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專題12 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的“點(diǎn)線面跡”模型
目錄
【模型一】孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型 1
【模型二】等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型 6
【模型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布模型 10
【模型四】 電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型 15

【模型一】孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型

(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部。
(2)離點(diǎn)電荷越近電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)。
(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同。
(4)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝.
(5)等勢(shì)面是球面

【模型演練1】.　(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅲ·21)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn).下列說法正確的是(　　)

A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大
B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小
C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大
D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)
【答案】　BC
【解析】　該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)過M、N兩點(diǎn)的等勢(shì)面如圖所示.距P越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，與P點(diǎn)的距離先變小后變大，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小，故B正確；由圖可知，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，即從高電勢(shì)移動(dòng)到低電勢(shì)，電場(chǎng)力所做的總功為正，故D錯(cuò)誤.

【模型演練2】(多選)(2020·湖北宜昌市高三3月線上統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試)如圖所示，在真空中某點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將兩個(gè)電荷量相等的試探電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩試探電荷所受電場(chǎng)力相互垂直，方向如圖所示且 F2 ＝3F1 (不計(jì)試探電荷間相互作用力)，下列說法中正確的有(　　)

A.這兩個(gè)試探電荷的電性一定相反
B.M、N兩點(diǎn)可能在同一等勢(shì)面上
C.若將電子沿MN連線從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電子電勢(shì)能一定先增大后減小
D.若點(diǎn)M處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則M、N連線上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4E
【答案】　AD
【解析】　將F2和F1的作用線延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷的位置，可知，點(diǎn)電荷對(duì)M處試探電荷有排斥力，對(duì)N處試探電荷有吸引力，所以這兩個(gè)試探電荷的電性一定相反，故A正確.

由于F2＝3F1，可知M、N到點(diǎn)電荷的距離不等，不在同一等勢(shì)面上，故B錯(cuò)誤.若點(diǎn)電荷帶正電，則把電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤.F2＝3F1，若點(diǎn)M處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則N處場(chǎng)強(qiáng)為3E；根據(jù)E＝，則＝·，
由幾何知識(shí)可知，∠ONM＝60°，
O點(diǎn)到MN的最短距離為＝sin 60°＝
M、N連線上P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，
則EP＝＝＝4E，故D正確.
【模型演練3】(多選)(2020·山東菏澤市4月一模)如圖所示，虛線A、B、C表示某固定點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的距離相等，實(shí)直線表示電場(chǎng)中的三條沒標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，a、b是一帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).則(　　)

A.粒子經(jīng)過a點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過b點(diǎn)的加速度
B.AB間的電勢(shì)差大小小于BC間的電勢(shì)差大小
C.場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷
D.帶正電荷的粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】　ACD
【解析】　點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子加速度越大，選項(xiàng)A正確；A、B間的電勢(shì)差大小大于B、C間的電勢(shì)差大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶正電的粒子受到場(chǎng)源電荷的庫(kù)侖力是引力，所以場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，選項(xiàng)C正確；b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故帶正電荷的粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確.
【模型演練4】 (2020·北京市普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試，7)真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意如圖，圖5中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。下列說法正確的是(　　)

A．該點(diǎn)電荷一定為正電荷
B．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
C．P點(diǎn)電勢(shì)一定比Q點(diǎn)電勢(shì)低
D．正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大
【答案】　B
【解析】　正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢(shì)面都為一組同心球殼，該點(diǎn)電荷不一定為正電荷，故A錯(cuò)誤；相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，P點(diǎn)附近的等差等勢(shì)面更加密集，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故B正確；從等勢(shì)面的情況無法判斷該點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，無法判斷P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)的高低，就無法判斷正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)和在Q點(diǎn)的電勢(shì)能的大小，故C、D錯(cuò)誤。
【模型演練5】(2021·寧夏大學(xué)附中一模)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，O為菱形中心，∠abc＝120°。現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的有(　　)

A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O
B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O
C．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
【答案】C
【解析】由電場(chǎng)的疊加原理可知，d點(diǎn)電場(chǎng)的方向?yàn)橛蒓指向d，O點(diǎn)的電場(chǎng)方向也是由O指向d，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為r，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式E＝k，三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ed＝2k，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0＝4k，可見d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤，C正確。
【模型演練6】.(2020·浙江學(xué)軍中學(xué)模擬)一邊長(zhǎng)為r的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，固定有3個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋q、＋q和－2q，如圖，靜電力常量為k，則三角形中心處O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分別為(　　)

