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專題1 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析電場(chǎng)內(nèi)的問(wèn)題
一、單項(xiàng)選擇題
1．如題圖所示，真空中豎直平面內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C構(gòu)成直角三角形，其中AC豎直，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，∠ABC=30°。勻強(qiáng)電場(chǎng)在A、B、C所決定的平面內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)方向與AB平行。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶電小球以初動(dòng)能Ek沿CA方向從C點(diǎn)射出，小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度恰好沿AB方向，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球所受電場(chǎng)力為所受重力的3倍
B．經(jīng)過(guò)時(shí)間，小球電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和最大
C．從C到B，小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．從C到B，小球克服重力做功與電場(chǎng)力做功之比為1：
【答案】B
【解析】A．設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vy，在B點(diǎn)速度為vx，AB的長(zhǎng)度

設(shè)從C到B的時(shí)間為t，有


解得

根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系v=at可得

解得

故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)電場(chǎng)力和重力的合力與水平方向的夾角為θ，則有


則合加速度為

將小球的初速度分解為沿合外力的方向和與合外力垂直的方向，小球電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和最大時(shí)，小球動(dòng)能最小，合外力方向的分速度減為零，該過(guò)程所用時(shí)間

解得

故B正確；
C．從C到B，小球加速度恒定，但與小球速度不共線，故小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．從C到B，小球克服重力做的功為

電場(chǎng)力所做的功為

則小球克服重力做的功與電場(chǎng)力做的功的比值為

故D錯(cuò)誤。
故選B。
2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于斜面向下，在足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上，帶正電的物體從底端沿斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，在斜面底端時(shí)，動(dòng)能為100 J，第一次到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了80J，電勢(shì)能增加了48J，重力勢(shì)能增加了12J，物體再次回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為（　　）


A．50 J B．40J C．20J D．60J
【答案】A
【解析】設(shè)斜面底端電勢(shì)能和重力勢(shì)能為零，經(jīng)過(guò)斜面底端時(shí)動(dòng)能為100J，到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了80J，電勢(shì)能增加了48J，重力勢(shì)能增加了12J，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，， ， ，根據(jù)能量守恒，則從底端到A點(diǎn)時(shí)，克服摩擦力做的功為20J，從A點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)，與從斜面底端到A能量分配相同， 則從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的克服摩擦力做的功為

物體再次回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為

故選A。
3．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放。則釋放后小球從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）

A．小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小
B．從M到N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量
C．向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在重力與電場(chǎng)力等大反向的位置處，小球有最大速度
D．小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和
【答案】A
【解析】A．根據(jù)功能關(guān)系

小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，所以A正確；
B．從M到N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能和動(dòng)能的增加量，所以B錯(cuò)誤；
C．向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力總是等大反向，在N點(diǎn)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，合外力為0，加速度為0，則小球才有最大速度，所以C錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)能定理可知，小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力、彈簧彈力和重力做功的代數(shù)和，所以D錯(cuò)誤；
故選A。
4．如圖所示，xOy坐標(biāo)系內(nèi)存在平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為的帶電粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y軸擊中C點(diǎn)。已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、。若不計(jì)重力與空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．帶電粒子由A到C過(guò)程中最小速度一定為
B．帶電粒子由A到C過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大
C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
D．若勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向可調(diào)節(jié)，粒子恰好能沿AB直線方向到達(dá)B點(diǎn)，則此狀態(tài)下電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
【答案】D
【解析】A．根據(jù)題意可知

由于粒子恰好以最小的速度垂直于y軸擊中C點(diǎn)，則C點(diǎn)的速度最小且沿水平方向，故帶電粒子受到的電場(chǎng)力方向一定沿-y方向，將初速度沿豎直方向和水平方向分解，水平方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為

豎直方向速度減為零時(shí)速度最小等于水平分速度，所以帶電粒子由A到C過(guò)程中最小速度一定為，A錯(cuò)誤；
B．帶電粒子由A到C過(guò)程中電場(chǎng)力一定做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)幾何關(guān)系可知OC=L，從A到C根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為

C錯(cuò)誤；
D．若勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向可調(diào)節(jié)，粒子恰好能沿AB方向到達(dá)B點(diǎn)，則電場(chǎng)線方向沿BA方向，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得此狀態(tài)下電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

