本節逐步研究擺的運動。 具體內容按照以下思路展開：
1.首先建立擺模型。 在此基礎上，利用圖像研究擺球位置隨時間的變化，得到擺球的振動圖像。 對圖像的定性分析得出了鐘擺可能進行簡諧振動的猜想。
2、分析擺球所受的力與運動狀態變化的關系，了解擺球所受的恢復力是由重力沿軌跡切線方向的分力提供的； 推導了恢復力與擺球距平衡位置的位移之間的關系，驗證了簡擺做簡諧振動。該猜想闡明了簡擺發生簡諧振動的條件。
3、在觀測和猜想的基礎上，利用受控變量法探討了擺的簡諧振動周期與擺長度的關系單擺回復力，并利用周期公式測量了局部重力加速度擺的簡諧振動。
學習本部分內容后，你將體驗到觀察現象、構建模型、猜想假設、推理論證、實驗探究與測量等過程，有利于學生培養科學思維和科學探究能力。 通過有意識地探索鐘擺的運動，形成對其規律的描述和解釋，培養學生認真、細致、求實的態度，增強團隊合作意識。
文字解讀
這里利用生活中真實物體的來回擺動來創設情境，突出“擺動”的運動特征。 通過抽象地建立擺模型來研究其規律，體現了科學研究總是從簡單的情況開始的思想。
在沙擺獲取振動圖像的實驗中，如果以恒定速度v拉動紙板，則紙板經過的距離L=vt代表沙擺擺動的時間t。 從圖中坐標原點開始，橫軸方向線段的長度反映了擺從初始時間（0 s）開始沿縱軸擺動的時間t。 這種在空間中表示時間的方法也用于地震監測儀和心電圖儀等技術中。
單擺的擺動與彈簧振蕩器的運動不同。 擺球沿以懸掛點為中心的圓弧在垂直平面內來回運動。 因此，人們普遍研究其角位移隨時間的變化。 如圖2-19所示，設擺球的質量為m，擺的長度為l。 當擺球經過角位移為θ的位置時，其重力沿切線方向的分力起恢復力的作用。 表達式為F=mgsinθ，其中負號表示力的方向與角位移的方向相反。 假設此時恢復力產生的切向加速度為a，則根據牛頓第二定律，? mgsinθ = ma，代入加速度a = l (frac{{{{rmtxrzbvzd}^2 } theta }}{{{rmtxrzbvzd}{t^2}}})，排序后即可得到，(frac{{{{rmtxrzbvzd}^2}theta }}{ {{rmtxrzbvzd}{t^2}}}) + (frac{g}{l}) sinθ = 0。
簡諧振動的動力學方程(frac{{{{rmtxrzbvzd}^2}x}}{{{rmtxrzbvzd}{t^2}}}) + ω2x = 0相反，根據余弦函數定律，擺球的角位移不隨時間變化。 因此，單擺的擺動不是簡諧振動。 只有在小角度擺動的情況下，由于sinθ ≈ θ，單擺才能近似簡諧振動。
簡單擺的等時性是小角度擺動時的近似結論。 理論計算表明，即使最大擺角達到15°，單擺的實際周期與等時周期的誤差也不超過千分之五。 周期和最大擺角之間的關系可以在本書第56頁找到。
這是一個測量學生實驗。 目的是利用擺錘擺動的周期性，根據擺周期公式來測量當地的重力加速度。 在物理實驗與活動部分，本實驗要求學生自主選擇設備、設計實驗流程、選擇數據處理方法、思考減少實驗誤差的方法等，以呼應課程標準的水平要求。要求學生獨立撰寫完整的實驗報告。
問題與想法解讀
1.參考答案：擺運動的軌跡是一條圓弧。 擺的小角度擺動可視為簡諧振動。 當經過平衡位置時，振動方向的外力為零，指向圓心的合力不為零，擺球不處于力平衡狀態。 當水平方向做簡諧振動的彈簧振子經過平衡位置時，回復力為零，合力也為零，處于力平衡狀態。
命題目的：比較兩種常用的簡諧振動模型——單擺和彈簧振子，從力和相互作用的角度分析單擺的簡諧振動。
主要能力和水平：運動和交互的概念（Ⅲ）； 模型構建（二）．
2、參考答案：從簡諧振動的特性可以看出，當擺角增大時，擺球距平衡位置的位移增大，動能轉化為重力勢能，因此速度減小; 由恢復力與位移的關系可知F=?kx，位移增大，恢復力也增大。
提示：恢復力的大小也可以用F=mgsinθ來表示。 可以看出，隨著擺角θ的增大，恢復力也增大。
