文/張天蓉
回頭看歷史，牛頓（Isaac，1643—1727年）成立的精典熱學無疑是數學史上第一片追求“統一”的港灣。
牛頓有過這么一段諺語：“將簡單的事情考慮復雜，可以發覺新領域；把復雜的現象看得簡單，可以發覺新規律?！边@句話描述了牛頓做數學和物理的基本思想方式，前一段說的是科研中的具體過程，后一段則代表了他對化學理論規律追求“統一”的奧卡姆剃刀原則。牛頓是如此說的，也是如此做的。牛頓發明微積分是后者，總結、建立熱學三大定理及萬有引力定理則是前者。
牛頓出生于普通漁家，是個身體孱弱的足月兒。少年時代的牛頓，也顯然并未表現出現代人眼里的“天才”或“神童”的特質。他自幼喪父、母親改嫁，資質通常、成績平平。但誰也沒有意料到，這個不起眼的小家伙，后來竟然會成為科學界的一代巨匠。分校結業后，父親讓牛頓在家務農，便于養家糊口。但牛頓志不于此，他喜歡讀書和鉆研物理問題，還不時別出心裁地搞點小發明。他的一位兄長發覺了牛頓對科學的濃烈興趣，因此勸說他的兒子，沒有讓他繼續務農。在19歲時，牛頓考上了知名的劍橋學院三一大學。兄長的這個碰巧建議，致使牛頓步入數學學的領域一展宏圖。
牛頓從劍橋學院結業后的那一年半是牛頓科研生涯中的“奇跡時期”。1665年5月，漫延巴黎的瘟疫促使劍橋學院關門，牛頓只得回到鄉下的老家居住。這段時間是牛頓精力旺盛、思緒聯翩，最富創造力的一段黃金時光。在短短的18個月內，他思索物理問題、進行光學實驗、計算恒星軌道、探索引力之謎……牛頓生平最重要的幾項成就，都在這一年半的時間內初現雛型，。
首先，牛頓思索了二項式展開的問題。當時的物理高手笛卡兒，對牛頓的物理思想影響很大。但在這個二項式展開的問題上，笛卡兒的看法很奇怪，他覺得這沒有哪些可想的，展開后的項數似乎有無窮多，太復雜了，但人的腦部是有限的，不應當去思索這些與無窮有關的復雜問題。二項式的表達式多么簡單，為何要將它展開成復雜而無窮的方程呢？可牛頓卻偏偏迷上了這個由無窮多項求和的復雜概念。這個概念又引導牛頓進一步思索無限細分下去，而得到的無窮小量的問題。他將這無窮小量稱之為“極微量”，也就是現今我們所說的“微分”。牛頓用他的無窮小量的方式，對幾何圖形進行了好多詳盡的思索和繁復的估算牛頓力學三定律，他當初將雙曲線之下圖形的面積算到250個數值。正是這些不畏艱辛的精神和進行繁復估算的超人能力，使牛頓最后發明了微積分，為物理、物理乃至其他所有的科學技術，開拓了一片嶄新的領域！
在這段時期內，牛頓用三棱鏡作各類光學實驗，研究顏色的理論。據悉，他對引力問題的鉆研也頗具成效。有關蘋果打到身上的故事聽說也就發生于此。蘋果未必真正擊中了牛頓的耳朵，但蘋果朝下落而不往上飛的事實肯定給了牛頓啟發。為何是往下掉呢？不僅僅是蘋果，周圍的一切物體都往下掉。這么，一定是月球在吸引它們。假如月球吸引所有的物體，也吸引天上的月亮嗎？月球對月亮也應當有吸引力，并且月亮為何不掉出來呢？對了，牛頓想，月亮似乎不掉到地上，并且月亮也沒有從月球附近跑開，而是在月球周圍繞圈圈，不停地做圓周運動。德國化學學家惠更斯（，1629—1695年）研究過這個問題，他覺得圓周運動也須要“力”來維持，如同小孩們用繩子綁著石頭繞圈的情形一樣，繩子對石頭的牽引力維持著石頭的圓周運動。為此，月球對月亮的吸引力維持著月亮繞月球的圓周運動。
