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奧數國家教練及特等四人
班主任共同輔導。
“我對待化學就像初戀一樣，化學虐待了我數千次。”
相信很多朋友都會有以上的經歷，那么如何學好化學呢？
學習技巧和解決問題的方法對于數學學習非常重要。 今天我就來回顧總結一下中學數學學習中需要注意的七個問題。
01
概念
學習數學基礎知識
數學概念和術語是學習數學的基礎。 只有熟練了，才能抓住問題的本質和關鍵。 學習數學概念有五種方法：
1. 分類
對學到的概念進行分類，找出它們的異同。 高中數學的概念可以分為四個子類：
① 一個概念的數學量是幾個數學量的乘積，如功、熱；
②概念是幾個數學量的比值，如：速度、密度、壓力、功率、效率；
③概念反映了物質的性質，如：密度、比熱、燃燒值、熔點、沸點、電阻率、摩擦系數等；
④概念沒有定義，但具有描述性，如力、沸點、溫度等。
2、對比法
這些方法可以用來學習兩個相互可逆的化學量，例如：熔化和熔化、汽化和液化、升華和凝華、有用功和額外功。
3、比較法
對于概念中具有相同詞語的相似、相關概念，可以通過比較學習的方式發(fā)現異同，建立內部聯系。
例如“重力”與“壓力”、“壓力與浮力”、“功與功率”、“功率與效率”、“虛像與虛像”、“放大與放大”等。
4. 分類
通過對相關概念進行分組更容易生成知識系統。 例如：
① 力、重力、壓力、浮力、平衡、作用力和斥力。
②速度、效率、功率、壓力。
③杠桿、支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂、力作用線。
④熔化、液化、蒸發(fā)、沸騰、汽化、液化、升華、冷凝。
⑤串聯、并聯、混合式。
⑥ 通路、短路、斷路。
⑦能量、機械能、函數、勢能。
5、點法
抓住概念中的關鍵詞來學習。 比如“萬有引力”就是由于月球的吸引力而產生的垂直向下的力，稱為萬有引力。 在這個概念中，“地球的吸引力”和“垂直向上”是關鍵詞，值得反復深思和理解。
02
學習數學鍵
每個公式都有一定的適用范圍，不能亂用。 每個字母都有特定的含義，需要理解。 例如，p=F/S中的“S”指的是兩個物體完全接觸的公共區(qū)域。 該公式適用于固體、液體和二氧化碳。 對于p=ρ，適用范圍更小，僅適用于放置在水平面上的規(guī)則固體物體所形成的浮力。
面對每個公式無法機械記憶其等價關系，我們建議應從以下五個方面進行拓展，從而生成知識體系，提高學習數學的效率。
1. 根據公式思考數學概念。 對于ρ=m/V、v=s/t、p=F/s、W=F·s，大家可以記住：物體單位體積的質量稱為該物質的密度。
2、根據公式記錄單位，記住化學量的國際單位、常用單位、單位比率。
3、根據公式，如果你想改變公式，多做這樣的訓練，有助于你拓展思維，提高分析問題的能力。
4、根據公式記錄影響化學量的誘因，例如由f=Fμ可知，影響滑動摩擦力大小的誘因是壓力和接觸面的粗糙度，且成反比，又例如影響浮力的誘因由p=F/S記錄。 本質上，這些技術可以用于乘積公式或比率公式的數學量。
5. 嘗試公式
公式就是實驗的原理。 從公式中思考要測量的數學量，從測量到的數學量思考所需的實驗設備，進而進一步思考實驗過程以及操作過程中的注意事項。
03
法律
學習數學關鍵
化學定律是人們從生活實踐中經過多年努力總結出來的重要推論。 必須深入理解和加強它們。 為了幫助記憶，我們通過口訣總結如下：
1、彈簧秤的原理：彈性極限是條件，伸長和縮短是關鍵。 變化包括兩個方面，外力可以是拉，也可以是壓。
