斜面機械效率的計算公式為：η=Whave/=Gh/Fs。 斜面機械效率的推導（G為物體重量，h為斜面垂直高度，F為拉力，s為斜面長度。）推導公式：η=sinθ /μcosθ+sinθ（θ為斜面的傾角，μ為滑動摩擦系數） 推導過程：如圖所示，物體的重力垂直分解為垂直于斜面的力F⊥和力 F∥ 平行于斜坡，則： η=Whas/=Gh/Fs=Gh/(f+F' )s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ) *s=sinθ/μcosθ+sinθ 機械效率的意義 （1）機械效率是反映機械性能好壞的重要標志之一。 總功等于有用功和額外功之和，因此有用功只占總功的一部分。 顯然，有用功所占的比例越大斜面機械效率的公式，機器對總功的利用率就越高，機器的性能就越好。 在物理學中，機械效率用來表示機器總功的利用率。 (2)計算機械效率時，要注意物理量名稱的含義。 總功：電源對機器所做的功稱為功率功，也稱為輸入功。 理想機器：W總計=W有用，W輸入=W輸出，W動態=W電阻。 實際機械：W總計=W有用+W額外，W輸入-W輸出=W額外，W動態=W有用阻力+W無用阻力相關實驗1、研究斜面機械效率與傾斜程度的關系斜面的傾斜度。 猜想：斜面的傾斜度越大，機械效率越高。 實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、天平（實驗時保持木塊重量G不變，斜面長度S不變，則斜面高度h和拉力F）平面）實驗步驟：（將測量數據填入表1） ①用彈簧測力計測量木塊的重力G ②用秤測量斜面的長度S和高度h1 ③用彈簧測力計拉動木塊作勻速直線運動，讀出拉力F1。 ④改變斜面的傾斜度，測量斜面的高度h2。 ⑤ 用彈簧測力計拉動木塊作勻速直線運動，讀取拉力F2。 計算公式： W has 1=Gh1 W has 2=Gh2 W Total 1=F1S W Total 2=F2S 表 1：物體的傾斜度 重量 G/N 傾斜高度 h/m 沿斜坡的張力 F/N 傾斜長度 s /m 作用力 W 為/J 總功 W 總計/J 機械效率較慢且較陡 附：實驗參考數據（9（3）班哈利測量的數據） 斜面的斜度 物體的重量 G/N斜面高度 h/m 沿斜面的拉力 F/N 斜面長度 s/m 有用功 W 是/J 總功 W 總計/J 機械效率 較慢 1.50.090.50.70.1350.3538.5% 較陡 1.50.090.70.70.2550 .4952%結論：在其他條件下一定時間內，斜面的傾角越大，機械效率越高。 2、研究斜面機械效率與物體斜面間接觸面尺寸的關系。
猜想：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面的大小無關。 實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、天平（實驗時，保持木塊重量G不變，斜面長度S不變，斜面高度h不變，但變化了什么為物體斜面與拉力F的接觸面積）（建議有困難的同學選擇該實驗）實驗步驟：（將測量數據填入表2）①用彈簧測功機測量求木塊的重力G。 ②用標尺測量兩個斜面的長度S和高度h。 ③將木塊平放，用彈簧測力計拉動木塊做勻速直線運動，讀取拉力F1。 ④ 將木塊側放。 用彈簧測力計拉動木塊作勻速直線運動斜面機械效率的公式，讀出拉力F2。 計算公式： W = GhW 總計 1 = F1 SW 總計 2 = F2S 表 2：接觸面尺寸 物體重量 G/N 傾斜高度 h/m 沿傾斜面 拉力 F/N 傾斜長度 s/m 有用功 W 是/ J 總功 W 總/J 機械效率 較小和較大 附：測試參考數據（僅供參考，不要死記硬背，要實事求是） 接觸面尺寸 物體重量 G /N 傾斜高度 h/m 沿斜面的拉力F/N 傾斜長度 s/m 有用功 W 是/J 總功 W 總計/J 機械效率 較小 1.50.170.70.70.2550.4952% 較大 1.50.170.70.70.2550。 4952% 結論：斜面的機械效率與物體斜面之間的接觸面大小無關。 3、研究斜面機械效率與其粗糙度之間的關系。
猜想：表面越光滑，機械效率越高。 實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、天平（實驗時保持木塊重量G不變，斜面長度S不變，斜面高度h不變，變化什么？為斜面粗糙度，拉力F）實驗步驟：（將測量數據填入表3）①用彈簧測力計測量木塊的重力G②用秤測量木塊的長度S兩個斜面，高度h ③ 將木塊放在木板上，用彈簧測力計拉動木塊做勻速直線運動，讀出拉力F1 ④ 在木板上鋪一塊毛巾，用彈簧用測功機拉動木塊做勻速直線運動，讀出拉力 F2 的計算公式： W has = GhW 總計 1 = F1 SW 總計 2 = F2S 表 3 斜面粗糙度 物體重量 G/N 傾斜高度 h /m 沿斜面的拉力 F/N 斜長 s/m 有用功 W 有/ J 總功 W 總計/J 機械效率 光滑粗糙 附：測試參考數據（反對死記硬背，實事求是） 粗糙度斜坡 物體重量 G/N 斜坡高度 h/m 沿斜坡的拉力 F/N 斜坡長度 s /m 有用功 W 是/J 總功 W 總計/J 機械效率 較平滑 1.50.170.70.70.2550.4952% 較粗糙1.50.1710.70.2550.736% 結論：其他條件不變時，斜面越粗糙，機械效率越高 低 4、研究斜面機械效率與物體重量的關系。 猜想：斜面的機械效率與物體的重量無關。 實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、天平（實驗時保持斜面長度S不變，斜面高度h不變，變化的是物體的重量G和拉力） F) 實驗步驟：（將測量數據填寫在表4中）①用彈簧測力計測量木塊的重力G1，并用秤的兩個斜面的長度S和高度h②將木塊放置在將木塊放在木板上，用彈簧測力計拉動木塊作勻速直線運動，讀出拉力F1。 ③用彈簧測力計測量木塊和鉤碼的重力G2。 ④ 用彈簧測力計拉動木塊和鉤碼勻速運動。 直線運動，讀取拉力F2。 計算公式： W has 1=G1h W has 2=G2h W Total 1=F1S W Total 2=F2S 表 4 物體重量 物體重量 G/N 傾斜高度 h/m 沿斜坡的拉力 F/N 斜坡長度 s/m有用功 W 是/J 總功 W 總計/J 機械效率 較輕和較重 附：測試參考數據（對照死記硬背，實事求是） 物體重量 物體重量 G/N 傾斜高度 h/m 邊緣 傾斜拉力 F/N傾斜長度 s/m 有用功 W 是/J 總功 W 總/J 機械效率 較輕 1.50.170.70.70.2550.4952% 較重 2.50.171.20.70.4250.8451%** 這里的 51 % 是由于拉力的舍入所致。 結論：機械效率與物體的重量無關。 常用機械機械效率 噴氣推進系統：16%-24% 起重機：40%-50% 內燃機----汽油機：22%-27% |---柴油機：28%-30% 渦輪機水泵：60%-80% 滑輪組：50%-70%