《楓橋聞笛》
【作者】張繼?【朝代】唐
月落烏啼霜漫天，江楓漁火對愁眠。
姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到船只。
張繼的這首《楓橋聞笛》可謂家喻戶曉，通過認(rèn)真剖析，可以看出這首詩里確有違背常識之處。按照化學(xué)知識，當(dāng)氣溫降到零度以下時，月球表面的水蒸汽經(jīng)過凝華而締結(jié)霜。可見霜是地面上產(chǎn)生的水的密度單位讀作，它就不曾到過天上，如何能說“霜漫天”呢？其實(shí)作家張繼覺得霜和雪一樣，都是從天上降落出來的，這就違背了自然規(guī)律。其實(shí)水的密度單位讀作，文學(xué)雖然不是數(shù)學(xué)，它是容許運(yùn)用想像和比興手法的。畢竟，我們也不可能要求古人用明天的科學(xué)知識去寫歌。
這首詩中蘊(yùn)含著中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上小學(xué)習(xí)的《聲現(xiàn)象》（夜半鐘聲到船只）及《物態(tài)變化》（月落烏啼霜漫天）的知識，通過念書期的學(xué)習(xí)我們也曉得了水有三種狀態(tài)液態(tài)水、冰及水蒸汽，朋友們有沒有思索過，相同質(zhì)量的水、冰、水蒸汽，為何它們所占的空間不一樣呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的密度。下邊我們先來看一段視頻：
在日常生活中，我們一般采用相同容積比質(zhì)量、相同質(zhì)量比容積來區(qū)分物質(zhì)。類比比較運(yùn)動快慢的方式：相同路程比時間，相同時間比路程。這么，假如質(zhì)量和容積都不同，又該怎么區(qū)分呢？質(zhì)量和容積之間是不是存在某種聯(lián)系呢？
下邊我們就通過實(shí)驗(yàn)來探究一下物質(zhì)的質(zhì)量與容積的關(guān)系。
探究物質(zhì)的質(zhì)量與容積的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)過程剖析：我們分別用不同容積的石塊和塑膠塊做實(shí)驗(yàn)，研究石塊或則塑膠塊質(zhì)量與容積的關(guān)系：
之后以容積V為橫座標(biāo)，以質(zhì)量m為縱座標(biāo)，依照表中數(shù)據(jù)，畫出石塊及塑膠塊質(zhì)量與容積關(guān)系曲線，如右圖：
容積為0時，質(zhì)量也是0，所以，按照m=0和V=0，也可以作出一個座標(biāo)點(diǎn)。通過所作的圖象，可以直觀地看見石塊和塑膠塊的質(zhì)量跟容積都成反比，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與容積的比值是定值。從圖象中還可以見到，不同物質(zhì)的質(zhì)量與容積的比值不同。
密度
同種物質(zhì)的質(zhì)量與容積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值通常也不同。這反映了不同物質(zhì)具有不同的性質(zhì)。
①定義：在數(shù)學(xué)學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與容積之比稱作這些物質(zhì)的密度。假如用ρ（讀作jiā）表示密度、m表示質(zhì)量、V表示容積，這么用公式寫下來就是：
②單位：密度在數(shù)值上等于物體單位容積的質(zhì)量，單位（國際單位制）為：
主單位：kg/m3；
常用單位：g/cm3；
換算關(guān)系：1g/cm3=/m3
換算多項(xiàng)式為：
③物理意義：水的密度為：1×103kg/m3，其表示的數(shù)學(xué)意義是：1立方米水的質(zhì)量是1000千克。
④常見物質(zhì)密度表：
常見固體的密度（常溫常壓）
常見液體的密度（常溫常壓）
常見二氧化碳的密度（0℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）
從密度表中可看出：
①一般：ρ固＞ρ液＞ρ氣
②一些物質(zhì)密度相同：凄冷和蠟，酒精和煤油；
③同種物質(zhì)，物態(tài)不同密度可能不同：凄冷和水
④固體和液體密度用國際單位，數(shù)值都表示為“×103”的方式，如ρ水=1.0×103kg/m3；二氧化碳密度用國際單位，數(shù)值沒有“×103”，如ρ空氣=1.29kg/m3
高考重現(xiàn)
1.【2018?昆山】將一個小物塊完全裝入體積為200mL的杯內(nèi)，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿.小物塊的容積為cm3，密度為kg/m3(酒精的密度為0.8g/cm3)
2.【2016?昆山】為檢測某種液體的密度，小明借助天平和量筒檢測了液體和量筒的總質(zhì)量m及液體的容積V，得到幾組數(shù)距并繪出了m﹣V圖像，如圖所示．下述說法正確的是（）
A．該液體密度為2g/cm3B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量筒質(zhì)量為40gD．60cmcm3該液體質(zhì)量為60g
3.【2013?昆山】根據(jù)你對生活中數(shù)學(xué)量的認(rèn)識，下述數(shù)據(jù)中最接近生活實(shí)際的是（）
A．人體的密度約為1.0×103kg/m3
B．學(xué)生的桌子高約為1.5m
C．一個學(xué)生的質(zhì)量約為5kg
D．人的正常溫度為38℃
End
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