A．，指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷
B．，指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷
C．，背離電荷量為－2q的點(diǎn)電荷
D．，背離電荷量為－2q的點(diǎn)電荷
【答案】B　
【解析】O點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離均為l＝r，兩個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝E2＝k，根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知兩個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E12＝E1＝k；再與電荷量為－2q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E＝E12＋E3＝k＋k＝k＝，方向指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，故選B。
【模型演練7】（2021屆河北省衡水市第一中學(xué)高三模擬）如圖所示，真空中三點(diǎn)、、在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為、、。已知真空中到正點(diǎn)電荷距離為處的電勢(shì)為，式中為靜電力常量。若在坐標(biāo)原點(diǎn)固定一正點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是（　　）

A．三點(diǎn)、、的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為25：16：9
B．三點(diǎn)、、的電勢(shì)之比為5：4：3
C．正檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)受到的庫(kù)侖力與在點(diǎn)受到的庫(kù)侖力大小之比為16：9
D．將正檢驗(yàn)電荷由點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為
【答案】CD
【解析】
A．由幾何關(guān)系知，矩形對(duì)角線長(zhǎng)為，由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式知，、、三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為，故A錯(cuò)誤；
B．由知，、、三點(diǎn)電勢(shì)之比為，故B錯(cuò)誤；
C．由庫(kù)侖定律知

故C正確；
D．由于，，根據(jù)解得
故D正確。故選CD。
【模型二】等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型
比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷
電場(chǎng)線分布圖
連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方 為零
連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大
沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng) 等大同向 等大反向
等勢(shì)面
等量異種 等量同種

中垂線是等勢(shì)面且電勢(shì)為零，關(guān)于中垂線左右對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)絕對(duì)值相等，關(guān)于連線對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等。 中點(diǎn)電勢(shì)在中垂線上最大，連線中間最小；關(guān)于中垂線、連線對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等。
【模型演練1】（2021·河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三下學(xué)期第二次聯(lián)考）如圖所示，a、b為等量同種點(diǎn)電荷Q1、Q2連線的三等分點(diǎn)，重力不計(jì)的帶電粒子從a點(diǎn)由靜止釋放，沿ab方向運(yùn)動(dòng)。則帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，其速度隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
因?yàn)榈攘客N電荷的連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，電場(chǎng)力先減小后增大，并且對(duì)稱分布。所以速度圖像的斜率先減小后增大，并且圖像對(duì)稱。
故選B。
【模型演練2】（2021屆海南省海南中學(xué)高三模擬）如圖所示，M、N處各放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，O為正方形abcd的中心且與MN連線中點(diǎn)重合，對(duì)角線ac與MN垂直，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則（　　）

A．b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相等
B．O點(diǎn)電勢(shì)不為零，場(chǎng)強(qiáng)為零
C．將質(zhì)子沿a→O→c移動(dòng)，電勢(shì)能先增加后減少
D．將電子沿a→O→c移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功
【答案】BC
【解析】等量同種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)線分布圖

A．b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，電勢(shì)相等。A錯(cuò)誤；
B．電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)為零。在豎直方向上，根據(jù)電場(chǎng)疊加，電場(chǎng)方向?yàn)镺→c和O→a，O點(diǎn)電勢(shì)大于零。B正確；
CD．將質(zhì)子沿a→O→c移動(dòng)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，電勢(shì)能先增加后減少；將電子沿a→O→c移動(dòng)，電場(chǎng)力先做正功，再做負(fù)功。C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

【典例分析3】（2021屆江蘇省無錫市天一中學(xué)高三模擬）如圖所示，點(diǎn)電荷、分別置于M、N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為MN連線的中點(diǎn)，點(diǎn)a、b在MN連線上，點(diǎn)c、d在MN中垂線上，它們均關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱下列說法正確的是　　

