關于在學院數學教學中合理應用的研究報告（單位、姓名**號等隱去）一、問題的提出：學院化學學是文科及物理、物理方面專業中學生的一門選修課，因為學院數學學習中物理處理比較復雜，中學生學習上去普遍倍感困。而隨著科學技術的不斷發展，各學科的分科越來越細，造成人們不得不花更多的時間在專業方向的深入學習上，因而不可能花大量的時間來深入學習并熟練應用相關物理知識。另外，隨著化學知識的深入和數學問題的復雜化，也很難通過書本上的幾行字便在腦子中形成相應的數學情境，對化學問題的理解也顯得愈發困難。為此，怎么能夠促使學院數學的學習顯得更容易成為學院數學教學中的一個問題。究其根本，物理教學過程中的大量物理知識要求成為問題的焦點。怎么能夠讓中學生在學習的過程中甩掉繁雜的物理問題而更多地關注數學問題本身成為一個關鍵的問題。因為現代筆記本軟件技術的發展，如、Maple、、等物理軟件在學院數學教學中的應用越來越廣泛。這種軟件的引入為上述問題的解決提供了一種可能性。以其杰出的圖形及運算能力吸引了我的注意，這么怎樣在學院數學教學中進行應用？怎么能夠促使在學院數學教學過程中的推動作用最大化呢？這便是本課題要研究的。
二、選題的意義：在學院數學教學中的應用為解決學院數學學習難、教學難的問題提供了方向。對于在教學過程中的應用的研究可以使得其在更多更廣泛的數學學科及教學過程中內發揮作用，促使中學生對學院數學知識的學習與理解，進而提升中學生的學習療效，推動知識的深刻理解，培養物理學習的興趣。而針對在學院數學教學過程中合理化運用問題的研究，將對今后學院數學教學療效的進一步提升有所幫助。也為其他軟件或高新技術在教學過程中的引入提供值得參考的資料。三、對研究的理論劃分：（一）名詞解釋：1、：為矩陣實驗室()之意，是法國司于20世紀80年代推出的一種簡便的工程估算語言。它集數值剖析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，具備卓越的數值估算能力。基于平臺的還可提供動態系統建模，容許用戶擴充仿真環境，并兼顧實時控制等功2、物理：本文中所涉及的數學一詞專指專科理學數學課程的選修課程部份。3、教學：本文中涉及的“教學”僅指代將有關知識以各類方式由教育者傳播給學習者的過程。主要涉及課堂教學及中學生的課下學習方面。
（二）研究思路：本課題主要著眼于在學院數學教學中的合理應用。通過對身特性、學生學習知識的特性及學院化學自身特征的研究，結合現實教學過程中存在的問題，探求在學院化學教學中的應用，并力爭提出一個合理應用，促使在此條件下的學院化學教學最優化的方案。研究的思路如下：1、分析現今的學院化學教學情況2、分析存在的缺陷，這些可能通過的引入解決3、考慮怎樣在學院化學教學中進行應用4、探索的合理應用5、考慮相關問題并建立研究四、研究假定：1、在現有學習環境下，學院化學的學習是比較困難的2、在學院化學教學中的應用可以提升教學療效3、過分的依賴于不利于中學生學習學院化學知識五、研究方式設計：基于研究條件所限，根據研究思路設計研究方式如下：（一）個例研究：1、描述性觀察：基于研究目的僅對一些化學課程進行描述性觀察，通過中學生及老師的互動以及中學生的反應等對中學生現階段的課堂學習療效進行剖析。鑒于研究時間及課程的開辦時間的限制，選擇電磁學及理論熱學兩門有一定差異的課程進行觀察。2、訪談：通過對中學生及班主任的采訪了解中學生的學習狀況及對提升學習療效的看法。
