2016年高考（理科）物理考核目標(biāo)與要求的第四點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力：（1）能根據(jù)具體問(wèn)題羅列物理量之間的關(guān)系，（2）能用幾何圖形、函數(shù)圖形等進(jìn)行表達(dá)和分析。在高中物理教學(xué)中，相當(dāng)一部分高中生傾向于把物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)割裂開(kāi)來(lái)，當(dāng)需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題時(shí)，常常出現(xiàn)思維受阻、滯后的現(xiàn)象，這也是物理教師面臨的一個(gè)難題，其主要原因是師生對(duì)數(shù)學(xué)與物理之間的深層聯(lián)系沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)新的概念不熟悉，沒(méi)有像高中物理教學(xué)大綱中強(qiáng)調(diào)的那樣，給予應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力足夠的重視，所以我們決定以高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思維應(yīng)用的實(shí)踐研究作為研究方向。
數(shù)學(xué)思維是提出、分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般策略，是對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟、程序和格式的高度概括，是對(duì)數(shù)學(xué)理論（概念、定理、公式、規(guī)律、方法等）和數(shù)學(xué)實(shí)踐的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中反復(fù)運(yùn)用，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)思想，是數(shù)學(xué)的靈魂，是打開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的取之不盡、用之不竭的源泉。主要的數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)思想、歸約變換思想、建模思想、類比思想、分類討論思想、數(shù)形組合思想、極限思想等。只有正確理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，才能將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)中去，才能準(zhǔn)確、貼切地運(yùn)用到物理教學(xué)中。
數(shù)學(xué)思維在高中物理教學(xué)中應(yīng)用的實(shí)踐研究高中物理的物理思想，就是將數(shù)學(xué)思維滲透到具體的物理知識(shí)（概念、認(rèn)識(shí)規(guī)律和解決問(wèn)題）的教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生在輕松愉悅的狀態(tài)下看透物理現(xiàn)象，接受物理概念，理解物理規(guī)律，處理物理問(wèn)題。在研究高中物理物理量之間的關(guān)系時(shí)，需要把物理量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)、方程；在研究高中物理中比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維把難問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的問(wèn)題；在研究物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，需要建立物理模型，進(jìn)行相關(guān)的分析和相應(yīng)的練習(xí)；在探索新的概念和規(guī)律時(shí)，要求學(xué)生運(yùn)用類比思維，對(duì)具有相似內(nèi)在本質(zhì)性質(zhì)和規(guī)律的概念和模型進(jìn)行比較分析，從而達(dá)到理性的認(rèn)識(shí)；在解決綜合性體育問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用分類、討論的思想，綜合解決問(wèn)題；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，解決涉及物理圖形的問(wèn)題；運(yùn)用極限思維，快速、準(zhǔn)確地找到臨界狀態(tài)。
物理與數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，正如數(shù)學(xué)家龐加萊所說(shuō)：物理科學(xué)不僅給我們（數(shù)學(xué)家）提供了解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，而且?guī)椭覀儼l(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)思想與物理規(guī)律的巧妙結(jié)合，是解決很多物理問(wèn)題的有效途徑，而把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)好物理的一個(gè)非常重要的途徑。本課題的研究旨在使教師在物理教學(xué)中自覺(jué)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題的能力和技巧，將數(shù)學(xué)思維融入高中物理教學(xué)，為表達(dá)物理概念和規(guī)律、解決物理問(wèn)題提供精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和解決方案。
1、研究滲透在物理教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想。
2.形成數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于高中物理教學(xué)的策略與方法
方法。
3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析和解決物理問(wèn)題。
教師可以通過(guò)研究提高自身專業(yè)素質(zhì)，不斷增強(qiáng)教學(xué)和科研能力。
主要研究?jī)?nèi)容如下：
1、學(xué)習(xí)函數(shù)、方程思維在高中物理中的應(yīng)用。函數(shù)思維是從運(yùn)動(dòng)、變化的角度去分析、研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)理解，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖形和性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決。方程思維是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等價(jià)關(guān)系，建立方程組，或構(gòu)造方程，求解方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決。高中物理主要研究物體的力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，物理量有很多，當(dāng)我們要研究物理量之間的關(guān)系時(shí)，就利用物理定律和定理，把物理量之間的?P級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程，把抽象復(fù)雜的物理問(wèn)題變成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題。