A．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同
C．將電子沿直線從c移到d，電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功再做正功
D．將電子沿直線從a移到b，電子的電勢(shì)能一直增大
【答案】D
【解析】
A：根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，則c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同．故A項(xiàng)錯(cuò)誤．
BD：MN間的電場(chǎng)線方向由M→N，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)；電子沿直線從a移到b電勢(shì)降低，電子帶負(fù)電，據(jù)，則電子的電勢(shì)能一直增大．故B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．
C：對(duì)兩個(gè)電荷在中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加，在Oc段場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右上，在Od段場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右下；電子所受的電場(chǎng)力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上；電子沿直線從c移到d，電場(chǎng)力跟速度的方向先是銳角后是鈍角，電場(chǎng)力對(duì)電子先做正功后做負(fù)功．故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
【典例分析4】（2021屆遼寧省大連市二十四中高三模擬）如圖所示，有一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體．現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷所受電場(chǎng)力和具有的電勢(shì)能，以下判斷正確的是（ ）

A．在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同
B．在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同
C．在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等
D．在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能相等
【答案】ABC
【解析】根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的分布情況和對(duì)稱性可知，b點(diǎn)和d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，則試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同，故A正確；c點(diǎn)和h點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同，則試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同，故B正確；根據(jù)對(duì)稱性可知，b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)相等，則試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等，故C正確；c點(diǎn)離場(chǎng)源正電荷較遠(yuǎn)，而h點(diǎn)離場(chǎng)源正電荷較近，所以c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)不相等，則試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能不相等，故D錯(cuò)誤．
【模型演練5】（2021·吉林省榆樹一中高三上學(xué)期1月期末）在如圖所示的等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，有如圖a、b、c、d四區(qū)域，其中b區(qū)為兩點(diǎn)電荷連線的中垂面，d區(qū)為兩點(diǎn)電荷的連線所在垂直紙面的平面，ac區(qū)分別在b區(qū)兩側(cè)。在電場(chǎng)中若電子只受電場(chǎng)力的作用，在某位置給電子適當(dāng)?shù)乃俣龋苁闺娮幼鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的區(qū)域是（　　）

A．a(chǎn)c B．b C．d D．a(chǎn)bc
【答案】D
【解析】

要使電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須使電子的合外力全部提供向心力，根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性分布特點(diǎn)，在abc區(qū)域只要滿足合場(chǎng)強(qiáng)方向垂直兩點(diǎn)電荷連線的位置，電子的電場(chǎng)力都是垂直指向兩點(diǎn)電荷連線，如上圖，電子都繞連線能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D。
【模型演練6】（2021·黑龍江牡丹江一中高三上學(xué)期1月期末）(多選)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A點(diǎn)為MN上的一點(diǎn)。一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則(　　)

A．q由A點(diǎn)向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．q由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程電勢(shì)能逐漸減小
C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大
D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零
【答案】BC
【解析】?jī)傻攘空c(diǎn)電荷在連線的中垂線MN上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從O點(diǎn)向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)大小從O點(diǎn)沿MN到無窮遠(yuǎn)處先變大后變小，因此q由靜止釋放后，在變化的電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的加速度不斷變化，A項(xiàng)錯(cuò)誤；q由A點(diǎn)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B項(xiàng)正確；在MN上O點(diǎn)電勢(shì)最高，因此q在O點(diǎn)的電勢(shì)能最小，由于只有電場(chǎng)力做功，因此電勢(shì)能與動(dòng)能的和是一定值，電勢(shì)能最小時(shí)，動(dòng)能最大，C項(xiàng)正確；O點(diǎn)的電勢(shì)不為零，因此q在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能不為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
【模型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布模型
1．公式E＝的三點(diǎn)注意
(1)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．
(2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離．
(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向．
2．縱向拓展
推論1　勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)，φC＝，如圖甲所示．

推論2　勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．
3．橫向拓展
公式E＝只能適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，但在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可以用該式進(jìn)行定性判斷．
【模型演練1】一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖3所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是(　　)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V
C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV
【參考答案】　ABD
【名師解析】
(1)讀題
①看到“勻強(qiáng)電場(chǎng)”想到“沿任一不垂直于電場(chǎng)線的直線電勢(shì)均勻變化”。
②看到“三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V”想到“找等勢(shì)面，畫電場(chǎng)線”。
(2)文圖轉(zhuǎn)換

