理解慣性的本質(zhì)，會區(qū)分作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別.3.會應(yīng)用牛頓運動三定律解題.
考點一　牛頓第一定律的理解
基礎(chǔ)回扣
1.牛頓第一定律
(1)內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài).
(2)意義：①揭示了物體的固有屬性：一切物體都具有慣性，因此牛頓第一定律又被叫作慣性定律；
②揭示了運動和力的關(guān)系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因.
2.慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).
(2)量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小.
(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關(guān).
技巧點撥
1.慣性的兩種表現(xiàn)形式
(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運動).
(2)物體受到外力時，慣性表現(xiàn)為抗拒運動狀態(tài)的改變，慣性大，物體的運動狀態(tài)較難改變；慣性小，物體的運動狀態(tài)較易改變.

2.牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系
牛頓第一定律和牛頓第二定律是相互獨立的.
(1)牛頓第一定律告訴我們改變運動狀態(tài)需要力，力是如何改變物體運動狀態(tài)的問題則由牛頓第二定律來回答.
(2)牛頓第一定律是經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來的，而牛頓第二定律是一條實驗定律.

1.(對力與運動認(rèn)識的物理學(xué)史)(多選)(2020·廣東惠州一中模擬)科學(xué)家關(guān)于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用.下列說法中符合歷史事實的是(　　)
A.亞里士多德認(rèn)為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)才會改變
B.伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論：運動必具有一定的速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去
C.笛卡兒指出，如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向
D.牛頓認(rèn)為，物體都具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)
答案　BCD
解析　亞里士多德認(rèn)為，必須有力作用在物體上，物體才能運動，故A錯誤；伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論：力不是維持運動的原因，即運動必具有一定的速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去，故B正確；笛卡兒指出如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向，故C正確；牛頓認(rèn)為物體都具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，故D正確.
2.(伽利略理想實驗)伽利略對自由落體運動及運動和力的關(guān)系的研究，開創(chuàng)了科學(xué)實驗和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法.圖1(a)、(b)分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的是(　　)

圖1
A.圖(a)通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動
B.圖(a)中先在傾角較小的斜面上進行實驗，可“沖淡”重力，使時間測量更容易
C.圖(b)中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成
D.圖(b)的實驗為“理想實驗”，通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持
答案　B
解析　伽利略設(shè)想物體下落的速度與時間成正比，因為當(dāng)時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，如果速度與時間成正比，那么位移與時間的二次方就成正比.由于當(dāng)時用滴水法計時，無法記錄自由落體的較短時間，伽利略設(shè)計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，運動相同位移所用時間長得多，所以容易測量.伽利略做了上百次實驗，
并通過抽象思維在實驗結(jié)果上進行了合理外推，得出了正確結(jié)論，故A錯誤，B正確；完全沒有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C錯誤；伽利略用抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實驗相結(jié)合的方法得到物體的運動不需要力來維持的結(jié)論，故D錯誤.
3.(慣性的應(yīng)用)某同學(xué)為了取出如圖2所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿著球筒的中部，另一只手用力擊打羽毛球筒的上端，則(　　)

圖2
A.此同學(xué)無法取出羽毛球
B.羽毛球會從筒的下端出來
C.羽毛球筒向下運動過程中，羽毛球受到向上的摩擦力才會從上端出來
D.該同學(xué)是在利用羽毛球的慣性
答案　D
解析　羽毛球筒被手擊打后迅速向下運動，而羽毛球具有慣性，要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，所以會從筒的上端出來，D正確.
考點二　牛頓第二定律
基礎(chǔ)回扣
1.牛頓第二定律
(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
(2)表達式：F＝ma.
2.力學(xué)單位制
(1)單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.
(2)基本單位：基本物理量的單位.國際單位制中基本物理量共七個，其中力學(xué)有三個，是長度、質(zhì)量、時間，單位分別是米、千克、秒.
(3)導(dǎo)出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位.
技巧點撥
1.對牛頓第二定律的理解

2.解題的思路和關(guān)鍵
(1)選取研究對象進行受力分析；
(2)應(yīng)用平行四邊形定則或正交分解法求合力；
(3)根據(jù)F合＝ma求物體的加速度a.
例1 　一質(zhì)點受多個力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小.在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點的加速度大小a和速度大小v的變化情況是(　　)
A.a和v都始終增大
B.a和v都先增大后減小
C.a先增大后減小，v始終增大
D.a和v都先減小后增大
答案　C
例2 　(多選)(2019·湖北十堰市上學(xué)期期末)如圖3所示，處于自然狀態(tài)下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球從彈簧的另一端所在位置由靜止釋放，設(shè)小球和彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g.在小球?qū)椈蓧嚎s到最短的過程中，下列敘述中正確的是(　　)