鑒于研究水平，選定一名化學系的中學生及一名化學課程的班主任為采訪對象。內容涉及學院化學課程的學習、計算機輔助學習及學習療效的提升等。基于現實的學習狀況，選定一名成績中上等的中學生及一名平常較為熟稔的班主任作為采訪對象。（二）綜合剖析：1、資料剖析：首都師范學院物理系的相關課程沒有涉及的應用，故僅通過對現有的關于在學院化學教學中的應用的文獻、資料進行剖析，了解學院化學教學中的應用方案及應用實例，因而對其應用進行相關討論。2、進一步討論：通過描述性觀察、訪談、資料剖析的結果對在學院化學教學中的合理應用進行闡述，剖析應用不當可能引起的結果，并提出其合理應用的建議。六、研究結果：下邊通過采取兩種研究方式后得出的材料和推論進行剖析。（一）、描述性觀察：1、對理論熱學課程的觀察結果（見附表）及剖析：a、觀察環境：寢室中前部幾乎坐滿了人（約90人），觀察者以本課程的學習者的身份介入課堂，因而觀察是在自然狀態下進行的。后面幾排的座位是朋友提早占好的。經觀察者觀察，后座幾乎看不清黑板上的內容。b、分析：因為看不清黑板引起的學習困難并非與本課題內容相關，僅對中前部約50~60名中學生及班主任的行為進行了較具體的觀察。
這是一節剖析熱學部份的課程，剖析熱學的特征在于幾乎不用畫一張圖能夠由化學規律及語文多項式得到問題的結果。果然，整整一節課，班主任并未畫過一張圖，只是在黑板上對某一問題進行物理多項式的演算和推論。班主任在每寫完一個階段的多項式以后總會對中學生指出黑板上的推到很簡單，但中學生常常會保持沉默或漏出比較無奈的笑容，應當是覺得黑板上的內容似乎并不簡單。但在班主任進行演算的過程中可以看見后排的朋友大部份會奮筆疾書的記筆記，同時有一些同學會微微點頭，應當是表示對老師所寫的內容可以理解。但在某些時侯，同學會停下記筆記盯住班主任的板書看，而且下邊會有一些朋友之間互相討論的聲音，其實是對老師所講的內容不大理解。在極某些情況下，有些同學會對一些問題向老師提問。不過經過老師的進一步講解及與朋友之間兩三次的交換信息，問題就得到解決了，老師繼續進行講授。由此可以看出，在理論熱學課程的課堂教學當中，對于這些樂意聽課并有條件聽課的朋友來說確實存在一些理解上的問題，但基本上都可以在課堂上經過老師的講解解決，并且不用通過形象的圖象進行輔助。2、對電磁學課程的觀察結果（見附表）及剖析：a、觀察環境：寢室中前部幾乎坐滿了人（約120人），且較集中于中間部份，階梯課室，觀察者進行非介入性觀察，因為與講課班主任較熟，故被班主任注意到，但班主任并未問及聽課緣由，可覺得是在自然狀態下的觀察。
后座同樣看不清黑板上的內容。b、分析：這是一節磁學方面的課程，對全體中學生及班主任進行了較為具體的觀察。該班主任為化學系有名的“名捕”之一，通過率較低，對課堂紀律及作業要求很嚴。課上，每每朋友有輕微的焦躁時，班主任便會提醒中學生不要說話，并對朋友述說現今的就業形勢，督促朋友好好學習。該班主任的授課十分細致、嚴謹，但從朋友們的背部沮喪表情可以看出，朋友們的學習情況并不太好，對班主任所講內容不懂的居多matlab物理應用實例，不過因為班主任對紀律的要求，大多數朋友都堅持聽課。班主任在須要的時侯會在黑板上做一些圖象一邊相關問題的講授，但有些數學情境因為做圖上的困難只能通過語言進行描述，經過反復講解才有部份中學生勉強的點點頭，但從中學生遲疑的表情來看，可能她們并不是真的明白了，而只是聽得多了以后勉強先接受出來由此可以看出，在電磁學的課堂教學當中，幾乎所有的朋友都碰到了較大的困難，而其中有一部份的緣由是因為對化學情境的無法理解，而班主任單純的語言描述并不能解決這一問題。（二）、訪談的結果及剖析：1、對班主任的采訪（見附表）：該班主任（以下用A代稱）為一名化學系專業選修課的班主任，對中學生比較負責。采訪的內容主要涉及中學生對其所教課程的學習情況，怎么提升中學生學習療效，計算機軟件的應用對學習療效的影響等。