如圖所示，

設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則＝＝，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm，6 cm)，過c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，cf的長(zhǎng)度為3.6 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1 V ，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV，故選項(xiàng)D正確。
【模型演練2】(2021·廣東珠海一模)(多選)如圖，空間有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，處于該電場(chǎng)中的直角三角形ABC直角邊BC＝20 cm，∠A＝60°，AD是∠A的角平分線。若在直角頂點(diǎn)B處有一個(gè)射線源，能朝空間各方向射出動(dòng)能為1000 eV的電子，則能在頂點(diǎn)A和C分別探測(cè)到動(dòng)能為1100 eV和900 eV的電子，本題中運(yùn)動(dòng)的電子僅需考慮受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力，則(　　)

A．AB間的電勢(shì)差UAB＝100 V B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝1000 V/m
C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿A指向D D．整個(gè)三角形內(nèi)，頂點(diǎn)C的電勢(shì)最高
【答案】　ABC
【解析】電子由B到A過程中由動(dòng)能定理可得：－eUBA＝1100 eV－1000 eV，可得UBA＝－100 V，所以UAB＝100 V，故A正確；電子由B到C過程中由動(dòng)能定理可得－eUBC＝900 eV－1000 eV，可得UBC＝100 V，所以AC間的電勢(shì)差為UAC＝100 V－(－100 V)＝200 V，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可知，AC的中點(diǎn)E與B點(diǎn)電勢(shì)相等，BE為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知AD與BE垂直，故場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向D，所以C正確；由幾何知識(shí)可得AB在AD上的投影為10 cm，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：E＝ V/m＝1000 V/m，故B正確；整個(gè)三角形內(nèi)，頂點(diǎn)A的電勢(shì)最高，故D錯(cuò)誤。

【模型演練3】(2021·河南名校聯(lián)盟五調(diào))(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC邊長(zhǎng)2 cm。電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為15 eV，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為5 eV。則(　　)

A．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為10 V B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)
C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500 V/m D．一電子從B點(diǎn)移到AC的中點(diǎn)，電勢(shì)能增加2.5 eV
【答案】　CD
【解析】　由題意得UAC＝＝－15 V，UBC＝＝－5 V，UAC＝φA－φC，UBC＝φB－φC，UAB＝φA－φB＝UAC－UBC＝－10 V，A錯(cuò)誤；把AC線段三等分，連接BR，如圖所示，

由幾何關(guān)系得AC＝2 cm，CR＝ cm，∠CBR＝30°，則∠ABR＝30°，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)等分線段等分電勢(shì)差得BR為等勢(shì)線，且UAR＝－10 V，過A點(diǎn)作BR的垂線交BR于M點(diǎn)，則B、R、M三點(diǎn)電勢(shì)相等，由幾何關(guān)系可知AM＝2 cm，故E＝＝500 V/m，方向由M點(diǎn)指向A點(diǎn)，B錯(cuò)誤，C正確；設(shè)AC的中點(diǎn)為P，有UPC＝－7.5 V，由于UBC＝－5 V，故UBP＝UBC－UPC＝2.5 V，電子從B點(diǎn)移到AC的中點(diǎn)P，電場(chǎng)力的功為W＝－eUBP＝－2.5 eV，故ΔEp＝－W＝2.5 eV，即電勢(shì)能增加2.5 eV，D正確。
【模型演練4】(多選)(2021·四川成都七中模擬)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立Oxyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個(gè)坐標(biāo)軸上，距離原點(diǎn)O的距離ra＝rc＝2 cm，rb＝2 cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且db⊥Ob。將帶電荷量為q＝＋2.5×10－16 C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功W＝－1.2×10－14 J，b、O間電勢(shì)差UbO＝24 V，由此可判斷(　　)

A．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向
B．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為8×102 V/m
C．c、O間電勢(shì)差UcO＝24 V
D．電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面
【答案】BD　
【解析】試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，說明勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于db，且db在等勢(shì)面上，故電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面，則電場(chǎng)平行xOy平面，故D正確；在xOy平面上的直角三角形aOb如圖所示，

a、b間電勢(shì)差Uab＝＝－48 V，b、O間電勢(shì)差UbO＝24 V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢(shì)相等，故過原點(diǎn)O作ab中點(diǎn)的連線Oe為等勢(shì)線，三角形中a點(diǎn)電勢(shì)最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場(chǎng)線，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成30°角，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝ V/m＝8×102 V/m，故B正確、A錯(cuò)誤；cO平行于db，故c、O間電勢(shì)差為0，故C錯(cuò)誤。