圖3
A.小球的速度先增大后減小
B.小球的加速度先減小后增大
C.小球速度最大時彈簧的形變量為mgk
D.彈簧的最大形變量為mgk
答案　ABC
解析　開始時，小球的重力大于彈力，加速度方向向下，小球向下加速運動，隨著彈簧的壓縮，彈力逐漸變大，則加速度逐漸減小，當(dāng)彈力等于重力時，加速度為零，即mg＝kx，得x＝mgk，此時小球的速度最大，然后小球繼續(xù)向下運動壓縮彈簧，彈力大于重力，加速度變?yōu)橄蛏?，逐漸增大，速度逐漸減小，直到速度減小到零，到達最低點，由對稱性可知，此時彈簧的壓縮量為2x＝2mgk，故選項A、B、C正確，D錯誤.

4.(對牛頓第二定律的理解)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系的說法正確的是(　　)
A.物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大
B.物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0
C.物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D.物體的速度很大，但加速度可能為0并且所受的合外力很大
答案　C
解析　物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個很大，另一個可以很小，甚至為0，物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，故選項C正確.
5.(變加速直線運動分析)如圖4所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點.如果物體受到的阻力恒定，那么(　　)

圖4
A.物體從A到O先加速后減速
B.物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動
C.物體運動到O點時，所受合力為零
D.物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小
答案　A
解析　物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右.隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大.當(dāng)物體向右運動至AO間某點(設(shè)為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大.此后，隨著物體繼續(xù)向右運動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大.所以物體通過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動.故A正確.
考點三　牛頓第三定律
基礎(chǔ)回扣
1.作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是相互的，一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體同時對前一個物體也施加力.
2.內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上.
3.表達式：F＝－F′.
技巧點撥
1.相互作用力的特點
(1)三同同大小同時產(chǎn)生、變化、消失同性質(zhì)
(2)三異反向異體，即作用力、反作用力作用在不同物體上不同效果
(3)二無關(guān)與相互作用的兩物體的運動狀態(tài)無關(guān)與是否和其他物體相互作用無關(guān)
2.一對平衡力與作用力和反作用力的比較
名稱
項目　　 一對平衡力 作用力和反作用力
作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產(chǎn)生、同時消失 一定同時產(chǎn)生、同時消失
力的性質(zhì) 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消



例3 　(2019·山東濟寧市微山縣第二中學(xué)高三月考)引體向上是同學(xué)們經(jīng)常做的一項健身運動.該運動的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始，上拉時，下顎需超過單杠面.下放時，兩臂放直，不能曲臂，如圖5所示，這樣上拉下放，重復(fù)動作，達到鍛煉臂力和腹肌的目的.關(guān)于做引體向上動作時人的受力，以下判斷正確的是(　　)

圖5
A.加速上拉過程中，單杠給人的作用力大于人給單杠的作用力
B.在加速下放過程中，單杠對人的作用力等于人對單杠的作用力
C.懸垂靜止時，單杠對人的作用力與人對單杠的作用力是一對平衡力
D.加速下放過程中，在某瞬間人可能不受力的作用
答案　B
解析　無論是上拉過程、下放過程，還是懸垂靜止時，單杠對人的作用力總等于人對單杠的作用力，是一對相互作用力，與人的運動狀態(tài)無關(guān)，選項A、C錯誤，B正確；加速下放過程中，人受到的合外力向下，故D錯誤.

6.(對牛頓第三定律的理解)(多選)(2019·山東濰坊中學(xué)模擬)如圖6所示，體育項目“押加”實際上相當(dāng)于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說法中正確的是(　　)

圖6
A.甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲獲勝
B.當(dāng)甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力
C.當(dāng)甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力
D.甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，只是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力，所以甲獲勝
答案　BD
解析　甲拉乙的力與乙拉甲的力是一對作用力與反作用力，大小相等，與二者的運動狀態(tài)無關(guān)，即不管哪個獲勝，甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，只是當(dāng)?shù)孛鎸椎哪Σ亮Υ笥诘孛鎸σ业哪Σ亮Γ撞拍塬@勝，故A、C錯誤，B、D正確.
7.(相互作用力與一對平衡力的比較)(2019·浙江金華市模擬)如圖7所示，一根輕繩的上端懸掛在天花板上，下端掛一燈泡，則(　　)