2、轉(zhuǎn)化歸納思維在高中物理中的應(yīng)用研究。轉(zhuǎn)化歸納思維方法是在研究和解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段，通過(guò)轉(zhuǎn)化把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)際問(wèn)題貝語(yǔ)網(wǎng)校，從而解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。一般把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易的問(wèn)題高中物理的物理思想，把尚未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題。我們需要把它轉(zhuǎn)化為熟悉、簡(jiǎn)單的物理過(guò)程或物理模型，從而利用簡(jiǎn)單的物理規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。
復(fù)雜物理問(wèn)題的目的。
3、建模思想在高中物理中的應(yīng)用研究。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思維方法，是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象，從而“表征”和解決實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。在研究物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，把問(wèn)題簡(jiǎn)化、具體化，然后通過(guò)建立簡(jiǎn)單、具體的物理模型，進(jìn)行相關(guān)的分析和相應(yīng)的實(shí)踐，從而把實(shí)際問(wèn)題分析、簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。
4.類比法在高中物理中的應(yīng)用研究。類比法是指能夠推斷出相似的事物也應(yīng)該具有一類事物的某些本質(zhì)屬性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的推理方法。在研究物理問(wèn)題的同時(shí)，要求學(xué)生由對(duì)表面特征的直觀認(rèn)識(shí)上升到對(duì)內(nèi)部本質(zhì)屬性和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化，從而促進(jìn)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和知識(shí)的整合。
5、分類討論思想在高中物理中的應(yīng)用。分類討論的思想是當(dāng)問(wèn)題給出的對(duì)象不能統(tǒng)一地進(jìn)行研究時(shí)，需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將研究對(duì)象進(jìn)行分類，然后分別對(duì)每一類進(jìn)行研究，得出結(jié)論。最后把各類結(jié)果結(jié)合起來(lái)，得到整個(gè)問(wèn)題的答案。分類討論本質(zhì)上是一種“化整為零，逐一分解，再將各部分整合為整體”的解題策略。在解決綜合性體育問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到很多情況，我們需要將各種物理情況進(jìn)行分類，逐步解決，然后綜合性地解決問(wèn)題。
6、數(shù)形結(jié)合思想在高中物理中的應(yīng)用研究。數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思維方式。其思想是通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)助形”把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，能把抽象思維轉(zhuǎn)化為具象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)的規(guī)律性和靈活性。數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)數(shù)形結(jié)合的評(píng)價(jià)是：數(shù)與形本來(lái)是相互依存的，怎能割裂成兩面呢？數(shù)少形少，直觀性差；形少，理解性難。數(shù)形結(jié)合，各方面都好。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的物理規(guī)律與物理語(yǔ)言、物理量與直觀圖形的關(guān)系結(jié)合起來(lái)，使事情變得簡(jiǎn)單，用數(shù)來(lái)解決形，把涉及物理圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為量或函數(shù)。我們可以研究圖形之間的關(guān)系并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的分析，從而達(dá)到更加準(zhǔn)確、理性的直觀圖形的理解。
7、極限思維在物理教學(xué)中的應(yīng)用研究。極限思維是指運(yùn)用極限概念分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，即通過(guò)無(wú)限近似，從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限。用無(wú)限探索有限，從近似認(rèn)識(shí)精確，用極限逼近精確，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變的思想。在物理教學(xué)中，處理一些綜合選擇題時(shí)，有時(shí)需要運(yùn)用極限思想尋找臨界狀態(tài)，從而快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。例如，在探究物體在水平木板上的摩擦力如何隨木板與水平面的夾角變化的規(guī)律時(shí)，運(yùn)用極限概念就很容易解決問(wèn)題。
8.在科學(xué)理論的指導(dǎo)下，通過(guò)不斷的思考、探索和螺旋式的實(shí)踐，研究在高??中物理教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高效教學(xué)的策略與方法。
研究重點(diǎn)是分析數(shù)學(xué)思維在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)思維與解決物理問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)思維滲透到物理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維等綜合能力。將概念、規(guī)律、物理過(guò)程、物理情境轉(zhuǎn)化為通俗易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、函數(shù)、圖形等，幫助學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)和解決物理問(wèn)題。難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想的歸納總結(jié)，學(xué)生與教師數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題時(shí)，很難想到數(shù)學(xué)方法與物理規(guī)律、數(shù)學(xué)關(guān)系的綜合運(yùn)用。