D正確。
故選D。
5．如圖所示，某一正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底端C點(diǎn)，斜面上有A、B、D三點(diǎn)，A和C相距為L(zhǎng)，B為中點(diǎn)，D為A、B的中點(diǎn)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。已知重力加速度為g，帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k。則（　　）

A．小球從A到B的過(guò)程中，速度最大的位置在之間
B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為
C．之間的電勢(shì)差等于之間的電勢(shì)差
D．之間的電勢(shì)差大于
【答案】B
【解析】A．帶電小球在點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為

在點(diǎn)處根據(jù)牛頓第二定律得

解得

帶電小球在點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為

小球在點(diǎn)時(shí)合力方向沿斜面向下，加速度不等于零，速度不是最大，A錯(cuò)誤；
B．帶電小球在點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

B正確；
C．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，由

可知之間的電勢(shì)差大于之間的電勢(shì)差，C錯(cuò)誤；
D．到根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

則

D錯(cuò)誤。
故選B。
6．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量分別為2m和m，兩球均帶正電，某時(shí)刻A有指向B的初速度v0，B的速度為0，之后兩球在運(yùn)動(dòng)中始終未相碰，當(dāng)兩球從此刻開(kāi)始到相距最近的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．兩球系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．兩球系統(tǒng)電勢(shì)能增加了
C．電場(chǎng)力對(duì)A球做的功為 D．電場(chǎng)力對(duì)B球做的功為
【答案】C
【解析】A．兩球系統(tǒng)所受合力為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但兩球相互靠近過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)兩球速度相等時(shí)，兩球相距最近，由動(dòng)量守恒有

得

由能量守恒可知，兩球系統(tǒng)電勢(shì)能增加

故B錯(cuò)誤；
C．由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)A球做的功為

故C正確；
D．由動(dòng)能定理得，電場(chǎng)力對(duì)B球做的功為

故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．如圖所示，在光滑絕緣水平面上的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為＋Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為m．電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場(chǎng)中 P點(diǎn)的電勢(shì)為零，則在＋Q形成的電場(chǎng)中，下列判斷正確的是（ ）

A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍
B．N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)
C．N點(diǎn)電勢(shì)為
D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為
【答案】C
【解析】B ．根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，而M．P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)．故A錯(cuò)誤；
A ．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是，則，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過(guò)程，，由題，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即φP=0，解得，N點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；
D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷。現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點(diǎn)A靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力。若小球所帶電量很小，不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，則置于圓心處的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】設(shè)細(xì)管的半徑為R，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，小球從A滑到B的過(guò)程，恰好沿著圓心O處點(diǎn)電荷的等勢(shì)線運(yùn)動(dòng)，靜電力不做功，機(jī)械能守恒定律，所以有

小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

聯(lián)立以上兩式解得

故選C。

二、多項(xiàng)選擇題
9．如圖所示，不帶電物體A和帶電量為q（）的物體B用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，物體B靜止在傾角為且足夠長(zhǎng)的斜面上，A、B的質(zhì)量分別為m和，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦。某時(shí)刻，施加一場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，在物體B獲得最大速度的過(guò)程中彈簧未超過(guò)彈性限度，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．施加電場(chǎng)的初始時(shí)刻，物體B的加速度為
B．物體B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為
C．物體B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，系統(tǒng)電勢(shì)能的減少量為
D．物體B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，物體A和物體B機(jī)械能的增加之和為
【答案】AC
【解析】A．施加電場(chǎng)的初始時(shí)刻，A和B系統(tǒng)的合外力大小等于電場(chǎng)力的大小，即

由牛頓第二定律知

選項(xiàng)A正確；
B．物體B的速度最大時(shí)，A和B系統(tǒng)的合外力大小為0，此時(shí)彈簧彈力

由胡克定律得彈簧的伸長(zhǎng)量

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．沒(méi)有施加電場(chǎng)的時(shí)候彈簧的彈力

彈簧的伸長(zhǎng)量

此過(guò)程中物塊B的位移大小

電勢(shì)能的減少量

選項(xiàng)C正確；
D．此過(guò)程中，彈簧、物塊A和物塊B三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
10．一小球從A點(diǎn)豎直拋出，在空中同時(shí)受到水平向右的恒力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，兩點(diǎn)在同一水平線上，為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)動(dòng)能為，在點(diǎn)的動(dòng)能為，不計(jì)空氣阻力。則（　　）