圖7
A.燈泡受的重力和燈泡對繩的拉力是一對平衡力
B.燈泡受的重力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力
C.燈泡對繩的拉力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力
D.繩對天花板的拉力和天花板對繩的拉力是一對平衡力
答案　C
解析　燈泡受的重力與燈泡對繩的拉力既不是平衡力也不是相互作用力，燈泡受的重力和繩對燈泡的拉力是一對平衡力，選項A、B錯誤；燈泡對繩的拉力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力，繩對天花板的拉力和天花板對繩的拉力是一對作用力和反作用力，選項C正確，D錯誤.

在對物體進行受力分析時，如果不便于直接分析求出物體受到的某些力時，可先求它的反作用力，再反過來求待求力.如求壓力時，可先求支持力，在許多問題中，摩擦力的求解亦是如此.可見牛頓第三定律將起到非常重要的轉(zhuǎn)換研究對象的作用，使得我們對問題的分析思路更靈活、更寬闊.
例4 　(2020·河北邢臺市質(zhì)檢)一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖8所示.已知重力加速度為g，環(huán)沿桿以加速度a勻加速下滑，則此時箱子對地面的壓力大小為(　　)

圖8
A.Mg＋mg－ma B.Mg－mg＋ma
C.Mg＋mg D.Mg－mg
答案　A
解析　環(huán)在豎直方向上受重力及箱子內(nèi)的桿對它的豎直向上的摩擦力Ff，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個豎直向下的摩擦力Ff′，故箱子豎直方向上受重力Mg、地面對它的支持力FN及環(huán)給它的摩擦力Ff′，受力情況如圖乙所示，以環(huán)為研究對象：mg－Ff＝ma，以箱子為研究對象，F(xiàn)N＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma.根據(jù)牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的支持力大小，即FN′＝Mg＋mg－ma，故選項A正確.


8.(牛頓第三定律之轉(zhuǎn)換研究對象)如圖9所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上以加速度a水平向右加速滑行，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，若長木板仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則長木板對地面摩擦力的大小和方向一定為(　　)

圖9
A.μ1(m＋M)g，向左
B.μ2mg，向右
C.μ2mg＋ma，向右
D.μ1mg＋μ2Mg，向左
答案　B
解析　對木塊分析可知，長木板對它水平向左的摩擦力大小為Ff1＝μ2mg，由牛頓第三定律可知，木塊對長木板的摩擦力向右，大小也為Ff1；由于長木板仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，對長木板受力分析可知，地面對它的靜摩擦力方向向左，大小為Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛頓第三定律可知，長木板對地面的摩擦力大小為μ2mg，方向向右，故B正確.
課時精練

