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牛頓三大數學定理

更新時間:2023-10-12 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

一、牛頓第一定理(慣性定理)內容enD物理好資源網(原物理ok網)

敘述一:任何一個物體在不受外力或受平衡力的作用時(Fnet=0),總是保持靜止狀態或勻速直線運動狀態,直至有作用在它前面的外力促使它改變這些狀態為止。(原先靜止的物體具有保持靜止的性質,原先運動的物體具有保持運動的性質,因而我們稱物體具有保持運動狀態不變的性質稱為慣性。一切物體都具有慣性,慣性是物體的化學屬性。)enD物理好資源網(原物理ok網)

敘述二:當質點距離其他質點足夠遠時,這個質點就作勻速直線運動或保持靜止狀態。enD物理好資源網(原物理ok網)

即:質量是慣性大小的量度。enD物理好資源網(原物理ok網)

慣性大小只與質量有關,與速率和接觸面的粗糙程度無關。enD物理好資源網(原物理ok網)

質量越大,克服慣性做功越大;質量越小,克服慣性做功越小。enD物理好資源網(原物理ok網)

二、牛頓第二定理(加速度定理)enD物理好資源網(原物理ok網)

內容:物體的加速度跟物體所受的合外力成反比,跟物體的質量成正比,加速度的方向跟合外力的方向相同。enD物理好資源網(原物理ok網)

公式:enD物理好資源網(原物理ok網)

F合=ma(單位:N(牛)或則千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)enD物理好資源網(原物理ok網)

牛頓發表的原始公式:F=mv/t(見自然哲學之物理原理)enD物理好資源網(原物理ok網)

動量為p的物體,在合外力為F的作用下,其動量隨時間的變化率等于作用于物體的合外力。enD物理好資源網(原物理ok網)

牛頓第一定律力的作用_牛頓第一定律力的作用_牛頓第一定律力的作用enD物理好資源網(原物理ok網)

用淺顯一點的話來說,就是以t為自變量,p為因變量的函數的求導,就是該點所受的合外力。enD物理好資源網(原物理ok網)

即:F=p/t=mv/t(d不是delta(△),而是微分的意思。并且在學校學習的通常問題中,二者可以不做區別)enD物理好資源網(原物理ok網)

而當物體低速運動,速率遠高于光速時牛頓第一定律力的作用,物體的質量為不依賴于速率的常量,所以有enD物理好資源網(原物理ok網)

F=m(dv/dt)=maenD物理好資源網(原物理ok網)

這也叫動量定律。在相對論中F=ma是不創立的,由于質量隨速率改變,而F=d(mv)/dt依舊使用。enD物理好資源網(原物理ok網)

由實驗可得在加速度一定的情況下F與m成反比,在質量一定的情況下F與a成反比enD物理好資源網(原物理ok網)

(只有當F以N,m以kg,a以m/s^2為單位時,F合=ma創立)enD物理好資源網(原物理ok網)

幾點說明:enD物理好資源網(原物理ok網)

第二定理enD物理好資源網(原物理ok網)

(1)牛頓第二定理是力的瞬時作用規律。力和加速度同時形成、同時變化、同時消逝。enD物理好資源網(原物理ok網)

(2)F=ma是一個矢量多項式牛頓第一定律力的作用,應用時應規定正方向,凡與正方向相同的力或加速度均取正值,反之取負值,通常常取加速度的方向為正方向。enD物理好資源網(原物理ok網)

牛頓第一定律力的作用_牛頓第一定律力的作用_牛頓第一定律力的作用enD物理好資源網(原物理ok網)

(3)按照力的獨立作用原理,用牛頓第二定理處理物體在一個平面內運動的問題時,可將物體所受各力正交分解,在兩個相互垂直的方向上分別應用牛頓第二定理的份量方式:Fx=max,Fy=may列多項式。牛頓第二定理的六個性質(1)因果性:力是形成加速度的誘因。enD物理好資源網(原物理ok網)

(2)同體性:F合、m、a對應于同一物體。enD物理好資源網(原物理ok網)

(3)矢量性:力和加速度都是矢量,物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定理物理表達式∑F=ma中,等號除了表示左右兩側數值相等,也表示方向一致,即物體加速度方向與所受合外力方向相同。enD物理好資源網(原物理ok網)

(4)瞬時性:當物體(質量一定)所受外力發生忽然變化時,作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變;當合外力為零時,加速度同時為零,加速度與合外力保持一一對應關系。牛頓第二定理是一個瞬時對應的規律,表明了力的頓時效應。enD物理好資源網(原物理ok網)

(5)相對性:自然界中存在著一種座標系,在這些座標系中,當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態,這樣的座標系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系,牛頓定理只在慣性參照系中才創立。enD物理好資源網(原物理ok網)

(6)獨立性:作用在物體上的各個力,都能各自獨立形成一個加速度,各個力形成的加速度的失量和等于合外力形成的加速度。適用范圍(1)只適用于低速運動的物體(與光速比速率較低)。enD物理好資源網(原物理ok網)

(2)只適用于宏觀物體,牛頓第二定理不適用于微觀原子。enD物理好資源網(原物理ok網)

(3)參照系應為慣性系。enD物理好資源網(原物理ok網)

三、牛頓第三定理(斥力和反斥力定理)enD物理好資源網(原物理ok網)

內容:兩個物體之間的斥力和反斥力,在同仍然線上,大小相等,方向相反。(詳見牛頓第三運動定理)表達式F=-F'enD物理好資源網(原物理ok網)

第三定理enD物理好資源網(原物理ok網)

(F表示斥力,F'表示反斥力,減號表示反斥力F'與斥力F的方向相反)enD物理好資源網(原物理ok網)

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