龍云
摘要：“由點及面，發散拓展”課型以“前知、中拓、后用”推進模式既能充分借助中學生學前知識和生活經驗，調動中學生學習主動性和積極性，又能在課堂上發揮班主任為主導，中學生為主體作用，以自主或小組合作方式對知識進行充分、有效拓展，產生知識面，搭建數學知識框架，能夠在課后聯系生活實際應用提高，落實發展中學生核心素質，實現中學生從生活到數學，從數學邁向社會。
關鍵詞：小學數學;由點及面;發散拓展;教學策略
中圖分類號：G633.7文獻標示碼：B文章編號：1672-1578（2020）25-0214-01
高中數學課堂的知識，相比中學及學院課程也是一樣自成體系的，力、熱、聲、光、電磁、原子化學一樣不少，只是對中學生要求的層次相對要低一些，理解可以是初步的。為了幫助中學生構建起基本的數學學框架，在課程體系上有相當一部份課型是概念教學和數學應用教學，比如聲音、壓強、功、能等。中學數學教學中概念的完善和規律的產生是中學生建構數學知識體系的基礎，概念和規律的學習對于中學生來說是一個點的學習，課堂上要幫助中學生將概念和規律的內涵和外延進行展開拓展，立足于發展中學生數學核心素質物理公式初中全部意義，向內挖掘化學知識意義，向外拓展與生活和社會的聯系，提高對中學生獲取知識和應用知識的能力。將概念和規律從點的曉得了解展開成一個知識面的理解學習，進而達到由點及面，發散拓展。
1.課型理論根據
首先，建構主義的先行者皮亞杰提出兒童學習過程是以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解，產生系統知識體系。在這一過程中，學習者原有的知識經驗會由于新知識的步入而發生調整和改變。這就要求我們一方面在教學中不能忽視中學生往年的知識框架和生活經驗，捉住中學生近來發展區，創設合理的情景對新授的知識進行有效、豐富拓展，幫助中學生建構較為健全的知識體系框架。另一方面對于中學生已有的知識基礎，教學上避開機械重復概念和規律，重點挖掘化學概念、規律的內涵和外延，幫助中學生在理解的基礎上，聯系生活應用相關知識，學因而用。其次，依照教育部提出的《中國中學生發展核心素質》中關于數學核心素質要求是中學生在接受數學教育過程中逐漸產生的適應個人終生發展和社會發展須要的必備品格和關鍵能力。為了發展中學生的數學核心素質，在教學中要率領中學生經歷化學知識概念的建構或實驗規律探求的過程。而且在課堂設計中融入中學生生活物理公式初中全部意義，適應時代發展，引導中學生主動參與課堂拓展，這樣數學學習能夠將書面上的概念點拓展到實際中的知識面，最終建構起適應個人和社會發展的整體化學知識框架。
2.課型上課模式
“由點及面，發散拓展”課型的特征：在數學教學中，有些課或片斷的知識，中學生在上課前與周圍環境互相作用的過程中已基本產生，例如講授《快與慢》時，中學生在生活中早已有比較物體運動快慢的方式，常用的有兩種方式分別是，相同路程比時間，相同時間比路程。提問假如路程和時間都不相同呢？這時要引導中學生用路程乘以時間，得到的比值越大表明物體運動越快，反之越慢。像那些課或片斷中學生在課前已基本完善了概念，所以這節課的重點在于對概念的內涵與外延展開討論。諸如對勻速直線運動和變速直線運動的進一步學習，不同運動方式的特性是哪些？不同運動方式的v-t圖和s-t圖的特征，怎么估算平均速率？這類課通常只是課中的個別片斷，并且這個片斷既是本節課的重點，通常也是難點。為了更好地對化學概念、規律、應用發散拓展，可以從以下四個方面入手。首先，重視迸發中學生內驅力，該課型對于中學生原有的知識或與生活中應用有一定聯系性，中學生學習興趣較濃，可以引導中學生觀察生活現象，了解生活常識，迸發中學生學習主動性，比如：了解生活中聲音是如何形成的？光的直線傳播現象、生活中關于質量的檢測等;其次，重視借助互聯網信息，生活中獲取的信息比較有限，網路中相關的數學涉及面更廣，知識深度更深，例子時效更強，媒介更豐富，可以幫助中學生進行更好的提早學習和拓展，但同時也要注意對網路信息的甄別，譬如：《電能形成》這節課中，電瓶種類和發電類型的學習，《神奇的眼睛》眼睛視物原理和透鏡應用等;再度，著重發揮小組合作力量，中學生在學習過程中無論是對于概念還是規律從點到面拓展，借助個人力量會比較瘦削和片面，此時小組合作討論尤為重要，無論是對于知識點面的補充還是條件判定、事例辨證就會促使發散拓展愈發建立，也有利于培養中學生團隊意識和合作精神，譬如：對做功條件的判定，力的三要素對力影響等;最后，重視彰顯梯度延展，課型設計推動時既要考慮拓展廣度和難度逐次遞進，符合中學生認知發展，還要考慮不同層次中學生拓展層面，保證學困生吃得到，學優生吃得飽。這類課有利于培養中學生發散思維與綜合剖析能力，有利于培養中學生的創新意識。該課型通常上課推動模式為“前知，中拓，后用”。具體為：課前，班主任學情剖析——學生知識儲備;課上，數學量——內涵與外延剖析——拓展延展;課后，鞏固訓練——應用與檢測。
3.典型課例
如八年級《做功了嗎》發散拓展設計。學情剖析：中學生上面學習了杠桿和滑輪2種機械，曉得機械工作基本原理。課前任務：布置中學生觀察生活中機械工作過程和借助網路查詢做功的信息。課堂流程：上課后班主任給出做功的定義后，（1）讓中學生以小組為單位進行做功條件判定的討論，教師適當給與引導糾正;（2）按照中學生生活舉例進行是否做功判定練習，總結三類不做功情形;（3）讓中學生自主匯報功的符號、計算公式、單位、物理意義，鼓勵其他中學生進行補充;（4）應用公式估算定滑輪提高重物做功;（5）拓展至身邊其他機械做功估算;（6）課后布置強化提高訓練，學因而用。本節課對于中學生來說即使功的概念是全新的，并且上面有學過基本機械使用以及中學生生活中有一部份機械使用經驗的前知識，中學生理解上去相對難度不大，所以本課教學中功和做功的內涵與外延的剖析討論大部份可以交給中學生以自主或小組協作方式進行，發揮中學生學習的主動性，而班主任主要起引導和推進的作用。
4.總結
為了幫助中學生構建起基本的數學學框架，在課程體系上有相當一部份課型是概念、規律教學和知識應用教學。對于這類課型，教學上要重視由點及面，發散拓展，幫助中學生建構數學知識框架，由中學生早已曉得的一個生活現象拓展總結出一個數學規律，或則是一個數學公式，產生一套完整而又系統的數學知識體系，再用這種知識去解釋生活現象，加以運用和拓展，中學生對原有的數學觀念有一個全新的科學的認識，最終實現從數學到生活。上文就“由點及面發散拓展”教學模式“前知，中拓，后用”進行了闡述。
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