1.(2020·山東萊州一中高三期中)下列對運動的認(rèn)識不正確的是(　　)
A.亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用才會運動
B.伽利略認(rèn)為力不是維持物體速度的原因
C.牛頓認(rèn)為力的真正效果總是改變物體的運動狀態(tài)
D.伽利略根據(jù)理想實驗推出，如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續(xù)運動下去
答案　A
解析　亞里士多德認(rèn)為力是維持物體速度的原因，故A錯誤；伽利略認(rèn)為力不是維持物體運動的原因，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，故B正確；牛頓認(rèn)為力的真正效果總是改變物體的速度，即產(chǎn)生加速度，故C正確；伽利略根據(jù)理想實驗推出，如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續(xù)運動下去，故D正確.
2.(2020·上海市復(fù)旦附中高三期中)下列關(guān)于慣性的說法中，正確的是 (　　)
A.汽車剎車時，乘客的身子會向前傾斜，是因為汽車有慣性
B.做勻速直線運動的物體和靜止的物體沒有慣性
C.物體的慣性只有在物體速度改變時才表現(xiàn)出來
D.物體都具有慣性，與物體是否運動無關(guān)，與物體速度是否變化也無關(guān)
答案　D
解析　汽車剎車時，乘客的身子會向前傾斜，是因為人有慣性，A錯；一切物體都具有慣性，與物體是否運動無關(guān)，與物體速度是否變化也無關(guān)，B、C錯，D對.
3.(2020·黑龍江牡丹江一中高三開學(xué)考試)下列說法正確的是(　　)
A.劃船時槳向后推水，水就向前推槳，因為水推槳的力大于槳推水的力，船才被推著前進
B.完全失重的物體將不受到重力，所以此刻一切由重力引起的現(xiàn)象都將消失
C.人在沿直線加速前進的車廂內(nèi)，豎直向上跳起后，將落在起跳點的后方
D.物體的運動與外界的推、拉等行為相聯(lián)系，如果不再推、拉，原來的運動將停下來，這說明必須有力作用，物體才能運動
答案　C
解析　劃船時槳向后推水，水就向前推槳，水推槳的力與槳推水的力是一對作用力和反作用力，大小相等，選項A錯誤；完全失重的物體仍將受到重力作用，但此刻一切由重力引起的現(xiàn)象都將消失，選項B錯誤；人在沿直線加速前進的車廂內(nèi)，豎直向上跳起后，人在水平方向勻速運動，而車加速運動，可知人的水平位移比車的水平位移小，人將落在起跳點的后方，選項C正確；力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是使物體運動的原因，選項D錯誤.
4.(多選)(2019·安徽金安市毛坦廠中學(xué)高三月考)一汽車在路面情況相同的公路上沿直線行駛，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論正確的是(　　)
A.車速越大，它的慣性越大
B.質(zhì)量越大，它的慣性越大
C.車速越大，剎車后滑行的路程越長
D.車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大
答案　BC
解析　慣性是物體的固有屬性，它與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體的速度無關(guān)，故A錯誤，B正確；根據(jù)x＝v22a可知，車速越大，剎車后滑行的路程越長，與慣性的大小無關(guān)，故C正確，D錯誤.
5.(多選)對牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是(　　)
A.如果一個物體同時受到兩個力的作用，則這兩個力各自產(chǎn)生的加速度互不影響
B.如果一個物體同時受到幾個力的作用，則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和
C.平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動
D.物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比
答案　ABC
6.(2021·河南信陽市羅山縣高三月考)人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，人能跳起離開地面的原因是(　　)
A.人除了受到地面的彈力外，還受到一個向上的力
B.地面對人的支持力大于人受到的重力
C.地面對人的支持力大于人對地面的壓力
D.人對地面的壓力大于地面對人的支持力
答案　B
解析　人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，在這段時間內(nèi)人從靜止到運動，分析人的受力情況，人受重力和地面對人的支持力，人有向上的加速度，合力方向向上，地面對人的支持力大于人的重力，A錯誤，B正確；地面對人的作用力與人對地面的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，故C、D錯誤.
7.(多選)如圖1所示，用水平力F把一個物體緊壓在豎直墻壁上靜止，下列說法中正確的是(　　)

圖1
A.水平力F與墻壁對物體的彈力是一對作用力與反作用力
B.物體的重力與墻壁對物體的靜摩擦力是一對平衡力
C.水平力F與物體對墻壁的壓力是一對作用力與反作用力
D.物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是一對作用力與反作用力
答案　BD
解析　水平力F與墻壁對物體的彈力作用在同一物體上，大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，是一對平衡力，選項A錯誤；物體在豎直方向上受豎直向下的重力以及墻壁對物體豎直向上的靜摩擦力的作用，因物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，這兩個力是一對平衡力，選項B正確；水平力F作用在物體上，而物體對墻壁的壓力作用在墻壁上，這兩個力不是平衡力，也不是相互作用力，選項C錯誤；物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是兩個物體間的相互作用力，是一對作用力與反作用力，選項D正確.
8.(2016·上海卷·4)如圖2，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的(　　)

圖2
A.OA方向
B.OB方向
C.OC方向
D.OD方向
答案　D
解析　根據(jù)牛頓第二定律，小球所受的合外力方向和加速度方向相同，小球隨小車一起向右做勻加速運動，加速度沿OD方向，所以合外力沿OD方向，D選項正確.

9.一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷，例如從解得物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實驗結(jié)論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性，舉例如下：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)，下列速度表達式中，k為比例系數(shù)，無單位，則這四個表達式中可能正確的是(　　)
A.v＝kpρ B.v＝kpρ
C.v＝kρp D.v＝kpρ
答案　B
解析　根據(jù)力學(xué)單位制，速度的單位是m/s，密度的單位是kg/m3，壓強的單位是kg/(m·s2)，所以kpρ的單位是m2/s2，kpρ的單位是m/s，kρp的單位是s/m，kpρ的單位是kg/(m2·s)，選項B正確，A、C、D錯誤.