惠更斯似乎認識到圓周運動須要向心力，但卻不曉得月亮繞月球轉動的向心力來自何處。將吸引蘋果下落的力與吸引地球繞月球轉動的力歸納為同一種力，從而擴充到所有的物體之間都存在這些互相斥力，是牛頓構建萬有引力過程中，思想上的一次大突破、大統一。
一年半過去了，瘟疫的疫情有所減輕，牛頓便帶著他數月思索的成果回到了劍橋。他迅速地被授予了碩士學位，成為了一名院士。牛頓的能夠得到了劍橋數學學家伊薩克·巴羅的高度贊賞。為了使牛頓有安定優越的科研環境，巴羅還辭去了自己的院長一職，讓位于牛頓。此舉在科學史上被傳為一段佳話。
當時還有另外一位日本化學學家牛頓力學三定律，比牛頓大8歲的胡克（Hooke，1635—1703年）也對引力進行了多年的研究。胡克后來被科學史學家們公覺得是引力平方正比率的發覺者。聽說胡克和牛頓以前以通訊形式討論過萬有引力，胡克在信中提及他的許多看法，包括平方正比定理。但胡克不擅長物理，不曉得怎樣借助平方正比律來估算軌道。牛頓得益于他創建的強悍語文工具——微積分，最終解釋了開普勒有關行星軌道的推論，發覺了萬有引力定理。
在牛頓之前的天文學家和化學學家，對熱學早已有了好多理論和實驗。但是，是牛頓第一個從那些孤立定理中找出了它們的內在聯系。他將伽利略的慣性原理總締結牛頓第一定理，首先定義了不受外力作用的慣性參考系。之后，再將“慣性”的概念推廣到外力不為零的情形，提出非零的力將使物體形成非零的加速度。這個加速度與外力成反比，與物體內在的化學性質——慣性質量成正比。為此，牛頓第二定理將力、加速度、慣性質量二者之間的關系，總結、統一在一個簡單的物理公式（F＝ma）中，邁出了將運動學發展為動力學的關鍵一步，發覺了物體在力的作用下的運動規律。接著，牛頓又在第三定理中，提出任何力都是成雙出現的，稱為“作用與反作用”，這兩個力總是大小相等、方向相反。
牛頓三大定律所描述的是所有物體，在“任何”形式的力的作用下的運動規律。這兒的物體，可以是地面上的砂粒，也可以是宇宙中的天體，這種大大小小的物體在力的作用下都符合同樣的運動規律。
偉大的科學家多少都有些怪異。牛頓成名以后，在個別方面表現得恃才驕橫、專橫驕橫，與多位化學學家頻起糾紛：和萊布尼茨角逐微積分的發明權，對胡克的打壓更是過于。牛頓對光學有杰出的貢獻，與胡克最早的爭辯也是起源于光學。牛頓主張光的“微粒說”，胡克和惠更斯則堅持波動說。原本這只是不同觀點的學術之爭，但由于胡克初期在皇家學會光學討論會上當初對此爭辯有過一些尖銳措辭，當時就促使牛頓勃然震怒，自此對胡克飽含敵意。后來，牛頓借助他顯赫的地位，打壓得胡克一生都抬不起頭，最后顯得憤世嫉俗，氣憤而死。牛頓還發表了《光學》一書，因為他的權威性，這個光微粒的概念統治化學界100多年，直至后來菲涅爾的工作，光的波動說才重見天日。從這個角度看，牛頓在數學理論的統一之路上既有推波助瀾的正向斥力，也有逆向的反斥力。依照現今的數學學觀點，光既有微粒性，也有波動性，它們是光學理論中不可或缺的兩個方面。
牛頓晚年的思想就更令人飄忽不透了。他將研究目標轉向神學，將理智思維代之以對上帝的膜拜，對煉金術的尋求替代了少年時代醉心的科學實驗。最后，牛頓以85歲的高齡去世。
無論怎樣，正如牛頓的石碑上所寫的：“人類應當歡呼，月球上以前存在過這樣一位偉大的人類之光”。他的確是人類之光，他也是數學學統一路上的第一人。