【模型演練5】（2021·云南師大附中高三上學(xué)期12月月考）如圖所示，直角三角形ABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，D為A、C連線的中點(diǎn)，∠ACB=30°，BC=1cm。將電荷量q=-4×10-6C的粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功-2.4×10-5J；再將該粒子從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能減少了1.2×10-5J。下列說法正確的是（　　）

A. B、D電勢(shì)相等
B. 過B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向由A指向B
C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為600V/m
D. A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC=-6V
【答案】AC
【解析】D．根據(jù)知，AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為D錯(cuò)誤；
A．將該粒子從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能減少，說明電場(chǎng)力做正功，
則即D是AC中點(diǎn)故，A正確；B．BD連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向垂直于BD，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B錯(cuò)誤；
C．由幾何關(guān)系知，A到BD的垂直距離為
則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為C正確。

故選AC。
【模型演練6】（2021·四川省成都市高新區(qū)高三上學(xué)期12月月考）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)正六邊形區(qū)域abcdhf，電場(chǎng)線與六邊形所在平面平行，如圖所示。已知a、b、h三點(diǎn)的電勢(shì)分別為7 V、11 V、－5V，帶電荷量為e的粒子(重力不計(jì))以16 eV的初動(dòng)能從b點(diǎn)沿不同方向射入abcdhf區(qū)域，當(dāng)粒子沿bd方向射入時(shí)恰能經(jīng)過c點(diǎn)，下列判斷正確的是（　　）

A. 粒子帶負(fù)電
B. 粒子可以經(jīng)過正六邊形各頂點(diǎn)射出該區(qū)域
C. 粒子經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為24 eV
D. 粒子可能從b點(diǎn)射出該區(qū)域
【答案】AD
【解析】
如下圖所示，連接bh，fd，ah，過b點(diǎn)作bh的垂線交于與ah的延長(zhǎng)線交于m點(diǎn)。

A．由幾何關(guān)系易得，，，，垂直bh。
因?yàn)椋视校?br /> 因?yàn)椋瑒t故有則mb為等勢(shì)線，因?yàn)椋孰妶?chǎng)線方向?yàn)橛蒻點(diǎn)指向h點(diǎn)。當(dāng)粒子沿bd方向射入時(shí)恰能經(jīng)過c點(diǎn)，可知粒子向下偏轉(zhuǎn)，則粒子帶負(fù)電，故A正確；B．當(dāng)該粒子沿bh方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰不能從h點(diǎn)處射出，故B錯(cuò)誤；C．由幾何知識(shí)得且n點(diǎn)與f點(diǎn)等電勢(shì)點(diǎn)，則從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到f點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
解得，粒子經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)粒子沿bh方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子先向h點(diǎn)方向減速為零，再反向加速?gòu)腷點(diǎn)射出，故D正確。故選AD。
【模型四】 電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型

1.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況
①確定受力方向的依據(jù)
a．曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；
b．電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；
c．場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。
②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密?E越大?F＝qE越大?a＝越大。
③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角(鈍角)，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)，速度增加(減小)。
2.分析電場(chǎng)的特點(diǎn)和性質(zhì)問題的一般思路
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度
①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷。
②根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷。
③根據(jù)E＝k結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計(jì)算。
(2)電勢(shì)
①根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低進(jìn)行判斷。
②根據(jù)φ＝進(jìn)行判斷或計(jì)算。
③空間存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計(jì)算。
(3)電勢(shì)能
①根據(jù)Ep＝φq進(jìn)行判斷或計(jì)算。注意判斷或計(jì)算時(shí)Ep、φ、q均帶正、負(fù)號(hào)，且Ep、φ的正、負(fù)號(hào)表示大小。
②根據(jù)電場(chǎng)力做功進(jìn)行判斷或計(jì)算。若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。
③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計(jì)算。電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp。
【模型演練1】(2021·河南名校聯(lián)盟1月調(diào)研)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知(　　)

A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高 B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大
C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大 D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小
【答案】　AB
【解析】
(1)油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)油滴做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
(2)“相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱”合力為豎直向上的恒力
由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于油滴軌跡相對(duì)于過P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且qE>mg，則電場(chǎng)方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，選項(xiàng)A正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)B正確。
【模型演練2】(2021·寧夏六盤山四模)如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知(　　)