10.(2020·浙江7月選考·2)如圖3所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間.當(dāng)公交車(　　)

圖3
A.緩慢啟動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動
B.急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動
C.緩慢轉(zhuǎn)彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側(cè)運動
D.急轉(zhuǎn)彎時，行李箱b一定相對車子向內(nèi)側(cè)運動
答案　B
解析　a行李箱與車廂底面接觸的為4個輪子，而b行李箱與車廂底面接觸的為箱體平面.緩慢啟動時，加速度較小，兩只行李箱所受靜摩擦力可能小于最大靜摩擦力，故兩只行李箱可能相對公交車靜止，不會向后運動，故A錯誤；急剎車時，a、b行李箱由于慣性，要保持原來的運動狀態(tài)，但a行李箱與車廂底面的摩擦力比較小，故a行李箱會向前運動，b行李箱可能靜止不動，也可能向前運動，故B正確；緩慢轉(zhuǎn)彎時，向心加速度較小，兩只行李箱特別是b行李箱所受靜摩擦力可能足以提供向心力，則b行李箱可能相對公交車靜止，不一定相對車子向外側(cè)運動，故C錯誤；急轉(zhuǎn)彎時，若行李箱b所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，則會發(fā)生離心運動，可能會向外側(cè)運動，不可能向內(nèi)側(cè)運動，故D錯誤.
11.(2020·江蘇徐州市睢寧縣高三線上檢測)一個物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小，那么，圖中能正確描述該過程中物體速度與時間關(guān)系的是(　　)


答案　D
解析　原來物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的合力為零，使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小的過程中，物體的合力從零開始逐漸增大，又逐漸減小到零，則物體的加速度先增大后減小，物體先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動.根據(jù)速度－時間圖象的斜率表示加速度可知，v－t圖象的斜率先增大后減小，故A、B、C錯誤，D正確.
12.(2018·全國卷Ⅰ·15)如圖4，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動.以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是(　　)

圖4


答案　A
解析　設(shè)物塊P靜止時，彈簧的長度為x0，原長為l，則有k(l－x0)＝mg，物塊P向上做勻加速直線運動時受重力mg、彈簧彈力k(l－x0－x)及力F，根據(jù)牛頓第二定律，得F＋k(l－x0－x)－mg＝ma，故F＝kx＋ma.根據(jù)數(shù)學(xué)知識知F－x圖像是縱軸截距為ma、斜率為k的一次函數(shù)圖像，故可能正確的是A.
13.(多選)(2019·山東泰安市3月第一輪模擬)雨滴在空氣中下落時會受到空氣阻力的作用.假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高度處由靜止開始下落，到達地面前均達到最大速率.下列判斷正確的是(　　)
A.達到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運動
B.所有雨滴的最大速率均相等
C.較大的雨滴最大速率也較大
D.較小的雨滴在空中運動的時間較長
答案　CD
解析　根據(jù)牛頓第二定律可得a＝mg－kvm，則雨滴下落時，隨速度的增加，加速度逐漸減小，則達到最大速率前，所有雨滴均做加速度減小的變加速運動，選項A錯誤；當(dāng)a＝0時速度最大，vm＝mgk，則質(zhì)量越大，最大速度越大，選項B錯誤，C正確；較小的雨滴在空中運動的最大速度較小，整個過程的平均速度較小，則在空中運動的時間較長，選項D正確.
14.(2020·山東省六校線上聯(lián)考)如圖5所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量m的小球，小球上下振動時框架始終沒有跳起，當(dāng)框架對地面的壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為(重力加速度為g)(　　)

圖5
A.g B.(M－m)gm
C.Mgm D.(M＋m)gm
答案　D
解析　當(dāng)框架對地面的壓力為零的瞬間，彈簧對框架向上的作用力等于框架重力，則小球受到向下的合力等于mg＋Mg，由牛頓第二定律可得mg＋Mg＝ma，解得小球的加速度大小為a＝M＋mmg，故選D.

15.(2020·黑龍江綏化市月考)如圖6為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為(　　)

圖6
A.0.35mg B.0.3mg
C.0.23mg D.0.2mg
答案　D
解析　將a沿水平和豎直兩個方向分解，對重物受力分析如圖所示

水平方向：Ff＝max
豎直方向：FN－mg＝may
由ayax＝34
三式聯(lián)立解得Ff＝0.2mg，故D正確.

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