命題目的：引導人們從生活中一個鐘擺（單擺擺動）的情況來思考擺角增大時速度的變化； 從簡單擺的恢復力來看，就是重力沿圓弧切線的分力，或者說是機械運動的恢復力和位移。 關系，從多個角度理清各種物理量之間的關系，并分析其隨著擺角增大的變化。
主要能力和水平：運動和交互的概念（Ⅰ）； 能量的概念（一）； 科學推理（Ⅲ）．
3、參考答案：光電門磁的工作原理是：當光線被阻擋時，通過的電流為零；當光線被阻擋時，通過的電流為零；當光線被阻擋時，通過的電流為零； 當沒有光阻擋時，電流不為零。 光電門傳感器位于擺錘的最低點。 當擺球通過光電門傳感器時，它阻擋光線單擺回復力，電流為零。 擺錘經過平衡位置后，一個周期內會經過平衡位置兩次，因此擺錘的周期對應于圖2-23中的t1～t3或t2～t4時間段。
命題目的：針對教材中的獨立活動，能夠利用光電門傳感器測量擺的周期，了解擺的周期測量原理。
主要能力和水平：模型構建（Ⅲ）； 科學推理（二）．
4、參考答案：擺周期T與重力加速度g的關系為：T = 2π (sqrt {frac{l}{g}} )。 如果用掛點到擺球下端的長度作為擺錘的長度，則擺錘長度太長； 如果周期是從擺球通過平衡位置的那一刻開始測量的，并且每次通過都記錄為一次完整的振動，則周期太短； 當球經過平衡位置時開始計時。 第一個讀數是“1”。 讀數“30”表示總振動次數為30次。 事實上，只有29次，所以周期太小了。 這些都可能導致測量的重力加速度值過大。
命題目的：“用擺測量重力加速度”的實驗是有一定精度要求的實驗。 想象實驗中可能出現的錯誤操作，預測其對測量結果的影響，引導實驗中的注意力。
主要素質和水平：提問（三）； 科學態度（二）。
5、參考答案：一般情況下，起重機鋼絲繩與物體組成的擺動系統的擺動角度很小。 起重機纜索下物體的擺動被視為做簡諧振動的簡擺。 從一側最高位置擺動到另一側最高位置所需的時間為半個周期，周期為T=10s。 根據簡單的擺周期公式 T = 2π (sqrt {frac{l}{g}} ) 我們可以知道 (frac{{T_1^2}}{{T_2^2}}) = ( frac{{{l_1}}}{{{l_2}}})，所以電纜長度約為25 m。
命題目的：將繩索下物體的運動抽象為擺的小角度擺動，利用第二個擺的信息通過比較來估計繩索的長度。
主要能力和水平：運動和交互的概念（II）； 模型構建（三）．
6． 參考答案：單擺的使用壽命為T = (frac{t}{n})。 圖 2 - 24 中圖表的斜率是 k = (frac{{{T^2}}}{l})，根據簡單擺周期公式 T = 2π (sqrt {frac{ l}{g }} )，我們得到 g = (frac{{4{pi ^2}l}}{{{T^2}}})，所以重力加速度 g = ( frac{{4{ pi ^2}}}{k})。
命題意圖：呈現不同的數據分析方法，通過推理得出結論，培養學生在實驗中多樣化數據處理的能力。
主要能力和級別：說明（Ⅲ）； 科學論證（二）．
數據鏈接
關于“單擺的周期與其振幅無關”的討論
只有當擺角足夠小時，簡擺的擺動才可以近似視為簡諧振動，其周期滿足公式 T = 2π (sqrt {frac{l}{g}} )，這與振幅無關，它是擺的自然周期。 在任意擺角的情況下，單擺周期T與最大擺角θ的關系為： T = T0 (1 + (frac{1}{4}) sin2θmax + (frac{9 }{64 }) sin4θmax + …)（得到這個結果的參考文獻可以通過關鍵詞“簡單擺的周期與擺角的關系”進行搜索）。
根據上式，可以計算出最大擺角θmax對單擺周期的影響，如下表所示。
θ最大
5°
10°
15°
20°
30°
45°
60°
(frac{{T - {T_0}}}{{{T_0}}})
0.000 5
0.001 9
0.004 3
0.007 7
0.017 4
0.036 9
0.071 9
可見，當擺角較小時，簡擺的擺動可視為簡諧振動。 它的擺動是等時的，其周期是自然周期。