A．小球水平位移，與的比值為 B．小球水平位移與的比值為
C．小球落到點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中最小動(dòng)能為
【答案】BC
【解析】AB．小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性得知，從A 點(diǎn)至點(diǎn)和從點(diǎn)至點(diǎn)的時(shí)間相等，小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，根據(jù)位移時(shí)間公式


聯(lián)立可得

A錯(cuò)誤B正確；
C．小球從A到，由功能關(guān)系知在水平方向上恒力做功為

則從A到水平方向上恒力做功為

根據(jù)能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

C正確；
D．據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，小球的運(yùn)動(dòng)方向與加速度的方向垂直時(shí)，小球的速度最小，則小球從A到過(guò)程最小速度一定與等效垂直，在之間，最小動(dòng)能小于，D錯(cuò)誤。
故選BC。
11．有三個(gè)質(zhì)量相等、分別帶有正電與負(fù)電及不帶電的微粒，從極板左側(cè)中央以相同的水平初速度v先后垂直場(chǎng)強(qiáng)射入，分別落到極板A、B、C處，如圖所示．則下列說(shuō)法正確的有 （　　）

A．粒子A帶負(fù)電，B不帶電，C帶正電
B．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等
C．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度aA D．三個(gè)粒子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能EA>EB>EC
【答案】BC
【解析】ABC．三個(gè)微粒的初速度相等，水平位移，根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以由公式

得

三個(gè)微粒在豎直方向上的位移相等，根據(jù)

得

從而得知B僅受重力作用，A受電場(chǎng)力向上，C所受的電場(chǎng)力向下，所以B不帶電，A帶正電，C帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，BC正確；
D．根據(jù)動(dòng)能定理，三個(gè)微粒重力做功相等，A電場(chǎng)力做負(fù)功，C電場(chǎng)力做正功，所以C的動(dòng)能變化量最大，A的動(dòng)能變化量最小，初動(dòng)能相等，所以三個(gè)微粒到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為

D錯(cuò)誤。
故選BC。
12．如圖甲所示，絕緣水平傳送帶與豎直放置的半圓形軌道底部平滑相接。半圓形軌道絕緣、光滑，半徑為R=0.45m，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，半圓形軌道的豎直直徑是電場(chǎng)的左邊界，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為×103N/C。一質(zhì)量為0.1kg，電荷量為＋q=1.0×10-3C的小物塊自半圓形軌道某位置自由滑下，滑至底端并沖上傳送帶，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示（以向右為正方向，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），下面說(shuō)法正確的是（g取10m/s2）（　　）

A．傳送帶至少長(zhǎng)4.5m，傳送帶速度最小為3m/s
B．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1
C．小物塊開(kāi)始滑下的位置與半圓形軌道底端的高度差為0.45m
D．小物塊在半圓形軌道上滑動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最大壓力為2N
【答案】ABD
【解析】B．由題圖乙可知小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小

根據(jù)

可知

B正確；
A．小物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大位移

因?yàn)樾∥飰K滑上和離開(kāi)傳送帶的速度均為3m/s，所以傳送帶的速度至少為3m/s，A正確；
C．設(shè)小物塊開(kāi)始滑下的位置在圓心上方，小物塊與圓心的連線跟水平方向的夾角為θ，對(duì)小物塊，從開(kāi)始到半圓軌道底端，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

小物塊開(kāi)始滑下的位置P到傳送帶的高度

C錯(cuò)誤；
D．物塊受到的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力

與豎直方向夾角

成30°角斜向右下方，設(shè)小物塊到達(dá)等效重力場(chǎng)的最低點(diǎn)Q（由幾何關(guān)系可知OQ與OP垂直）時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有

對(duì)小物塊有

解得

D正確。
故選ABD。
三、非選擇題
13．如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力的大小。
(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過(guò)程中的最小速度的大小。

【答案】(1)；(2)mg；(3)
【解析】(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得

而

解得

(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則

解得

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)時(shí)，由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速度最小（設(shè)為vn），則有

