好，現(xiàn)在我就根據(jù)上面的公式，講一下入門量子力學(xué)所需要的一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。
首先，有偏微分方程及其解，特別是自然指數(shù)函數(shù)的偏微分。 這方面的知識你可以在同濟的《高等數(shù)學(xué)》中得到初步的了解。 吳崇實的《數(shù)學(xué)物理方法》或者其他關(guān)于數(shù)學(xué)物理方法的教科書有比較詳細(xì)的描述。
二是線性代數(shù)，特別是特征值方程的解。 我覺得同濟大學(xué)的《線性代數(shù)》就夠了。
第三，不要被狄拉克符號嚇倒，不需要額外的數(shù)學(xué)知識，量子力學(xué)書中有詳細(xì)解釋。
最后，我想寫下一些個人建議。 以上數(shù)學(xué)知識是你必須具備的，否則你會覺得學(xué)量子力學(xué)很晦澀，但這只是下限。 對于學(xué)習(xí)物理的人來說，數(shù)學(xué)知識的儲備永遠(yuǎn)沒有上限。 你甚至可以發(fā)明。 我自己的數(shù)學(xué)表達了奇怪的想法。 有了以上基礎(chǔ)之后，我建議不要把數(shù)學(xué)和物理分開學(xué)習(xí)。 你可以在閱讀量子力學(xué)書籍的同時補充你的數(shù)學(xué)知識。 我建議你從 David J. 'to' 的關(guān)于量子力學(xué)的書開始。 本書內(nèi)容非常清晰，可以解答初學(xué)者的所有小問題。 另外，我其實是結(jié)合楊福家的《原子物理》看的。 實物圖像也可以清晰地整理出來，然后進行穿插。 我個人認(rèn)為這本書的數(shù)學(xué)邏輯比較清晰量子物理公式總結(jié)，比較簡潔，但是比較厚，一千頁左右。 最后，我們來讀一下狄拉克的代表作《保羅·狄拉克的》（這本書非常發(fā)人深省，每個部分都可以反復(fù)閱讀，我們上課時老師稱這本書為“物理圣經(jīng)”量子物理公式總結(jié)，哈哈）
最后，講一個冷笑話。 據(jù)說狄拉克遇見了費曼。 兩人沉默地對視了五分鐘。 他們非常尷尬。 于是為了打破僵局，狄拉克問道：我有一個方程，你呢？
哈哈，這個方程自然就是著名的結(jié)合相對論的狄拉克方程了。
我只觸及了量子力學(xué)的表面。 以上僅供參考。 如有不足之處，歡迎大家指正。