2、慣性定理：無外力為條件，保持直線或靜止，平衡療效為零，無外力。
3、阿基米德原理：當物體浸入液體中時，它必須受到壓力，才不會沉到底部。 排出液體的重量，將ρ液體除以gV即可排出
4、做功原理：任何機器都不省功，總功是有用的、額外的，只有對物體做功才有用，機械繩重磨。
5、杠桿平衡的條件：靜止勻速旋轉，力乘以力臂的乘積相等，支點所畫的力線是形成力臂的關鍵。
6、反射定理：三線共面、兩角等，成像為實像，物像鏡面對稱軸，鏡面凹面均適用。
7、折射定律：兩種介質的密度不同，三條線的共面角度不同，密度高角度小，垂直入射很特別。
8、歐姆定律：同一導體具有相同的狀態(tài)，電流的內阻有恒定的電壓，內阻導體的性質，材料的長度和厚度是恒定的。
9、焦耳定理：渾濁體通過時產生熱量，內阻乘以時間，所有電能都轉化為熱量。 經常使用純阻力和兩次推動。
10、串聯電路：一個電壓電路串聯，具有不同的電壓。 總阻力與各部分總壓力之和與阻力值成反比。
11、并聯電路：處處并聯電流，支路電壓回路求和。 總反轉等于每次反轉之和，屬于內阻比例關系。
12、安培定律：渾濁體形成磁鐵，電壓的方向決定磁場。 用手指握住螺旋管，用四指按指北。
13、滑動摩擦力：壓力與粗糙度成反比，滑動比滾動小，勻速直線或靜態(tài)，按平衡力計算。
14、大氣浮力：大氣溫度和氣溫，晴夏低于陰冬，海拔2000以內，上升12，增加1。
15、物體的浮沉：與壓力、重力相比，也可以與物體的液密性相比。 小物體是懸浮和漂浮的，而大物體是不透液的，必須下沉。
16、確定內阻大小的原因：本體溫度必須取決于材料，寬度與橫截面成反比，伸長率和壓縮率很特殊，必須區(qū)分四倍關系。
17、決定蒸發(fā)速度的激勵因素：蒸發(fā)和放熱必須冷卻，蒸發(fā)速度有三個因素。
18、影響沸點的誘因：沸點要放出熱量，沸點取決于壓力，高山煤氣沸點低，高壓鍋內溫度高。
19、晶體熔化：放熱溫度升至熔點，熔化過程中溫度保持不變。 熔點溫度是物質、固體和液體或共存的狀態(tài)。
04
樂器
化學學習工具
學習數學的基本方法是觀察和實驗。 熟悉數學中的各種儀器是進行觀察實驗的基礎。 能正確使用各種儀器，能學好數學。
1、大綱：根據需要選擇設備，范圍為零和最小值，使用規(guī)則仔細記錄，記錄準確并估計。
2、刻度：水平放置，對準零位，刻線靠近視線，下垂。
3、彈簧秤：垂直等速靜態(tài)讀數，用力天平代替，調零觀察最小值，使用不能超出范圍。
4、溫度計：熱脹冷縮是原理，接觸范圍不脫體，溫度特殊，可以脫體，使用前必須搖勻。
5、平衡：將零刻度水平放置，表盤指針面向中心，將物體放在左、右刻度上，刻度仍添加到右盤上。
6、平面鏡：物像等于鏡面對稱，物與像大一倍。
7、凸透鏡：加倍焦距看尺寸，加倍焦距看虛正。 虛像的近像變大，像越大，像距也越大。 虛像是倒立的，實像是正立的，物距和像距是顛倒的。
8、杠桿：勻速旋轉或靜止，受力與力臂的乘積相等，支點支撐在支架上，調節(jié)螺桿使水平衡。 最小力臂大，支點力點連線垂直。
9、滑輪：輪子受力必須相等，軸受力是輪子受力的兩倍。 如果省力，距離就會損失，輪子上的距離是軸的兩倍。
10、定滑輪：固定不與東西連接，支點軸在圓心，等力臂為直徑，省一半力且方向不改變。
11、動滑輪：動滑輪的支點在輪子上，垂直省力一半。 效率估算需要按重量計算，固定方向按距離計費。
12、電壓表：電阻很大，電壓突然升高。 將被測兩端并聯。 如果它們串聯在電路中，就有無數個A表和無數個V表。