解得

14．如圖所示，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線吊著一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的小球，小球保持靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角。現(xiàn)突然將均強(qiáng)電場(chǎng)的方向變?yōu)樗较蜃螅渌麠l件不變。已知，，重力加速度為g，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小。


【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由平衡知識(shí)知

解得

（2）小球由靜止運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理知

解得

在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律知

解得

15．如圖所示，空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小，該電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，相距，且A、B連線與電場(chǎng)線的夾角。
(1)求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
(2)若將一電荷量的帶正電粒子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，只考慮帶電粒子所受的電場(chǎng)力，求該過(guò)程中帶電粒子動(dòng)能的變化。


【答案】(1)；(2)
【解析】(1)A、B兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離為

由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系可知

解得。
(2)在將帶正電粒子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：

解得

為正值，說(shuō)明該過(guò)程中帶電粒子的動(dòng)能增大。
16．某種金屬板受到一束紫外線照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)。如果用導(dǎo)線將、連起來(lái)，從射出的電子落到上便會(huì)沿導(dǎo)線返回，從而形成電流。現(xiàn)在不把、直接相連，而按圖那樣在、之間加電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)電流表中就沒(méi)有電流。
問(wèn)：被這束紫外線照射出的電子，最大速度是多少？

【答案】
【解析】加上電壓后，會(huì)在電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域產(chǎn)生阻礙電子射向N板的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流表中無(wú)電流通過(guò)時(shí)，說(shuō)明即使垂直射向N板的電子都會(huì)在到達(dá)N板前減速到零，假設(shè)電子最大速度是v，由動(dòng)能定理得

電子質(zhì)量m=0.91×10-30kg，e取，U0=12.5V，代入數(shù)值解得

17．豎直平面內(nèi)的一個(gè)光滑絕緣軌道由相切于B點(diǎn)的兩段組成，直段與水平面夾角為60°，彎段為一個(gè)圓弧，半徑為r，在同一高度。在圓心處固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷。將一帶正電小環(huán)（可看作質(zhì)點(diǎn)）套在軌道上從A點(diǎn)靜止釋放，下滑經(jīng)B、C后滑上右邊圓弧。已知小環(huán)剛從A點(diǎn)下滑時(shí)，恰好不受軌道的作用力；到C點(diǎn)時(shí)，小球的速度。問(wèn)：
(1)小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)所受的庫(kù)侖力FA的大小和方向；
(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)所受的軌道作用力FN的大小；
(3)定量說(shuō)明小環(huán)從A到D過(guò)程中電勢(shì)能的變化情況。

【答案】(1)，由A指向O ；(2)；(3)從A到B變小了，B到D不變
【解析】(1)小環(huán)在A點(diǎn)，小環(huán)受力分析有只受重力和電場(chǎng)力。恰好不受軌道的作用力的條件為

解得
，由A指向O
(2)小環(huán)在C點(diǎn)設(shè)庫(kù)侖力大小為FC，由牛頓第二定律有

庫(kù)侖力公式有

由幾何關(guān)系可得：OA=2OC=2r
則有

小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)所受的軌道作用力FN的大小

(3) 右邊圓弧為圓心處固定的負(fù)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面，所以小環(huán)從B到D過(guò)程中電勢(shì)能保持不變；
小環(huán)從B到C過(guò)程有

小環(huán)從A到B過(guò)程有

由功能關(guān)系有

由上幾式解得

小環(huán)從A到B過(guò)程中電勢(shì)能變小了。
18．如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m，所帶電荷量為-q的帶電小球從A點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)的速度大小仍為v0，取A點(diǎn)電勢(shì)為0，小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能也為0，重力加速度為g。求：
（1）電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小；
（2）B點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所具有的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和最大時(shí)的速度大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，在沿著電場(chǎng)方向


垂直于電場(chǎng)方向

聯(lián)立解得

（2）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理

且

解得

即

（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，小球做拋體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒，可得小球所具有的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和最大時(shí)，即動(dòng)能最小為最小速率，此時(shí)電場(chǎng)力和重力的合力方向與速度方向垂直，此時(shí)



解得

根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成和分解，任何時(shí)刻的速度為

解得最小速率

發(fā)表評(píng)論