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2018年高水平大學<北約）自主選拔學業能力測試
物理探究
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(單項選擇，每題 5 分，共 20 分>
l.簡諧機械波在同一種介質中傳播時，下述結論中正確的是( > A．頻率不同時，波速不同，波長也不同
B．頻率不同時，波速相同，波長則不同
C．頻率不同時，波速相同，波長也相同
D．頻率不同時，波速不同，波長則相同
2.一個具有放射性的原子核 A 放射一個 β 粒子后變成原子核 B，原子核 B
再放射一個 α 粒子后變成原子核 C，可以肯定的是( >biWbmZStrp
A．原子核 A 比原子核 B 多 2 個中子
B．原子核 A 比原子核 C 多 2 個中子
C．原子核為 A 的中性原子中的電子數，比原子核為 B
的中性原子中的電子數少 1 D．原子核為 A 的中性原子中的電子數，比原子核為 C
的中性原子中的電子數少 1 3．人在平面鏡前看到站在自己身邊朋友在鏡中的像時
，雖然上下不顛倒，左右卻互換了。今將兩塊相互平行
的平面反射鏡如圖放置，觀察者 A
在圖示右側位置可看到站在圖示左側位置的朋友 B，則
A 看到的像必定是( >biWbmZStrp

A．上下不顛倒，左右不互換
B．上下不顛倒，左右互換
C．上下顛倒，左右不互換
D．上下顛倒，左右互換
4．在一個絕熱的豎直氣缸里面放有一定質量的理想氣體，絕熱的
活塞原來是固定的。現拆去銷釘(圖中未畫出>，氣體因膨脹把活
塞及重物舉高后如圖所示。則在此過程中氣體的( >biWbmZStrp
A．壓強不變，溫度升高
B．壓強不變，溫度降低
C．壓強減小，溫度升高
D．壓強減小，溫度降低
二、填空題<每題兩空，每空 4 分，共 32 分> 5．北京家庭采用電壓為 220V 的供電，香港家庭采用電壓為 200V
的供電。北京廚房內一支“220V、50W”照明用的燈泡，若改用 200V
的供電，使用相同的時間可以節省電能百分之__________。如果采用 200V
供電的同時，又不減弱廚房照明亮度，則原燈泡電阻絲要換成電阻為________
_Ω 的新電阻絲。biWbmZStrp
6．將地球半徑 R、自轉周期 T、地面重力加速度 g
取為已知量，則地球同步衛星的軌道半徑為___________R，軌道速度對第一宇
宙速度的比值為____________。biWbmZStrp
7．如圖所示，與水平地面夾角為銳角的斜
面底端 A 向上有三個等間距點
B、C和D，即AB=BC=CD。小滑塊 P 以初速 v0從
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出發，沿斜面向上運動。先設置斜面與滑塊間處處無摩擦，則滑塊到達D位置
剛好停下，而后下滑。若設置斜面
AB部分與滑塊間有處處相同的摩擦，其余部位與滑塊間仍無摩擦，則滑塊上行
到C位置剛好停下，而后下滑。滑塊下滑到B位置時速度大小為_______，回到
A 端時速度大小為___________。biWbmZStrp
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8．如圖所示，每邊長為 a 的等邊三角形區域內有勻強磁場，磁感應強度 B
的方向垂直圖平面朝外。每邊長為 a 的等邊三角形導體框架 ABC，在 t=0
時恰好與磁場區的邊界重合，而后以周期 T
繞其中心沿順時針方向勻速旋轉，于是在框架 ABC
中有感應電流。規定電流按 A-B-C-A
方向流動時電流強度取為正，反向流動時取為負。設框架 ABC 的總電阻為
R，則從 t=0 到 t1=T/6 時間內平均電流強度 I1=___________;從 t=0 到
t2=T/2 時間內平均電流強度
I2=___________。biWbmZStrp
五、計算題(共 6 8 分> 9．(12 分>某車輛在平直路面上作行駛測試，測試過程中速度
v(帶有正負號>和時間 t
的關系如圖所示。已知該過程發動機和車內制動裝置對車輛所作總功為零，車
輛與路面間的摩擦因數 μ 為常量，試求 μ值。數值計算時，重力加速度取
g=10m/s2。biWbmZStrp
10．(14 分>如圖所示，在水平 O-xy 坐標平面的第 1
象限上，有一個內外半徑幾乎同為 R、圓心位于 x=R、y=0
處的半圓形固定細管道，坐標平面上有電場強度沿著 y
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軸方向的勻強電場。帶電質點 P 在管道內，從 x=0、y=0
位置出發，在管道內無摩擦地運動，其初始動能為 Eko。P 運動到 x=R、y=R
位置時，其動能減少了二分之一。biWbmZStrp
(1>試問 P 所帶電荷是正的，還是負的?為什么?
(2>P 所到位置可用該位置的 x 坐標來標定，試在 2R≥x≥0 范圍內導出
P 的動能 Ek隨 x 變化的函數。biWbmZStrp
(3>P 在運動過程中受管道的彈力 N
也許是徑向朝里的(即指向圓心的>，也許是徑向朝外的
(即背離圓心的>。通過定量討論，判定在 2R≥x≥0 范圍內是否存在 N
徑向朝里的 x 取值區域，若存在，請給出該區域；繼而判定在 2R≥x≥0
范圍內是否存在 N 徑向朝外的 x
取值區域，若存在，請給出該區域。biWbmZStrp
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11.(20 分>質量為 M、半徑為 R
的勻質水平圓盤靜止在水平地面上，盤與地面間無摩擦。圓盤中心處有一只質
量為 m
的小青蛙(可處理成質點>，小青蛙將從靜止跳出圓盤。為解答表述一致，將青
蛙跳起后瞬間相對地面的水平分速度記為 vx，豎直向上的分速度記為
vy，合成的初始速度大小記為 v，將圓盤后退的速度記為 u。biWbmZStrp
(1>設青蛙跳起后落地點在落地時的圓盤外。
(1.1>對給定的 vx，可取不同的 vy，試導出跳起過程中青蛙所作功 W
的取值范圍，答案中可包含的參量為 M、R、m、g(重力加速度>和
vx。biWbmZStrp
(1.2>將(1.1>問所得 W 取值范圍的下限記為 W0，不同的 vx對應不同的
W0值，試導出其中最小者 Wmin，答案中可包含的參量為 M、R、m 和 g。biWbmZStrp
(2>如果在原圓盤邊緊挨著另外一個相同的靜止空圓盤，青蛙從原圓盤中心
跳起后瞬間，相對地面速度的方向與水平方向夾角為
45°，青蛙跳起后恰好能落在空圓盤的中心。跳起過程中青蛙所作功記為
W’，試求 W’與(1.2>問所得 Wmin間的比值
γ=W’／Wmin，答案中可包含的參量為 M 和 m。biWbmZStrp
12．(22 分>如圖所示，在一豎直平面內有水平勻強磁場，磁感應強度B
的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中 a、b
兩點在同一水平線上，兩點相距 l。帶電量 q>0，質量為 m 的質點
P，以初速度 v 從 a 對準 b 射出。略去空氣阻力，不考慮 P
與地面接觸的可能性，設定 q、m 和 B 均為不可改取的給定量。

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