13、滑動變阻器：改變電路內阻，明確區(qū)分有效部位、無效堵塞或漏電、滑板三種類型。
05
觸點壽命
學習數學技巧
化學現象與生命密切相關。 聯系身邊的生活現象，運用所學的知識解決實際問題，可以將知識轉化為能力，加深理解，提高記憶。 給出以下示例：
1、長度檢測：過細、過緊、產品少、產品多、方彎細線法。
2、相對運動：月亮走，我也走，走在雄偉的青山兩側。
3、蒸發(fā)：曬衣服吹電風扇，水底不冷，岸邊冷。
4、液化：“白氣”不是水蒸氣，水蒸氣液化是小湍流，霧露油液化氣，蒸汽湯更厲害。
5.升華和凝華：燈泡變黑，霜雪，凍衣服直接煮，人工降水用干冰，雨不涼雪。
6、直線傳播：產生小孔成像陰影，瞄準射箭日食。
7、平面影像：全身鏡、軍艦潛望鏡、水下月鏡帶花。
8、折射：牙簽變彎，眼睛被欺騙，叉魚底部影像變淺。
9、增加摩擦力：尾礦撒上凸凹花紋，需要用牙簽將米壓緊。
10、增加浮力：用厚重、有輪子的大象和駱駝磨礪寬帶基礎。
06
思路
學習數學的捷徑
學好數學，需要理順解題思路。 總結起來就是看一看，三思而后行，按照模式解決問題。 具體而言，需要：
首先看題，尋找題目設置中的關鍵詞，理解這些詞的特殊含義；
第二個想法是思考問題所屬的主題，涉及哪些概念、定律或估計公式：
第三次繪圖是將具體的文本信息轉化為不同的化學具體圖形，最終構建問題解決模型。
1、下列單詞含義深刻，應理解、背誦，并能迅速加強。
①勻速直線運動（靜止時）：要么不受力，要么平衡力，速度不變，動能不變。
②光滑水平面：忽略摩擦力，摩擦力為零。
③ 水平面：壓力在數值上等于重力。
④照明電路（電流等于220伏）； 正常工作：電流等于額定電流，電功率等于額定功率。
⑤ 不計電線內阻，不計電流表電壓，不計電壓表電流。
⑥ 無特殊要求，物體均為實心。
⑦浮浮浸
2. 常用解題按鍵及模式
①對于光學問題，要把握“法線”，對于熱問題，要從受力分析和兩力平衡入手； 對于熱問題，我們應該分析電路的性質（是串聯還是并聯），找出每個水表檢測的是哪些量（是全壓還是分壓，全流還是分流），每個電鍵的作用是什么？ 控制使用哪些家電（滑動變阻器的有效部位有哪些？掌握這類信息分析，大部分問題都可以解決）。
②解決數學問題的思維程序
復習題→文本翻譯→保留記憶痕跡→建立數學情境→找出隱藏的思維條件→消除干擾激勵→建立解決問題的關鍵→構建思維網絡→用多項式解決問題。
翻譯留痕就是在復習題時先用符號來表示數學量初二物理大氣壓強公式，并在數學量上做標記。 構建數學情境就是用示意圖化具體為具體。
07
方法
學習數學杠桿
學習數學的方法有很多種。 綜合和分析是常見的思維方式。 有時特殊的思維方式可以簡化問題。 這里簡單介紹一下初二物理大氣壓強公式，供朋友們選擇。
1.因子分析法，利用相關數學公式，枚舉與問題相關的和與類關系，了解不變激勵，分析問題涉及的變量，并給出答案，例如物體在同一水平面上分別以5 m/s和1 m/s的速度做直線運動時，摩擦力的大小如何變化。
2、圖解法，仔細審題，用圖畫的方式表達出題的場景，就像熱科學中的力分析示意圖、光學中的光路圖、熱科學中的電路圖一樣。
3.極端方法，有意擴大變量的差異，擴大變化可以使問題更加明顯，易于爭論并加深對問題的討論。 比如檢測中的偏差。
4、整體法，將幾個相關的研究對象作為一個整體來考慮，可分為一類。
5、反證法，對某些命題舉例并給出否定。 對于“當然”和“當然”等詞非常有效。
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