A．P的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)
B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大
C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大
D．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于在Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度
【答案】A
【解析】　電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向向右，由于粒子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線方向向左，則有P的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；若粒子從P經(jīng)過R運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中各點(diǎn)處的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，則由電場(chǎng)線疏密可知帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于在Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤．
【模型演練3】(多選)(2020·全國(guó)調(diào)研卷)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是(　　)

A．帶正電
B．速度先變大后變小
C．電勢(shì)能先變大后變小
D．經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同
【答案】CD】
【解析】　根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c到e的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減后增，電勢(shì)能先增大后減小；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，所以經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確．
【模型演練3】(2021·四川遂寧市三診)如圖所示，MN是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一等勢(shì)線．虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，在紙面內(nèi)由a運(yùn)動(dòng)到b的軌跡．下列判斷正確的是(　　)

A．電場(chǎng)方向一定是垂直MN向上
B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)一定不等于b點(diǎn)的電勢(shì)
C．帶電粒子的加速度可能平行MN向右
D．帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中動(dòng)能可能增加
【答案】B
【解析】　MN是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一等勢(shì)線，只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)軌跡可以判斷電場(chǎng)力的方向垂直MN向上，帶電粒子的加速度垂直MN向上，但不知道帶電粒子的電性，所以無法判斷電場(chǎng)的方向，故AC錯(cuò)誤；MN是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一等勢(shì)線，而a點(diǎn)和b點(diǎn)位于MN兩側(cè)，所以a點(diǎn)的電勢(shì)一定不等于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，電場(chǎng)力與速度的夾角是鈍角，所以帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤．
【模型演練4】（2021·“八省聯(lián)考”重慶市普通高中學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測(cè)試）如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，a、a′、b、b′、c、c′為分布在等勢(shì)面上的點(diǎn)。一帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為Wac，從a′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為Wa′c′。下列說法正確的是（　　）

A. c點(diǎn)的電場(chǎng)方向一定指向b點(diǎn) B. a′點(diǎn)電勢(shì)一定比c′點(diǎn)電勢(shì)高
C. 帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0 D.
【答案】C
【解析】AB．帶電粒子的電性和電場(chǎng)力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢(shì)面的電勢(shì)高低未知，電場(chǎng)線的方向未知，AB錯(cuò)誤；C．因?yàn)楹驮谕粋€(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)差，根據(jù)電場(chǎng)力做功可知電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為0，C正確；D．根據(jù)題意可得、兩點(diǎn)的電勢(shì)差與、兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功可知，D錯(cuò)誤。故選C。
【模型演練5】（2021·廣東省佛山市高三上學(xué)期1月期末）三個(gè)帶電粒子從同一點(diǎn)O，以相同的初速度v射入一電場(chǎng)中，在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示，其中a粒子剛好做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中實(shí)線為電場(chǎng)線，不計(jì)粒子重力，則下列有關(guān)粒子在該段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)以及相關(guān)說法正確的是（　　）

A. 粒子a帶負(fù)電，c帶正電
B. c粒子運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能增加
C. 運(yùn)動(dòng)過程中，b、c兩粒子的速度均增大
D. 運(yùn)動(dòng)過程中，a粒子的加速度和動(dòng)能均不變
【答案】C
【解析】A．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可知a粒子的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向一致，c粒子的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，因此a粒子帶正電，c粒子帶負(fù)電。故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知，電場(chǎng)力對(duì)c粒子做正功，電勢(shì)能減少。故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，電場(chǎng)力對(duì)b、c粒子做正功，由于只受電場(chǎng)力，則速度增加。故C正確；
D．由于a粒子剛好做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，a粒子的加速度大小和動(dòng)能均不變。故D錯(cuò)誤。
故選C。
【模型演練6】(2020·四川成都一模)真空中某靜電場(chǎng)，電場(chǎng)線的分布如圖所示，如圖中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷q1水平對(duì)稱。P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP、EQ，電勢(shì)分別為φP、φQ。一個(gè)帶電粒子沿虛線軌跡從M移動(dòng)至N。以下選項(xiàng)正確的是(　　)

A．φP<φQ
B．EQ>EP
C．此帶電粒子帶負(fù)電，它的電勢(shì)能先變大后變小
D．此帶電粒子帶正電，它的電勢(shì)能先變大

發(fā)表評(píng)論