好，現在我就根據上面的公式，講一下入門量子力學所需要的一些基礎數學知識。
首先，有偏微分方程及其解，特別是自然指數函數的偏微分。 這方面的知識你可以在同濟的《高等數學》中得到初步的了解。 吳崇實的《數學物理方法》或者其他關于數學物理方法的教科書有比較詳細的描述。
二是線性代數，特別是特征值方程的解。 我覺得同濟大學的《線性代數》就夠了。
第三，不要被狄拉克符號嚇倒，不需要額外的數學知識，量子力學書中有詳細解釋。
最后，我想寫下一些個人建議。 以上數學知識是你必須具備的，否則你會覺得學量子力學很晦澀，但這只是下限。 對于學習物理的人來說，數學知識的儲備永遠沒有上限。 你甚至可以發明。 我自己的數學表達了奇怪的想法。 有了以上基礎之后，我建議不要把數學和物理分開學習。 你可以在閱讀量子力學書籍的同時補充你的數學知識。 我建議你從 David J. 'to' 的關于量子力學的書開始。 本書內容非常清晰，可以解答初學者的所有小問題。 另外，我其實是結合楊福家的《原子物理》看的。 實物圖像也可以清晰地整理出來，然后進行穿插。 我個人認為這本書的數學邏輯比較清晰量子物理公式總結，比較簡潔，但是比較厚，一千頁左右。 最后，我們來讀一下狄拉克的代表作《保羅·狄拉克的》（這本書非常發人深省，每個部分都可以反復閱讀，我們上課時老師稱這本書為“物理圣經”量子物理公式總結，哈哈）
最后，講一個冷笑話。 據說狄拉克遇見了費曼。 兩人沉默地對視了五分鐘。 他們非常尷尬。 于是為了打破僵局，狄拉克問道：我有一個方程，你呢？
哈哈，這個方程自然就是著名的結合相對論的狄拉克方程了。
我只觸及了量子力學的表面。 以上僅供參考。 如有不足之處，歡迎大家指正。