通過采訪，我了解到A對其所教課程中學生的學習狀況并不滿意，極少人能否在課上認真聽講并將所教知識理解，作業也大都有剽竊現象，只有幾種版本。A覺得主要的緣由是：中學生內心浮躁及筆記本游戲等促使中學生不能安下心來學習；課程安排縮水，沒有足夠的課時來仔細闡述講解問題；該課程的學習有較高的難度促使好多中學生學不會、學不懂等。在對學習有較高的難度促使好多中學生學不會、學不懂這一緣由的闡述時，A說道該課程的知識與大多數學院化學課程一樣具有相當的具象性，與實際生活相去甚遠，但是因為物理知識的要求比中學生之前學習的課程更難學。覺得在教學中的應用對中學生對該課程的學習有所幫助。對這樣才能進行微積分符號及數值運算、方程求解、數值估算、圖形運算處理的軟件，假如引入教學，將對中學生形象地理解化學模型及知識有所幫助，也才能對學生從復雜的物理估算中甩掉下來而專心于化學情境的理解與化學知識的學習有所幫助。并且一些基本的微積分運算等中學生還是必須把握的，有些東西要親自算過能夠真正理解，只能作為一種輔助的工具，不能取代中學生主體的學習過程。過于依賴于軟件反倒會使中學生忘掉了根本的東西，對之后的學習不利。
2、對中學生的采訪（見附表）：該中學生（以下用B代稱）學習較為努力，成績處于年級中上等。采訪的內容主要涉及現階段化學課程的學習體會，怎么提升學習療效，計算機軟件的應用對學習療效的影響等。通過采訪，我了解到B對現有化學課程的學習倍感有一些困難，倍感好多專業課程的難度都較大，聽老師講完后還要反復的思索能夠勉強理解，但是這也是其他好多人共同面臨的問題。B覺得現今學的知識太具象，不像初、高中時還與生活有一些密切的關系，大多是一些物理的多項式來表示一些“看不見matlab物理應用實例，摸不找”的東西的規律，物理的功力不好就沒辦法學好化學課程。對并不太了解，但了解到其具有微積分、矩陣運算、數值運算求解微分等式及圖形處理功能后，他覺得的應用將會對學院數學課程的學習有所幫助。他覺得的運算功能將還能幫助朋友們從繁雜的微積分運算中甩掉下來，因而得出一些數學問題更通常、更實際的結果。同時這也將為朋友們節約出更多的時間進行化學知識的理解與消化。而的圖形處理將為朋友們提供一些數學知識在形象上的理解。但在其編程語言的學習上可能要耗費一些時間。3、分析：采訪的結果表明，化學系中學生對學院數學課程的學習存在一定困難，緣由有多方面，課程的具象、難學及對數學知識的要求是誘因之一。
針對這一緣由，將引入教學可能會有一定的作用，它的形象性及強悍的數據處理功能對解決這一緣由引起的學習上的困難有所幫助。并且學習數學課程的根本是對知識的理解與把握，的應用不能取代中學生的主體學習過程，因而其幫助的作用是有限的。另外對于編程語言的學習也要耗費一定的時間。（三）資料剖析：從對相關文獻資料的剖析中可以看出，在教學中的應用主要集中在光學、電磁學及實驗方面的應用十分廣泛，課后習題的處理方面也有某些。從中可以看見，不用過分復雜的程序編輯就可以得到相應的結果，給出一些原先看似抽象無法理解的內容的圖形表示。其編程語言與大多數計算機編程語言有相仿之處，學上去并不比在電磁學教學中的應用主要集中在電磁場的模擬方面。諸如“散度”“旋度”等一些數學上常常用到的物理概念，單看其物理定義，很難理解其在物理學上的定義，而當把一個電磁場的磁感應硬度矢量在空間的分布形象的畫下來時，就挺好理解其物理表達式下隱藏的實際意義了。在光學的教學方面，的運用則主要彰顯在對實際教學中難以進行的光學實驗的結果的模擬上。如各類干涉、衍射現象的紋樣的模擬，運用都可以得到，甚至可以得到一些好看的微孔衍射紋樣，對中學生的學習興趣的提升也會有幫助。而在實驗的教學方面，完全可以取代現今通常處理實驗數據用的Excel，但是因為其在其他方面
