電勢能是粒子的屬性，而電勢描述了整個空間的屬性。
事實(shí)上，從數(shù)學(xué)角度理解電勢的概念是最容易的。 電勢實(shí)際上描述的是一個場，即電勢場，它是標(biāo)量場，而電場是矢量場。
在數(shù)學(xué)上，我們將標(biāo)量場定義為
Φ=Φ（x,y,z）
Φ是場強(qiáng)，數(shù)學(xué)上的意思是當(dāng)x、y、z唯一確定時，就有唯一確定的場強(qiáng)Φ。
例如，有一個標(biāo)量場 Φ=x+yz
那么坐標(biāo)(1,2,3)處標(biāo)量場的場強(qiáng)為Φ=1+2-3=0
現(xiàn)在我們不妨通過電勢差的概念推導(dǎo)出電勢場的計算公式。
Uab=φb-φa
當(dāng)φa=0時，φb=Uab
式中，U為電勢差，φ為電勢。
那么我們會發(fā)現(xiàn)，只要找到一個點(diǎn)a，規(guī)定它的電勢為0，就可以得到電勢場的方程。
當(dāng)然，對于一些特殊的電勢場，我們定義了所謂的a點(diǎn)。 例如，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢場在無窮遠(yuǎn)處被認(rèn)為是0。 當(dāng)然，在這個規(guī)定下，所謂的a點(diǎn)有無窮多個。電勢能，就像 (+∞, 0, 0), (0, +∞, 0)
也就是說，凡是滿足公式r=+∞的點(diǎn)都可以作為a點(diǎn)。 但對于均勻電場下的電勢場，我們沒有規(guī)定零勢能點(diǎn)，需要自己規(guī)定。
現(xiàn)在我們來討論一下電勢能和電勢之間的關(guān)系。 最簡單的理解就是課本上的電勢就是平均電勢能，但是這種理解很奇怪。 而我們也可以將電勢能理解為測量電勢的工具。
就像力是測量電場強(qiáng)度的工具一樣，電勢能可以用作測量電勢大小的工具。
當(dāng)然，這種認(rèn)識也是非常片面的。 我覺得電勢可以理解為特定條件下的定律，但是這個定律是可變的，不像引力勢那么方便。 引力勢之所以方便，是因?yàn)樗谧x高中。 它幾乎是物理學(xué)中普遍存在的東西（除了萬有引力）。 其運(yùn)行規(guī)則始終為φ=gh，E=mgh。 此外，引力勢還貼心地為我們提供了一個非常直觀的規(guī)則。 勢能的零點(diǎn)是地面。
因此，在解決引力勢問題時，我們不需要考慮勢能的零點(diǎn)，也不需要考慮引力勢定律是否發(fā)生變化。
另一方面，對于點(diǎn)電荷來說，電勢是非常反人類的。 1.雖然他給出了勢能的零點(diǎn)，但是這個零點(diǎn)非常抽象電勢能，很難理解。 2、引力勢非常貼心。 它給了我們公式 φ=gh 來計算引力勢。 點(diǎn)電荷的電勢是多少？ 我們會發(fā)現(xiàn)課本上根本沒有給出。 3.電經(jīng)常討論多種電荷的相互作用。 即使教科書給出了點(diǎn)電荷電勢的計算公式，但是多個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢場又該如何處理呢？
總結(jié)：點(diǎn)電荷電勢的主要問題是：電勢的零點(diǎn)是抽象的，電勢場的大小根本無法計算。
并獲得均勻電場。 1、勢能零點(diǎn)根本沒有給出，需要自己定義。 2、沒有給出電勢場的計算公式，只給出了電勢差U=Ed的計算公式。 當(dāng)然這個問題我在之前的回答中已經(jīng)給出了解決方案。
在上面的討論中，我們發(fā)現(xiàn)解決高中點(diǎn)收費(fèi)的潛在問題是非常困難的。 至于均勻電場，雖然不如重力場那么方便，但還是可以解決的。
最后，從大學(xué)物理的角度，給出點(diǎn)電荷電勢的計算公式：φ=kq/r（無窮大為勢能零點(diǎn)）
相當(dāng)于解決點(diǎn)電荷問題2。 對于問題3，我們可以通過勢場疊加原理來處理。
對于 n 個電荷，電勢 φ=φ1+φ2+…+φn
例如，兩個電荷產(chǎn)生的電勢 φ=q1k/r1+q2k/r2
當(dāng)然高中的點(diǎn)電荷勢問題不用這套公式也能解決。 當(dāng)然，你需要付出的代價是需要非常復(fù)雜的思維過程來解決相關(guān)問題。 有了這組公式，解決點(diǎn)電荷電勢問題就會變得相對容易一些。